Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

 Vezir ( ♕ ♛ ), satranç oyunundaki en güçlü taştır. Satranç oyununda her oyuncu oyuna şahın yanında konumlandırılmış bir vezirle başlar.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: " Vezir ( ♕ ♛ ), satranç oyunundaki en güçlü taştır. Satranç oyununda her oyuncu oyuna şahın yanında konumlandırılmış bir vezirle başlar."— Sunum transkripti:

1

2  Vezir ( ♕ ♛ ), satranç oyunundaki en güçlü taştır. Satranç oyununda her oyuncu oyuna şahın yanında konumlandırılmış bir vezirle başlar.

3  8 Vezir Bulmacası, 8x8'lik bir satranç tahtasına 8 adet vezirin hiçbiri olağan vezir hamleleriyle birbirini alamayacak biçimde yerleştirmesi sorunudur.  Her bir vezirin konumunun diğer bir vezire saldırmasına engel olması için hiçbir vezir başka bir vezirle aynı satıra, aynı kolona ya da aynı köşegene yerleştirilemez

4  8 Vezir Bulmacası daha genel olan n Vezir Bulmacası ‘nın özel bir durumudur.  n Vezir Bulmacası, n ≥ 4 için n×n boyutunda bir satranç tahtasına n adet vezirin birbirini alamayacak biçimde yerleştirilmesi sorunudur.

5  8 Vezir Bulmacası (ve genel haliyle n Vezir Bulmacası) ilk olarak 1848 yılında satranç oyuncusu Max Bezzel tarafından ortaya atılmış.  Yıllar içinde Gauss ve Georg Cantor gibi pek çok matematikçi tarafından incelenmiştir.  İlk çözüm Franz Nauck tarafından 1850'de ortaya atılmıştır. Franz Nauck aynı zamanda bulmacayı nxn'lik bir tahta üzerinde uygulanmak üzere n Vezir Bulmacası haline getirmiştir.

6  Toplamda ,552 (64x63x..x58x57/8!) olasılık bulunmasına karşın yalnızca 92 çözüm bulunduğu için bulmacanın çözümü yüksek miktarda hesaplama gerektirir.  Gereksiz yere yapılan hesaplamaların sayısını azaltmak için bazı kısayolların kullanılması mümkündür.  Örneğin her bir satırda ya da sütunda tek bir vezirin olabileceği kısıtı uygulanarak çözüm sayısı (8 8 ) düzeyine indirilebilir.

7  Aşağıdaki adımlar sırasıyla izlenerek n Vezir Bulmacasının bir çözümü bulunabilir: 1. n sayısını 12'ye böl. Kalanı aklında tut. (n sayısı sekiz vezir bulmacasında 8'dir). 2. 2'den n sayısına kadar olan bütün çift sayıları sırayla yaz. 3. Eğer kalan 3 ya da 9 ise 2'yi listenin en sonuna koy. 4. 1'den n'ye kadar olan tek sayıları listeye ekle; eğer kalan sekizse her bir çiftin kendi arasında yerlerini değiştir (örnek: 3, 1, 7, 5, 11, 9, …).

8 5. Eğer kalan 2 ise, 1 ile 3'ün yerlerini değiştir ve 5'i listenin en sonuna al. 6. Eğer kalan 3 ya da 9 ise, 1 ve 3'ü listenin sonuna al. 7. Ortaya çıkan listedeki her bir sayı ilgili için ilgili kolonun listedeki sayının gösterdiği satırına bir vezir koy.  Örneğin listedeki ilk sayı 2 ise satranç tahtasında ilk kolonun ikinci sırasına bir vezir konmalıdır.

9  Sekiz vezir bulmacasının 92 ayrı çözümü vardır. Ancak bu çözümlerin çoğu birbirinden yalnızca döndürme ve yansıma gibi simetri işlemleriyle üretilebilir.  Simetriden doğan bu fazla çözümler birleştirilip tek çözüm olarak sayılırsa, bulmacanın 12 eşsiz çözümü vardır.çözümü vardır.  n vezir bulmacasının en son n = 26 değeri için çözümü bulunmuştur. Ancak, çok yüksek hesaplama gücüne gereksinim duyulduğundan n= 27 için çözüm henüz bulunamamıştır.

10

11 Şimdi n=8 için problem çözümünü yapalım;  8’i 12 ye böldüğümüzde kalan 8’dır.  8 e kadar olan çift sayıları yazalım; 2,4,6,8.  Daha sonra 1’den n’e kadar olan tek sayıları bu diziye ekleyelim; 2,4,6,8,1,3,5,7.  Dizideki tek sayı çiftlerinin yerlerini kendi aralarında değiştirelim; 2,4,6,8,3,1,7,5.  Dizide ki sayıları 8x8’lik satranç tahtasında kolonlara yerleştirdiğimizde çözüm bulunur.

12

13 Diğer eşsiz 12 çözümden birkaç tanesi..

14

15

16

17 HAZIRLAYAN ELİF SENA AKKAYA


" Vezir ( ♕ ♛ ), satranç oyunundaki en güçlü taştır. Satranç oyununda her oyuncu oyuna şahın yanında konumlandırılmış bir vezirle başlar." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları