Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ. 2 İstatistiğin tanımı, amacı ve kapsamını açıklayabilecek. İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. İstatiksel.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ. 2 İstatistiğin tanımı, amacı ve kapsamını açıklayabilecek. İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. İstatiksel."— Sunum transkripti:

1 İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ

2 2 İstatistiğin tanımı, amacı ve kapsamını açıklayabilecek. İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. İstatiksel kavramları modellere uygulayabilir. Bu konuyu çalıştıktan sonra:

3 1. KAVRAMLAR 1.1. Rassal Deney, Örneklem Uzayı ve Olay 1.2. Olayların Biçimlenmesi 1.3. Olasılık Tanımı 2. PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON 2.1. Permütasyon 2.2. Kombinasyon 2.3.Olasılık Kuralları Olasılıkların Toplanması Olasıkların Çarpımı Olasılıkların Şartlı İhtimalleri 3. İKİ SONUÇLU OLAYLARDA OLASILIKLAR

4 1.KAVRAMLAR İstatistik biliminin önemli bir alanı olan olasılık kavramı, araştırılan herhangi bir olayın meydana gelme şansını ölçmemize yardımcı olmaktadır ve istatiksel öngörülerin (tahminlerin) temelini oluşturmaktadır. İnsanların yaşamlarında sık sık belirsizliklerle karşılaşmaktadırlar. Çiftçi için hava durumu, firma için gelecek yılın satışları, uygulanan farklı tedavi yöntemlerinin başarılı olup olmayacağı v.b. belirsizliğe örnek olarak verilebilir. Olasılık belirsizlik altında daha doğru kararlar almaya yardımcı olacağından bir çok alanda kullanılmakta ve faydalı olmaktadır. Olasılık konusunu ve hesaplamasının daha iyi anlaşılabilmesi için bazı olasılıkla ilğili temel kavramların iyi anlaşılmasında fayda vardır. KAVRAMLAR

5 1.1. Rassal Deney, Örneklem Uzayı ve Olay Aynı koşullar altında tekrarlanan deneylerde gözlemlerden hangisinin gerçekleşeceğinin belirsiz olduğu ve sadece bir tanesinin gerçekleştiği sürece “RASSAL DENEY” denir. Yazı-tura atışı, zar atışı, hisse senedi değişimleri, maç sonuçları, öğrencinin alacağı not v.b. Rassal deneyin tüm mümkün sonuçlarını gösteren kümeye “ÖRNEKLEM UZAYI” denir ve S harfi ile gösterilir. Örneklem uzayının gerçekleşmesi arzu edilen alt kümesine “OLAY” denir ve E harfi ile gösterilir. ÖRNEK: Bir zar atıldığında tek sayıların gelmesi istenmektedir. RASTGELE DENEY: Bir zarın atılması S = {1,2,3,4,5,6} E = {1,3,5} KAVRAMLAR

6

7

8 PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON

9 Dairesel Permütasyon: n elemanlı bir A kümesinin seçilen k tane elemanının bir çember etrafında kaç farklı şekilde olabileceğinin hesaplamsında kullanılır. Formülü aşağıdaki gibidir. Pn = (n-1)! ÖRNEK : 2 kadın 3 erkekten oluşan bir grup 5 kişilik yuvarlak bir masada kaç farklı şekilde oturabilir ? P5 = (5-1)! = 4! =24 farklı şekilde. ÖRNEK : 2 kadın 3 erkekten oluşan bir grup erkekler bir arada olmak üzere 5 kişilik yuvarlak bir masada kaç farklı şekilde oturabilir ? Erkekler kendi aralarında 3! = 6 ve kadınlar kendi aralarında 2! = 2 farklı şekilde oturabilirler. Kadın ve erkekleri iki grup olarak düşünürsek bu iki grup yuvarlak masa etrafında (2-1)! = 1 farklı şekilde oturabilir. O zaman bu koşullar altında 6*2*1= 12 farklı şekilde oturabilirler Tekrarlı Permütasyon : n elemanlı bir A kümesinin bazı elemanları tekrar ediyorsa bu tekrar eeden elemanların yer değiştirmesi yeni bir sıralama oluşturmaz. Bu durumlarda aşağıdaki formül kullanılmalıdır. n1, n2….nx Pn = n!/(n_1 ! n_(2 ) !……n_(x ) !) ÖRNEK: sayısındaki rakamların yeri değiştirilerek 5 rakamlı kaç farklı sayı türetilebilir? 4,2P6 = 6!/4!2!= farklı sayı elde edilir. PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON

10

11

12

13

14 İKİ SONUÇLU OLAYLARDA OLASILIKLAR


"İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ. 2 İstatistiğin tanımı, amacı ve kapsamını açıklayabilecek. İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. İstatiksel." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları