Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 1 Bölüm 4 Paranın Zaman Değeri •Faiz: Paranın maliyeti •Ekonomik Eşdeğerlik •Faiz Formülleri •Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 1 Bölüm 4 Paranın Zaman Değeri •Faiz: Paranın maliyeti •Ekonomik Eşdeğerlik •Faiz Formülleri •Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları."— Sunum transkripti:

1 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 1 Bölüm 4 Paranın Zaman Değeri •Faiz: Paranın maliyeti •Ekonomik Eşdeğerlik •Faiz Formülleri •Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları

2 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 2 Örnek Karar Problemi  1987 yılında $1.3 milyon bir piyango ikramiyesi kazanmış olalım. İkramiye 20 yılda $65,277 eşit taksitlerde ödenecektir yılında geriye kalan 9 yıllık ödemenin her yıl yarısına karşılık($32,639) bir defada $140,000 toplu ödeme tercihi önümüze sunulmuş olsun.  Bu tercih seçilmeli midir?

3 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 3 Tercihlerin Değerlendirilmesi $140,000 toplu ödeme (şimdi)

4 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 4 Neleri Bilmememiz Gerekiyor? Bu tür karşılaştırmalar yapabilmek için, paranın değerini farklı zaman noktalarında karşılaştırabilmemiz gerekir. Bunun için, para giriş ve çıkışlarını tek bir zaman noktasında değerlendirmemiz gerekmektedir.

5 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 5 Paranın Zaman Değeri Paranın zaman değeri vardır, çünkü para zaman içerisinde daha fazla para kazandırabilir(kazanma gücü). Paranın zaman değeri faiz oranı cinsinden ölçülür. Faiz paranın maliyetidir. Borç alan için maliyet, borç veren için ise kazanç tır.

6 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 6 Geri Ödeme Planları Yıl SonuBorçÖdemeler Plan 1Plan 2 Yıl 0$20, $ Yıl 15, Yıl 25, Yıl 35, Yıl 45, Yıl 55, , P = $20,000, A = $5,141.85, F = $30,772.48

7 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 7 Nakit Akışı Diyagramı

8 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 8 Faiz Hesaplama Yöntemleri •Basit faiz: sadece başlangıçtaki ana paraya faiz uygulanması •Birleşik faiz: başlangıçtaki ana paraya ve önceki ödenmemiş birikimli faize faiz uygulanması ÖRNEK  $1000 parayı %8 yıllık bileşik faziden bankaya yatırmış olalım. Yıl sonunda kazanılan faiz çekilmeyerek faizin birikmesi düşünülmektedir. Bu şekilde devam edildiğinde 3 yıl sonunda bankadaki para ne kadar olur?

9 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 9 Basit Faiz •P = ana para •i = faiz oranı •N = periyot sayısı •Örnek: –P = $1,000 –i = %8 –N = 3 yıl Yıl Sonu Başlangıç Bakiye FaizSonuç Bakiye 0$1,000 1 $80$1,080 2 $80$1,160 3 $80$1,240

10 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 10 Bileşik Faiz •P = Ana para •i = Faiz oranı •N = Vade •Örnek: –P = $1,000 –i = %8 –N = 3 yıl YılBaşlangıç Bakiye Biriken Faiz Yıl Sonu Bakiye 0$1,000 1 $80$1,080 2 $86.40$1, $93.31$1,259.71

11 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 11 Basit ve Bileşik Faiz Karşılaştırması

12 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 12 Ekonomik Eşdeğerlik •Ekonomik eşdeğerlik, iki nakit akışının aynı ekonomik etkiye sahip olması ve bu yüzden birbiriyle değiştirilebilmesidir. •Nakit akışındaki miktarlar ve zamanlar farklı olmasın rağmen, uygun bir faiz oranı iki nakit akışını birbirine eşit yapar.

13 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 13 •Eğer P kadar para şimdi N dönem için i faizinden yatırılırsa, N dönem sonra F kadar para elimize geçecektir. •N dönem sonraki F kadar para şimdiki P kadar paraya eşdeğer olmaktadır. Para kazanma gücümüz i faiz oranı ile ölçülmektedir. N F P 0

14 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 14 $20,000 Banka Kredisi Ödeme Planları Geri ödemeler Plan 1Plan 2Plan 3 Yıl 1$5, $1, Yıl 25, , Yıl 35, , Yıl 45, , Yıl 55,141.85$30, , Toplam ödeme$25,709.25$30,772.48$29, Toplam ödenen faiz $5,709.25$10,772.48$9,000.00

15 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 15 Örnek 4.3 •Size bugün için P dolar ödeme veya 5 yıl sonunda $3000 ödeme alternatifleri sunulmuş olsun. Şu anda paraya ihtiyacınız olmadığı için size verilen P doları %8 yıllık faizle bankaya yatırmaya karar vermiş olun. Hangi P miktarı sizin için bu iki alternatif ödeme planını eşdeğer yapacaktır?

16 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 16 Örnek 4.3 Eşdeğerlik

17 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 17 İki Nakit Akışının Eşdeğerliği •Adım 1: Dönem sayısını belirleyiniz, örn: 5 yıl. •Adım 2: Hangi faiz oranını kullanacağınızı belirleyiniz. •Adım 3: Eşdeğerlik değerini hesaplayınız. $3,000$2,042 50

18 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 18 Örnek 4.4 •Örnek 4.3’de, 5 yıl sonra $3000 almanın %8 faiz oranı esas alındığında şimdi alınan $2,042 eşdeğer olduğunu hesapladık. Bu iki nakit akışı acaba 3. yılın sonunda da eşdeğer midir?

19 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 19 “Eşdeğer Nakit Akışları Herhangi Bir Zaman Noktasında Eşdeğerdir”

20 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 20 Örnek 4.5 •Örnek 4.3’de, 5 yıl sonra $3000 almanın %8 faiz oranı esas alındığında şimdi alınan $2,042 eşdeğer olduğunu hesapladık. Bu iki nakit akışı faiz oranı %10 olsaydı, hala eşdeğer olur muydu? F=$2,042(1+0.10) 5 = $3,289

21 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 21 Örnek 4.6 •Bir bankadan %10 yıllık faizle 3 yıl vadeli kredi almış olun. Banka iki farklı ödeme opsiyonu sunmaktadır: 1.Her bir yılın faiz ödemesini o yılın sonunda yapma ve ana parayı 2. ve 3. yılın sonunda ödeme 2.Tüm krediyi (faiz ve anapara) 3. yılın sonunda toplu ödeme. •Bu durumda, opsiyonlar için ödeme planları: OpsiyonlarYıl 1Yıl 2Yıl 3 Opsiyon 1$100$100$1100 Opsiyon 2$0$0$1331

22 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 22 Örnek 4.6: Çoklu Ödemeli Eşdeğerlik Hesabı

23 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 23 Nakit Akışı Türleri •Tek nakit akışı •Eş (uniform) ödeme serisi •Doğrusal artımlı seri •Geometrik artımlı seri •Düzensiz ödemeli seri

24 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 24 Örnek 4.7 •Eğer $2000 şimdi %10 faizle yatırsanız 8 yıl sonra değeri ne olurdu?

25 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 25 Tek Nakit Çıkışlı Formül •Tek ödeme, bileşik faiz, gelecek değer •Verilen: •İstenen: P F N 0

26 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 26 Örnek 4.8 •5 yıl sonra elimize $1000 geçmiş olsa, %12 yıllık faiz ile bu paranın bugünkü değeri nedir?

27 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 27 Tek Nakit Girişli Formül •Tek ödeme, bileşik faiz, şimdiki değer •Verilen: •İstenen: P F N 0

28 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 28 Örnek 4.9 •Şimdi $10 aldığınız bir hisse senedini 5 yıl sonra $20’dan satmış olun. Bu durumda ortalama yıllık geri dönüş oranı nedir? F=P(1+i) N 20 = 10(1+i) 5 i=%14.87

29 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 29 Örnek 4.10 XYZ firmasının 100 adet hisse senedini $60/hisse fiyattan almış olalım. Planımız hisse senedinin değeri iki katına çıktığında elimizden çıkarmaktır. Hisse fiyatının yılda %20 artacağını tahmin edildiğinde, hisseyi satmak için kaç yıl beklememiz gerekir? F=P(1+i) N = P(F/P, i,N) 12,000 = 6,000 (1+0.20) N N=3.80 veya yaklaşık 4 yıl

30 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 30 Örnek 4.11 •Yıl 1: Müşteri hizmetleri için bilgisayar ve yazılımları için $25,000 •Yıl 2: Mevcut sistemi yükseltmek için $3000 •Yıl 3: Harcama yok •Yıl 4: Yazılım yükseltmeler için $5,000 4 yıllık harcamaları karşılamak için ne kadar para bankaya yatırılmalıdır (faiz oranı %10)?

31 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 31 Düzensiz Ödeme Serisi

32 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 32 Örnek 4.12 •Ünlü bir sporcu 2000 yılında 10 yıllığına $252 milyon değerinde (sözleşme imzalandığında $10 milyon ödeme) bir sözleşme imzalamıştır. Sözleşme ayrıca yıllarında yıllık $21 milyon ve yılları arasında $25 milyon ve yılları arasında $27 milyon maaş öngörmektedir. Sözleşme imzalandığında söz verilen $10 mİlyon yılları arasında 5 eşit taksitte ödenecektir. Sözleşmenin bugünkü değeri nedir?

33 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 33 Örnek 4.12 Uzun vadeli bir sözleşmenin şimdiki değerinin hesabı

34 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 34 Eşit Ödemeli Seri A N-1 N F P

35 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 35

36 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 36 Örnek 4.13 •Her yıl banka hesabınıza 10 yıl boyunca $3000 yatırmış olun. %10 faiz oranından hesabınızın 10 yıl sonraki değeri ne olur?

37 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 37 Eşit Ödemeli Seri – Bileşik Miktar Faktörü Örnek 4.13: •Verilen: A = $3,000, N = 10 yıl ve i = %10 •İstenen: F •Çözüm: F = $3,000(F/A,%10,10) = $47, N F A

38 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 38 Örnek 4.15 Bir baba çocuğuna 5 yıl sonra $5,000 sahip olma hedefine ulaşması için şimdi $500 vermeyi teklif etmektedir. Çocuk ise, kısmi-zamanlı bir işte çalışarak her yıl sonunda hesaba para yatırmak istemektedir. Eğer yıllık faiz %10 ise, her yıl yatırılması gereken para miktarı nedir?

39 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 39 Batan Fon (sinking-fund) Faktörü Örnek 4.15: •Verilen: F = $5,000, N = 5 yıl ve i = 10% •İstenen: A •Çözüm: F=500( F/P, %10, 5)= • A = $5, (A/F,%10,5) = $ N F A

40 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 40 Örnek 4.16 •BioGen, biyoteknoloji alanında çalışna küçük ölçekli bir firmadır. Firma, laboratuvar donanımı almak amacıyla $250,000 kredi almıştır. Kredi yıllık %10 faiz ve 6 yıl eşit ödemeli şeklindedir. Her yıl ödenmesi gerekli kredi taksidi miktarını hesaplayınız?

41 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 41 Sermaye Geri Kazanma Faktörü Örnek 4.16: •Verilen: P = $250,000, N = 6 yıl, i = %10 •İstenen: A •Çözüm: A = $250,000 (A/P,%10,6) = $57, N P A 0

42 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 42 Örnek 4.18 •Bölümün başlangıcındaki piyango problemine dönelim. 9 yıl boyunca yılda $32,639 veya şimdi $140,000 toplu ödeme şeklinde iki alternatifin olduğunu hatırlayalım. Eğer parayı %10 faizle bankaya yatırsak doğru bir karar vermiş olur muyuz?

43 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 43 Verilen Şimdiki Değer için Eşit Ödeme Seris Örnek 4.18: •Verilen: A = $32,639, N = 9 yıl ve i = %10 •İstenen: P •Çözüm: P = $32,639(P/A,%10, 9) = $187,968 > 140,000toplu para almayla kaybedilen para N P A 0

44 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 44 Doğrusal Artımlı Seriler P

45 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 45 Kompozit Seri Olarak Gradyant Seriler

46 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 46 Örnek 4.20 Bir tekstil firması 5 yıl ekonomik ömrü olan yeni bir dokuma tezgahı satın almıştır. Mühendisler ilk yıl için bakım maliyetinin $1000 olacağını tahmin etmektedir. Bakım maliyetlerinin tezgahın geri kalan ömründe yılda $250 artacağı beklenmektedir. Bakım maliyetlerinin yıl sonunda oluştuğunu kabul edelim. Firma yıllık %12 faize sahip bir bakım hesabı açtırmak istemektedir. Tezgahın tüm masrafları bu hesaptan karşılanacaktır. Firma bu hesaba başlangıçta ne kadar para yatırmalıdır?

47 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 47 Örnek 4.20 $1,000 $1,250 $1,500 $1,750 $2, P =?

48 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 48 Yöntem 1: $1,000 $1,250 $1,500 $1,750 $2, P =? $1,000(P/F, 12%, 1) = $ $1,250(P/F, 12%, 2) = $ $1,500(P/F, 12%, 3) = $1, $1,750(P/F, 12%, 4) = $1, $2,000(P/F, 12%, 5) = $1, $5,204.03

49 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 49 Yöntem 2:

50 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 50 Örnek 4.21 •Joh ve Barbara iki farklı vadeli hesap açtırmış olsun. Yıllık faiz oranı %10 olsun. John birinci yılın sonunda hesaba $1000 yatırdıktan sonra 5 yıl için takip eden her yıl için yatırdığı para miktarını $300 artırmak istemektedir. Barbara ise 6 yıl boyunca her yıl eşit miktarda para yatırmak istemektedir. İki yatırımın birbirine eşdeğer olaması için Barbara’nın düzenli yatırması gereken para miktarı ne olmalıdır?

51 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 51 Verilen: A 1 = $1,000, G=$300, i=%10 ve N=6 İstenen: A A=$1,000+ $300(A/G, %10, 6) =$1,667.08

52 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 52 Örnek 4.22 •Bir bankaya %10 faiz oranı ile her yıl para yatırılmak istenmektedir. Birinci yılın sonunda yatırılan para $1200 olup, sonraki 4 yılda yatırılan para miktarı her yıl $200 azalacaktır. 5. yılın sonunda elinizde ne kadar para olur?

53 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 53

54 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 54 Örnek $50 $100 $150 $200 P= ? i= 15%

55 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 55

56 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 56 Örnek $100 $ CCCC = i=%12 C=? P 1 = $100(P/A, %12, 2) + $300(P/A, %12, 2) = $ P 2 = C(P/A, %12, 5) – C(P/F, %12, 3) P 1 =P 2  C=$256.97

57 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 57 Örnek 4.26 Evli bir çift yeni doğan bebeklerinin üniversite masrafları için bir fon oluşturmayı planlamaktadır. Çift %7 faizle bir fon oluşturabilmektedir. Çocuklarının 18 yaşında üniversiteye başlayacağını düşünerek, üniversite masrafları için 4 yıl boyunca yılda $40,000’lık bir fonun gerektiği tahmin etmektedirler. Çiftin çocukları üniversiteye başlayıncaya kadar her yıl düzenli olarak tasarruf etmeleri gereken parayı hesaplayınız. (İlk paranın çocugun ilk doğum gününde son ödemeninde 18. yaş gününde yapılacağını kabul ediniz. Hesaptan ilk para çekilişi ise, birinci sınıfın başında, başka bir deyişle 18. yaş gününde yapılacaktır.)

58 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 58 Geometrik Gradyant Seriler

59 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 59 •Bir medikal cihaz üreticisi cihaz üretiminde basınçlı hava kullanmaktadır. Mevcut basınçlı hava sistemi verimsiz olup, hava kaçaklarına neden olmaktadır. Hava kaçaklarından dolayı, kompressor zamanın %70’in çalışmak durumundadır. Bu durumda, 260 kWh elektrik tüketimi (elektrik fiyatı = $0.05/kWh) olamaktadır.Fabrika günde 24 saat ve yılda 250 gün çalışmaktadır. Mevcut sistem kullanıldığında bir sonraki 5 yıl için kompressörün çalışma süresi %7 oranında artacaktır. Eğer firma eski boruları değiştirmeye karar verirse, yatırım maliyeti $28,570. Bu durumda kompressör günde %23 oranında daha az enerji tüketecektir. Eğer faiz oranı %12 ise, bu yatırımı yapmak ekonomik midir? Örnek 4.23

60 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 60 •Verilen: g = %7 i = %12 N = 5 yıl A 1 = $54,440 •İstenen: P Örnek 4.23: Geometrik Gradyant

61 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 61 •Ahmet, bir bankada emeklilik hesabı açmak istemektedir. Hedef 20 yılın sonunda hesapta $1,000,000 para toplamaktır. Yerel bir banka 20 yıl boyunca %8 yıllık birikimli faiz oranı ile bir hesap açmayı teklif etmektedir. Ahmet, yıllık gelirinin her yıl %6 oranında artacağını tahmi etmektedir. Para yatırma işlem birinci yılın sonunda başlacak ve her yıl yatırılan para miktarı % 6 oranında artırılacaktır. İlk yılda yatırılan para ne olmalıdır? Örnek 4.24

62 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 62

63 Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 63 F= 1,000,000 N=20 yıl i=%9g=%6 A 1 =? F=A1(F/A 1, g, i, N) 1,000,000= A 1 (F/A1, %6, %8, 20) 1,000,000=A 1 [ (1+0.08) 20 -(1+0.06) 20 ]/( ) A1=$13,757 Örnek 2.4


"Bölüm 4: Paranın Zaman Değeri 1 Bölüm 4 Paranın Zaman Değeri •Faiz: Paranın maliyeti •Ekonomik Eşdeğerlik •Faiz Formülleri •Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları