CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPANLARINA AYIRMA

... konulu sunumlar: "CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPANLARINA AYIRMA"— Sunum transkripti:

1 CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPANLARINA AYIRMA
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPANLARINA AYIRMA

2 Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma
x 1 1 x x 1 x2 x 1

3 ÖRNEK : 4x+6 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 4x+6 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.

4 ÖRNEK : 4x+6 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 1. YOL
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 4x+6 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 1. YOL 4x+6 ifadesine karşılık gelen parçalar; 1 1 1 x

5 Bu parçaları kullanarak dikdörtgensel bölge oluşturalım:
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 1. YOL Bu parçaları kullanarak dikdörtgensel bölge oluşturalım:

6 Bu parçaları kullanarak dikdörtgensel bölge oluşturalım:
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 1. YOL Bu parçaları kullanarak dikdörtgensel bölge oluşturalım: 2x+3 2 4x+6 = 2. (2x+3)

7 4x+6 ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 2. YOL 4x+6 ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım.

8 4x+6 ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 2. YOL 4x+6 ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım. 4x+6 = 2.2.x+2.3

9 4x+6 ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 2. YOL 4x+6 ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım. 4x+6 = 2.2.x+2.3 Bütün terimlerdeki ortak olan çarpanı belirleyerek parantezin önüne yazalım:

10 4x+6 ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 2. YOL 4x+6 ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım. 4x+6 = 2.2.x+2.3 Bütün terimlerdeki ortak olan çarpanı belirleyerek parantezin önüne yazalım: 4x+6 = 2.2.x+2.3 4x+6 = 2.(2x+3)

11 ÖRNEK : 4x2+2x ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 4x2+2x ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.

12 ÖRNEK : 4x2+2x ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 4x2+2x ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 4x2+2x ifadesine karşılık gelen parçalarla dikdörtgensel bölge oluşturalım: 1. YOL

13 ÖRNEK : 4x2+2x ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 4x2+2x ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 4x2+2x ifadesine karşılık gelen parçalarla dikdörtgensel bölge oluşturalım: 1. YOL 2x+1 2x

14 ÖRNEK : 4x2+2x ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 4x2+2x ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 4x2+2x ifadesine karşılık gelen parçalarla dikdörtgensel bölge oluşturalım: 1. YOL 2x+1 Dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları 4x2+2x ifadesinin çarpanlarıdır. 2x 4x2+2x=2x.(2x+1)

15 4x2+2x ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 2. YOL 4x2+2x ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım. 4x2+2x = 2.2.x.x+2.x.1

16 4x2+2x ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 2. YOL 4x2+2x ifadesindeki terimlerin çarpanlarını yazalım. 4x2+2x = 2.2.x.x+2.x.1 Çarpanlarından ortak olanları belirleyerek parantezin önüne yazalım: 4x2+2x = 2x.(2x + 1)

17 ÖRNEK : 2x2+3x+1 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 2x2+3x+1 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.

18 ÖRNEK : 2x2+3x+1 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 2x2+3x+1 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 1. YOL 2x2+3x+1 ifadesine karşılık gelen parçalarla dikdörtgensel bölge oluşturalım:

19 ÖRNEK : 2x2+3x+1 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 2x2+3x+1 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 1. YOL 2x2+3x+1 ifadesine karşılık gelen parçalarla dikdörtgensel bölge oluşturalım: 2x+1 x+1

20 ÖRNEK : 2x2+3x+1 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 2x2+3x+1 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 1. YOL 2x2+3x+1 ifadesine karşılık gelen parçalarla dikdörtgensel bölge oluşturalım: 2x+1 Dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları 2x2+3x+1 ifadesinin çarpanlarıdır. x+1 2x2+3x+1 = (x+1) . (2x+1)

21 Baştaki ve sondaki terimlerin çarpanlarını;
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 2. YOL 2x2+3x+1 Baştaki ve sondaki terimlerin çarpanlarını; çapraz çarpımlarının toplamı, ortadaki terimi verecek şekilde altlarına yazalım:

22 Baştaki ve sondaki terimlerin çarpanlarını;
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 2. YOL 2x2+3x+1 Baştaki ve sondaki terimlerin çarpanlarını; çapraz çarpımlarının toplamı, ortadaki terimi verecek şekilde altlarına yazalım: 2x2 + 3x + 1 2x 1 1 x 2x . 1+ x . 1 = 3x

23 Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma
2. YOL 2x2+3x+1 Baştaki ve sondaki terimlerin çarpanlarını; çapraz çarpımlarının toplamı, ortadaki terimi verecek şekilde altlarına yazalım: 2x2 + 3x + 1 2x 1 1 x 2x . 1+ x . 1 = 3x 2x2 + 3x + 1 = (2x + 1) . (x + 1) bulunur.

24 ÖRNEK : 2xy-6+3x-4y ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 2xy-6+3x-4y ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.

25 ÖRNEK : 2xy-6+3x-4y ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 2xy-6+3x-4y ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 1. YOL 2xy-6+3x-4y = (2xy-4y)+(3x-6) = 2y.(x-2)+3.(x-2) = (x-2).(2y+3)

26 ÖRNEK : 2xy-6+3x-4y ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : 2xy-6+3x-4y ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım. 1. YOL 2. YOL 2xy-6+3x-4y = (2xy-4y)+(3x-6) = 2y.(x-2)+3.(x-2) = (x-2).(2y+3) 2xy-6+3x-4y = (2xy+3x)-(4y+6) = x.(2y+3)-2.(2y+3) = (2y+3).(x-2)

27 ÖRNEK : (10 001)2 – (10 000) 2 işleminin sonucunu bulunuz.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : (10 001)2 – (10 000) 2 işleminin sonucunu bulunuz.

28 ÖRNEK : (10 001)2 – (10 000) 2 işleminin sonucunu bulunuz.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : (10 001)2 – (10 000) 2 işleminin sonucunu bulunuz. İki kare farkı: a2 _ b2 = (a-b) . (a+b) idi.

29 ÖRNEK : (10 001)2 – (10 000) 2 işleminin sonucunu bulunuz.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma ÖRNEK : (10 001)2 – (10 000) 2 işleminin sonucunu bulunuz. İki kare farkı: a2 _ b2 = (a-b) . (a+b) idi. Özdeşliği soruya uygulayalım: (10 001)2 – (10 000) 2 = ( – ) . ( ) = =

30 Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma
Özdeşlikler, Ortak çarpan parantezine alma, Gruplandırma, İlk ve son terimlerinden faydalanarak çarpanlara ayırma yöntemlerinden uygun olan(lar) kullanılarak çarpanlarına ayrılır.

31 2x2+6x+4 cebirsel ifadesini iki farklı yoldan çarpanlarına ayırınız.
Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma 2x2+6x+4 cebirsel ifadesini iki farklı yoldan çarpanlarına ayırınız.