ÖLÇME TEKNİĞİ HAFTA 1 & 2

Kelime olarak metreden türetilmiş olup anlamı ÖLÇME BİLİMİ’dir. Metrolojinin Görevi : Bütün ölçme sistemlerinin temeli olan birimleri (SI ve türevleri) tanımlayarak bilim ve teknolojinin kullanımına sunmak ve yapılan bütün ölçümlerin güvenilirliğini ve doğruluğunu sağlamaktır.

Temel Tanımlar Metroloji(ölçümbilim): Genel olarak ölçme etkinliği ve bu etkinlikte kullanılan cihaz, ekipman ve birimlerle uğraşan bilim alanı.Metroloji(ölçümbilim): Genel olarak ölçme etkinliği ve bu etkinlikte kullanılan cihaz, ekipman ve birimlerle uğraşan bilim alanı. Ölçme: Bilinmeyen bir büyüklüğün değerini öğrenmek için, bu büyüklüğü bilinen bir büyüklük (standart) ile karşılaştırma ve bir değer belirleme işlemi. Ölçme: Bilinmeyen bir büyüklüğün değerini öğrenmek için, bu büyüklüğü bilinen bir büyüklük (standart) ile karşılaştırma ve bir değer belirleme işlemi. İzlenebilirlik: Yapılan her bir ölçümün sonuçlarını, ulusal standartlara veya ulusallığı kabul edilmiş ölçüm sistemlerine, kesintisiz bir karşılaştırmalar zinciri üzerinden bağlayabilme yeteneği. İzlenebilirlik: Yapılan her bir ölçümün sonuçlarını, ulusal standartlara veya ulusallığı kabul edilmiş ölçüm sistemlerine, kesintisiz bir karşılaştırmalar zinciri üzerinden bağlayabilme yeteneği. Kalibrasyon: Bir ölçüm ekipmanının aynı veya bir üst seviye ekipman ile uygun bir ortamda karşılaştırılması ve sonuçların dokümante edilmesi işlemi. Kalibrasyon: Bir ölçüm ekipmanının aynı veya bir üst seviye ekipman ile uygun bir ortamda karşılaştırılması ve sonuçların dokümante edilmesi işlemi. Doğrulama: Bir ölçüm ekipmanının belirli bir amaca uygunluğunun, tanımlanmış bir yöntem kullanılarak ortaya konması. Doğrulama: Bir ölçüm ekipmanının belirli bir amaca uygunluğunun, tanımlanmış bir yöntem kullanılarak ortaya konması.

Uluslar arası birimler sistemine (SI) göre tüm büyüklüklerin ölçümünde yedi temel birim ve bu temel birimlerden türetilen birimler kullanılır. Metrik Sistem olarak da anılan bu sistemin birimleri ve birimler arası ilişkiler aşağıda gösterilmektedir: SI TEMEL BİRİMLERİ metre (m) uzunluk candela (c) ışık şiddeti kilogram (kg) kütle saniye (s) zaman amper (A) akım kelvin (K) sıcaklık mol (mol) madde miktarı Metroloji ve SI Temel Birimleri

METRE - Metre (m), uzunluğa ait temel ölçü birimidir. - Bir metre, ışığın boşlukta saniyenin 1/299,792,458’i kadar sürede aldığı yolun uzunluğudur. - UME ve bir çok metroloji enstitüsünde metre standardını oluşturmak için he-ne lazer kullanılır. KİLOGRAM - Kilogram (kg), kütleye ait temel ölçü birimidir. - Bir kilogram, uluslararası kilogram prototipinin kütlesidir. Kilogram prototipi Paris’te bulunan Ölçü ve Ağırlıklar Bürosu’nda (BIPM) muhafaza edilmektedir. - Türkiye’ye ait kilogram prototipinin numarası 54’dür ve UME’de muhafaza edilmektedir arasında yapılan ölçümlerde bu prototipin ağırlığı kg bulunmuştur. (Belirsizlik: kg) SANİYE - Saniye (s), zamana ait temel ölçü birimidir. - Bir saniye, sezyum 133 cs atomunun, temel enerji durumunda iki süper ince düzeyi arasındaki geçişe karşılık gelen ışımanın periyodluk süresidir. SI Temel Birimleri

AMPER - Amper (A), elektriksel akım şiddetine ait temel ölçüm birimidir - Bir amper, boşlukta birbirlerinden bir metre uzaklıkta bulunan, kesitleri ihmal edilebilecek kadar küçük silindirik iki paralel iletkenden geçirildiğinde, bu iletkenler arasında metre başına 2  10 e-7 newton’luk bir kuvvet oluşturan, zamana bağlı olarak değişmeyen elektrik akım şiddetidir. KELVİN - Kelvin (°K), termodinamik sıcaklığa ait temel ölçü birimidir. - Bir kelvin, suyun üçlü noktasının termodinamik sıcaklığının ’da biridir. KANDELA - Kandela (cd), ışık şiddetine ait temel ölçü birimidir. - Bir kandela 540 x 10 e 12 hertz’lik bir titreşime sahip monokromatik bir ışık kaynağının 1 steradyanlık katı açıda sağladığı aydınlatma şiddetinin 1/683'üdür MOL - Mol madde miktarına ait temel birimdir. - Bir mol, gram karbon-12 içerisindeki atom sayısıdır. SI Temel Birimleri

Türetilmiş Birim : Newton Büyüklük:Kuvvet Büyüklük:Kuvvet Birimler Sistemi:SI Birimler Sistemi:SI Kuvvet Birimi:Newton (N) Kuvvet Birimi:Newton (N) “1 kg’lık kütleye 1 m/s 2 ’lik ivme veren etki 1 N’dur.” “1 kg’lık kütleye 1 m/s 2 ’lik ivme veren etki 1 N’dur.” Newton’un İkinci Kanunu : Newton’un İkinci Kanunu : F = m. a Kuvvetin Birimi(L).(M).(T)-2 Kuvvetin Birimi(L).(M).(T)-2

Başlıca SI Türetilmiş Büyüklükleri ve Birimleri BÜYÜKLÜKSI BİRİM ADISEMBOL ALAN METREKAREM 2 HACİMMETREKÜPM 3 HIZMETRE/SANİYEM/S İVME METRE/SANİYE KAREM/S 2 YOĞUNLUKKİLOGRAM/METRE 3 KG/M 3 AKIM YOĞUNLUĞU AMPER/METRE 2 A/M 2 AYDINLATMA KANDELA/METRE 2 CD/M 2 FREKANSHERTZHZ KUVVETNEWTONN BASINÇ GERİLMEPASCALPA ENERJİ, İŞJOULEJ GÜÇWATTW ELEKTRİK YÜKÜ COULOMBQ POTANS FARKI VOLT V ELEKTRİK DİRENCİ OHM Ω KAPASİTANSFARADF MAGNETİK AKI WEBERWB MAG.AKI YOĞ. TESLAT İNDÜKTANSHENRYH IŞIK AKISILÜMENLM DIN. VISKOSITE PASCAL.SANİYEPA.s MOMENTNEWTON.METREN.m ISIL İLETKENLIK WATT/M 0 KW/(m K) PERMİTİVEFARAD/IMETREF/m

Ortalama “ayak” uzunluğunun tespiti 1576 foot = ayak ft=0.3048m =30.48cm mmx420mm –(A2) yerine 1.98x1.4 0ns

Yard’ın Tanımı M.Ö.4000 yıllarında Firavun dirseği en yaygın uzunluk standardı olarak kullanılıyordu mm =1 dirsek =1.5ayak = 2 karış=6 el genişliği=24 parmak 463.3mm =1 dirsek =1.5ayak = 2 karış=6 el genişliği=24 parmak M.Ö yılında Kral 1.Henry’ nin burnundan el başparmağı-na kadar olan mesafe YARD olarak tanımlanmaktaydı. M.Ö yılında Kral 1.Henry’ nin burnundan el başparmağı-na kadar olan mesafe YARD olarak tanımlanmaktaydı.

Metroloji ile ilgili Temel Kavramlar Ölçme İşlemi Ölçülecek nesnenin belirlenmesi Ölçülecek büyüklüğün belirlenmesi Ölçülecek metodun belirlenmesi Ölçülecek cihazların seçilerek ölçüm düzeneğinin kurulması Ölçme işleminin yapılması Ölçme sonuçlarının değerlendirilmesi ve kontrol edilmesi Ölçüm ; bir büyüklüğün değerinin bulunmasına yönelik işlemler dizisidir.

ÖLÇÜM Ölçüm Esasları Fiziksel Büyüklükler ;kuvvet, basınç, sıcaklık vb. “Ölçüm sonucu ölçme yöntemine bağlı değildir.” “Ölçüm sonucu ölçme yöntemine bağlı değildir.” Fiziksel Olmayan Büyüklükler (Endüstriyel büyüklükler); sertlik, yüzey pürüzlülüğü vb (Endüstriyel büyüklükler); sertlik, yüzey pürüzlülüğü vb “Temelinde herhangi bir yasa veya kanun mevcut değildir ve ölçüm yöntemine bağlı olarak ölçüm sonucu değişir.” “Temelinde herhangi bir yasa veya kanun mevcut değildir ve ölçüm yöntemine bağlı olarak ölçüm sonucu değişir.” Metroloji ile ilgili Temel Kavramlar

Ölçüm Yöntemleri Ölçüm Yöntemleri Doğrudan Ölçüm; termometre ile sıcaklık, terazi ile kütle ölçümü Dolaylı Ölçüm ;kuvvet ölçümünde F = W=m.g formülüne dayalı bir ölçüm ile sonuca varılması “Fiziksel olmayan büyüklükler için dolaylı ölçme metodu söz konusu olamaz.” “Fiziksel olmayan büyüklükler için dolaylı ölçme metodu söz konusu olamaz.” Ölçüm Çeşitleri Ölçüm Çeşitleri Mutlak Ölçüm; ölçme büyüklüğünün değerinin, aynı büyüklük için belirlenmiş olan referansa göre bulunması Mukayeseli Ölçüm; Fiziksel büyüklüğün temel veya türetilmiş aynı çeşit bir referans ile mukayese yapılarak doğrudan ölçülmesi Metroloji ile ilgili Temel Kavramlar

Hata hesaplaması: Hata miktarı, Hata yüzdesi Hata hesaplaması: Hata miktarı, Hata yüzdesi Ölçüm cihazı bir cismin uzunluğunu 241cm olarak ölçmektedir. Fakat, cismin gerçek değeri 250cm’ dir. Ölçüm cihazı bir cismin uzunluğunu 241cm olarak ölçmektedir. Fakat, cismin gerçek değeri 250cm’ dir. HM, cm= MUTLAK (GD- ÖD) HM= Hata miktarı GD= Gerçek değer ÖD= Ölçüm değeri HM, cm= 9cm bulunur.

Ölçüm cihazı bir cismin uzunluğunu 241cm olarak ölçmektedir. Fakat, cismin gerçek değeri 250cm’ dir. Ölçüm cihazı bir cismin uzunluğunu 241cm olarak ölçmektedir. Fakat, cismin gerçek değeri 250cm’ dir. HM, %= (HM/GD)x100 HM= Hata miktarı GD= Gerçek değer ÖD= Ölçüm değeri HM, cm= (9/250)x100=%3,6 bulunur.

ÖLÇME TEKNİĞİ UZUNLUK ÖLÇME Uzunluğu tanımlamak istersek belirli iki nokta arasındaki mesafe ya da fark diyebiliriz. “Oturduğumuz sıranın boyu 1 metredir” denildiğinde burada boy olarak kastedilen sıranın uzunluğudur. Konumuz olan uzunluğun günümüzde kabul edilen birimi metredir. Diğer uzunluk birimleri;

ÖLÇME TEKNİĞİ Uzunluk birimlerinin birbirine dönüşümleri Bir uzunluk birimini başka bir uzunluk birimine çevirebiliriz. Örnek olarak, Diğer bir örnek, 55 ekran bir televizyonumuz varsa bu ekranın köşeden köşeye uzaklığı 55cm’ dir. İnç olarak karşılığını hesaplamak için ne yapmanız gerektiğini biliyorsunuz. 0,55 / 0,0254 = 21,65 inç bulunmuş olur.

ÖLÇME TEKNİĞİ Uzunluk Birimleri Ast ve Üst Katları 1 metre uzunluk, bazı mesafeler için kısa bazı mesafeler için de büyük kalabilir. Bunun için uzunluğun alt birimleri ve üst birimlerini kullanırız. Alt birimlere ast kat, üst birimlere de üst kat diyoruz. Metrenin ast katları Desimetre (dm): 1m = 10dm Santimetre (cm): 1m = 100cm Milimetre (mm): 1m = 1000mm Metrenin üst katları Dekametre (dam): 1dam = 10m Hektometre (cm): 1hm = 100m Kilometre (km): 1km = 1000m Buradan anlaşıldığına göre uzunluk birimleri 10’ar 10’ar büyüyor ve küçülüyor. Her bir birim kademesinde 10 ile çarpma ya da bölme yaparız. Birimleri birbirine çevirmek için yukarıdaki bir birime çevirmede bölme, aşağıdaki bir birime çevirmede çarpma işlemi yapmak gerektiğini biliyorsunuz.

ÖLÇME TEKNİĞİ Uzunluk Birimleri Ast ve Üst Katları km > hm > dam > m > dm > cm > mm 10 ar kat Azalır 10 ar kat Artar Örnekler 1)10cm = ……. dm Çözüm: cm’den dm’ye - sola doğru - dönüşüm yapmamız gerekiyor. Sola doğru birim dönüşümde bölme işlemi yapmamız gerekir. Kaça böleceğiz peki? cm’den dm’ye bir birim kademesi var, yani 10’a böleceğiz. O halde, 10cm = 10/10 dm Sonuç: 10cm = 1 dm

ÖLÇME TEKNİĞİ Uzunluk Birimleri Ast ve Üst Katları km > hm > dam > m > dm > cm > mm 10 ar kat Azalır 10 ar kat Artar Örnekler 2)1856hm = ……. mm Çözüm: hm’den mm’ye - sağa doğru - dönüşüm yapmamız gerekiyor. Sağa doğru birim dönüşümde çarpma işlemi yapmamız gerekir. Kaç ile çarpacağız peki? hm’den mm’ye beş birim kademesi var, yani ile çarpacağız. O halde, 1856cm = (1856x100000) mm Sonuç: 1856hm = 1856x10 5 mm

ÖLÇME TEKNİĞİ Uzunluk Birimleri Ast ve Üst Katları km > hm > dam > m > dm > cm > mm 10 ar kat Azalır 10 ar kat Artar Örnekler 3)252dm = ……. km Çözüm: dm’den km’ye - sola doğru - dönüşüm yapmamız gerekiyor. Sola doğru birim dönüşümde bölme işlemi yapmamız gerekir. Kaça böleceğiz peki? dm’den km’ye dört birim kademesi var, yani 10000’a böleceğiz. O halde, 252dm = (252/10000) km Sonuç: 252dm = km

ÖLÇME TEKNİĞİ Uzunluk ölçü aletleri Mezura, Ahşap katlanabilir metre, Arazi tipi şerit metre, Şerit metre

ÖLÇME TEKNİĞİ

AĞIRLIK ÖLÇME Ağırlığın tanımı: Ağırlığı tanımlamadan önce yer çekiminden bahsetmemiz gerekir; çünkü ağırlık yer çekimi denilen kuvvete bağlıdır. Dünyamız, üzerinde bulunan bütün maddeleri kendine çeker. Üzerindeki cisimlere bir çekme kuvveti uygular. Elimizde bulunan bir taşı bıraktığımızda yere düşmesinin nedeni bu çekim kuvvetidir. Bu kuvveti ilk tanımlayan bilim adamınca yapılan hesaplamalara göre Ay’da yer çekimi Dünya’dakinden 6 kat daha azdır. Öyleyse 60 kilogram ağırlığında olan bir kişi Ay’da 10 kilogram gelir. Ağırlık birimlerinin birbirine dönüşümleri

ÖLÇME TEKNİĞİ Örnekler Ağırlık ölçü aletleri Baskül, yaklaşık 150 kg’ye kadar tartım yapabilmektedir. Terazi, düşük ağırlıkları tartmak için kullanılır. Kantar, yüksek ağırlıkları tartmak için kullanılır.

ÖLÇME TEKNİĞİ Alıştırma soruları

ÖLÇME TEKNİĞİ ALAN HESABI YAPMAK Alan biriminin, geometrik biçimi karedir. Bir kenarı 1m olan karenin yüzeyi, birim yüzey olarak alınır ve metre kare olarak adlandırılır. m2 şeklinde sembolize edilir. Alan hakkında açıklamalardan sonra şunları yapınız. Bulunduğunuz sınıfın bir duvarını, kitabınızı, oturduğunuz sırayı metre cinsinden ölçünüz.

ÖLÇME TEKNİĞİ Alan birimlerinin dönüştürülmesi Örnekler

ÖLÇME TEKNİĞİ Alan birimlerinin dönüştürülmesi Örnekler

ÖLÇME TEKNİĞİ Alan hesapları Kare Yandaki Kare’nin kenar uzunluğu a ise, Alan=axa Kare’nin alanı iki kenarın çarpımıdır. Örnek Bir kenarı 60 cm olan kare şeklindeki kâğıdın alanını m2 cinsinden hesaplayınız. Çözüm Karenin alanı A = a * a dır. ( 60 cm = 0,6 metre dir.) A = 0,6 * 0,6 A = 0,36 m2 olarak hesaplanır. Kenar uzunlukları aynıdır.

ÖLÇME TEKNİĞİ Alan hesapları Dikdörtgen Yandaki Dikdörtgen’nin kenar uzunlukları a ve b ise, Alan=axb Dikdörtgen’nin alanı iki kenarın çarpımıdır. Örnek Bir kenarı 50 cm diğer kenarı 80 cm olan bir masanın alanını hesaplayınız. Bulduğunuz değeri metre kare cinsine çeviriniz. Çözüm Dikdörtgenin alanı A = a * b A = 50 * 80 A = 4000 cm2 a Dikdörtgen b 1 cm2 = 0,0001 m2 olduğuna göre 4000 cm2 = 0,4 m2 olarak bulunur.

ÖLÇME TEKNİĞİ Alan hesapları Üçgen Alan=(axh)/2 a= Taban kenar uzunluğu h= Yükseklik Üçgen’nin alanı taban kenar ile yüksekliğin çarpımının ikiye bölümüdür. Örnek Bir üçgenin yüksekliği 5 cm ve taban uzunluğu 8 cm ise bu üçgenin alanı kaç cm2’ dir. Çözüm h a b c

ÖLÇME TEKNİĞİ Alan hesapları Daire Yandaki Daire’nin çapı R ise, yarıçapı (r), r= R/2 olur. Daire’nin alanı pi sayısı ile yarıçapın (r) karesinin çarpımıdır. Örnek Çapı 5 cm olan bir dairenin alanı kaç cm2’ dir? Çözüm R cm^2= m^2

ÖLÇME TEKNİĞİ Alan hesapları YAMUK KÜRE KÜP SİLİNDİR

ÖLÇME TEKNİĞİ Örnekler

ÖLÇME TEKNİĞİ Alıştırma soruları