Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

POLİNOMLAR Matlab ile Polinom İşlemleri Rasim Avcı 2011.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "POLİNOMLAR Matlab ile Polinom İşlemleri Rasim Avcı 2011."— Sunum transkripti:

1 POLİNOMLAR Matlab ile Polinom İşlemleri Rasim Avcı 2011

2 MATLAB ve POLİNOMLAR MATLAB polinomları azalan kuvvetler ile sıralanmış katsayılar içeren bir satır vektörü olarak ifade eder.

3 POLY – Polinom Tanımlama Poly fonksiyonu bir matrisin karakteristik polinomunu oluşturur. Belirlenmiş köklü polinomlar Kullanım: p = poly(A) p = poly(r)

4 POLY – Polinom Tanımlama Örnek >>A = [1 2 3; 4 5 6;7 8 9] >>1 2 3 4 5 6 7 8 0 >>p = poly(A) >>p = 1 -6 -72 -27

5 POLYVAL – Polinom Değerlendirme Sonuç elemanları azalan kuvvetler göre verilen polinomun katsayılarını içeren bir vektördür. Kullanım tarzı: y = polyval(p,x)[y,delta] = polyval(p,x,S)

6 POLYVAL – Polinom Değerlendirme Örnek: p(x) = 3x 2 + 2x +1 >>p = [3 2 1]; >>polyval(p,[5 7 9]) ans = 86 162 262

7 POLYFIT - Polinomal eğri uydurma En küçük kareler mantığında verilere göre polinom verilerini uyduran n dereceli polinomunun katsayılarını hesaplar. Kullanım : p = polyfit(x,y,n) [p,s] = polyfit(x,y,n)

8 POLYFIT - Polinomal eğri uydurma Örnek : >>x = [0 1 2 3 4 5]; %Bağımsız Değişkenler >>y = [0 20 60 68 77 110]; %Bağımlı değişkenler >>plot(x,y) >>katsayilar = polyfit(x,y,1); >>yeniy = polyval(katsayilar,x); >>plot(x,y,’x’, x, yeniy,’:’) >>y = 20.83 x + 3.76

9 POLYFIT - Polinomal eğri uydurma Örnek Devam katsayilar = polyfit(x,y,2); yeniy2 = polyval(kaysayilar,x); plot(x,y,’*’,x,yeniy2,’:’) Katsayilar = polyfit(x,y,5); yeniy5 = polyval(kaysayilar,x); plot(x,y,’*’,x,yeniy5,’:’)

10 POLYVALM – Matris Polinom Değerlendirme Tanım : polyvalm(p,X) fonksiyonu p polinomunda X matrisini yerine koymayı ifade eder. Kullanım : Y = polyvalm(p,X)

11 POLYVALM – Matris Polinom Değerlendirme Örnek : >>x = pascal(4) >>x = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 p = poly(X) p = 1 -29 72 -29 1

12 POLYVALM – Matris Polinom Değerlendirme >>polyvalm(p,X) ans = 0 0

13 Roots – Polinomal kökler Tanım : Elemanları bir polinomun kökleri olan bir kolon vektörünü hesaplar. Kulanım : r = roots(c)

14 Roots – Polinomal kökler Örnek : S 3 – 6s 2 – 72s – 27 polinomunun kökleri ? >>p = [1 -6 -72 -27]; >>r = roots(p) r = 12.1229 -5.7345 -0.3884

15 CONV - Polinomal çarpma Tanım : Polinom çarpım işlemleri için kullanılır. Kullanım : w = conv(u,v) İki dizinin konvolüsyonu onların furier dönüşümlerini çarpmaya eşdeğerdir:

16 CONV - Polinomal çarpma >>x = [1 2]; y = [1 4 8]; >>z = conv(x,y) z = 1 6 16 16

17 DECONV - Polinomal bölme Tanım : Polinom bölme işlemi için kulllanılır. Kullanım : [q,r] = deconv(v,u)

18 DECONV - Polinomal bölme Örnek : >> u = [1 2 3 4]; >>v = [10 20 30]; >>c = conv(u,v) c = 10 40 100 160 170 120

19 POLYDER - Polinomal Türev Tanım : Polyder fonksiyonu polinomların, polinomal çarpımın ve polinamal bölümün türevini hesaplar Kullanım : k = polyder(p) k = polyder(a,b) [q,d] = polyder(b,a)

20 POLYDER - Polinomal Türev Örnek : (3x 2 + 6x + 9)(x 2 + 2x) >> a = [3 6 9]; b = [1 2 0]; k = polyder(a,b) k = 12 36 42 18, Sonuç polinomu-> 12x 3 + 36x 2 + 42x 18

21 POLYEIG - Polinomal öz değer Tanım : [X,e] = polyeig(A 0,A 1,...A p ) fonksiyonu p dereceli polinomal öz değer problemini çözer. Kullanım tarzı : [X,e] = polyeig(A0,A1,...Ap)

22 POLYINT – Polinomal Integral Tanım : Polinomların analitik olarak integralini hesaplar. Kullanım : POLYINT(P,K)

23 POLYINT – Polinomal İntegral Örnek : P(x)= x5-2x4+2x3+3x2+x+4 şeklinde gibi bir polinomun integrali: p=[1 -2 2 3 1 4]; polyint(p);

24 POLYEIG - Polinomal öz değer Tanım : Polinomal öz değer Kullanım : [X,e] = polyeig(A 0,A 1,...A p )

25 RESIDUE Tanım : Polinomal katsayı ve kısmı kesirlere ayırma arasında dönüşüm. B/A şeklinde polinomların direkt terimlerini bulur. Kullanım : [r,p,k] = residue(b,a)[b,a] = residue(r,p,k)

26 RESIDEU b(s)5s 3 + 3s 2 – 2s +7 a(s)-4s 3 + 8s + 3 b = [ 5 3 -2 7] a = [-4 0 8 3] [r, p, k] = residue(b,a) =


"POLİNOMLAR Matlab ile Polinom İşlemleri Rasim Avcı 2011." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları