Dalga Karakteristiklerinin Bulanık Model ile Tahmini

... konulu sunumlar: "Dalga Karakteristiklerinin Bulanık Model ile Tahmini"— Sunum transkripti:

1 Dalga Karakteristiklerinin Bulanık Model ile Tahmini
Mehmet Özger İTÜ İnşaat Fakültesi Hidrolik Anabilim Dalı Bahar Seminerleri

2 Amaç Rüzgar hızı, önceki ve şimdiki dalga karakteristikleri (Belirgin dalga yüksekliği ve periyodu) arasında bulunan ilişkiyi belirlemek EĞER-İSE kurallarını kullanarak bulanık modeli kurmak Literatürde ki mevcut yöntemler ile karşılaştırmak

3 Dalga Tahminleri Pierson ve Moskowitz (1964) (PM)
Sverdrup-Munk-Bretschneider (SMB) (Bretschneider, 1970) Darbyshire (1963) ve Bretschneider (1973) Hasselmann ve diğ. (1973) (JONSWAP) ARMA ve ARIMA Yapay sinir ağları (YSA) Bulanık mantık (Fuzzy Logic)

4 Rüzgar hızının dalga karakteristikler üzerindeki etkisi dinamik bulanık modelleme kullanılarak belirlenmeye çalışılacaktır. Belirgin dalga yüksekliği ve ortalama dalga periyodu belli bir ortalama etrafında salınım göstermektedir. Önerilen bulanık model, bulanık kuralları temsil eden bir çok doğrusal modelin ağırlıklı ortalaması şeklinde düşünülebilir. Modelin girdi parametresi rüzgar hızı sıfır ile büyük değerler arasında değişmektedir. Bunu bir global model ile ifade etmek hem klasik yöntemler için bir dezavantajdır hem de sınırlı doğruluktadır

5 Bulanık Model Bulanıklaştırma: Girdi ve çıktı değişkenlerinin uygun sözel alt kümelere bölünmesi (YSA, GA, gruplama (clustering),istatistiksel, sezgisel) EĞER-İSE kurallarının çıkartılması Bulanık çıkarım Durulaştırma

6 Uygulamada iki temel yaklaşım vardır Mamdani Sugeno
Rr: EĞER x1 Sr(1), x2 Sr(2),…, xp Sr(p) İSE yr Mr Sugeno Rr: EĞER x1 Sr(1), x2 Sr(2),…, xp Sr(p) İSE yr = fr(x1, x2, …, xp)

7 Sugeno tipi bulanık modellemede ana sorun parametrelerin belirlenmesidir.
Bunlar üyelik fonksiyonları ve soncul kısım parametreleridir. Bu parametreleri belirlemek için Jang (1993) tarafından öne sürülen ANFIS (Adaptive Neural Fuzzy Inference System) yöntemi kullanılmıştır.

8 ANFIS’in genel işleyişi
Antecedent parameter adjustment (Gradient descendent) INPUTS RULES OUTPUTS L H IF x1 is L and x2 is L then output is IF x1 is L and x2 is H then output is IF x1 is H and x2 is L then output is Y1= c1(0)+c1(1)x1+c1(2)x2 Y2= c2(0)+c2(1)x1+c2(2)x2 Y3= c3(0)+c3(1)x1+c3(2)x2 Y4= c4(0)+c4(1)x1+c4(2)x2 X1 Y L H X2 Consequent parameter adjustment (Least Squares)

9 Sugeno bulanık çıkarım algoritması
Herbir kural için yi’ler hesaplanır yr = fr ( x1, x1, ..., xn) = cr(0) +cr(1)x1+...+cr(n)xn Kural ağırlıkları bulunur rr = (m1r  m2r  mnr) Ağırlıklı ortalama alınır

10 Veri ve Uygulama National Data Buoy Center ait Pasifik kıyılarında bulunan no’lu istasyon seçilmiştir.

11 Eğitim sonucunda elde edilen bulanık kümeler
Dalga yüksekliği tahmini için üyelik fonksiyonları a) Rüzgar hızı b) Bir önceki dalga yüksekliği

12 Dalga periyodu tahmini için üyelik fonksiyonları a) Rüzgar hızı b) Bir önceki dalga periyodu

13 Bulanık kural tablosu Belirgin dalga yüksekliği tahmini için Kurallar
Tanımı 1 IF wsp(t) is Low and Hs(t) is Low THEN Hs(t+1) = * wsp(t) * Hs(t) 2 IF wsp(t) is Medium and Hs(t) is Medium THEN Hs(t+1) = * wsp(t) * Hs(t) 3 IF wsp(t) is High and Hs(t) is High THEN Hs(t+1) = * wsp(t) * Hs(t)

14 Ortalama dalga periyodu tahmini için
Kurallar Tanımı 1 IF wsp(t) is High and T02(t) is Low THEN T02 (t+1) = * wsp(t) * T02 (t) 2 IF wsp(t) is Medium and T02 (t) is Very High THEN T02 (t+1) = * wsp(t) * T 3 IF wsp(t) is Very High and T02 (t) is High THEN T02 (t+1) = * wsp(t) * T 4 IF wsp(t) is Low and T02 (t) is Medium THEN T02 (t+1) = * wsp(t) * T

15 Örnek bulanık çıkarım

16 ARMAX modeli A(q)y(t)=B(q)u(t-nk)+C(q)e(t) A(q)= 1+a1q-1+…+ apq-p
B(q)= b1+b2q-1+…+ arq-r+1 C(q)= 1+c1q-1+…+ cmq-m

17 Sonuçların karşılaştırılması
 Hours Hs  T02 R2 RMSE (m) SI (s) TS Fuzzy Model +1 0.948 0.282 0.110 0.922 0.359 0.053 +3 0.921 0.347 0.135 0.847 0.502 0.074 +6 0.808 0.541 0.211 0.699 0.704 0.104 +12 0.640 0.741 0.289 0.467 0.937 0.138 ARMAX(1,1,1,1) 0.944 0.293 0.114 0.893 0.420 0.062 0.855 0.471 0.184 0.717 0.683 0.101 0.709 0.666 0.260 0.452 0.950 0.140 0.476 0.895 0.349 0.036 1.260 0.186

18

19 TEŞEKKÜRLER