Kristal kusurları Hiç bir kristal mükemmel değil; Kusurlar yapıda kasti veya kasti olmadan bulunabilir. Kusur çeşitleri: –Noktasal kusurlar –Çizgisel kusurlar –Düzlemsel kusurlar

Bu gün Dislokasyonlar, tanım, Burgers vektörü Dislokasyon çizgisi, kayma düzlemi Dislokasyon tipleri: Kenar, vida ve karma disl. Kayma sistemleri

Dislokasyonlar: Çizgisel kusur tipi olan dislokasyonlar, yapı içerisinde tam olmayan atomsal düzlemlerdir. Daha çok plastik şekil değiştirme çok önemli bir rol üslenirler. (Noktasal kusurları daha çok “termal aktivasyon” ile oluşmakta idi). Dislokasyon En önemli oluşum sebepleri plastik (kalıcı) şekil değişimleridir. Malzemelerin mekanik özelliklerinde önemli role sahiptirler.

Burgers vektörü

Burgers vektörü: Dislokasyonların hareket yön ve büyüklüklerini ifade etmek için kullanılan parametredir.Yön ve şiddet belirtir. Dislokasyonun kafes içerisinde ilerlemesi için gereken minimum mesafeyi gösterir.

Burgers vektörünün bulunuşu: –Hatanın etrafında eşit adım sayısında yanlara, yukarı ve aşağı yönlerde hareket edilir. –Mükemmel kristalde başlangıç noktasına geri dönülürken hata içeren kristalde kapalı bir çevrim elde edilemez. –Çevrimin tamamlanması için gereken deplasman miktarı burgers vektörü ile ifade edilir.

Diğer önemli kavramlar. Dislokasyon çizgisi: Ek yarı düzlemin alt sınırında atomların oluşturduğu çizgidir. Kayma düzlemi: Dislokasyonun üzerinde hareket ettiği düzlemdir.

Dislokasyon çeşitleri Kenar dislokasyonu Vida dislokasyonu Karma dislokasyonlar

Kenar dislokasyon, kafes içerisine ilave edilen tam olmayan ek düzlemdir. Kenar dislokasyonu kayma gerilmesi yönünde hareket eder. Kenar dislokasyonunda Burgers vektörü, dislokasyon çizgisine diktir. Diğer bir değişle kayma, dislokasyon çizgisine dik olarak gerçekleşir. Pozitif kenar dislokasyonu ┴ sembolü ile ifade edilir. Ek yarı düzlem kayma düzleminin üzerindedir. Negatif kenar dislokasyonu ┬ sembolü ile ifade edilir ve dislokasyon kayma düzmelinin altında bulunur. Kenar Dislokasyonu

(a) kusursuz kristal yapı (b) Extra düzlemin oluşturduğu kenar dislokasyon (c). Kenar dislokasyonu etrafında çevrimi tamamlamak için gereken Burgers vektorü b. Kenar Dislokasyonu

a)Kenar dislokasyonu, b)Kayma kuvveti uygulandığında dislokasyon bir Burgers vektorü kadar ilerler. c)Hareket devam ettiğinde kristal bir basamak oluşturur d)Kayma hareketi kırkayağın hareketine benzeştirilebilir.

Şekil 4.32: Kırkayağı dislokasyon olmadan hareket ettirmek çok zordur.

Vida Dislokasyonu Vida dislokasyonu; kristal düzlemlerde vida şeklinde kayma hareketi sağlayan düzlemlerdir. Vida dislokasyonunda Burgers vektörü dislokasyon çizgisine paralel olarak uzanır. Diğer bir değişle kayma, dislokasyon çizgisine dik olarak gerçekleşir. Kayma kuvveti uygulandığında vida dislokasyonu kayma gerilmesine dik yönünde hareket eder.

(a) mükemmel kristal, (b) kayma düzlemi, (c) bir atom uzunluğunda kayma.

Karma dislokasyon Karma dislokasyonunda dislokasyon çizgisi eğri şeklindedir. Karma dislokasyon hem kenar hemde vida dislokasyonu karakteri gösterir. Ön tarafta bulunan vida dislokasyon yan taraflara doğru yavaş yavaş kenar dislokasyonu karakteri kazanır.

Gerilme, Hooke kanunu, Elastik şekil değişimi ve Dayanım

 =Kayma gerilmesi  =Kayma birim şekil değişimi G =kayma modülü Kayma gerilmesiNormal gerilme Dayanım (strength) plastik şekil değişimine karşı gösterdiği direnç.  =Normal gerilme  =Birim şekil değişimi E =Elastiklik modülü

Gerilme Yapılan teorik çalışmalar, malzemelerin dayanımlarının Elastik modül değerlerinin 1/10 civarında olması gerektiğini göstermektedir. Mesela Cu ın teorik dayanımı 1,000 MPa dır. Fakat deneysel dayanım 1MPa civarında olmaktadır. Deneysel datalar Teorik datalardan 1,000-10,000 kat daha küçüktür. Bu durum mevcut dislokasyonların varlığı ile açıklanmaktadır. Kayma, dislokasyonların varlığı ile çok kolay bir şekilde gerçekleşir. En yumuşak halde yapı 10 6 adet/cm 2 dislokasyon yoğunuluğuna sahiptir.

