Veysel ASLANTAŞ & Ebubekir KAYA

... konulu sunumlar: "Veysel ASLANTAŞ & Ebubekir KAYA"— Sunum transkripti:

1 Veysel ASLANTAŞ & Ebubekir KAYA
Frei-Chen Maskeleri Tabanlı Yeni Bir Sır Paylaşım Tekniği Veysel ASLANTAŞ & Ebubekir KAYA

2 Sır Paylaşımı (Secret Sharing)
Bilgilerin saklanmasında kullanılan bir yöntemdir. Saklanan bilgi nümerik, ikili, metin içerikli veya resim olabilir. Bilgiler farklı özellikli parçalarda saklanır. Saklanan veriye sır (secret), saklamada kullanılan verilere ise pay (share) adı verilir.

3 Sır ve Pay Saklanan veriye sır adı verilir.
Saklamada kullanılan verilere ise pay adı verilir. Elde edilen paylar sır veriye ulaştıracak bilgilere sahip olmamalıdır.

4 Şekil 1. Nümerik değerlerde sır ve pay örneği
12 10 99 2 6 Şekil 1. Nümerik değerlerde sır ve pay örneği

5 Şekil 2. Resimlerde sır ve pay örneği

6 Eşik Şema (Threshold Scheme)
(k,n) şeklinde göstermek üzere, n pay resim sayısını göstermektedir. k ise sır resmi yeniden elde etmek için bir araya gelecek pay resim sayısını vermektedir. Bir resme (2,3) eşik şema uygulanırsa; resim 3 pay resme ayrılır. Bu pay resimlerden 2 veya daha fazlası bir araya gelirse yeniden sır resim elde edilebilir.

7 Eşik Şema (Threshold Scheme)

8 Sır Paylaşımın Beklenen Özellikler (Resimlerde)
Pay resimlerin sır resmin özelliğini göstermemesi. Pay resimlerden kolayca sır resimlerin elde edilememesi. Pay resmin boyutunun sır resmin boyutundan daha küçük olması. Tüm resim formatlarına uygulanabilmesi. (k,n) eşik şemasına uygunluğu.

9 Önerilen Yöntem Resimler için geliştirilmiş bir sır paylaşım tekniğidir. (5,5) eşik şeması özelliğini taşımaktadır. Frei-Chen maskeleri tabanlıdır. Pay resimlerin boyutu sır resmin boyutundan daha küçüktür.

10 Önerilen Yöntem

11 Önerilen Yöntem (İşlem Adımları)
Gizleme Aşaması: Pay resimler elde edilmiştir. Birleştirme Aşaması : Pay resimlerden sır resimler elde edilmiştir.

12 Şekil 5. Gizleme Aşaması

13 Şekil 6. Birleştirme Aşaması

14 Frei-Chen Maskeleri Kenar çıkartmada kullanılan bir yöntemdir.
9 adet 3x3 lük maske, resim üzerinde dolaştırılarak 9 adet resim elde edilir. Elde edilen 9 adet resmin ağırlıklı toplamı orijinal resmi vermektedir.

15

16

17 Örnek-1 Verilen 3x3 boyutundaki resme Frei-Chen maskelerini uygulayalım.

18 Sağlama Resmi ve Elde Edilmesi
Ri değerlerindeki tüm değişimler sağlama resimlerinde (Sj) tutulmuştur. Ri değerlerinden negatif olanlarının indis bilgisini tutmaktadır. Pay resimlerin numarasının belirlenmesini sağlamaktadır (Pj). 5 pay resim için 5 tane sağlama resim kullanılmıştır. Tablo 1. Frei-Chen maskeleri uygulanarak elde edilen değerler R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9

19 Sağlama Resimlerinin Elde Edilmesi
Şekil 9. Sağlama Resimlerin Elde Edilmesi

20 Sağlama Resimlerinin Elde Edilmesi
Not: β değeri [100,255] aralığında α ise [0, 99] aralığında 10’un katı bir rastgele sayıyı göstermektedir.

21 Örnek-2 Sağlama Resmi Elde Etme
Tablo 2. Frei-Chen maskeleri uygulanarak elde edilen değerler R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 Tablo 3. Sağlama Resmine ait piksel değerleri elde etme Sağlama Resim 1.Resim 2. Resim Β veya α (rastgele) Şart Eklenen Elde Edilen S1 R1= R5= 190 3 193 S2 R2= R6= 160 7 167 S3 R3= R7= 80 1 81 S4 R4= R8=3.3334 60 6 66 S5 R9= - 210 8 218

22 Pay Resimlerin Elde Edilmesi
5 pay resim elde edilir. Pj, j. pay resmi göstermek üzere; P1 için R1, R5 ve S1, P2 için R2, R6 ve S2, P3 için R3, R7 ve S3, P4 için R4, R8 ve S4, P5 için R9 ve S5 kullanılır. Şekil 10. Pay Resimlerin Elde Edilmesi

23 Şekil 11. Pay Resimlerin Elde Edilmesi

24 Örnek-3 Pay Resimleri Elde Etme
Tablo 4. Dönüştürülmüş Frei-Chen Resimleri R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 57 1 43 6 15 21 3 56 Tablo 5. Sağlama Resimleri S1 S2 S3 S4 S5 193 167 81 66 218 Tablo 6. Pay Resimleri P1 P2 P3 P4 P5 57 15 193 1 167 43 21 81 6 3 66 56 100 218

25 Şekil 12. Sır Resim

26 Şekil 13. Frei-Chen maskeleri ile elde edilen resimler

27 Şekil 14. Sağlama Resimleri
Şekil 15. Pay Resimleri

28 Tablo 7. Pay Resimlerin Ayrıştırılması
Birleştirme Aşaması İlk olarak pay resimleri oluşturan alt resimler belirlenir. Hangi alt resimlerden oluştuğunu anlamak için pay resimlerin MOD(N,3)=0 eşitliğini sağlayan satırlarına bakılır. Tablo 7. Pay Resimlerin Ayrıştırılması Sj Piksel Değeri MOD(x,10) sonucu Sağlama Resimler Frei Chen Resimleri 0, 1, 2, 3 S1 R1, R5 4, 5, 6, 7 S2 R2, R6 8, 9 S5 R9 0 - 99 S3 R3, R7 S4 R4, R8

29 Örnek-4 Pay Resimlerin Analizi
Tablo 8. Pay Resimler P1 P2 P3 P4 P5 57 15 193 1 167 43 21 81 6 3 66 56 100 218 Tablo 9. Pay Resimlerin Ayrıştırılması Sj Piksel Değeri MOD(x,10) sonucu Sağlama Resimler Frei Chen Resimleri 193 3 S1 R1, R5 167 7 S2 R2, R6 81 1 S3 R3, R7 66 6 S4 R4, R8 218 8 S5 R9

30 Örnek-4 Pay Resimlerin Analizi
Tablo 10. Pay Resimler P1 P2 P3 P4 P5 57 15 193 1 167 43 21 81 6 3 66 56 100 218 Tablo 11. Frei-Chen Resimlerinin Elde Edilmesi Pay Resim MOD(N,3)=1 MOD(N,3)=2 MOD(N,3)=0 P1 R1=57 R5=15 S1=193 P2 R2=1 R6=1 S2=167 P3 R3=43 R7=21 S3=81 P4 R4=6 R8=3 S4=66 P5 R9=56 M=100 S5=218

31 Orijinal Frei-Chen Değerleri Elde Etme
İlk elde edilen R değerlerinin bazıları negatifti. Hangi R değeri negatif, hangi R değeri pozitif anlamak için sağlama resimlerine bakılır. Sağlama resimlerini elde ederken uygulanan işlemin tersi uygulanır.

32 Sağlama Resimlerinin Elde Ediliş Formülü
Not: β değeri [100,255] aralığında α ise [0, 99] aralığında 10’un katı bir rastgele sayıyı göstermektedir.

33 Değişen Frei Chen Resimleri
Tablo 12. Sağlama Resimleri ile Orijinal R Değerlerinin Elde Edilmesi Sj Piksel Değeri MOD(x,10) sonucu Değişen Frei Chen Resimleri [0,255] 1 -R5 2 -R1 3 -R1 , -R5 5 -R6 6 -R2 7 -R2 , -R6 9 -R9 [0,99] -R7 -R3 -R3 , -R7 -R8 -R4 -R4 , -R8

34 Örnek-5 Orijinal Frei-Chen Değerleri Elde Etme
Tablo 13. Sağlama Resminin Analizi Sj Piksel Değeri MOD(x,10) sonucu Sağlama Resimler Frei Chen Resimleri 193 3 S1 R1, R5 167 7 S2 R2, R6 81 1 S3 R3, R7 66 6 S4 R4, R8 218 8 S5 R9 Tablo 14. Frei-Chen Resimlerinin Eski ve Yeni Durumları Durum R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 Eski 57 1 43 6 15 21 3 56 Yeni -57 -1 -6 -15 -21

35 Orijinal Resmi Elde Etme
Elde edilen R değerlerine Frei-Chen maskeleri uygulanarak elde edilen değerlerin ağırlıklı toplamı orijinal resmi verir.

36 Örnek-6 Orjinal Resmi Elde Etme

37 Tablo 15. Resimlerin Karşılaştırılması
Korelasyon PSNR 0.9998

38

39 Tablo 16. Farklı Resim Formatlarında Alınan Sonuçlar
Boyut PSNR Lena Gri 300x300 Baboon Renkli

40 Sonuç Bu çalışmada Frei-Chen maskeleri tabanlı sır paylaşım tekniği geliştirilerek gri ve renkli resimlere uygulanmıştır. Sonuçlar geliştirilen tekniğin sır paylaşımında çok az bir veri kaybı ile uygulanabileceğini göstermektedir.

41 Teşekkürler