7 – 1 Line Balancing.. Purpose is to minimize the number of people and/or machines on an assembly line that is required to produce a given number of units.

... konulu sunumlar: "7 – 1 Line Balancing.. Purpose is to minimize the number of people and/or machines on an assembly line that is required to produce a given number of units."— Sunum transkripti:

1 7 – 1 Line Balancing.. Purpose is to minimize the number of people and/or machines on an assembly line that is required to produce a given number of units Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall.

2 7 – 2 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Line Balancing Example EXAMPLE Green Grass’s plant manager just received marketing’s latest forecasts of fertilizer spreader sales for the next year. She wants its production line to be designed to make 2,400 spreaders per week. The plant will operate 40 hours per week. a.What should be the line’s cycle time or throughput rate per hour be? Throughput rate/hr = 2400 / 40 = 60 spreaders/hr Cycle Time = 1/Throughput rate= 1/60 = 1 minute = 60 seconds

3 7 – 3 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Line balancing Example continued: Assume that in order to produce the new fertilizer spreader on the assembly line requires doing the following steps in the order specified: b.What is the total number of stations or machines required? TM (total machines) = total production time / cycle time = 244/60 = 4.067 or 5 Work Element Description Time (sec) Immediate Predecessor(s) ABolt leg frame to hopper40None BInsert impeller shaft30A CAttach axle50A DAttach agitator40B EAttach drive wheel6B FAttach free wheel25C GMount lower post15C HAttach controls20D, E IMount nameplate18F, G Total 244

4 7 – 4 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Draw a Precedence Diagram SOLUTION The figure shows the complete diagram. We begin with work element A, which has no immediate predecessors. Next, we add elements B and C, for which element A is the only immediate predecessor. After entering time standards and arrows showing precedence, we add elements D and E, and so on. The diagram simplifies interpretation. Work element F, for example, can be done anywhere on the line after element C is completed. However, element I must await completion of elements F and G. D 40 I 18 H 20 F 25 G 15 C 50 E 6 B 30 A 40 Precedence Diagram for Assembling the Big Broadcaster

5 7 – 5 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Allocating work or activities to stations or machines The goal is to cluster the work elements into workstations so that 1.The number of workstations required is minimized 2.The precedence and cycle-time requirements are not violated The work content for each station is equal (or nearly so, but less than) the cycle time for the line Trial-and-error can be used but commercial software packages are also available

6 7 – 6 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Finding a Solution The minimum number of workstations is 5 and the cycle time is 60 seconds, so Figure 5 represents an optimal solution to the problem Firtilizer Precedence Diagram Solution D 40 I 18 H 20 F 25 C 50 E 6 B 30 A 40 G 15

7 7 – 7 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Calculating Line Efficiency c.Now calculate the efficiency measures of a five-station solution: Efficiency = (100) =  t nc 244 5(60) = 81.3% Idle time = nc –  t = 5(60) – 244 = 56 seconds Balance delay (%) = 100 – Efficiency = 100% - 81.3% = 18.7%

8 7 – 8 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. A Line Process The desired output rate is matched to the staffing or production plan Line Cycle Time is the maximum time allowed for work at each station is c = 1r1r where c =cycle time in hours r =desired output rate

9 7 – 9 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. A Line Process The theoretical minimum number of stations is TM = tctc where  t =total time required to assemble each unit

10 7 – 10 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. A Line Process Idle time, efficiency, and balance delay Idle time = nc –  t where n =number of stations Efficiency (%) = (100)  t nc Balance delay (%) = 100 – Efficiency

11 7 – 11 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Solved Problem 2 A company is setting up an assembly line to produce 192 units per 8-hour shift. The following table identifies the work elements, times, and immediate predecessors: Work ElementTime (sec)Immediate Predecessor(s) A40None B80A C30D, E, F D25B E20B F15B G120A H145G I130H J115C, I Total 720

12 7 – 12 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Solved Problem 2 a.What is the desired cycle time (in seconds)? b.What is the theoretical minimum number of stations? c.Use trial and error to work out a solution, and show your solution on a precedence diagram. d.What are the efficiency and balance delay of the solution found? SOLUTION a.Substituting in the cycle-time formula, we get c = = 1r1r 8 hours 192 units (3,600 sec/hr) = 150 sec/unit

13 7 – 13 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Solved Problem 2 b.The sum of the work-element times is 720 seconds, so TM = tctc = = 4.8 or 5 stations 720 sec/unit 150 sec/unit-station which may not be achievable.

14 7 – 14 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Solved Problem 2 c.The precedence diagram is shown in Figure 7.6. Each row in the following table shows work elements assigned to each of the five workstations in the proposed solution. J 115 C 30 D 25 E 20 F 15 I 130 H 145 B 80 G 120 A 40 Figure 7.6 – Precedence Diagram Work Element Immediate Predecessor(s) ANone BA CD, E, F DB EB FB GA HG IH JC, I

15 7 – 15 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. StationCandidate(s)Choice Work-Element Time (sec) Cumulative Time (sec) Idle Time (c= 150 sec) S1 S2 S3 S4 S5 Solved Problem 2 J 115 C 30 D 25 E 20 F 15 I 130 H 145 B 80 G 120 A 40

16 7 – 16 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Solved Problem 2 J 115 C 30 D 25 E 20 F 15 I 130 H 145 B 80 G 120 A 40 AA 110 BB8012030 D, E, FD251455 E, F, GG120 30 E, FE2014010 F, HH145 5 F, II130 20 FF151455 CC30 120 JJ1151455 StationCandidate(s)Choice Work-Element Time (sec) Cumulative Time (sec) Idle Time (c= 150 sec) S1 S2 S3 S4 S5

17 7 – 17 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Solved Problem 2 d.Calculating the efficiency, we get Thus, the balance delay is only 4 percent (100–96). Efficiency (%) = (100)  t nc = 720 sec/unit 5(150 sec/unit) = 96%

18 7 – 18 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. In class - Example A plant manager needs a design for an assembly line to assembly a new product that is being introduced. The time requirements and immediate predecessors for the work elements are as follows: Work ElementTime (sec) Immediate Predecessor A12― B60A C36― D24― E38C, D F72B, E G14― H72― I35G, H J60I K 12F, J Total =435

19 7 – 19 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. K In class - Example Draw a precedence diagram, complete I, F, J, and K Work Element Time (sec) Immediate Predecessor A12― B60A C36― D24― E38C, D F72B, E G14― H72― I35G, H J60I K 12F, J Total =435 F J B E I A C G H D

20 7 – 20 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. In class - Example If the desired output rate is 30 units per hour, what are the cycle time and theoretical minimum? c = = 1r1r 1 30 (3600) = 120 sec/unit TM = tctc = = 3.6 or 4 stations 435 120

21 7 – 21 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. In class - Example Suppose that we are fortunate enough to find a solution with just four stations. What is the idle time per unit, efficiency, and the balance delay for this solution? Idle time = nc –  t Efficiency (%) = (100)  t nc Balance delay (%) = 100 – Efficiency = 4(120) – 435 = 45 seconds = 100 – 90.6 = 9.4% = (100) = 90.6% 435 480

22 7 – 22 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Station Work Elements AssignedCumulative Time Idle Time ( c = 120) 1 2 3 4 5 In class - Example Using trial and error, one possible solution is shown below.

23 7 – 23 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. In class - Example Using trial and error, one possible solution is shown below. H, C, A1200 B, D, G9822 E, F11010 I, J, K10713 A fifth station is not needed Station Work Elements AssignedCumulative Time Idle Time ( c = 120) 1 2 3 4 5

24 7 – 24 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. Managerial Considerations Pacing is the movement of product from one station to the next Behavioral factors such as absenteeism, turnover, and grievances can increase after installing production lines The number of models produced complicates scheduling and necessitates good communication Cycle times are dependent on the desired output rate

25 7 – 25 Montaj Hatları Tek modelli hatlar: Tek bir model veya ürünün üretimine ayrılmış hatlar Çok modelli hatlar: Farklı ürünler veya aynı ürünün iki ya da daha çok benzer tipinin, ayrı yığınlar halinde üretildiği hatlar Karışık modelli hatlar: İki veya daha çok benzer ürünün veya bir ürünün farklı modellerinin aynı anda ve karışık olarak üretildiği montaj hatları

26 7 – 26 Hat Dengeleme Problemlerinin tanımlanması Genel Hat Dengeleme Problemi: Bir montajın gerçekleştirilebilmesi için gereken iş öğelerinin, ilgili süre, öncelik yapısı ve konum kısıtları ile bilinmesi durumunda, belirli bir çevrim süresini gerçekleştirebilmek için gerekli işgücü/iş öğesi dağılımının yapılması. Bu problem genellikle aşağıdaki iki durumun iteratif olarak çözülmesi ile gerçekleştirilir: Her iş öğesinin süre, öncelik ve konum kısıtı belli iken 1.) Belirli bir çevrim süresine göre, ve işlerin gerçekleştirilmesi için gereken en az işgücü(veya iş istasyonu) sayısının hesaplanması 2.) Belirli işgücü/iş istasyonu sayısına göre en düşük çevrim süresinin hesaplanması

27 7 – 27 Örnek İş öğesi süreleri: a 1 =3, a 2 =1, a 3 =2, a 4 =5, a 5 =4, a 6 =4, a 7 =7, a 8 =1 ; C=9 Hat Etkinlikleri: HEa=100x(9+9+9)/(9x3)=%100, HEb=100x(8+7+7+5)/(9x4)=%75 Station1 İstasyon etkinliği= 8x100/9=% 88,9

28 7 – 28 Hat Dengeleme Yöntemlerinin Sınıflandırılması: Probleme göre sınıflandırma: Amaç Sayısı İşlem süreleri Ürün/Model Sayısı Paralel Tezgah durumu İstasyondaki işçi sayısı Hattın durumu İstasyon durumu Kaynak kısıtı Malzeme ikamesi Kusur oranlarının verilmesi durumu Özel Problemler

29 7 – 29 Hat Dengeleme Yöntemlerinin Sınıflandırılması: Çözüm yaklaşımına göre sınıflandırma: Sezgisel (Heuristic) Yöntemler  Helgeson-Birnie  Kilbridge-Wester  ….. Analitik yöntemler  Bowman: Doğrusal tamsayılı progr.  0-1 tamsayılı programlama Simülasyon Teknikleri

30 7 – 30 Hat Dengeleme Yöntemlerinin Sınıflandırılması: İşlem sürelerinin deterministik olup olmamasına göre sınıflandırma: Tek modelli Hatlar –  Deterministik  Deterministik olmayan Çok modelli Hatlar –  Deterministik  Deterministik olmayan

31 7 – 31 Örnek Sezgisel Çözüm Yöntemi: Konum Ağırlıklı Dengeleme Yöntemi (Helgeson-Bernie) Her iş öğesi için konum ağırlığı belirlenir (=iş öğesinin kendi süresi + o iş öğesinden etkilenen tüm iş öğelerinin süreleri toplamı) İş öğeleri konum ağırlıklarına göre sıralanır İş öğeleri istasyonlara, konum ağırlık sıralarına göre, öncelikler de göz önüne alınarak atanmaya başlanır İstenilen çevrim süresine erişilene kadar atamaya devam edilir. Çevrim süresine erişince diğer istasyona geçilir Atama işlemi, tüm iş öğeleri bir istasyona atanana dek sürdürülür

32 7 – 32 Örnek Problem

33 7 – 33 Örnek Problem

34 7 – 34 Çözüm

35 7 – 35 Örnek 6.2 (Tanyaş-Baskak)

36 7 – 36 Örnek 6.2 (Tanyaş-Baskak) İş Öğesiİşlem Süresi (dk.)Öncül Öğe(ler) 11- 221 332 442 521 643-4-5 766 885 927-8 1039 11410 12510 13611 14712-13

37 7 – 37 Örnek 6.2 (Tanyaş-Baskak)

38 7 – 38 Örnek 6.2 (Tanyaş-Baskak)

39 7 – 39 Hat Dengeleme: Kilbridge-Wester Yöntemi

40 7 – 40 Çözüm Konum ağırlıklı dengeleme ile yanda görülen sonuç elde edilmişti

41 7 – 41 Kilbridge-Wester Bölge Yöntemi 1.Teknolojik öncelik ağ diyagramı oluşturulur 2.Soldan sağa doğru, öncelik bölgeleri oluşturulur. İş öğeleri, en az öncelikli olanlar en geçe bırakılacak şekilde diyagramda en sağ bölgeye kaydırılmaya çalışılır. Yani en az öncelikli olanlar en son yaptırılmaya çalışılır. 3.Her bölgede iş öğeleri en çoktan en az iş süresine sıralanır. Bu şekilde en uzun sürecek iş öğesine öncelik verilir ve daha küçük sürelere sahip iş öğelerinin, ilerki benzer iş öğeleri ile değiştirilme olasılığı kullanılır. (Bazı Helgeson-Birnie çözümlerinin ortak problemi, küçük işlerin önce yapılması zorunluluğu olmuştur) 4.İş öğeleri, ilkin en sol bölge, daha sonra o bölge içinde en uzun süreli olana göre istasyonlara atanır 5.Her atamadan sonra çevrim süresine uygunluk kontrol edilir. Eğer yeterli bulunmazsa,öncelikleri tamamlanmış tüm iş öğeleri göz önüne alınır. O istasyondaki iş öğelerinden, öncelikleri, yeni gelecek olan iş öğeleri önceliklerine göre aynı veya daha önceki bölgede olanlar ile yeni gelenler değiştirilerek daha iyi istasyon etkinliği elde edilmeye çalışılır.

42 7 – 42 Örnek Bölgelerin oluşturularak öncelik diyagramının tekrar çizilmesi

43 7 – 43 Bölgelere göre öncelikler

44 7 – 44 Bölge Metoduna göre istasyon atamaları

45 7 – 45 Örnek 2: (Tanyaş-Baskak Örnek 6.4

46 7 – 46 Örnek 2

47 7 – 47 Örnek 2

48 7 – 48 Örnek 2

49 7 – 49 Örnek 2

50 7 – 50 SALBP – LP PROBLEM FORMULATION PRODUCTION RATE P (UNITS/TIME) NUMBER OF PARALLEL LINES m TO MEET DEMAND: CYCLE TIME m/P TIME TO PERFORM TASK i : ti NO WORKER MUST BE ASSIGNED A SET OF TASKS OF DURATION LONGER THAN m/P = C !

51 7 – 51 SOME FEATURES OF TASKS ORDER PARTIALLY DETERMINED ASSEMBLY ORDER CONSTRAINTS IP ZONING RESTRICTIONS TASK PAIRS TO SAME STATION ZS TASK PAIRS NOT PERFORMED IN SAME WORKSTATION ZD

52 7 – 52 DECISION VARIABLES TASK i ASSIGNED TO STATION k ? X ik = {1,0} TOTAL NUMBER OF STATIONS K COST COEFFICIENTS c ik TOTAL NUMBER OF TASKS N

53 7 – 53 PROBLEM FORMULATION MINIMIZE  (c ik X ik ) SUBJECT TO:  t i X ik < C (all stations k)  X ik = 1 (all tasks i) X vh <  X uj (all k) & (u,v) in IP  (X uk X vk )=1 (all k) & (u,v) in ZS X uh +X vh < 1 (all k) & (u,v) in ZD

54 7 – 54 OBJECTIVE FUNCTION FEATURES LOWERED NUMBER STATIONS FILL UP FIRST ONLY STATIONS WITH AT LEAST ONE TASK ARE CONSTRUCTED BECHMARKING GAGE: PROPORTION OF IDLE TIME IDLE TIME = (PAID -PRODUCTIVE)

55 7 – 55 BALANCE DELAY (measures proportion of idle time) D = (K* C -  t i )/(K* C) = idle time/paid time where K* is the number of stations required by the solution

56 7 – 56 COMMMENTS D IS IDLE TIME OVER PAID TIME OBJECTIVE DOES NOT ALLOCATE IDLE TIME EQUALLY AMONG STNS BEST SOLUTIONS: GOOD WORK LOAD BALANCING TOTAL TASK TIME T =  t i MINIMUM STATIONS (LOWER BOUND) Ko = | T/C |