Ti 3 Al içerisindeki dislokasyonların EM fotoğrafları: (a) Dislokasyon pileups (x26,500). (b) Al içerisinde x 100 büyütmede kayma çizgileri ve tane sınırları. (c) slip bands oluşumu. (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning (c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning ™ is a trademark used herein under license.

Kayma belirli düzlem ve doğrultularda çok daha kolaydır. Kayma sitemleri

Kayma: yüksek atomsal yoğunluğa sahip düzlemler ve bu düzlemlerde en büyük atomsal yoğunluğa sahip doğrultularda diğerlerine göre çok daha kolaydır. “Kayma sistemi” Her bir kristalde ayrı ayrı tanımlanan ve kaymanın en kolay olduğu en yüksek atom yoğunluğuna sahip düzlem ve doğrultuların oluşturduğu kombinasyonlardır. En kolay kaymanın olduğu doğrultuda; burgers vektörü en küçüktür, dolayısıyla kayma mesafesi en küçüktür.

     SDH YMK HMK

Kayma sistemi HMK en yoğun düzlem {110} ailesi, ve bu ailede en yoğun doğrultu ailesidir. Ailede 6 düzlem ve her düzlemde 2 doğrultu mevcuttur: Kayma sistemi 6 x 2 = 12 dır. YMK: en yoğun düzlem {111} ailesi, ve bu ailede en yoğun doğrultu ailesidir. Ailede 4 düzlem ve her düzlemde 4 doğrultu mevcuttur: Kayma sistemi 4 x 3 = 12 dir. SDH: en yoğun düzlem {0001} ailesi ve bir tanedir. Bu ailede en yoğun doğrultu 3 tanedir. Kayma sistemi 1 x 3 = 3 dür.

12 adet 3 adet

Tek kristallerde kayma ve Schmid Kuralı  Tek kristal bir çubuk belli bir yönden çekme gerilmesi ile çekilirse, etki eden kuvvete dik yöndeki alanda normal gerilme ve kayma gerilmesi: F F AoAo

Schmid Kuralı Belirli bir açıda bulunan düzlemde kayma gerilmesi, Schmid kuralı ile bulunabilir.  En büyük kayma gerilmesi için: =  = 45 o olmalıdır.  Diğer düzlemlerde daha düşük gerilmeler elde edilir. Etki eden normal gerilmenin, herhangi bir düzlem ve doğrultuda oluşturacağı kayma gerilmesi:

 Kritik kayma gerilmesi – Bir dislokasyonun hareket etmeye başlayarak kaymaya sebep olması için gereken minimum kayma gerilmesidir.  Dolayısı ile ilgili düzlemde kayma olabilmesi için bu gerilmenin kritik kayma gerilmesinden daha büyük olması gerekir.

Schmid’s Tek kristle uygulandığında: Anizotropi Kavramı Tek kristalde atom düzlemleri farklı açılar yapabilir. “En düşük gerilmede kayma olabilmesi için, enyoğun atom düzlemi ve bu düzlemdeki en yoğun atom doğrultusu ile max kayma gerilmesi olan açının çakışması gerekir.” Farklı açılarda bulunması dayanımı değiştirir. Dolayısı ile tek kristal farklı yönlerde farklı özellikler gösterir Anizotropi kavramı: Malzemelerin farklı yönlerde farklı özellikler göstermesi.

İkiz sınırlar İki kristal bölgeyi simetrik olarak birbirinden ayıran sınırdır. İkiz oluşumu kaymadan ziyade yapı içerisinde burkulmadan dolayı oluşur. Bu kusur çok yaygın olmamasına rağmen sebepleri –Şekil değiştirme (burkularak)—özellikle hmk ve sdh yapılarda. –Tavlama ikizleri—özellikle ymk yapılarda olabilir.

Şekil 4.15: 2 kristal bölgeyi birbirinden ayıran ikiz sınır (a)Mükemmel kristal. (b)ikizlemeden dolayı atomlardaki öteleme Prinçte ikizleme sınırları

Küçük açılı tane sınırları Low angle grain boundary-tilt boundary Kristal içerisinde kenar dislokasyonlarının üst üste dizilmesi ile meydana gelir. Dislokasyonların dizilme sebebi, belli bir sıcaklığa kadar ısıtma olabilir - Isıl aktivasyon (poliganizasyon) ile gerçekleşir. Dislokasyonların meydana getirdiği iki komşu dizi arasındaki açı 10 o den küçüktür. Bu yapılar, alt tane (sub grain) olarak ta adlandırılır.

Tane sınırları Tane sınırları: birbirine komşu olarak, tek kristal şeklinde bulunan iki tanenin arasındaki yüzeydir. Katılaşma sırasında iki farklı bölgede büyümüş kristaller arasında kalan sınır yüzeyidir.

Tane sınırları Tane sınırları, dislokasyonun hareketini engellemektedirler. Bu nedenle, tane boyutu azaldıkça, tane sınırı miktarı artar ve plastik şekil değişimi için daha fazla gerilme gerekir. Dolayısıyla malzemenin dayanımı artar. Küçük taneli malzemeler büyük tanelilere göre daha dayanımlıdır. Dayanım Hall-patch denklemi

Figure 4.17 The effect of grain size on the yield strength of steel at room temperature.

Tane Boyutu Tane boyutu sayısal olarak ASTM kriterlerine ASTM tane boyut numarası (n) şeklinde belirlenebilir. 1 (kaba tane) ve 12(ince tane) numaraları arasında değişir. N, x100 büyütmede 1inch 2 alanda sayılan tane miktarıdır. Gerçek tane boyutu ise kesen doğru tekniği (intercept method) ile belirlenebilir.

Optik mikroskoplar Numune yüzeyine gönderilen ışınlar, yüzeyden yansır. Daha sonra bunlar mercek sisteminde toplanır ve bu sayede büyütülmüş bir görüntü elde edilir. X2000 büyütme elde etmek mümkündür, çözünürlük 0.5  m kadar olur. Mikrometre boyutunda taneler, yüzey topografyası, fazlar vs tespit edilebilir.

TEM: Transmisyon elektron mikroskopu: Elektron demetinin geçmesini mümkün kılacak incelikte numuneler kullanılır. Numuneden geçen elektronlar, florasan bir ekrana düşürülür ve bu sayede görüntü alınmış olur. Bu sayede x den daha büyük büyütmeler mümkün hale gelir. Dislokasyonları görebilir. (Taneleri kolaylıkla görür)

Şekil 4.29: TEM resimleri (a) dislokasyon etrafında gerilme alanı, (b) dislokasyon ormanı (forest), (c) tane sınırları ve D- dislokasyon.

SEM: Taramalı elektron mikroskop Numune yüzeyine elektron demeti düşürülür ve bu demet yüzeyi sürekli tarar. Yüzeyden yansıyan elektronlar cihaz tarafından toplanır ve işlenir. Görüntüye dönüştürüleren ekrana verilir. Bu sayede x e kadar büyütmeler mümkündür. Bazı modelleri kimyasal analiz yapabilir.

Şekil 4.31: Apollo 11 in getirdiği aya ait toprak. Şekil 4.32: Paslanmaz çelik kırık yüzeyi.

SEM Şekil 4.33: Pb-Sn lehimi: (a) normal potograf, (b) Pb elemental dağılım (açık renk) haritası (c) Sn elemental dağılım (açık renk) haritası

AFM

(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning ™ is a trademark used herein under license. Figure 4.22 If the dislocation at point A moves to the left, it is blocked by the point defect. If the dislocation moves to the right, it interacts with the disturbed lattice near the second dislocation at point B. If the dislocation moves farther to the right, it is blocked by a grain boundary.

X 250 büyütmeye sahip mikroskopta çekilen fotoğrafta, malzemenin 1 inch 2 alanda 16 taneye sahip olduğu görülmüştür. ASTM tane boyutunu hesaplayınız.

Akma dayanımı 140 MPa olan bir malzemenin ortalama tane boyutu 0.05 mm dir. Bu malzemenin tane boyutu mm ye düşürüldüğünde dayanımının 280 MPa ya çıktığı tespit edilmiştir. Dayanımının 210 MPa civarında olması için ortalama tane boyutunu hesaplayınız.

HMK yapıya sahip Fe in (112) düzleminde atom yoğunluğu 9.94  atom/cm 2 dir. Bu malzemenin (110) düzleminde düzlemsel atom yoğunluğunu hesaplayınız? Her iki düzlemin düzlemler arası mesafesini hesaplayınız Muhtemel olarak hangi düzlemde kaymanın gerçekleşebileceğini bulunuz. a o = x cm

Kayma yönü X noktasından başlayarak saat dönüş yönünde sağa doğru 4 adım, aşağıya doğru 5 adım, sola doğru 4 adım, yukarıya doğru 5 adım. Bitiş noktası (y) ile başlangıç noktası (x) arasındaki mesafe Burgers vektörünü verir. Aşağıdaki şekilde verildiği gibi manezium oksit (MgO) seramiğinin NaCl (MX) kristal yapısına sahiptir. MgO tin kafes parametresi nm olduğuna göre Burgers vectorünün boyunu hesap ediniz Burgers vektörü [110] yönünde. Bu doğrultu, (110) düzlemine diktir. Burgers vektörü, bu düzlemler arasındaki mesafeye eşittir.