Biçimsel Diller ve Soyut Makineler Hafta 5

Regüler Dillerin kapalılık özelliği Regüler diller aşağıdaki işlemlerde kapalılık özelliğine sahiptir. Birleşim Gösterim:  Kesişim Gösterim:  Eğer L1 ve L2 regüler ise L1  L2 ve L1  L2 regulerdir.

Örnek  = {a,b}. L1 = { w Є{a,b}* | w çift sayıda a içerir.} L1 regular midir? L2 = L2 = { w Є{a,b}* | w tek sayıda b içerir.} L2 regular midir? L1  L2 = ? L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir.} L1  L2 = ? L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir.}

L1 = { w Є{a,b}* | w çift sayıda a içerir.} kümesi için DFA

L2 = { w Є{a,b}* | w tek sayıda b içerir.} kümesi için DFA

 ve  için DFA gerçekleştirme M1 = (Q1, , 1, s1, F1) ve M2 = (Q2, , 2, s2, F2) makineleri verilmiş olsun. Yeni bir makine  ve  için tasarlamak istiyoruz. M = (Q, , , s, F) bu makine olsun. Burada Q = Q1 X Q2 s = (s1, s2) ((q1, q2), ) = (1(q1, ), 2(q2, )) Birleşim kümesi için, F = ? Cevap: (Q1 X F2) U (F1 X Q2) Kesişim Kümesiiçin, F = ? Cevap: F1 X F2

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA aba

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA aba

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA aba

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VEYA tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA aba

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA aba

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA aba

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA aba

L1  L2 = {w Є {a,b}. | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir L1  L2 = {w Є {a,b}* | w, çift sayıda a VE tek sayıda b içerir.}kümesi için DFA aba

Örnek: Birleşim ve kesişim kümesinin DFA’sının bulunması L1 ve L2 dilleri aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır. L1={xЄ(0,1)*|x katarı 00 alt katarı içermez} L2={ xЄ(0,1)*|x katarı 01 ile biter} L1L2 ve L1L2 dillerini tanıtan DFA’yı çiziniz

L2={ xЄ(0,1)*|x katarı 01 ile biter} L1={xЄ(0,1)*|x katarı 00 alt katarı içermez} L2={ xЄ(0,1)*|x katarı 01 ile biter}

δ(AP,0)= (δ1(A,0), δ2(P,0))=BQ δ(AP,1)= (δ1(A,1), δ2(P,1))=AP δ(BQ,0)= (δ1(B,0), δ2(Q,0))=CQ δ(BQ,1)= (δ1(B,1), δ2(Q,1))=AR ……

L1L2 F={AP,AR,BQ,CR}