Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

MADDE ANALİZİ YÜKSEL YEŞİLBAĞ. Madde : Ölçme değerlendirme ve test tekniğinde her bir soru için kullanılan terimdir.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "MADDE ANALİZİ YÜKSEL YEŞİLBAĞ. Madde : Ölçme değerlendirme ve test tekniğinde her bir soru için kullanılan terimdir."— Sunum transkripti:

1 MADDE ANALİZİ YÜKSEL YEŞİLBAĞ

2 Madde : Ölçme değerlendirme ve test tekniğinde her bir soru için kullanılan terimdir.

3 Madde analizi temelde; belli niteliklere sahip olması gereken bir teste alınacak maddeleri seçme sorunu ile ilgilidir. Belli bir amaçla kullanılacak testin son formuna alınacak maddeleri analiz edebilmek için her şeyden önce ön uygulama yapılması ve uygulama sonuçlarının alınması gerekir. Örnek olarak, bir terzi için elbise provası yapmak bir test ön denemesidir.

4 Madde analizi nedir? Bir testte yer alan maddelerin uygulamasından elde edilen sonuçlarının seçilen ölçüte göre işe yarayıp yaramadığını, işe yaramıyorsa bunun muhtemel nedenlerini anlamak ve amaca hizmet etmesini sağlamak amacı ile gerekli düzeltmeleri yapmaya Madde Analizi denir.

5 Madde analizi Testte bulunan her soru, iyi öğrenci ile zayıf öğrenciyi birbirinden ayırt edebiliyor mu? Soruların güçlük derecesi nedir? Sorulardaki çeldiriciler iyi çalışmış mı? Çeldiriciler yeterli düzeyde bilgisi olmayan, çalışmamış, zayıf öğrencileri kendine çekebilmiş mi?

6 Madde analizi Testi analiz etmek için bir ön uygulaması yapılır. Bu ön uygulama ile; - Çeldiricilerin çalışma durumu görülür - Maddelerin güçlük düzeyleri belirlenir - Her bir maddenin ayırt ediciliği belirlenir - Testteki soru sayısı kararlaştırılmaya çalışılır - Testin cevaplanma süresi kontrol edilerek ayarlanır - Yönergedeki eksiklikler görülür

7 Test Puanlarının Analizi Test uygulamanın amacı öğrencileri başarı düzeyleri bakımından ayırt etmek olduğuna göre puanların dağılımında Ranj’ın büyük çıkması gerekir. - Ranj, ayırt edici bir testte genellikle o testten alınabilecek en yüksek puanın yarısına yakın olmalıdır.

8 Test Puanlarının Analizi Ayırt edicilik ile güvenirlik çok sıkı ilişkilidir. - Ranj küçük ise ayırt edicilik de düşük olur (dolayısıyla güvenirlik de) - Ranj küçük ise standart sapma da de küçük olur

9 Güçlük Derecesi Öğretim sürecinde kullanılan sınavlarda güçlük derecesinin 0,50 civarında olması beklenir. Bu tür testler orta güçlüktedir.

10 Madde Ayırt Edicilik Endeksi (r) Maddenin Değerlendirilmesi 0.40 ve daha büyük-Çok iyi bir madde (Ayırt etme gücü yüksek) 0.30 – 0.39 arası-Oldukça iyi bir madde 0.20 – 0.29 arası-Üzerinde çalışılması ve düzeltilmesi gereken madde (Ayırt etme gücü orta derece) 0.19 ve daha küçük-Çok zayıf madde (Ayırt etme gücü düşük)

11 Yorum Ortalama güçlük 0,50’den küçükse; -Test öğrencilere güç gelmiş -Öğretim yetersiz -Öğretmen konuları yeterince açık sunamamış -Öğrencilere öğrenme ortamı sağlayamamış -Öğrenciler çalışmamış -Öğrenme istenilen düzeye çıkarılamamış olabilir.

12 Yorum Ortalama güçlük 0,50’den büyükse; -Öğrenciler iyi öğrenmiş -Test kolay -İyi bir öğrenme ortamı oluşturulmuş -Öğrenciler çok çalışmış -Grup, zeki öğrencilerden oluşmuş olabilir

13 Erişilemeyen Madde Çokluğu Nedenleri; -Süre yetersiz -Yönerge yetersiz -Sorular açık değil -Seçeneklerde problem olabilir

14 Madde analizi süreci 1.Cevap kağıtları puanlanıp en yüksekten en düşüğe doğru sıralanır. En yüksek ve en düşük puanlı kağıtların %27’si ayrılır, ortada kalan kağıtlar analize dahil edilmezler.

15 2. Üst ve alt grupta ayrı ayrı o maddeye verilen cevaplardan tüm seçeneklere konulan işaretler, erişilmemişler ve cevaplandırılmamışlar sayılır ve sayının sonuçları bir çizelge ile üzerinde gösterilir.

16 3. Doğru cevabın üst ve alt gruplardaki yüzdeleriyle madde güçlüğü (p) ve maddenin ayırıcılık gücü (r) bulunur. Madde Ayırıcılık Gücü

17 4. Bulunan (p) ve (r) değerleri maddenin verilen cevapla nasıl işlediği hakkında bilgi verir. (p) ve (r) değeri 0,5 ve civarında olan maddeler iyi maddelerdir. Bu şekilde olan maddeler seçilip soru bankasına konabilir.

18 Madde Analizi Örneği 100 Öğrenciye Uygulanan Test Soru 1 Doğru Cevap Verenler Soru 2 Doğru Cevap Verenler Üst Grup (İlk %27) (27) 2520 Alt Grup (Son %27) (27) 15 Madde Güçlük Endeksi (p) Madde Ayırt Edicilik Endeksi (r)

19 Madde güçlük Endeksi (p) Madde ayırt edicilik endeksi (r) YORUM 0.90 dan fazla Değer yok- Eğer etkili bir öğretim varsa tercih edilir r>0.20- Tipik iyi bir madde r<0.20- Üzerinde çalışılması gereken madde p<0.60r>0.20-Zor fakat ayırt edici bir madde (Eğer yüksek standartlara sahipseniz bu soru iyidir) p<0.60r<0.20-Zor ve ayırt edici olmayan madde (Bu madde kullanılamaz) Madde güçlük ve ayırt edicilik endekslerin yorumu

20 20 ÖLÇME TÜRLERİ, MERKEZİ YIĞILMA ve YAYILMA ÖLÇÜLERİ Yüksel Yeşilbağ

21 21 İçindekiler Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri –Aritmetik Ortalama –Ağırlıklı Ortalama –Ortanca (Medyan) –Tepe Değer (Mod) Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri –Dizi Genişliği (Ranj) –Stantart Sapma

22 Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Bir veri grubunun dağılımında, verilerin etrafında yığılma eğilimi gösterdikleri ve veri grubunu “özetleyen” değerlerdir. 22

23 Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri MEÖ, tek bir nokta belirtir. Bu nokta değerler, verilerin yığılma noktaları olarak ilgilenilen özelliğe dönük betimlemelerin yapılmasında dikkate alınabilir.

24 24 Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri –Aritmetik ortalama (Arithmetic mean / mean) –Ağırlıklı ortalama (Weighted mean) –Ortanca (Medyan / Median) –Tepe Değer (Mod / Mode)

25 Merkezi Dağılma (Yayılma) Ölçüleri MDÖ, merkez ya da ölçüt olarak belirlenen noktalara göre verilerin yayılması, çeşitlenmesi ya da farklılaşması hakkında bilgi verir.

26 Merkezi Yayılma (Dağılma) Ölçüleri Standart sapma Varyans Ranj Çeyrek sapma

27 27 Merkezi Yığılma (Eğilim) Ölçüleri Aritmetik ortalama tüm veri dizisinin toplanması ve bu toplamın, toplam veri sayısına bölünmesi ile elde edilen bir sayıdır. Eğitimde bir grubun başarı düzeyinin en önemli göstergesidir. Aynı zamanda uygulanan testin ortalama zorluğunu belirtir. Verilerin dağılışının merkezidir. Aritmetik Ortalama

28 Verilerin dağılışının merkezidir. 28

29 Aritmetik Ortalama a) Aritmetik ortalamanın ham verilerden hesaplanması Merkezî yığılma ölçülerinin en çok kullanılanıdır. Genel olarak “ortalama” olarak da isimlendirilir. Bir grup verinin aritmetik ortalaması, verilerin toplamının toplam veri sayısına bölümüne eşittir. 29

30 Aritmetik Ortalama 30

31 Aritmetik Ortalama b) Aritmetik ortalamanın tekrarlanan verilerden hesaplanması Ölçme Notları: 80, 40, 70, 70, 26, 26, 32, 38, 49, 57, 73, 73, 26, 80, 65, 73, 26, 80, 72, 73, 77, 49, 57, 26, 43, 78, 86, 84 31

32 Aritmetik Ortalama 32 Ölçme Frekans fx N=28 Σfx=1626

33 Aritmetik Ortalama c) Aritmetik ortalamanın gruplandırılmış verilerden hesaplanması 33

34 Aritmetik Ortalama 34 Puanlar Frekans (f) Orta Nokta (x o) fx o N=30 Σfxo =1040

35 Aritmetik Ortalama 35 Aritmetik ortalama ile birim değerleri arasındaki farkların toplamı sıfırdır.

36 36 Ağırlıklı ortalama; veri kümesindeki bütün değerlerin aynı ağırlığa (öneme) sahip olmadıkları durumlarda kullanılır. 1’den n’e kadar olan bir veri kümesinde X’ler veri değerleri ve W’lar her bir X için bir ağırlık fonksiyonu olarak kabul edilirse; ağırlıklı ortalama formülü şöyle oluşur: Ağırlıklı Ortalama

37 37 Ağırlıklı ortalama eğitimde yaygın olarak kredili ders sistemindeki ortalamaların hesaplanmasında kullanılmaktadır. Örnek: İktisat, İşletme, Hukuk ve İngilizce derslerini alan bir öğrencinin ders kredisi / ders notu çizelgesi şöyledir: O halde ağırlıklı ortalaması; (4x75)+(3x70)+(2x60)+(2x90) = 73.63’tür. 11 Ders Kredisi Ders Notu İktisat475 İşletme370 Hukuk260 İngilizce290 Ağırlıklı Ortalama

38 38 Ortanca, veri dizisini 2 eşit frekansa ayıran değerdir, sonsuz sayıda olmayan verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanmasından sonra ortadaki değer yani ortanca değeri elde edilir. Ortanca (Medyan)

39 39 a) Ortancanın ham verilerden hesaplanması –Veriler tek sayıda ve frekanslar “1” ise –veriler çift sayıda ve frekanslar “1” ise Ortanca

40 40 a) Ortancanın ham verilerden hesaplanması Bir seride medyan tekrarlanan bir değere (buna X diyelim) karşılık geliyorsa özel bir işlem gerçekleştirilir: Ortanca Ortn = X’in Alt Sınırı + n/2. Değerde, X’in alttan kaçıncı kez tekrarlandığı X’in Tekrarlanma sayısı

41 41 Verilerin dağılımı simetrik değilse medyan değeri tercih edilen merkezi eğilim ölçüsü olarak kullanılır ve ortancanın aritmetik ortalama değerinden daha uygun bir ölçü olduğu kabul edilir. Simetrik olmama, sıralanmış veri değerleri için ya en küçük değerlerin ya da en büyük değerlerin diğerlerinden çok daha fazla uzaklaşması ile ortaya çıkar. Veri sayısı n ve veri sırası 1’den n’e kadar X i olarak kabul edilirse Ortanca değeri şöyle hesaplanır; a) n tek ise (Ör., 1,3,4,5,7,8,13 dizisinin ortancası 5'tir) b) n çift ise (Ör., 2,4,6,8 dizisinin ortancası ise (4+6)/2=5'tir.) A) Ortancanın ham verilerden hesaplanması

42 42 Ortanca Bir grup öğrencinin kompozisyon sınavından aldıkları notların (100, 98, 93, 45, 34) ortancasını bulalım.

43 43 Ortanca Bir grup öğrenci Ölçme ve Değerlendirme sınavından 65, 75, 72, 50, 34, 59 puanlarını almış olsunlar. Dağılımın ortancasını hesaplayalım.

44 44 Ortanca (Önce veriler büyüklük sırasına konulacak) Veriler çift sayıda (n=6) ve frekanslar “1” Baştan üçüncü değer 59, sonradan üçüncü değer 65 olmaktadır. Bu durumda ortanca;

45 45 Ortanca 30, 40, 47, 50, 50, 50, 50, 50, 60, 65, 70 medyanı bulunuz.

