Verilen eğitim kümesi için, ortalama karesel hata ‘yı öğrenme performansının ölçütü olarak al ve bu amaç ölçütünü enazlayan parametreleri belirle. EK BİLGİ.

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Bölüm 3: Sayısal Türev BirinciTürev: Bir f(x) fonksiyonunun [a,b] tanım aralığında bir x noktasındaki türevi, Limit ifadesiyle tanımlanır. Eğer f(x)’in.
Advertisements

Dinamik sistemin kararlılığını incelemenin kolay bir yolu var mı? niye böyle bir soru sorduk? Teorem 1: (ayrık zaman sisteminin sabit noktasının kararlılığı.
YAPAY SİNİR AĞLARI (Artifical Neural Networks)
Çıkış katmanındaki j. nöron ile gizli katmandaki i. nörona ilişkin ağırlığın güncellenmesi Ağırlığın güncellenmesi Hangi yöntem? “en dik iniş “ (steepest.
Hat Dengeleme.

Hatırlatma Ortogonal bazlar, ortogonal matrisler ve Gram-Schmidt yöntemi ile ortogonaleştirme vektörleri aşağıdaki özeliği sağlıyorsa ortonormaldir: ortogonallik.
Determinant Bir kare matrisin tersinir olup olmadığına dair bilgi veriyor n- boyutlu uzayda matrisin satırlarından oluşmuş bir paralel kenarın hacmine.
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
T.C. ORDU VALİLİĞİ İlköğretim Müfettişleri Başkanlığı TAM ÖĞRENME MODELİ TAM ÖĞRENME MODELİ.
Devre ve Sistem Analizi
Bir örnek : Sarkaç. Gradyen Sistemler E(x)’in zamana göre türevi çözümler boyunca Gradyen sistemlere ilişkin özellikler Teorem 6: (Hirsh-Smale-Devaney,
Metrik koşullarını sağlıyor mu?
A1 sistemi A2 sistemi Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? Hatırlatma.
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 16 Nisan 2013 % 22 3 Kısa sınav 12 Mart 9 Nisan 14 Mayıs % 21 1 Ödev % 7 Yarıyıl Sonu Sınavı % 50.
Kararlılık Sıfır giriş kararlılığı Tanım: (Denge noktası) sisteminin sabit çözümleri, sistemin denge noktalarıdır. nasıl belirlenir? Cebrik denkleminin.
Hopfield Ağı Ayrık zamanSürekli zaman Denge noktasının kararlılığı Lyapunov Anlamında kararlılık Lineer olmayan sistemin kararlılığı Tam Kararlılık Dinamik.
DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI
Momentum Terimi Momentum terimi Bu ifade neyi anımsatıyor? Lineer zamanla değişmeyen ayrık zaman sistemi HATIRLATMA.
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ♦ ELEKTRONİK & HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ x1x1 x2x2 xmxm 1 w1w1 w2w2 wmwm w m+1 v y Hatırlatma.
KONYA BİLİM VE SANAT MERKEZİ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI.
Çok Katmanlı Algılayıcı-ÇKA (Multi-Layer Perceptron)
Çok Katmanlı Algılayıcı-ÇKA (Multi-Layer Perceptron)
UCK 421 TEPKİ İLE TAHRİK Yrd.Doç.Dr. Onur Tunçer İstanbul Teknik Üniversitesi İTKİ SİSTEMİ İLE HAVA TAŞITININ EŞLEŞTİRİLMESİ.
Hata Fonksiyonları Lojistik Fonksiyon ß ß Huber Fonksiyonu ß ß.
f:(a,b)==>R fonksiyonu i)  x 1,x 2  (a,b) ve x 1  x 2 içi f(x 1 )  f(x 2 ) ise f fonksiyonu (a,b) aralığında artandır. y a x 1 ==>x 2 b.
Yapay sinir ağı, basit işlemci ünitelerinden oluşmuş, çok
YÖNLENDİRME. Yönlendirme ● Statik ● Dinamik ● Kaynakta yönlendirme ● Hop by hop yönlendirme.
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ
ÜSTÜN ZEKALI VE ÜSTÜN YETENEKLİ ÇOCUKLAR
Ders notlarına nasıl ulaşabilirim
x* denge noktası olmak üzere x* sabit nokta olmak üzere
Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler
Ayrık Zaman Hopfield Ağı ile Çağrışımlı Bellek Tasarımı
Bölüm 2: Bir Boyutta Hareket. Bölüm 2: Bir Boyutta Hareket.
Bu BEP’in Geliştirildiği BEP Toplantısı
PROGRAMLAMAYA GİRİŞ VE ALGORİTMA
TAM SAYILAR.
Geriye Yayılım Algoritması (Back-Propagation Algorithm)
Hatırlatma: Durum Denklemleri
Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik
Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler
İlk olarak geçen hafta farklı a değerleri için incelediğiniz lineer sisteme bakalım: MATLAB ile elde ettiğiniz sonuçları analitik ifade ile elde edilen.
Bazı sorular: Topolojik eşdeğerlilik ne işimize yarayacak, topolojik
Yapay Sinir Ağı Modeli (öğretmenli öğrenme) Çok Katmanlı Algılayıcı
X-IŞINLARI KRİSTALOGRAFİSİ
Çok Katmanlı Algılayıcı-ÇKA (Multi-Layer Perceptron)
aynı cisim üzerinde tanımlanmış bir vektör uzayıdır.
İleri Algoritma Analizi
Spektral Teori ters dönüşümler bunların genel özellikleri ve asıl
Lineer olmayan dinamik bir sistemin davranışını
X=(X,d) metrik uzayında bazı özel alt kümeler
Bilimsel Araştırma Yöntemleri Raporlaştırma
EK BİLGİ Bazı Eniyileme (Optimizasyon) Teknikleri Eniyileme problemi
“Bilgi”’nin Gösterimi “Bilgi” İnsan veya Makina Yorumlama Öngörme
Maksimum Güç Transferi Teoremi
Diferansiyel denklem takımı
• EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer)
Düğüm-Eyer Dallanması
Eğiticisiz Öğrenme Hatırlatma
Meriç ÇETİN Pamukkale Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Self Organizing Map-SOM
PROGRAMLAMAYA GİRİŞ VE ALGORİTMA
Algoritmalar II Ders 13 Çizgelerde tüm ikililer arasında en kısa yollar.
Birol Yüceoğlu Migros T.A.Ş.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
İleri Algoritma Analizi
Çok Katmanlı Algılayıcı-ÇKA (Multi-Layer Perceptron)
Sunum transkripti:

Verilen eğitim kümesi için, ortalama karesel hata ‘yı öğrenme performansının ölçütü olarak al ve bu amaç ölçütünü enazlayan parametreleri belirle. EK BİLGİ Bazı Eniyileme (Optimizasyon) Teknikleri Eniyileme problemi Kısıtlar: Kısıtsız Eniyileme Problemi Hatırlatma

Teorem: 1. Mertebeden gerek koşul ‘in ekstremum noktası ise Teorem: 2. Mertebeden yeter koşul kesin pozitif ‘in minimum noktasıdır. Nasıl hesaplanır? Doğrultu Belirleme (Line Search) Algoritması başlangıç noktasını belirle doğrultusunu belirle ‘yı ‘ya göre enazlayan ‘yı belirle doğrultusunu belirle Hatırlatma

Amaç: Beklenti: Algoritma fonksiyonu enazlayan ‘a yakınsayacak Ne zaman sona erdilecek? doğrultusunu belirle Nasıl ? “en dik iniş “ (steepest descent) Bu doğrultuların işe yaradığını nasıl gösterebiliriz? Newton Metodu Gauss-Newton Metodu

ile sağlanır mı? ‘yı hesaplamanın bir yolu ne olabilir? ‘yı civarında Taylor serisine açalım. Sonuç: ‘a yakınsayacak Yakınsamayı belirleyecek “En dik iniş “ (steepest descent) Metodu

Özel durum: Kuadratik 1. Mertebeden gerek koşul Kuadratik ise Uygun ‘yı belirlemenin bir yolu var mı? ‘yı ‘ya göre enazlayan ‘yı belirle 7. Sayfayı Hatırlayın Bu herzaman mümkün mü? Nasıl?

ile sağlanır mı? ‘yı civarında Taylor serisine açalım. Bu yeni terimlere neden ihtiyaç duyduk? Newton Metodu

Kesin Pozitif ise Kesin Pozitif???? Sonuç: ‘a yakınsayacak ile sağlanır mı? Kısıtlama: Gauss-Newton Metodu

Gauss-Newton Metodu’nun amacı özel bir için Hessian matrisini kullanmadan 2. mertebe yöntem kadar iyi sonuç elde etmek. Bu ifade aslında nedir?

Sonuç: ‘a yakınsayacak varsa EK BİLGİNİN SONU Amaç: Verilen eğitim kümesi için, ortalama karesel hata ‘yı öğrenme performansının ölçütü olarak al ve bu amaç ölçütünü enazlayan parametreleri belirle. Toplam ani hata: Ortalama karesel hata:

Yapılan: yerine ‘yi en azlamak Eğitim kümesindeki k. veri için ileri yolda hesaplananı yazalım: 1. Gizli Katman Çıkışı 2. Gizli Katman Çıkışı

Eğitim kümesindeki k. veri için hesaplanan toplam ani hata

Çıkış katmanındaki j. nöron ile gizli katmandaki i. nörona ilişkin ağırlığın güncellenmesi Ağırlığın güncellenmesi Hangi yöntem? “en dik iniş “ (steepest descent)

Notasyona Dikkat!!!!! k eğitim kümesindeki kaçıncı veri olduğu aynı zamanda güncellemede bir iterasyon içinde kaçıncı defa güncellendiği çıkış katmanında j. nöron çıkışı gizli katmandaki i. nöron çıkışı Yeni notasyon Çıkış katmanı Gizli katmanın sayısı

Gizli katman ve çıkış katmanındaki her nöron iki iş yapıyor: (i) nöron çıkışındaki işareti nöron girişindeki işaretler cinsinden hesaplıyor, (ii) gradyen vektörünü geriye yayılım için yaklaşık olarak hesaplıyor Yerel gradyen

Çıkış katmanındaki tüm ağırlıkların güncellenmesi

gizli katman (gks-1)’deki j. nöron ile gizli katman (o)’daki i. nörona ilişkin ağırlığın güncellenmesi