1 Sayısal Data’nın Sunumu. 2 Data Sunumu Özet Tablo Nokta Grafik Pasta Grafik Sayısal Data Sunumu Çubuk Grafik Nitel Data Gövde&Yaprak Gösterim Frekans.

... konulu sunumlar: "1 Sayısal Data’nın Sunumu. 2 Data Sunumu Özet Tablo Nokta Grafik Pasta Grafik Sayısal Data Sunumu Çubuk Grafik Nitel Data Gövde&Yaprak Gösterim Frekans."— Sunum transkripti:

1 1 Sayısal Data’nın Sunumu

2 2 Data Sunumu Özet Tablo Nokta Grafik Pasta Grafik Sayısal Data Sunumu Çubuk Grafik Nitel Data Gövde&Yaprak Gösterim Frekans Dağılımı Histogram

3 3 Gövde Ve Yaprak Gösterim 1.Herbir Gözlem Gövde Değer Ve Yaprak Değer Olarak Ayrılır 1.Herbir Gözlem Gövde Değer Ve Yaprak Değer Olarak Ayrılır –Gövde Değer Sınıfı Tanımlar –Yaprak Değer Sıklığı Tanımlar(Hesap) 2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 26

4 Gövde Ve Yaprak Gösterimler Not: Frekans Dağılımının Gövde Ve Yaprak Olarak Gösteriminin Avantajı Her bir Gözlemin Kimliğini Kaybetmemiş Olmamızdır. Not: Frekans Dağılımının Gövde Ve Yaprak Olarak Gösteriminin Avantajı Her bir Gözlemin Kimliğini Kaybetmemiş Olmamızdır. 2-10

5 Örnek 2 Colin Bu Dönemde Girdiği 12 Adet Muhasebe Sınavından Aşağıda Verilen Notları Almayı Başarmıştır: 86, 79, 92, 84, 69, 88, 91, 83, 96, 78, 82, 85. Data İçin Gövde Ve Yaprak Grafiği Oluşturunuz. Colin Bu Dönemde Girdiği 12 Adet Muhasebe Sınavından Aşağıda Verilen Notları Almayı Başarmıştır: 86, 79, 92, 84, 69, 88, 91, 83, 96, 78, 82, 85. Data İçin Gövde Ve Yaprak Grafiği Oluşturunuz. 2-11

6 6 Data Sunumu Özet Tablo Nokta Grafik Pasta Grafik Data Sunumu Çubuk Grafik Nitel Data Gövde&Yaprak Gösterim Frekans Dağılımı Histogram Sayısal Data

7 7 Frekans Dağılımlarının Tablo Dizilişi 1. Aralığı Tanımlanması 1. Aralığı Tanımlanması 2. Sınıfların Sayılarının Seçilesi 2. Sınıfların Sayılarının Seçilesi 3. Sınıf Genişliğinin Hesaplanması 3. Sınıf Genişliğinin Hesaplanması 4. Sınıf Limitlerinin Belirlenmesi 4. Sınıf Limitlerinin Belirlenmesi 5. Sınıf Ortalamasının Hesaplanması 5. Sınıf Ortalamasının Hesaplanması 6. Gözlemlerin Yapılarak Sınıfların Atanması 6. Gözlemlerin Yapılarak Sınıfların Atanması i = (En Yüksek Değer-En Düşük Değer)/Sınıfların Sayısı. i = (En Yüksek Değer-En Düşük Değer)/Sınıfların Sayısı.

8 8 Frekans Dağılım Tablosu Ham Data: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 SınıfFrekans 15 ama < 25 3 25 ama < 35 5 35 ama < 45 2

9 9 Frekans Dağılım Tablosu Örneği Ham Data: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 Limitler (Üst + Alt Limitler) / 2 Genişlik Sınıf OrtaNokta Sıklık 15 ama < 25 203 25 ama < 35 305 35 ama < 45 402

10 10 Göreceli Frekans & % Dağılım Tablosu Yüzde Dağılımı Göreceli Frekans Dağılımı SınıfProp. 15 but < 25.3 25 but < 35.5 35 but < 45.2 Sınıf% 15 but < 25 30.0 25 but < 35 50.0 35 but < 45 20.0

11 11 Birikimli Yüzdelik Frekans Tablosu Yüzdelik Oranı Sınıfın Alt Limit Düzeyinden Daha Azdır Ham Data: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 Alt Sınıf Limiti 30% + 50% 80% + 20% SınıfBirikimli Yüzdelik 15 ama < 25 30.0 30.0 25 ama< 35 80.0 80.0 35 ama < 45 100.0 100.0

12 12 Data Sunumu Özet Tablo Nokta Grafik Pasta Grafik Sayısal Data Sunumu Çubuk Grafik Nitel Data Gövde&Yaprak Gösterim Frekans Dağılımı Histogram

13 13 l Histogram Grafik Değişik Yüksekliklerdeki Çubuk Grafiklerden Oluşur. Çubuk Grafiklerinin Genişliği ve Alanı Data Gruplarının Genişliği ve Alanı Örtüşür Çubuk Grafiklerinin Genişliği ve Alanı Data Gruplarının Genişliği ve Alanı Örtüşür Çubuk Grafiklerinin Yüksekliği Data Gruplarının Frekanlarıyla Veya Göreceli Frekanslarıyla Örtüşür. Çubuk Grafiklerinin Yüksekliği Data Gruplarının Frekanlarıyla Veya Göreceli Frekanslarıyla Örtüşür. Histogram

14 14 0 1 2 3 4 5 Histogram Frekans ve veGöreceliFrekansYüzdesi 01525354555 Aşağı Limitler Çubuk Grafikler Birbirlerine dokunur Sınıf Frknslr. 15 but < 25 3 25 but < 35 5 35 but < 45 2 Hesap

15 Örnek: 1 Dr. Tillman İşletme Okulunun Dekanıdır ve İşletme Okulundaki Öğrencilerin Toplam Çalışma Miktarlarını Belirlemek İstiyor. Öğrencilerden 30 tanesini Seçiyor Ve Her Bir Öğrencinin Hafta Kaç Saat Ders Çalıştığını belirliyor. : 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, 16.6. Dr. Tillman İşletme Okulunun Dekanıdır ve İşletme Okulundaki Öğrencilerin Toplam Çalışma Miktarlarını Belirlemek İstiyor. Öğrencilerden 30 tanesini Seçiyor Ve Her Bir Öğrencinin Hafta Kaç Saat Ders Çalıştığını belirliyor. : 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, 16.6. Frekans Dağılımında Dataları Yerleştirelim. Frekans Dağılımında Dataları Yerleştirelim. 2-5

16 EXAMPLE 1 continued 2-6 Sınıfları 8-12 ve 13-17 Olarak Göz Önüne Alıyor. Sınıf Notları 10 ve 15. Sınıf aralığı ise 5 (13-8).

17 Frekans Dağılımı Yaparken Öneriler Frekans Dağılımında Kullanılan Sınıf Aralığı Eşit olmalıdır. Frekans Dağılımında Kullanılan Sınıf Aralığı Eşit olmalıdır. Önerilen Sınıf Aralığı Bu Formülle Kullanır: Önerilen Sınıf Aralığı Bu Formülle Kullanır: i = (En Yüksek Değer-En Düşük Değer)/Sınıfların Sayısı. 2-7

18 Göreceli Frekans Dağılımı Sınıfın Göreceli Frekansı Sınıf Frekansının Toplam Frekans’a bölümü ile elde edilir. Sınıfın Göreceli Frekansı Sınıf Frekansının Toplam Frekans’a bölümü ile elde edilir. 2-9

19 19 Sayısal Dataların Tablolaştırılması: Frekans Dağılımı Datalar Sırayla Dizilmiştir: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Sınıf Frekans 10 ama altında 20 3 3/20=.15 15% 20 ama altında 30 6.30 30 30 ama altında 40 5.25 25 40 ama altında 50 4.20 20 50 ama altında 60 2.10 10 Toplam 20 1 100 Göreceli Frekans Yüzde Oranı

20 20 Sayısal Datanın Grafiği: Histogram Data Sırayla Dizilmiştir: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Sınıf OrtaNoktaları Çubukların Arasında Boşluk Bulunmama ktadır

21 21 Birikimli Birikimli Sınıf Frekans % Frekans 10 ama altında 20 3 3/20=15 20 ama altında 30 3+6=9 9/20=45 30 ama altında 40 9+5=14 14/20=70 40 ama altında 50 18 90 50 ama altında 60 20 100 Sayısal Datanın Tablolaşması: Birikimli Frekans Data Sırayla Dizilmiştir: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58

22 22 Sayısal Datanın Grafiği: The Ogive (Birikimli % Poligon) Data Sırayla Dizilmiştir: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Sınıf Limitleri

23 23 Özet Tablo (Yatırımcı Portföy’ü İçin) Yatırım Çeşiti MiktarYüzde% (Bin $) Stoklar 46.5 42.27 Bonolar 32 29.09 CD 15.5 14.09 Birikim 16 14.55 Toplam 110 100 Kategorik Değişkenler

24 24 Çubuk Grafik (Yatırımcı Portföy’ü İçin)

25 25 x f(x)f(x)/n Harcanan Sınıf ($) Frekans (Müşteri Sayısı) Göreceli Frekans 0 to less than 100 30 0.163 100 to less than 200 38 0.207 200 to less than 300 50 0.272 300 to less than 400 31 0.168 400 to less than 500 22 0.120 500 to less than 600 13 0.070 184 1.000 x f(x)f(x)/n Harcanan Sınıf ($) Frekans (Müşteri Sayısı) Göreceli Frekans 0 to less than 100 30 0.163 100 to less than 200 38 0.207 200 to less than 300 50 0.272 300 to less than 400 31 0.168 400 to less than 500 22 0.120 500 to less than 600 13 0.070 184 1.000 Örnek Göreceli Frekans: 30/184 = 0.163 Göreceli Frekansların Toplanması = 1 Örnek 1-7: Frekans Dağılımı

26 26 x F(x) F(x)/n Harcanan Sınıf ($) Göreceli Frekans Birikimli Göreceli Frekans 0 to less than 100 30 0.163 100 to less than 200 68 0.370 200 to less than 300118 0.641 300 to less than 400149 0.810 400 to less than 500171 0.929 500 to less than 600184 1.000 x F(x) F(x)/n Harcanan Sınıf ($) Göreceli Frekans Birikimli Göreceli Frekans 0 to less than 100 30 0.163 100 to less than 200 68 0.370 200 to less than 300118 0.641 300 to less than 400149 0.810 400 to less than 500171 0.929 500 to less than 600184 1.000 Her Grup da ki Birikimli Frekans,önceki gruplardaki ve Frekansların Toplamıdır. Göreceli Frekans Dağılımı

27 27 SINIFLANMIŞ VERİLER VE HİSTOGRAM

28 28 Bütün gelirilerin 7/30 unun %20.05 ile %40.05 arasindadir Butun gelırlerın 21/30 u %20.5 den kucuktur

29 29

30 30 SEPİLME ÇİZİMİ

31 31 Bırakalım Bırakalım Yaklaşık Ortalama: Yaklaşık Ortalama: Yaklaşık Varyans: Yaklaşık Varyans:            i f i m k G özlem Sayısı n i i Sınıf Frekansı Sınıfın Orta Noktası Sınıf Sayısı

32 32 Örnek 2.23: Frekans Tablosu (Frequency Table) SınıflariLimitFrekans Orta noktası 1 -20 to-10 1-15-15225 2 -10 to 0 6-5-30150 3 0 to 10 16580400 4 10 to 20 7151051575 5 20 to 30 4251002500 6 30 to 40 03500 7 40 to 50 145452025 Totaln=352856875

33 33

34 34 Çubuk Grafik Ortalama Gelir Ortalama Gider Fig. 1-11 Havayolu Şirketi Gideri Ve Geliri 12 10 8 6 4 2 0 Havayolları AmericanContinentalDeltaNorthwestSouthwestUnitedUSAir

35 35 Göreceli Frekans Poligon Şekli Ogive Şekli Polygon Ve Ogive Frekansları 50403020100 0.3 0.2 0.1 0.0 Göreceli Sıklık Satışlar 50403020100 1.0 0.5 0.0 Birikimli Göreceli Sıklık Satışlar

36 36 OSAJJMAMFJDNOSAJJMAMFJDNOSAJJMAMFJ 8.5 7.5 6.5 5.5 Month M i l l i o n s o f T o n s Çelik Üretimi (Problem 1-46) Zaman Çizgi Grafik

37 37 Hatalı Grafiklerin Gösterimi 1960: $1.00 1970: $1.60 1980: $3.10 1990: $3.80 Minimum Ücret 0 2 4 1960197019801990 $ Yanlış Gösterim Doğru Gösterim

38 38 Göreceli Taban Bulunmaması A’s received by students. 0  200 300 FRSOJRSR Freq.  10%  30% FRSOJRSR % FR = Freshmen, SO = Sophomore, JR = Junior, SR = Senior Yanlış Gösterim Doğru Gösterim

39 39 Düşey Eksenin Sıkışması Çeyrek Dönemlerde Satışlar 0 25 50 Q1Q2Q3 Q4 $ 0 100 200 Q1Q2 Q3 Q4 $ Yanlış Gösterim Doğru Gösterim Çeyrek Dönemlerde Satışlar

40 40 Düşey Eksende 0 Noktası Bulunmamaktadır 0 39 42 45 J F MAMJ $ 36 39 42 45 JFMAMJ $ 36 Yanlış Gösterim Doğru Gösterim Aylık Satışlar Satışların İlk Altı Aylık Grafiği.

41 41 Düşey Eksende Sıfır Noktası Bulunmamakadır Doğru Gösterim Aylık Satışlar Yanlış Gösterim 0 20 40 60 JFM A MJ $ 36 39 42 45 JFMAMJ $ Satışların İlk Altı Aylık Grafiği.

42 42 1-10 Bilgisayar Kullanarak Şablon Oluşumu

43 43 Bilgisayar Kullanarak Histogram Grafik İçin Şablon Oluşumu Bilgisayar Kullanarak Histogram Grafik İçin Şablon Oluşumu

44 44 Bilgisayar Kullanarak Gruplanmış Dataların Histogramlarının Şablonunun Gösterimi

45 45 Bilgisayar Kullanılarak Yapılan Frekans Poligonları için Şablon ve Gruplanmış Datalar İçin Ogive Grafiği

46 46 Bilgisayar Kullanarak Gruplandırılmış Datalar İçin İki Tane Sıklık Poligonları için Şablon

47 47 Bilgisayar Kullanarak Pasta Grafik Şablonu Çizilmesi

48 48 Bilgisayar Kullanarak Çubuk Grafik Şablon Çizilmesi

49 49 Bilgisayar Kullanarak Kutu Şablon Çizilmesi

50 50 Bilgisayar Kullanarak Verilen İki Datayı Karşılaştırarak Kutu Şablon Çizilmesi

51 51 Bilgisayar Kullanılarak Zaman Şablonu Çizilmesi

52 52 Bilgisayar Kullanarak Karşılaştırmalı Zaman Şablonu Çizilmesi Bilgisayar Kullanarak Karşılaştırmalı Zaman Şablonu Çizilmesi