46 46 Ortanca X’in Alt Sınırı: 49,5 n/2. Değerde, X’in kaçıncı kez tekrarlandığı: 3. kez X’in Tekrarlanma sayısı: 5

47 47 Bir seride en çok tekrarlanan değere tepe değer (mod) denir. Birden fazla mod olabilir. Mod

48 Mod 48 Ölçme Frekans fx N=28

49 49 Mod mutlaka eşsiz tek olmak zorunda değildir. İki veya daha fazla veri aynı tekrarlamayı gösterebilirler; bu halde çoklu mod ortaya çıkar. Diğer taraftan, bir veri dizisinde hiç tekrar yoksa mod da bulunmayabilir. Mod

50 Geometrik Ortalama Bir dizideki ölçümlerin birbirleriyle çarpılıp, çarpılan ölçüm sayısı derecesinde kökünün alınmasına eşittir. GO’nun hesaplanmasında değerler sıfırdan büyük olmak zorundadır.

51 Geometrik Ortalama Ölçümler arasındaki değişme oranı Gelişme ve büyüme hızı İndeks saptamada kullanılır.

52 Geometrik Ortalama Gözlem sonuçlarının her biri bir önceki gözlem sonucuna bağlı olarak değişiyorsa ve bu değişmenin hızı saptanmak istenirse geometrik ortalama sağlıklı sonuçlar verir. Geometrik ortalama kısaca G harfi ile gösterilir.

53 Geometrik Ortalama Bir şehirde ev kiraları ortalama olarak 1980 yılında 100 TL.; 1990 yılında 200 TL.; 2000 yılında 600 TL. olarak gerçekleşmiştir. Söz konusu şehirde ortalama artış miktarı nedir? (2 kat)200 (3 kat)600

54 54 Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri İstatistik bilim dalında ve veri analizinde kullanılan yayılma ölçülerinin tümünü ifade eden kavrama merkezi değişim ölçüleri denir. Başlıcaları: –Dizi genişliği (Ranj / Range) –Standart sapma (Standard deviation) –Varyans –Değişkenlik katsayısı –Hata Yüzdesi

55 55 Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri Dizi genişliği, bir veri dizisindeki en yüksek değer ile en düşük değer arasındaki uzaklıktır. Örneklemin en yüksek değerinden en küçük değerin çıkarılması ile elde edilir. Örneğin 10 gözleme sahip olduğumuz bir örneklemde en yüksek veri değeri 8, en düşük veri değeri de 2 ise o örneklemin dizi genişliği 8-2 = 6’dır. Dizi genişliği (Ranj) Dizi genişliği (Ranj)

56 56 Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri Standart sapma veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür. Standart sapma varyansın kare köküdür. Daha matematiksel bir ifade ile standart sapma veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının ortalamasının kare köküdür, yani verilerin ortalamadan sapmalarının kareler ortalamasının karekökü olarak tanımlanır. Standart sapma genel olarak niceliksel ölçekli sayılar için en çok kullanılan verilerin ortalamaya göre yayılmasını gösteren bir istatistiksel ölçüdür. Eğer bir çok veri ortalamaya yakın ise, standart sapma değeri küçüktür; eğer birçok veri ortalamadan uzakta yayılmışlarsa standart sapma değeri büyük olur. Eğer bütün veri değerleri tıpatıp ayni ise standart sapma değeri sıfırdır. Standart Sapma Standart Sapma

57 57 Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri N örneklem büyüklüğü ve X’ler de 1’den N’e kadar veriler olarak kabul edilerek ve daha önceki aritmetik ortalama formülü kullanılarak, standart sapma şöyle elde edilir; Yanda ise simetrik bir dağılımda, standart sapmaların ortalamadan olan uzaklıklarının toplam alanın yüzde kaçını kapsadıkları belirtilmiştir. Standart Sapma Standart Sapma

58 58 Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri Örneğin: Bir basit yığın için kilogram birimi ile veri (4, 8, 12) olsun. Aritmetik ortalama 8 olur ve verilerin ortalamadan sapmaları (−4, 0, 4) olur. Kare toplamlarının ortalaması olan varyans [(4-8) 2 +(8-8) 2 +(12-8) 2 ]/3 = 32/3 = 10,666 olur ve kilogram kare birimi ile verilir. Standart sapma 10,66’nın karekökü olup 3,26 değerindedir ve kilogram birimi ile ölçülür. Standart Sapma Standart Sapma

59 59 Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri Örnek: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 değerlerine sahip bir örneklemi ele alalım. Ortalamamız {( )/8} = 5 Her bir değerin ortalamadan farkını bulup karesini alırız ve bu kareleri toplayıp toplam gözlem sayısına böler, sonucun kare kökünü alarak standart sapmaya ulaşırız. ( )/8 = 4 ve 4’ün de kare kökü 2’dir. Standart Sapma Standart Sapma

60 60 Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri Standart sapma, eğitimde başarıyı belirlemede ortalamalar ile birlikte yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Eğer bir sınavda grup ortalamaları eşit ise standart sapması daha küçük olan grup daha başarılıdır. Standart sapması küçük olan gruplarda öğrencilerin öğrenme düzeyleri daha birbirine yakın iken, standart sapması büyük olan gruplarda öğrenme düzeyleri arasında daha belirgin farklar mevcuttur. Bir dağılımda değerler aritmetik ortalamadan uzaklaştıkça dağılımın yaygınlığı artar. Standart sapmanın küçüklüğü; ortalamaya yakınlığı, büyüklüğü ise; ortalamaya uzaklığı ifade eder. Standart Sapma Standart Sapma

61 61 Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri İki bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü belirtir. Genel istatistiksel kullanımda korelasyon, bağımsızlık durumundan ne kadar uzaklaşıldığını gösterir. -1 ve +1 aralığında değerler alır. +1’ yaklaştıkça korelasyonun var olduğu ve iki değişkenin aynı doğrultuda hareket ettikleri, -1’e yaklaştıkça korelasyonun ters yönde olacağı ve sıfıra yaklaştıkça ise korelasyonun azaldığı ve iki değişkenin bağımsızlıklarının arttıkları belirtilir. Eğitimde ise grupların farklı derslerden aldıkları notlar arası ilişkileri yorumlamada kullanılabilir. +1’e yakın bir korelasyon ile bir dersten iyi (kötü) not alan öğrencinin diğerinden de iyi (kötü) not alacağı belirtilirken, -1’e yakın bir korelasyonda iyi nota karşın kötü, kötü nota karşın iyi notun alınması ve 0’yakın korelasyonda bu iki ders arasında herhangi bir ilişkinin var olmadığı ortaya konmuştur. Korelasyon Korelasyon

62 62 Sorular ÖSS sınavına girecek bir öğrencinin sınav günü kaza geçirmesi, fakat buna rağmen sınava geç girmesi ve bunun sonucunda normalde alabileceğinden daha düşük bir puan alması, hangi tür ölçme hatasına girer? Kredili sistemde yılsonu ortalama not hesaplamaları için neden aritmetik ortalama değil de, ağırlıklı ortalama kullanıldığını, açıklayarak anlatınız.

63 63 Sorular 1, 5, 5, 4, 6, 2, 2, 1, 2, 5, 5, 5, 5, 6, 5 veri değerlerine sahip 15 gözlemli bir örneklemin modu nedir? 2, 6, 8, 10 dizisinin medyanı nedir? 10, 10, 25, 30, 15, 5, 7 örnekleminin aritmetik ortalaması nedir?

64 64 Sorular Değerleri 2, 4, 6 olan bir örneklemin standart sapması nedir? Cevap:

65 65 Referanslar Dodge, Yadolah (2003). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. Oxford University Press. ISBN Hardy, G.H.; Littlewood, J.E.; Pólya, G. (1988), Inequalities (2nd ed.), Cambridge University Press, ISBN Prof.Dr. Mustafa Ergün, (2009), Öğretimde Planlama ve Değerlendirme, Afyon [İnternet] Erişim adresi: [Erişim, 14 Mayıs 2009]. Wikipedia.org, (2009), [Internet] Erişim adresi:


"MADDE ANALİZİ YÜKSEL YEŞİLBAĞ. Madde : Ölçme değerlendirme ve test tekniğinde her bir soru için kullanılan terimdir." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları