Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İstatistik ve Biyoistatistiğe Giriş.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İstatistik ve Biyoistatistiğe Giriş."— Sunum transkripti:

1

2

3

4 İstatistik ve Biyoistatistiğe Giriş

5 Dersin amacı: Bazı faktörler ve hastalıklar arasındaki ilişkiyi açığa çıkarmak Hastalığın etiyolojisini açıklamak(hastalıklara neden olan faktörler) Hastalık oluş sayısını tahmin etmek Sağlık literatürünü okumak, anlamak ve yorumlayabilmek

6 Makale hakkında fikir sahibi olunabilmesi ve değerlendirme yapılabilmesi için yeterli biyoistatistik bilgisine ihtiyaç vardır. Sağlık araştırmalarının çoğunda planlama, yürütme ve yorumlamada istatistiksel yöntemler kullanılmaktadır.

7 Planlama Kaç hasta tedaviye alınmalıdır? Hastalar tedavilere nasıl dağıtılmalıdır? Bağımlı (sonuç) değişkeni etkileyebilecek diğer değişkenler nelerdir?

8 Yürütme Çalışma hangi şartlar altında yürütülmelidir? Eşleştirme gerekli midir? Körleme (tek körleme,çift körleme) gerekli midir? Kontrol grubuna gerek var mıdır? Plasebo etkisi dikkate alınmalı mıdır? Hangi deneysel tasarım yöntemi daha uygundur?

9 Yorumlama Trombolizm tanısı konulmuş kadın hastaların kan grupları dağılımı Kan GrubuSayı% A AB47.3 B814.5 O Toplam Sağlıklı kadınların kan grupları dağılımı Kan GrubuSayı% A AB85.5 B O Toplam Örnek 1:

10 Herhangi bir konu hakkında ►Bilgi (veri) toplamak, ►Toplanan bilgileri düzenlemek, ►Analiz Etmek ►Yorumlamak için gerekli yöntemler topluluğudur.

11 ►Değerlendirilmesi ile uğraşan bilim dalıdır. ► Biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimle- rinde ►Araştırma düzeninin oluşturulması, ►Verilerin elde edilmesi ve

12

13

14

15 Tanımlayıcı İstatistik (Descriptive Statistics) Tanımlayıcı İstatistik (Descriptive Statistics) olarak iki ana gruba ayrılır. Çıkarımsal İstatistik (Inferential Statistics) Çıkarımsal İstatistik (Inferential Statistics)

16  Tablo ve grafiklerle sunulmasını içerir.  Verilerin özetlenmesi,  Sınıflandırılması,

17 Veri (Data) : İncelenen konuya açıklık getirmek amacıyla toplanan bilgiler, belgeler, ölçümler,... vb. Deney/Gözlem Birimi: Bireysel veri kaynağı (Subject) Değişken: Deneklerin herhangi bir özelliğine (Variable) ilişkin verilere değişken denir. Örneğin, boy uzunluğu, yaş, öğrenim düzeyi, cinsiyet vb.

18 Kitle : Araştırma kapsamına giren, aynı (Population) özellikleri taşıyan birey yada birimlerin tümüne denir. Örneklem: Bir kitleden, kitleyi temsil edecek (Sample) biçimde seçilen alt gruba denir. Parametre: Kitlenin özelliklerini tanımlamak için (Parameter) kullanılan ölçülere denir. İstatistik : Örneklemin özelliklerini tanımlamak (Statistics) için kullanılan ölçülere denir.

19 Nicelik belirten (ölçü- lerek yada sayılarak elde edilen) verilerdir. Örneğin, yaş, ağırlık, boy gibi. Bireylerin sahip olduğu belli özelliklerin sınıflara ayrılarak belirtildiği verilerdir. Örneğin, cinsiyet, medeni durum, başarılı-başarısız gibi. Niceliksel (Quantitative) Niteliksel (Qualitative)

20 Sıralanabilir (Ordered) Sıralanabilir (Ordered) Sınıflanabilir (Nominal) Sınıflanabilir (Nominal) Nitelik verilerde belli bir sıralama söz konusu ise (kötü- orta-iyi-mükemmel gibi) bu tür verilere sıralanabilir nitelik veriler denir. Nitelik verilerde belli bir sıralama yoksa bu tür verilere sınıflanabilir nitelik veriler denir. Örneğin cinsiyet, medeni durum gibi. İki Sınıflı Çok Sınıflı

21 Kesikli Sayısal Discrete numeric variable Kesikli Sayısal Discrete numeric variable Sürekli Sayısal Continuous numeric variable Sürekli Sayısal Continuous numeric variable Belirli bir aralıktaki tam sayıları alan veri türüdür. Örnek: Sınıftaki öğrenci sayısı, hasta sayısı v.b. Ölçümle belirtilirler ve bir aralıktaki bütün değerleri alırlar. Örnek: Boy uzunluğu, yaş, günlük kalsiyum tüketim miktarı (mg) gibi. Aralık Ölçekli Interval Scale Aralık Ölçekli Interval Scale Oran Ölçekli Ratio Scale Oran Ölçekli Ratio Scale

22 Karara varma, Örneklemden elde edilen bulgular yardımıyla Kitle hakkında kestirimde bulunma, Hipotezleri test etme, işlemlerini içerir.

23 Örnekleme :Kitleden örnek seçmek amacıyla Sampling geliştirilen çeşitli yöntemler vardır. Uygun yöntemlerle kitleden örneklem Uygun yöntemlerle kitleden örneklem seçme işlemine “örnekleme” denir. seçme işlemine “örnekleme” denir. Örneklem : Bir kitleden, kitleyi temsil edecek Sample biçimde seçilen alt gruba denir. Örnek : Örnekleme seçilmiş birim yada birey Sample

24 Kesinlik : Aynı özelliğin bir çok kez ölçümü (precision) sonucunda elde edilen değerlerinin birbirine yakınlığı birbirine yakınlığı Doğruluk : Ölçülen ya da hesaplanan değerin (Accuracy) kendi gerçek değerine olan yakınlığı

25

26

27 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri

28 Yer Gösteren Ölçüler  Bir dağılımı tanımlayabilmek için çeşitli yer gösteren ölçüler vardır.  Bu ölçüler merkez ölçüleri ya da ortalama ölçüleri olabileceği gibi, dağılımdaki herhangi bir noktayı da gösteren ölçüler olabilir.

29 Merkezi Eğilim (Ortalama) Ölçüleri Aritmetik Ortalama Ortanca Tepe Değeri Tepe Değeri Oran Geometrik Ortalama Harmonik Ortalama Konum Ölçüleri Çeyrekler Yüzdelikler

30 9 kişinin yaşları 12, 13, 11, 12, 14, 29, 12, 13, 11 olsun. Buna göre yaş ortalaması 9 kişinin yaşları 12, 13, 11, 12, 14, 29, 12, 13, 11 olsun. Buna göre yaş ortalaması Örnek 2: = = 14,11 yıl Aritmetik Ortalama  Aritmetik ortalama, veri setindeki tüm değerlerin toplanması ve bu toplamın veri sayısına bölünmesiyle elde edilir.

31  Aritmetik ortalama dağılımdaki tüm değerleri dikkate alır. Ancak dağılımdaki aşırı değerlerden etkilenir. Bu dağılımda 29 yaş aşırı bir değerdir ve ortalamayı etkiler ve aritmetik ortalamanın yüksek çıkmasına neden olur.

32 Örnek 3: 9 kişinin yaşları küçükten büyüğe doğru sıralandığında 11,11,12,12,11,11,12,12,1212, 13, 13,13,14,14,2929 Gözlem sayısı tektir. Ortanca =(9+1)/2=5. değer Ortanca Bir veri grubu küçükten büyüğe sıralandığında, terim sayısı tek ise ortadaki sayı, çift ise ortadaki iki sayının toplamının yarısıdır.

33 Denek sayısı 10 ve yaşlar aşağıdaki gibi olsaydı 12, 13, 11, 12, 14, 29, 12, 13, Yaşlar sıraya dizildiğinde Denek sayısı çift olduğundan (n/2)=5. ve(n+2)/2=6.değerlerin ortalamasıdır. Ortanca Ortanca = = 12,5 Denek sayısı çift olduğunda

34 Bu nedenle dağılımda aşırı gözlemlerin bulunduğu durumlarda, ortalama ölçüsü olarak ortancanın kullanılması daha doğrudur. Ortanca, dağılımın orta noktası hakkında bilgi verir ve aşırı değerlerden etkilenmez.

35 Tepe Değeri Tepe değeri dağılımda en fazla tekrarlanan değerdir. Örnek 4: 9 kişinin yaşları 12, 13, 11, 12, 14, 29, 12, 13, 11 olsun. Buna göre en çok tekrarlanan 12 olduğu için tepe değeri 12’dir.

36 Her gözlemin tekrar sayısı aynı ise o veri setinde tepe değeri yoktur. En yüksek sayıya sahip tek bir değerin olduğu dağılımlara tek tepeli dağılım, en yüksek sayıya sahip iki değerin olduğu dağılımlara iki tepeli dağılım denir. Bu durum ikiden fazla değerde ortaya çıkarsa çok tepeli dağılım adını alır. Tepe değeri, aritmetik ortama ve ortancaya göre daha az kullanılan bir ortalama ölçüsüdür.

37 Nitelik veriler; aritmetik ortalama, ortanca, tepe değeri gibi ortalama ölçüleri ile özetlenmez. Nitelik veriler çoğunlukla yüzde (oran) ile özetlenirler. Oran (Proportion)

38 Hemşirelik Öğrencilerinin Cinsiyete Göre Dağılımı CinsiyetSayı Erkek50 Kız70 Toplam120 Yüzde (Oran) 41,67 58, Oran farklı bir ortalama ölçüsü olarak algılansa da bir aritmetik ortalamadır. Örnek 5:

39 A Okulunda Öğrencilerin Ağırlıklarının Dağılımı Zayıf Normal Hafif Şişman Şişman Toplam Kız Sayı Erkek Sayı % 15,8 44,6 29,1 10,5 100,0 % 14,3 60,3 16,5 8,9 100,0

40 Konum Ölçüleri Çeyrekler (Quartiles) Dağılımı 4 eşit parçaya bölen değerlerdir. Bunlar, Değerlerin %25’i Ç1’e eşit ya da ondan küçüktür. Değerlerin %50’si Ç2’ye eşit ya da ondan küçüktür. Bu değer aynı zaman ortancadır. Değerlerin %75’i Ç3’e eşit ya da ondan küçüktür. 1. Çeyrek (Ç1) 2. Çeyrek (Ç 2 ) 3. Çeyrek (Ç 3 )

41 Örnek 6: 15 kişinin yaşları aşağıdaki gibidir Yüzdelikleri bulurken dağılımdaki değerler küçükten büyüğe sıraya dizilir Çeyrek (25. Yüzdelik)=0,25x15=3,75. gözlemin değeridir. 1.Çeyrek 3. İle 4. arasında 4.’ değere daha yakındır. Bu durumda Ç1=3.Değer + (4.Değer – 3.Değer) Çeyrek 11. Ve 12. Değerler arasındadır. Örneğimizde 11. Ve 12. değer aynı olduğundan Ç3=7’dir. 3. Çeyrek (75. Yüzdelik)=0,75x15=11,25. Gözlemin değeridir.

42 Yüzdelikler Yüzdelikler sıraya dizilmiş verilerde yığılımlı sıklıkları gösterirler. Örneğin, verilerin ilk %30’u 30. Yüzdeliğe (Y30) eşit ya da ondan küçüktür.

43 24 bebeğe ait doğum ağırlıkları aşağıdaki gibidir GözlemAğırlıkGözlemAğırlıkGözlemAğırlıkGözlemAğırlık Örnek 7:

44 24 bebeğin doğum ağırlığına ilişkin 30. Yüzdelik(Y30) bulunmak istenirse, 24 x 0.30 = 7.2 olduğundan Y30, 7. ve 8. değerler arasındadır. Y30 = =3160gr Sıraya dizilmiş bebek ağırlığı değerlerinde 7. gözlem=3150gr 8. gözlem=3200gr 50x0.20=10gr

45 24 bebeğin doğum ağırlığına ilişkin 60. Yüzdelik(Y60) bulunmak istenirse, 24 x 0.60 = 14.4 olduğundan Y60, 14. ve 15. değerler arasındadır. Y60 = =3420gr Sıraya dizilmiş bebek ağırlığı değerlerinde 14. gözlem=3400gr 15. gözlem=3450gr 50x0.40=20gr

46  Bu farklılıkların derecesi dağılımın yaygınlığı kavramını oluşturur. İki dağılım aynı ortalama, ortanca ya da tepe değerine sahipken yaygınlıkları farklı olabilir. Yaygınlık Ölçüleri  Bir dağılımdaki değerlerin, birbirlerine ya da kendi ortalamalarına göre farklılıklarını gösterir.

47 Dağılım IDağılım II veriler veriler Dağılım I’deki değerlerin aritmetik ortalamaya olan uzaklığı Dağılım II’ye göre daha fazladır. Dağılım I, dağılım II’ye göre daha yaygındır.

48  Çeyrek Sapma Dağılımların yaygınlığı hakkında bilgi veren ve en çok kullanılan ölçüler:  Dağılım (değişim) Aralığı  Standart Sapma  Varyans  Satandart Hata  Çeyreklikler Arası Genişlik

49 Dağılım Aralığı Dağılım aralığı en basit yaygınlık ölçüsüdür. Dağılımdaki en büyük değerden en küçük değerin çıkartılması ile bulunur. R ile gösterilir R= En Büyük Değer-En Küçük Değer

50  Gözlemlerin çoğunun en büyük yada en küçük değere yakın olduğu durumlarda da gerçek değişkenlik hakkında bilgi vermez.  Dağılım aralığı dağılımdaki diğer değerlerden oldukça farklı değerler alan aşırı değer(ler)den etkilenir.  Dağılımda yalnızca 2 gözleme ilişkin değer dikkate alındığı için kaba bir yaygınlık ölçüsüdür.

51  Dağılımdaki tüm değerlerin aritmetik ortalamaya olan uzaklıklarının ortalamasıdır. Standart Sapma (Standard Deviation)  Bir dağılımın yaygınlığını gösteren en önemli yaygınlık ölçülerinden biridir.  Dağılımın yaygınlığı arttıkça standart sapma büyür.  Dağılımdaki değerler aynı ise yaygınlık yoktur ve standart sapma sıfırdır.

52  Çarpık dağılımlarda kullanılması önerilmez!  Standart sapma hesaplanırken dağılımdaki tüm değerler dikkate alınır.  Standart sapma, aritmetik ortalama kullanıldığında bir yaygınlık ölçüsü olarak kullanılır. Standart Sapma

53 N : Kitledeki n : Örneklemdeki birim sayısını göstermek üzere N : Kitledeki n : Örneklemdeki birim sayısını göstermek üzere Kitle S. Sapması Kitle S. Sapması Örneklem S. Sapması Örneklem S. Sapması

54 Örnek Dağılım I için Standart Sapma Eşitliğine göre standart sapma hesaplanması

55 Örnek Dağılım II için Standart Sapma Eşitliğine göre standart sapma hesaplanması

56 Standart sapmanın karesine varyans denir (s 2 ). Varyansın birimi karesel olduğu için yaygınlık ölçüsü olarak veriyi tanımlamakta pek kullanılmaz. Varyans

57 Dağılımdaki verilerin ortadaki 0.50 ‘sinin yer aldığı aralığı belirlemek için kullanılır. Çeyreklikler Arası Genişlik ÇAG= Ç3 – Ç1 Örnek 6’da Ç1=4,5 ve Ç3=7 bulunmuştu. ÇAG= 7 – 4,5 = 2,5 Değerlerin yarısı 2,5 birimlik bir aralık içindedir.

58  Eğer incelenen dağılım simetrikse 25. ve 75. Yüzdelikler ortancadan eşit uzaklıktadır.  Çeyreklikler arası genişlik aşırı uç değerlerden etkilenmez.  Çünkü çeyreklikler arası genişlik dağılımdaki değerlerin merkezdeki %50’si ile ilgilenir.  Özellikle uçtaki değerlerden çok ortadaki değerlerle ilgilenildiği durumlarda kullanılır.

59 Çeyrek Sapma  Bu değer yüzdeliklerle ortanca arasındaki uzaklığın ortalama bir ölçüsüdür. ortalama bir ölçüsüdür.  Çeyrek sapma, ortalama ölçüsü olarak ortancanın kullanıldığı durumlarda kullanılan yaygınlık kullanıldığı durumlarda kullanılan yaygınlık ölçülerinden biridir. ölçülerinden biridir.  Özellikle aşırı değerlerin, dağılımın sadece bir tarafında olduğu durumlarda kullanılması gerekir.

60 Örnek 8: Örnek 6’da Ç1=4,5 ve Ç3=7 bulunmuştu. Bu değer, Ç1 ve Ç3’ün ortanca dan ortalama olarak 1,25 birim farklı olduğunu gösterir.

61 İki ya da daha fazla dağılımın yaygınlığını karşılaştırmak istediğimizde standart sapmayı doğrudan kullanamayız. Değişim Katsayısı  Standart sapma, bir dağılımın yaygınlığını gösteren ölçülerden birisidir.  Aritmetik ortalama büyüdükçe standart sapmanın büyüme eğilimi vardır.  Standart sapmanın büyüklüğüne bakarak bir dağılımın yaygınlığı konusunda yargıya varmak her zaman doğru değildir.

62 Değişim katsayısı dağılımdaki değerlerin ortalamaya göre yüzde kaçlık bir değişim gösterdiğini belirtir. Dağılımın yaygın olup olmadığına karar verebilmek için değişim katsayısını hesaplamalıyız.

63 DK’nın sıfıra yaklaşması dağılımın yaygınlığının azaldığını gösterirken DK’nın %25’in üzerinde olması incelenen dağılımın oldukça yaygın olduğunu gösterir. Dağılım IDağılım II Dağılım I’deki değerler ortalamaya göre %82,3’lük bir değişim gösterirken, dağılım II’deki değerler %33,3’lük bir değişim göstermektedir.

64 Örnek 9: 10 bireyin boy ölçüleri cm ve m cinsinden aşağıda verilmiştir: SS DK Standart sapmalar farklı olmasına rağmen değişim katsayıları aynıdır.


"İstatistik ve Biyoistatistiğe Giriş." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları