Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

03.04.2015Alfa bozunumu Alfa Bozunumu. 03.04.2015Alfa bozunumu.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "03.04.2015Alfa bozunumu Alfa Bozunumu. 03.04.2015Alfa bozunumu."— Sunum transkripti:

1 Alfa bozunumu Alfa Bozunumu

2 Alfa bozunumu

3 Alfa bozunumu

4 Alfa bozunumu Bir çekirdeğin kendiliğinden alfa yayınlayarak bozunması için ayrılma enerjisi S C negatif olmalı. Alfa 2n ve 2p olan bir “Cluster” den ibaret. Yani S C =ΣS p + ΣS n -B C B C : Cluster in bağlama enerjisi S p, S n 28, 29 MeV dir. S p Proton ayrılma enerjisi S n Nötronların ayrılma enerjisi S enerjisi(-) olmalı yoksa alfa bozunumu görülmez. Gerekli ama yeterli neden değil. Bunun yanı sıra ayrılma (bozunma) katsayısı büyük olmalı.

5 Alfa bozunumu TanecikB c [MeV]S [MeV] n p d t 3 He  2,2 8,5 7,7 28,3 7,15 6,05 10,5 10,1 9,6 -5,4 232 U çekirdeğinin çeşitli tanecikler için hesaplanan B C bağlama ve S ayrılma enerjileri.

6 Alfa bozunumu Alfa yayınlanması bir Columb olayıdır. İtici Columb gücü A ağır çekirdeklerde önem kazanır. Columb kuvveti Z 2 ile artar. Alfa nın çekirdek dışına kendiliğinden atılması. Yani sistemde bir miktar kinetik enerji ortaya çıkar. Bu enerji kütle farkından ortaya çıkar. (Nükleonlar tek başına iken daha fazla kütleye sahipler). 232 U bozunumun çeşitli modları için serbest bırakılan enerji (Q değeri) (Tablo)

7 Alfa bozunumu TanecikSerbest bırakılan enerji [MeV] n p d t 3 He  5 He 6 He 6 Li -7,26 -6,12 -10,70 -10,24 -9,92 +5,41 -2,59 -6,19 -3,79 Pozitif enerji 8 Be ve 12 C ortaya çıkar. Bunlarda alfanın katlar. 150

8 Alfa bozunumu Klasik mekanikte bu durumda alfanın çekirdeği terk etmesi mümkün değil. Kuantum mekanikte mümkün, Örnek: 226 Ra da V c =26 MeV, E  =4,9 MeV

9 Alfa bozunumu Dalga denkleminin çözümler: 1.,2.,3.Bölge için Alfa bozunumun kuantum mekanik teki açıklaması: k=2  / =p/ħ

10 Alfa bozunumu V(r)=V 0 yazarsak u  +k 2 u=0 (*) Bu denklemin (*) çözümü: Dalga sayısı k=(2  / )=(p/ħ) 1. Bölge ve 3.bölge için çözüm: r<0 ve V(r)=0 için

11 Zaman bağlı Scrödinger denkleminin çözümü: Eğer aşağıdaki denklemi e -ikr le çarparsak ve  =E/ħ alırsak  1 :Potansiyel bariyere gelen dalganın genliği (+r)  1 :duvardan geri dönen dalganın genliği (refleks iyon) (-r) Alfa bozunumu

12 Alfa bozunumu r=0 ve r=d deki süreklilik şartları: u i =  1 e ikr ve |u i | 2 =|  1 | 2 ve |u s | 2 =|  3 | 2 Bunun dışında k i =k 1 =k 3 =k s dur. Dolayısıla Bunlar dalga denklemlerinde yerine koyarsak: 5 genlik elde edilir.  1,  1,  2,  2,  3

13 Alfa bozunumu Kalın engeller için transmisyonun (T) hesaplanması: 0 ile D aralığı bölmelere ayrılırsa T bütün T toplamıdır. Yani toplam T=1 olur.

14 Alfa bozunumu  nın çekirdeği terk etmesi: Nükleonların kompleks hareketi çekirdek yüzeyine yakın bölgede  benzeri yapılar oluşur. Burada  nın bağlama enerjisi kadar enerji serbest kalır ve buda enerjik olarak bir üst seviyeye tekabül eder. Buda potansiyel engelini geçer. Ayrılma olasılık sabiti = 0 T olarak yazılır. 0 : Alfa taneciğinin oluşma olasılığı. T : Transmisyon (Potansiyel engelini geçme olasılığı). J i : Engele gelen  sayısı J s : Engele den geçen  sayısı. P=mv=ħk Akım r ile aynı yönünde.

15 Şimdi  çekirdeği terk etmesi 3 boyutlu durumda için T hesaplarsak: Shrödinger denklemini küresel koordinatlar için (r, ,  ) hesaplamak istersek. Merkezi potansiyel yalnız r bağlı. Bu durumda dalga fonksiyonunu radial ve açısal olarak çarpanlarına ayırabiliriz.  (r, ,  )=R(r).  (  ).  (  )=R(r)Y lm ( ,  ) V(r) yalnız r bağlı. Bu durumda dalga fonksiyonu u(r)=rR(r) dir. u(r) bir boyutlu Shrödinger denklemi. Bu durumda potansiyel açısal momentum l de bağlı. u  +k 2 u=0 (*) Alfa bozunumu Burada m azaltılmış kütle m=(m 1 m 2 /(m 1 +m 2 )) m: alfa ve çekirdek kütlesini veriyor. (**)

16 Alfa bozunumu V(l) den dolayı potansiyel engel biraz daha büyümüştür. Pay da açısal momentum var paydada taşıyıcı moment var. Yani potansiyel dönme (rotasyon) enerjisine sahip. Bu yüzden V(l) merkezkaç engeli deniyor. Yani taneciğin transmisyonu l  o seviye geçişlerinde gözlenir. Shrödinger denklemi bir boyuta çözülürse, küre yüzeyinde geçen akım yardımı ile T hesaplanabilir.

17 Bu sonuç daha öncede bulmuştuk ve T veriyor. Eğer açısal momentum söz konusu ise bu çözüm uygulanır. u s (*) ve (**) çözümüdür Alfa bozunumu

18 Alfa bozunumu Çekirdek içerisinde bir alfanın oluşma olasılığı 0  s -1 Engeli delme olasılığı T r=R olan yerde Coulmb engeli E c =(Z 1 Z 2 e 2 /R) dir. T=e -2G G:Gamov çarpanı. Son zamanlarda alfadan daha ağır bir parçacığın yayınlandığı gözlenmiştir. 223 Ra(t 1/2 =11,2g)  14 C+ 209 Po Fakat alfaya göre salınım olasılığı dur.

19 Alfa bozunumu ÇekirdekT 1/2 E  [MeV]TT 212 Po 0,3  s 8,781,3x Ra3,6 d5,75,9x Nd2x10 15 y1,832,2x Bozunma sabiti ve enerji bağımlılığı biliniyor.  enerjisi büyünce Gammow faktörü küçülür. G~1/(E  ) 1/2 Alfa bozunumun sistematiği:

20 Alfa bozunumu Şekilde logt 1/2 nin E  üzerinde gösterimi. t 1/2 ~1/ ~1/T ~e G logt 1/2 ~G ~1/(E  ) 1/2 G:Gamow faktörü Geiger-Nuttall kuralı. Serilerde alfaların enerjisi bir çizgi üzerinde duruyor.

21 Alfa bozunumu Geiger-Nutall kuralı: Alfa enerjisi ve yarı ömür arasındaki bağıntı

22 Alfa bozunumu Şekil: Geiger –Nutthall kuralı:  -Bozunumu da yarı ömür t 1/2 ile bozuma enerji Q ile arasındaki ters bağıntı.

23 Alfa bozunumu log t 1/2 nın Q oranı çift N ve çift Z ler için Geiger - Nuttall kuralına uyum sağlıyor. Çift-tek, tek-çift veya tek-tek bir çizgi üzerinde durmazlar. A>212 den sonra şekilde nötron ilave edilirse parçalanma enerjisi azalır. Geiger ve Nuttall kuralına göre t 1/2 artar. Çekirdek daha kararlı hale gelir. A=212 süreksizlik var burada N=126 nükleer kabuk modeline uyum var.

24 Alfa bozunumu Q il A nın bağımlılığı: Q=B( 4 He)+B(Z-2,A-4)-B(Z,A) Ve yarı amprik formül olan Weizsäcker bağlama formülü kulanıllırsa Q değeri hesaplanır.  28,3-4a h +(8/3)a y A -1/3 +4a c ZA -1/3 (1-Z/3A)-4a sim (1-2Z/A) 2 +3a ç A -7/4 Örnek: 226 Th için Q=6,75 MeV hesaplanan Ölçülen Q=6,45 MeV 232 Th için Q=5,71 MeV (Q=4,08 MeV) karşılaştırılabilir. 220 Th için Q=7,77 MeV (Q=8,95 MeV) Bu değerlerin Q ile uyumlu olması formülün doğruluğunu gösterir ve Q>0 dır.

25 Alfa bozunumu Alfa bozunumunda açısal momentum ve parite: I i açısal momentuma sahip olan bir nükleer durumda son bir duruma geçişte I s alfa parçacığın açısal momentum I i +I s ve  I i -I s . Alfa 2n ve 2p var. Bunların tümü 1s durumunda ve spinleri 0 olacak şekilde ikişer ikişer bağlaşırlar. Bu durumda alfa parçacığın nükleer spini 0 olur. Bozunma sırasında alfanın açısal momenti yörüngeseldir (l  ).  nın dalga fonksiyonu l= l  ve Y lm temsil edilir Böylece  yayınlamasına eşlik eden parite (-1) l  dır. Geçişler yasaklı olup olmadığı kararlaştırılır. İlk ve son pariteler aynı ise l  çift.İlk ve son pariteler farklı ise l  tek

26 Alfa bozunumu Biz biliyoruz ki  bozunma esnasında ürün çekirdek bir çok farklı son durumlara bozunabilir. 242 Cm (Curium) 238 Pu (Pulotnium) bozunumu.

27 Alfa bozunumu Es:Einsteinium Bk:Berkelium

28 Alfa bozunumu Şekil 242 Cm alfa bozunumu görülüyor. İlk durum spin sıfır ve  parçacığın açısal momentumu l  son nükleer durumun açısal momentumu çekirdeğin spinine I s eşit olur. 238 Pu farklı durumları işgal edilmiş olur.  bozunumları farklı Q değerlerine (taban duruma bozunması Q=6,26 MeV) farklı şiddetlere sahip.

29 Alfa bozunumu Şiddet ilk ve son durumların dalga fonksiyonları açısal momentum l  değerine bağlı. Yani küresel koordinatlarda merkezcil potansiyel l(l+1)ħ 2 /2mr 2 bağlıydı. Bu terim her zaman pozitif a

30 Alfa bozunumu Bu nedenlerden dolayı yukarıya doğru 0 +, 2 +, 4 +, 6 + ve 8 + şiddet azalır. Taban durumdan yukarıya doğru çıktıkça  bozunum şiddeti küçülür. Alfa bozunma spektroskopisi: Alfa bozunmasını bir detektörde elde edilen spektroskopisine bakarsak enerji düzeyleri hakkında bilgi edinebiliriz. Örnek: 251 Fm’un (Fermium) ve 247 Cf (Californium) düzeylerini incelersek:

31 Alfa bozunumu

32  Grup  Enerjisi [keV] Bozunma Enerjisi [keV] Uyarılmış durum enerjisi [keV]  Şideeti % 1 ,  , Alfa bozunumu Şekilde 251 Fm (Fermium) bozunumda kaynaklanan  bozunumları.  Parçacıkları farklı gurubu görülüyor. Bu da 247 Cf (Califonium) farklı uyarılmış durumlarını göstermektedir. Kullanılan Formül: T  =Q(1-4/A), A ağır çekirdekler A>4 dür, T  =Q/(1+m  /m x )

33 Alfa bozunumu Alfa bozunması ile çekirdeklerin enerji düzeyleri: 251 Fm bozunumundan elde edilen alfa spektrumu (şekil): Bir Si detektörü tarafında kayıt edilmiştir. Alta ise bir manyetik spektrometre ile alınmıştır. 6,76 MeV lik bozunma aşağıda gözlenmiştir.


"03.04.2015Alfa bozunumu Alfa Bozunumu. 03.04.2015Alfa bozunumu." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları