TAHMİN I see that you will get an A this semester.

... konulu sunumlar: "TAHMİN I see that you will get an A this semester."— Sunum transkripti:

1 TAHMİN I see that you will get an A this semester.

2 Tahmin Nedir? Belli bir değişkenin gelecekteki düzeyine ilişkin öngörü –Talep Ürüne ilişkin toplam pazar talebi İşletme düzeyindeki talep –Arz (parça, malzeme, ürün arzı) –Fiyat (parça, malzeme, ürün fiyatı)

3 Neden Tahmin? Uzun dönemli kapasite ihtiyaçlarının belirlenmesi için Bütçe, insan kaynakları planlaması yapmak içi Üretimi veya malzeme siparişlerini planlamak için Nakliye planları hazırlamak için Tüm tedarik zinciri faaliyetlerini planlamak için

4 Tahmin Özellikleri (Tahmin Yasaları) Tahminler her zaman bir miktar hata içerirler. Tahminler ürün grupları için daha doğru sonuç verirler. Daha kısa dönemler için daha doğru sonuç verirler Tahminler hesaplanabilen talep düzeyleri yerine kullanılmamalıdır.

5 Kantitatif Yöntemler İçinde bulunulan durum kararlı, ilgilenilen değişkenle başka bir değişken arasında ilişki kurmak olanağı var ve elde yeterince veri mevcut ise kullanılır –Mevcut ürünler –Mevcut teknoloji Matematiksel yöntemlerin yoğun bir şekilde kullanılması gerekir. ************************ Örneğin, olgun bir ürüne ilişkin talebin tahmini Kalitatif Yöntemler İçinde bulunulan duruma ilişkin belirsizlik yüksek, ilgilenilen değişkenle başka bir değişken arasında ilişki kurmak güç ve eldeki veri miktarı az ise kullanılır –Yeni ürünler –Yeni teknoloji Sezgilere ve deneyimle dayanır *********************** Örneğin, piyasaya ilk kez sürülecek bir ürün için talep tahmini Tahmin Yaklaşımları

6 Kalitatif (Sayısal Olmayan) Tahmin Yöntemleri Satış gücü tahminleri Pazar araştırmaları (anketler) Dış kaynaktan görüş toplama Konsensus oluşturma yöntemi Delphi yöntemi Yaşam süreci benzerliğinden yararlanma yöntemi İlgili kişilerden elde edilen pazar bölümlerine ilişkin tahminleri toplama yöntemi

7 Talep Tahmini Zaman Serileri Modelleri - Bir Önceki Dönem - Hareketli Ortalamalar - Üssel Düzeltme - Doğrusal Regresyon (Trend Analizi) Nedensel Modeller –Doğrusal Tekli Regresyon –Doğrusal Çoklu Regresyon –Doğrusal olmayan Regresyon

8 Zaman Serileri Modelleri DönemTalep 112 215 311 4 9 510 6 8 714 812 Tahmin oluşturmak amacıyla bu verileri kullanmak için varsayımımız ne olmalı? Zaman serileri kronolojik sırayla düzenlenmiş gözlemlerden oluşur.

9 Talepteki Zaman Serileri Unsurları Zaman Talep... tesadüfilik

10 ...Zaman Serileri Zaman Talep Tesadüfilik ve trend içeren....

11 ... Zaman Serileri Talep Tesadüfilik, trend ve mevsimsellik içeren.... Mayıs

12 Zaman Serileri Modellerinin Altında Yatan Düşünce Tesadüfi değişkenliklerle talebin altında yatan düzendeki gerçek değişiklikler birbirlerinden ayırdedilmelidir.

13 Hareketli Ortalamalar Modeli Dönem Talep 112 215 311 4 9 510 6 8 714 812 8. Dönem için 3- dönemlik hareketli ortalamalar tahmini: =(14 + 8 + 10) / 3 =10.67 

14 Ağırlıklı Hareketli Ortalamalar 8. Dönem İçin Tahmin =[(0.5  14) + (0.3  8) + (0.2  10)] =11.4 Yararları neledir? Ağırlıkların toplamı kaç olmalıdır? Farklı ağırlıklar kullanılabilir mi? 3-dönemlik hareketli ortalama ile karşılaştırınız.

15 Tahmin ve Gerçekleşen Talep Değerleri... Dönem Gerçekleşen Talep İki Dönemlik Hareketli Ortalama Tahmini Üç-Dönemlik Ağırlıklı Hareketli Ortalama Tahmini; Ağırlıklar = 0.5, 0.3, 0.2 112 215 31113.5 491312.4 510 10.8 689.59.9 71498.8 8121111.4 9 1311.8

16 ... Ve Grafik Gösterim Tahminlerin değişkenlikleri düzeltici etkisi görülüyor.

17 Üssel Düzeltme Daha sofistike bir ağırlıklı hareketli ortalama yöntemi Sadece üç veriye ihtiyaç duyuluyor. F t = Mevcut dönemin, t, tahmin değeri D t = Mevcut dönemin gerçekleşen talep değeri  = 0 ile 1 arasında bir ağırlık değeri

18 Üssel Düzeltme F t+1 = F t + a (D t – F t ) =  × D t + (1 –  ) × F t  Tahmin değeri nereden geliyor?   değeri 0’a veya 1’e yaklaştıkça ne oluyor?  İlk tahmin değeri nereden geliyor?

19  = 0.3 için Üssel Düzeltme Sonuçları F 2 = 0.3×12 + 0.7×11 = 3.6 + 7.7 = 11.3 F 3 = 0.3×15 + 0.7×11.3 = 12.41 Dönem Gerçek Talep Üssel Düzeltme Tahmini 11211.00 21511.30 31112.41 4911.99 51011.09 6810.76 7149.93 81211.15 9 11.41

20 Grafik

21 Trend Etkisi Verilerde trende rastlanması halinde bir hareketli ortalamalar veya üssel düzeltme modeli bundan ne şekilde etkilenecektir?

22 Trend İçeren Verilerle Üssel Düzeltme Tahmini Modelin geçmiş verilere dayalı olarak çalışması nedeniyle her zaman trendin gerisinde kaldığı görülmektedir. Dönem Gerçek Talep Üssel Düzeltme Tahmini 11111.00 21211.00 31311.30 41411.81 51512.47 61613.23 71714.06 81814.94 9 15.86

23 Üssel Düzeltmenin Trende Göre Düzeltilmesi Trend faktörü eklenir ve üssel düzeltme yöntemi kullanılarak düzeltme gerçekleştirilir. Sadece iki değere daha ihtiyaç duyulur: T t = Mevcut döneme (t) ilişkin trend faktörü  = 0 ile 1 arasında bir ağırlık Bu durumda: T t+1 =  × (F t+1 – F t ) + (1 – ) × T t F t+1 =  D t + (1 –  ) F t Ve trende göre düzeltilmiş üssel düzeltme tahmini: AF t+1 = F t+1 + T t+1

24 Basit Doğrusal Regresyon Bir zaman serileri modeli ya da bir nedensel model Aşağıdaki doğrusal ilişkiyi varsayıyor: y = a ± b(x) y x

25 Tanımlar Y = a + b(X) Y = öngörülen değişken X = öngören değişken “X” bir dönem (zaman dilimi) olabilir, ya da başka bir değişken olabilir.

26 a ve b Katsayılarının Hesaplanması

27 Örnek: Zaman Serileri İçin Regresyon Kullanılması Dönem (X)Tlep (Y)X2X2 XY 11101 21904380 33209960 4410161640 5490252450 151520555540 Sütun toplamları

28 Tahminde Kullanılacak Regresyon Denklemi: Tahmin = 10 + 98×Dönem

29 Örnek: Basitleştirilmiş Regresyon Toplamları sıfıra eşitlenecek şekilde Ş değerleri yeniden düzenlenirse, hesaplamalar kolaylaşacaktırIf we redefine the X values so that their sum adds up to zero, regression becomes much simpler –Bu durumda, a, y değerlerinin ortalamasına eşit olacaktır – b, xy çarpımlarının toplamının x 2 toplamına bölünerek hesaplanabilecektir

30 Örnek: Basitleştirilmiş Regresyon Döne m(X) Dön. (X)' Talep (Y)X2XY 1-21104 - 220 21901 - 190 3032000 414101 524904980 0152010980

31 Mevsimlik Etkinin Dikkate Alınması Mevsim (3-ay) Dönem Talep Kış 021 80 İlkbahar2 240 Yaz 3 300 Sonbahar 4 440 Kış 035 400 İlkbahar6 720 Yaz 7 700 Sonbahar8 880

32 Dikkatinizi Ne Çekiyor? Tahmini Talep = –18.57 + 108.57 x Dönem Dönem Gerçekleşen Talep Regresyon Tahmini Tahmin Hatası Kış 0218090-10 İlkbahar2240198.641.4 Yaz3300307.1-7.1 Sonbahar4440415.724.3 Kış 035400524.3-124.3 İlkbahar6720632.987.2 Yaz7700741.4-41.4 Sonbahar888085030

33 Regresyon denklemi trendi yakalıyor, ancak mevsimsel etkisini yakalayamıyor

34 Mevsimlik Endeksin Hesaplanması: Kış Dönemi (Gerçekleşen / Tahmin) Kış dönemi için: Kış ‘02: (80 / 90) = 0.89 Kış ‘03:(400 / 524.3) = 0.76 İkisinin Ortalaması = 0.83 Yorumla

35 Mevsime Göre Düzeltilmiş Tahmin Modeli Kış Dönemi İçin [ –18.57 + 108.57×Dönem ] × 0.83 Genel ifade: [ –18.57 + 108.57 × Dönem ] × Mevsimlik endeks

36 Mevsime Göre Düzeltilmiş Tahminler Tahmini Talep = –18.57 + 108.57 x Dönem Dönem Gerçek talep Regresyon tahmini Talep/ Tahmin Mevsimlik Endeks Mevsime Göre Düzeltilmiş Tahmin Tahmin Hatası Kış 02180900.890.8374.335.67 İlkbahar2240198.61.211.17232.977.03 Yaz3300307.10.980.96294.985.02 Sonbahar4440415.71.061.05435.194.81 Kış 035400524.30.760.83433.02-33.02 İlkbahar6720632.91.141.17742.42-22.42 Yaz7700741.40.940.96712.13-12.13 Sonbahar88808501.041.05889.84-9.84

37 Gerçekleşen Talep Karşısında Mevsime Göre Düzeltilmiş Tahminler

38 Doğrusal olmayan Regresyon Modeli

39 Çoklu Regresyon Modeli –Birden fazla bağımsız değişken y x z y = a + b1 × x + b2 × z

40 Nedensel Modeller Zaman serileri talebin zamanın bir fonksiyonu olduğunu varsayar, ancak bu her zaman doğru değildir 1. Partide tüketilen içki miktarı 2. Kereste satışları. 3. Kuraklığı gidermek için yapılan harcamalar Doğrusal regresyon bu gibi durumlarda da uygulanabilir

41 Korelasyon ve Determinasyon Katsayısı Korelasyon katsayısı, r İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer -1.00 and ile 1.00 arasında değişir Determinasyon katsayısı, r 2 Bağımlı değişkendeki değişikliğin bağımsız değişkendeki değişiklikten kaynaklanan kısmını (yüzdesini) gösterir. Bağımlı değişken değerlerindeki değişikliğin bağımlı değişken tarafından açıklanan kısmını (yüzdesini) gösterir.

42 Korelasyon ve Determinasyon Katsayılarının Hesaplanması n  xy -  x  y [ n  x 2 - (  x ) 2 ] [ n  y 2 - (  y ) 2 ] r = Determinasyon Katsayısı r 2 = (0.947) 2 = 0.897 r = (8)(2,167.7) - (49)(346.9) [(8)(311) - (49 )2 ] [(8)(15,224.7) - (346.9) 2 ] r = 0.947

43 Tahminlerin Doğruluğuna İlişkin Ölçüler  Hangi tahmin modelinin en iyi olduğunu nereden biliyoruz?  Bir tahmin modelinin hale çalışıp çalışmadığını nereden biliyoruz?  Belli bir tahmin modeli hangi tür hatalara açıktır? Tahminlerin doğruluğunu ölçen ölçülere ihtiyacımız var.

44 Tahminlerin Doğruluğunu Ölçen Ölçüler Hata = Gerçekleşen Talep – Tahmin veya E t = D t – F t

45 Ortalama Tahmin Hatası (MFE)

46 Ortalama Mutlak Hata (MAD) Bu ölçü bize MFE ölçüsünün söyleyemediği neyi söylüyor?

47 Örnek MFE ve MAD’yi hesapla ve yorumla

48 MFE ve MAD: Düşük MFE ve MAD:

49 Düşük MFE, fakat yüksek MAD:

50 Yüksek MFE ve MAD:

51 Tahminlerin Denetimi Denetim Dışı tahminlere neden olan Faktörler (tahmin hatalarının nedenleri) Trendde değişme Tahmin modellerinin yetersizliği Düzensiz değişkenlikler Tahmin yöntemlerinin doğru kullanılamaması

52 Tahminlerin Denetimi Hataların sadece tesadüfi değişkenlik göstermesi durumunda tahmin yönetminin performansı yeterli görülür. Denetim Şeması –Tahmin hatalarını izlemek için kullanılan görsel bir araçtır –Hatalardaki tesadüfilik dışı durumların belirlenmesinde kullanılır. Tüm hataların denetim sınırları içinde olması ve trend ve benzeri düzenlere rastlanmaması durumunda tahmin hataları denetim altında kabul edilir

53 İzleme Sinyali Her dönem için hesapla Denetim sınırlarıyla karşılaştır. Sınırlar dahilindeyse Tahmin Denetim altındadır. +/- 2 - +/- 5 MAD denetim sınırları uygundur. İzleme Sinyali = =  (D t - F t ) MAD E MAD Tahminlerin gerçekleşen değerlerden sürekli büyük ya da küçük çıkması yanlılık belirtisidir.

54 İzleme Sinyali Değerleri 13737.00––– 24037.003.003.003.00 34137.903.106.103.05 43738.83-1.834.272.64 54538.286.7210.993.66 65040.299.6920.684.87 74343.20-0.2020.484.09 84743.143.8624.344.06 95644.3011.7036.045.01 105247.814.1940.234.92 115549.065.9446.175.02 125450.843.1549.324.85 TalepTahminHata  E = DönemD t F t A t - F t  (A t - F t )MAD

55 İzleme Sinyali Değerleri 13737.00––– 24037.003.003.003.00 34137.903.106.103.05 43738.83-1.834.272.64 54538.286.7210.993.66 65040.299.6920.684.87 74343.20-0.2020.484.09 84743.143.8624.344.06 95644.3011.7036.045.01 105247.814.1940.234.92 115549.065.9446.175.02 125450.843.1549.324.85 TalepTahmin,Hata  E = DönemA t F t A t - F t  (A t - F t )MAD TS 3 = = 2.00 6.10 3.05 3. Dönem için izleme sinyali

56 İzleme Sinyali Değerleri 13737.00–––– 24037.003.003.003.001.00 34137.903.106.103.052.00 43738.83-1.834.272.641.62 54538.286.7210.993.663.00 65040.299.6920.684.874.25 74343.20-0.2020.484.095.01 84743.143.8624.344.066.00 95644.3011.7036.045.017.19 105247.814.1940.234.928.18 115549.065.9446.175.029.20 125450.843.1549.324.8510.17 TalepTahminHata  E =izleme DönemA t F t A t - F t  (A t - F t )MADSinyali

57 İzleme Sinyali 3 3 – 2 2 – 1 1 – 0 0 – -1 -1 – -2 -2 – -3 -3 – ||||||||||||| 0123456789101112 İzleme Sinyali Dönem

58 3  – 2  – 1  – 0  – -1  – -2  – -3  – | ||||||||||||| 0123456789101112 İzleme Sinyal) Dönem Üssel Düzeltme (  = 0.30)

59 İzleme Sinyali 3  3  – 2  2  – 1  1  – 0  0  – -1  -1  – -2  -2  – -3  -3  – ||||||||||||| 0123456789101112 İzleme Sinyalı Dönem Üssel düzeltme için (  = 0.30) Trend doğrusu için

60 İstatistiksel Denetim Şemaları  =  (A t - F t ) 2 n - 1 Tahmin hataları için istatistiksel denetim sınırlarının hesaplanması Denetim sınırları genellikle  3  şeklinde oluşturulur

61 İstatistiksel Denetim Şemaları Hatalar 18.39 18.39 – 12.24 12.24 – 6.12 6.12 – 0 0 – -6.12 -6.12 – -12.24 -12.24 – -18.39 -18.39 – ||||||||||||| 0123456789101112 Dönem

62 İstatistiksel Denetim Şemaları Hatalar 18.39 18.39 – 12.24 12.24 – 6.12 6.12 – 0 0 – -6.12 -6.12 – -12.24 -12.24 – -18.39 -18.39 – ||||||||||||| 0123456789101112 Dönem ÜDS = +3  ADS = -3 

63 Bir Tahmin Yönteminin Seçilmesi Her durumda iyi sonuç veren tek bir tahmin yöntemi yoktur. İki önemli faktör –Maliyet –Doğruluk Diğer faktörler: –Geçmiş verilerin mevcudiyeti –Bilgisayar kullanım olanağı –Veri toplamak ve analiz etmek için gerekli süre –Tahmin dönemi