ÖLÇME TEKNİĞİ ve DEĞERLENDİRME Yrd. Doç. Dr. Meryem TERHAN

Ölçme Nedir? Ölçme, bir büyüklüğün değerini belirlemek için yapılan bir dizi işlemdir. Bilinen bir değer ile kendi cinsinden bilinmeyen bir değeri kıyaslamaya ölçme, bu işlem sırasında kullandığımız alete de ölçme aleti denir. Ölçme ile ilgi bilim dalına METROLOJİ adı verilmektedir. Ölçülebilir büyüklüklere fiziksel büyüklük denir. Ölçme sırasında başvurulan örnek büyüklüğe de birim denir.

ÖLÇMENİN ÖNEMİ Makine parçalarının veya yapılan herhangi işin görevini yapabilmesi için istenen ölçülerde olması gerekir. Bu amacın gerçekleşmesi içinde imalat sırasında ve sonrasında parçaların ölçülmesi gerekir. Ölçme tekniğinin günlük yaşamımızda çok önemli bir yeri vardır. Uzunluk, ağırlık, sıcaklık gibi fiziksel özellikler bilinen büyüklüklerle karşılaştırmak suretiyle belirlenirler. Fiziksel büyüklüklerin ifade edilmesinde ölçü sayısı ve birim olmak üzere iki kısım vardır. Ölçme sonucu belirtilirken bu ikisinden birinin bulunmaması hiçbir şey anlatmamaktadır. Çünkü birimsiz bir şey hiçbir şeydir.

Fiziksel büyüklüklerden oluşan tam ve doğru yazılmış her fiziksel denklemin her terimi aynı boyutta olmalıdır; buna boyut homojenliği denir. Boyut homojenliğini kontrol etmek için yapılan işleme de boyut analizi denir. Örnek:

Görüldüğü gibi eşitliğin her tarafı da uzunluk/zaman boyutundadır.

Birim sistemleri Boyut, bir sistemin veya bir cismin özeliği veya davranışını belirlemek üzere kullanılan fiziksel değişkenlere denir. Birim ise boyut için seçilen keyfi bir karşılaştırma değeridir. Uzunluk, alan, basınç, sıcaklık, kütle vb. özelikler boyuta, m, ft, arşın, dekar, bar, kg vb. gibi büyüklükler ise birime örnektir. Bilim ve mühendislikte iki çeşit birim kullanılır; bunlar temel ve türetilmiş birimlerdir. Kullanılan birim sisteminde seçilen temel büyüklükler için tanımlanan birimlere temel birimler; temel büyüklükler vasıtasıyla elde edilen düğer büyüklüklere türetilmiş büyüklükler ve bunlar için tanım bağıntılarından elde edilen birimlere de türetilmiş birimler denir. Şu an yaygın olarak kullanılan birim sistemi SI birim sistemidir.

SI SİSTEMİNDEKİ TEMEL BİRİMLER Büyüklük Nicelik Sembolü Boyut Sembolü Birimi Birim Sembolü Uzunluk l L Metre m Kütle M Kilogram kg Zaman t T Saniye s Akım I Amper A Sıcaklık θ Kelvin K Işıma şiddeti - Candela cd Madde miktarı mol

SI SİSTEMİNDEKİ TÜRETİLMİŞ BİRİMLER Büyüklük Nicelik Sembolü Boyut Sembolü Birimi Birim Sembolü Hacim V L3 metreküp m3 Yoğunluk ρ L-3M kilogram/metreküp kg/m3 İvme a LT-2 metre/saniyekare m/s2 Kuvvet F LMT-2 newton N(kgm/s2) Basınç P L-1MT-2 pascal Pa(N/m2) İş, enerji W L2MT-2 joule J(Nm) Güç L2MT-3 watt W(J/s) Hız LT-1 metre/saniye m/s Kütlesel debi ˙m MT-1 kilogram/saniye kg/s Hacimsel debi Q L3T-1 metreküp/saniye m3/s

SI birimlerinin alt ve üst katları

METRİK /İNGİLİZ BİRİM SİSTEMİ Uzunluk 1 ft=0,3048 m ft Kütle 1 lbm=0,454 kg lbm Sıcaklık T(°F)=1,8T(°C)+32 °F Kuvvet 1 lbf=4,44822 N lbf Basınç 1 psia=6,894757 KPa psia İş, enerji 1 Btu=1,055056 KJ Btu

Ölçme tekniği tüm mühendislik dallarında mevcuttur ve tüm diğer bilim dallarının oluşması ve çalışmalarına imkan tanır. Özellikle laboratuar çalışmalarının her düzeyinde ölçme tekniğine gereksinim vardır. Ölçme işlemleri, ölçme yöntemleri, ölçme sistemlerinin tayini, doğrulama, kalibrasyon, ölçme hassasiyetleri ve doğruluğu, ölçme neticelerinin değerlendirilmesi ve yorumlanması(interpretation),istatistiksel değerlendirme ler ve kalite datalarının oluşturulması, ölçme tekniğinin başlıca konularını oluşturmaktadır.

Ölçme İşlemi Yaparken Dikkat Edilecek Hususlar Ölçme işleminde istenilen ölçü tablolarına uygun ölçü aleti kullanılmalıdır. Ölçme esnasında ölçme aletine dik olarak bakılmalıdır. Ölçme işleminden önce ölçü aletinin ve ölçülecek parçanın yüzeyleri temiz olmalıdır. Ölçme işleminden önce ölçülecek parçada bulunan çapaklar, talaşlar temizlenmelidir. Parçanın ölçülmesinden önce normal sıcaklıkta olup olmadığı kontrol edilmelidir. Ölçülecek iş parçası, hareket halindeyken ve tezgah çalışırken ölçme işlemi yapılmamalıdır. Ölçü aletleri sert zemin üzerine koyulmamalıdır. Ölçme işlemi yeterli ışıkta ve titreşimsiz yerde yapılmalıdır.

Genelleştirilmiş Ölçüm Sistemi Bir ölçüm sistemini 3 ana gruba ayırabiliriz: 1. Algılama Kademesi: Bu safhada fiziksel değişken algılanır ve bu değişkeni temsil eden sinyal daha kullanışlı bir kullanıma dönüştürülmek için ya mekanik veya elektriksel etkiye dönüştürülür. En fazla tercih edilen yöntem elektriksel etkiye dönüştürülmesidir. Çünkü en kolay ölçülendir.

2. Ara Kademe: Bu safhada alınan sinyal yükseltgeme, filtreleme veya diğer vasıtalarla modifiye edilerek arzu edilen çıktı elde edilir. 3. Sonuç Kademe: Bu safhada ölçülmekte olan değişken okunur, kaydedilir veya kontrol edilir.

Örneğin basınç ölçümü için kullanılan bourdan tipi bir manometreyi göz önüne alalım. Bourdan borusu algılama kademesidir. Çünkü basınç sinyalini mekanik yer değiştirmeye çevirir. Dişliler ara kademesidir. Burada borunun küçük yer değişimi büyütülür. Sonuç kademe, basıncın değerinin okunduğu ibre ve skalanın olduğu bölümdür.

Ölçme İle İlgili Temel Kavramlar Okunabilirlik: Ölçüm cihazının okuma skalasının genişliğidir. Örnek olarak aynı alt ve üst okuma sınırları içinde skalası 30 cm olan bir cihaz, skalası 15 cm olan bir cihazdan daha yüksek bir okunabilirliğe sahiptir.

En Küçük Değerlendirme; ölçme cihazı skalasında okunabilen iki değer arasındaki en küçük fark olarak tanımlanır. Yani, fiziksel büyüklükteki değişikliğin cihaz tarafından algılanabilen en küçük değeri olarak verilebilir.

Doğruluk: Bir cihazın doğruluğu okunan değerin belirli bir input (girdi) değerinden sapmasını gösterir. Gerçek değer ile cihazın gösterdiği değer arasındaki farktır. Genellikle cihazın tam skalasının yüzdesi cinsinden verilir. 100 bar’a kadar ölçüm yapan bir basınç aletinin doğruluğu %1 ise, bu cihaz ile ± 1 bar sınırları içinde ölçme yapılabilir

Duyarlılık: Ölçme cihazı ibresinin doğrusal hareket ettiği varsayımıyla ibrenin hareket miktarının ölçülen fiziksel büyüklüğe oranıdır. Örnek olarak, 25cm skalalı bir hız ölçme cihazında en fazla 10 m/s hız ölçülebiliyorsa bu cihazın duyarlılığı 2.5 cm/(m/s) değerindedir.

Histerizis: Genellikle bir ölçme cihazında, ölçme yapılırken herhangi bir değere artarak veya azalarak yaklaşılması durumunda histerisiz olayı nedeniyle farklı değerler okunabilir. Örnek olarak bir termometre ile ortam sıcaklığı ölçülürken, termometrenin yüksek sıcaklıktan veya alçak sıcaklıktan yaklaşması durumunda aynı ortam sıcaklığı için aynı termometre farklı iki değer gösterebilir. Histerizis olayında cihazlardaki mekanik sürtünmeler, manyetik etkiler, elastik deformasyonlar ve ısıl etkiler rol oynar.

Kesinlik (hassasiyet): Bir ölçme aletinin aynı bir fiziksel büyüklüğe ait tekrarlanan ölçmeler esnasında aynı değeri verebilme özelliğidir. Cihazların kesinlik ve doğruluk tanımları genellikle birbirlerine karıştırılan kavramlardır. Örneğin bir gerilim ölçümü voltaj değeri 100 V verilmiş olsun ve cihazdan farklı tekrarlarda 102, 104, 104, 103, 105 V okunsun. Ölçme sonucunda ortalama değer 104 V’tır. Doğruluk: (105-100)/100=%5 Hassasiyet: 104, (105-104)/100=%1 Doğruluk kalibrasyonla düzeltilebilir, ancak kesinlikleri (hassasiyetleri) çok fazla değişkene bağlı olduğu için değiştirilemez.

Yüksek kesinliğe sahip bir alet veya ölçme zayıf doğruluğa sahip olabilir; bunun tam tersi de mümkündür. Kesinlik doğruluk için gerekli bir ön şarttır, fakat doğruluğu garanti etmez. Doğruluk, doğru olarak bilinen bir standart vasıtasıyla doğru ölçme yapma meselesidir. Bir ölçme aleti, ideal olarak, hem doğruluğa hem kesinliğe sahip ise, ölçmelerin tamamı gerçek değere yakındır ve gerçek değer etrafında çok dar bir alanda toplanmıştır.

Anlamlı rakamlar ve aritmetik işlemlerde kesinlik Bilim ve mühendislikte yaygın bir uzlaşma, doğruluk veya kesinliği anlamlı rakamlar vasıtasıyla ifade etmektir. Gerçek bir fiziksel ölçmenin sonucunu ifade eden bütün rakamlar anlamlıdır. Fiziksel bir ölçme sonucunun kesinliği içindeki anlamlı rakam sayısı ile belirlenir. Anlamlı rakamların çok olması daha fazla kesinlik demektir. Ondalık basamak sayısını kesinlik için ölçü olarak almak yanlıştır. Örneğin ; 45,6 cm, 0,456 m ve 0,000456 km ondalık basamak sayıları farklı olduğu halde aynı kesinliğe sahip ölçmelerdir ve her birimde üç anlamlı rakam vardır. Yani, ondalık basamak sayısı ölçmenin kesinliği ile ilgili değil kullanılan birimle ilgilidir.

Anlamlı rakamların belirlenmesinde aşağıda verilen kurallar uygulanır: Sıfır olamayan bütün rakamlar anlamlıdır, İki anlamlı rakam arasındaki bütün sıfırlar anlamlıdır, Ondalık sayıların sol ucunda bulunan sıfırlar anlamsız; sağ ucunda yer alan sıfırlar anlamlıdır, Tam sayıların sağ ucunda yer alan sıfırlar anlamsızdır.

Anlamlı rakam sayısı için örnekler ARS 974 3 2006 4 0,003050 3,8700 5 14000 2 e=2,171828…. ∞ Π=3,14159…... Bir problemin çözümü için yapılan işlemlerde, eğer sayılar gerekenden fazla sayıda anlamlı rakamı olacak şekilde kullanılırsa, boş yere zaman ve enerji kaybedilmiş olur. Diğer yandan, eğer sayılar gerekenden az anlamlı rakama sahip şekilde kullanılırsa, problemin sonucu ile ilgili bilgi kaybına yol açar.

Bu yüzden hem zaman ve enerji hemde bilgi kaybını en düşük düzeyde tutmak için, işlemlerde kullanılan sayılar belirli kurallara göre yuvarlatılır. Genel olarak, bir sayının n-tane anlamlı rakamı olacak şekilde yuvarlatılması için, o sayının en solundaki anlamlı rakamdan başlayarak n-tane anlamlı rakam sayılır ve geriye kalanlar atılır. Tam sayılar yuvarlatılırken atılan rakamlar yerine sıfır yazılır; yoksa mertebe kaybı olur. Eğer atılan kısım 5,50,500,…den küçük ise korunan son basamaktaki sayı olduğu gibi bırakılır. Eğer atılan kısım tam olarak 5,50,500 den büyük ise korunan son basamaktaki sayı bir arttırılır. Eğer atılan kısım tam olarak 5,50,500 ise çift sayılar kuralı uygulanır. Bu kurala göre, korunan son basamaktaki sayı çift ise değişiklik yapılmaz; tek ise bir artırılır.

Yuvarlatma sonucu Sayı ARS 4 3 2 82560 82600 83000 0,017250 5 0,01725 0,0172 0,017 0,4751 0,475 0,48 14000 Π=3,14159…... ∞ 3,142 3,14 3,1 Çok büyük ve çok küçük sayıların üstel gösterimini kullanmak hem sonuçların kesinliğini göstermede hemde yuvarlatma işlemlerinde kolaylık sağlar. 15.300 =1,53X104 ARS=3 0,0000016=1,6x10-6 ARS=2

Fiziksel bir problemin çözümü için yapılan aritmetik işlemlerde belirli bir kesinliğin korunması önemlidir. Hesaplama sonucunda bulunan değer, bu hesaplamada kullanılan ölçme sonuçlarından daha kesin(daha fazla anlamlı rakama sahip) veya daha az kesin (daha az analmalı rakama sahip) olamaz. Aritmetik işlemlerde belirli bir kesinliğin korunması için pratik bir yol, elde edilen nihai sonucun, işleme giren en az anlamlı rakamlı sayıdan daha az ve ya en fazla anlamlı rakamlı sayıdan daha fazla anlamlı rakama sahip olmayacak şekilde yuvarlatılmasıdır.

Hata (Error): Doğruluktan sapma değerlerine hata denir Hata (Error): Doğruluktan sapma değerlerine hata denir. Hem deneyi yapandan hem de ölçme aletinden gelen hatalar vardır. Kalibrasyon (Calibration): Bir ölçme aletinin doğruluğu bilinen değerler ile karşılaştırılarak hatalarının azaltılması işlemidir. Bu işlem, standartlar enstitülerinin imkanları ile, doğruluğu bilinen ve kanıtlanan cihazlar ile veya bilinen bir kaynak ile karşılaştırılarak yapılabilir.

Standart (Standart): Ulusal veya uluslar arası kuruluşlar tarafından kabul edilen belirli ölçülerdeki fiziksel büyüklük, ölçme yöntemi veya uyulması gereken kaidelerdir. Ülkemizde standartları yapan ulusal kuruluş TSE’dir.

Hataların Sınıflandırılması Tam doğrulukla hiçbir ölçme yapılamadığından, ölçme işleminden sonra bir hata analizi yapmak gerekir. Bir hata analizi, hataları azaltma yollarını bulmada ve sonucun güvenilirliğini değerlendirmede oldukça önemlidir. Δx=Δxd+Δxh Δxd=Deneysel hatalar Δxh=Hesaplama hataları

1.Deneysel Hatalar Bu tip hatalar akla gelebilen her kaynaktan doğabileceğinden bunları sınıflandırmada çok farklı yollar vardır. Çoğu kez sistematik ve tesadüfi hatalar olarak iki grupta toplanırlar. Sistematik Hatalar: Ölçme yöntemlerinden, ölçü aygıtlarından, ölçme çevresinden ve kullanıcıdan kaynaklanan hatalardır.

Tesadüfi hatalar, deney şartlarında bilinmeyen ve beklenmeyen sebeplerle ortaya çıkan hatalardır. Örneğin, deneysel olarak elde edilen sonuçların okumadan okumaya değişiklikler gösterdiği görülmektedir. Hatta yukarıda belirtilen bütün hata kaynaklarına dikkat edilmesine ragmen, yani bütün sistematik etkiler hesaba katıldığı zaman bile, bu tür değişmeler görülmektedir.

2. Hesaplama Hataları Hesaplama işlemi sırasında ortaya çıkan bu tip hatalar kesme hataları ve yuvarlatma hataları olarak iki grupta incelenebilir. Kesme hataları: hesaplamalarda kullanılan bağıntının bazı terimleri ihmal edilmişse, bulunan sonuç bir kesme hatası içerir. Örneğin, sinx=x-(x3/3!)+(x5/5!)-(x7/7!)+… Açılımında sinx, x’in belirli bir değeri için yalnız ilk iki terim kullanılarak hesaplanmış ise, elde edilen sonuçta bir kesme hatası bulunur. Bu tip hatalar, hesaplamalarda kullanılan bağıntıların yeterli sayıda terimi alınarak, ihmal edilebilecek bir seviyede tutulabilir.

Yuvarlatma hataları: hesaplamalarda bazı ölçme sonuçlarının yuvarlatılması sebebi ile ortaya çıkan hatalardır. Yuvarlatma hatası, her yuvarlatma işlemi için şu formülle verilir. Burada k, yuvarlatmadan sonra korunan ondalık basamak sayısıdır. Örnek olarak, π sayısının kullanıldığı bir hesaplama işleminde, π=3,1416 olarak alınmışsa bu yuvarlatma sebebi ile oluşan en büyük hata, |Δxy|≤0,5.10-k Δπy=0,5.10-4 olur. Bu tip hataların yuvarlatmada belli kurallara uyularak ihmal edilebilecek seviyeye düşürülebileceği kabul edilir.

Bilgi malumat değildir. Bilmenin tek yolu deneyimlemektir Bilgi malumat değildir. Bilmenin tek yolu deneyimlemektir. Çok zeki olduğumdan değil, sorunlarla uğraşmaktan vazgeçmediğim için başarıyorum. Einstein

Teşekkürler… Kaynaklar: Prof. Dr. Osman F. Genceli Ölçme Tekniği Kitabı Prof. Dr. Sedat Özsoy Algılama ve Ölçme Esasları Kitabı Prof. Dr. Yunus Çengel Isı ve Kütle Transferi Kitabı