(section 2) Bölüm 2 Düz dişli çark mukavemet kontrolü Makina Elemanları II İ.T.Ü. Makine Fakültesi.

... konulu sunumlar: "(section 2) Bölüm 2 Düz dişli çark mukavemet kontrolü Makina Elemanları II İ.T.Ü. Makine Fakültesi."— Sunum transkripti:

1 (section 2) Bölüm 2 Düz dişli çark mukavemet kontrolü Makina Elemanları II İ.T.Ü. Makine Fakültesi

2 Düz Dişli Çarklar Dişli Çark Mukavemet Kontrolü Profil Kaydırma Bölüm 2 Dişli çark mukavemet kontrolü

3 Dişdibi mukavemeti (eğilme kontrolu) Dişlerde kontrol noktaları

4 Diş dibi eğilmesi

5 Hesaplama kolaylığı için en kötü şartlar gözönüne alınır. Yükün sadece bir diş çifti tarafından taşındığı ve kuvvetin diş başına geldiği düşünülür. Optik gerilme analiz sonuçları, en yüksek eğilme gerilmelerinin dişdibinde ve iyi bir yaklaşımla diş dibindeki 30º `lik teğetlerin temas noktalarında, hasıl olduğunu gösterir. Diş dibi eğilmesi

6 Taksimat dairesi üzerindeki teğetsel (çevresel) kuvvet, F t = M d / r ve normal kuvvet, F N = F t / cosψ olarak tanımlanırsa, diş dibindeki eğilme gerilmesi, Diş dibi eğilmesi

7 Diş dibindeki eğilme gerilmesi Diş dibi eğilmesi

8 Pinyon ve çark diş dibindeki eğilme gerilmeleri, Buradan gerekli diş modülü bulunur. Diş dibi eğilmesi

9 DIN 867 'ye göre olan referans profil için q k diş form faktörü Diş eğilmesi

10 Modülün mümkün olduğu kadar küçük ve diş sayısı z 1 ≥20 olmalıdır. Düşük devir ve motor tahriğinde z 1 =12, el tahriğinde z 1 =7’ye kadar azaltılabilir. z 1 ≤14`de tashih gereklidir. z 1 >14’de x 1 ≈0,5 ve x 1 +x 2 ≈1 tavsiye edilir. Diş sayıları

11 b/d 1 değerleri Dış yüzeyi sertleştirilmiş dişli çarklar(0,1...0,3...0,5)+i/20 Islah edilmiş, sertleştirilmemiş dişli çarklar(0,2...0,5...0,8)+i/10 Mil tek taraflı yataklanmış≤ 0,7 Mil iki taraftan yataklanmış≤ 1,2 Tavsiye edilen b/d 1 değerleri

12 b/m değerleri İtinalı döküm dişler işlenmemiş6...10 Dişler işlenmiş, çelik konstrüksiyonda yataklanmış veya tek taraflı yataklanmış 10...15 Dişler itinalı işlenmiş, dişli kutusu içinde yataklanmış 15...25 Dişler çok hassas işlenmiş, dişli kutusu içinde hassas yataklanmış ve yağlanmış, n 1 ≤ 3000 d/d 25...45 Aynı şekilde n 1 ≥ 3000 d/d45...1000 Dişler sertleştirilmiş ve taşlanmış5...15 Tavsiye edilen b/m değerleri

13 Maksimum moment Burada, P, dişliler ile aktarılan güç (anma gücü), ω 1, pinyon (döndüren dişli) açısal hızı (1/s), ω 1 = 2π n 1 /60 n 1, giriş (pinyon) deviri (dev/dk) f B, tahrik eden ve edilen makinalara bağlı ortaya çıkan darbeleri ve çalışma sıklığını karakterize eden bir faktördür. Dişli çark üzerindeki moment

14 f B işletme katsayısı için değerler Tahrik GrupMakinaGünlük Çalışma Süresi (saat) Elektrik Motoru Türbin, Çok Silindirli Motor Tek Silindirli, Pistonlu Motor IDarbesiz; Jeneratör, Kayışlı Konveyör, Bandlı Konveyör,0,5 0,81 Vidalı Konveyör, Hafif Yüklü Asansörler,Vinçler, Takım30,811,25 Tezgahlarının İlerleme Mekanizmaları, Fanlar, Turbo811,251,5 Kompresörler, Homojen Yoğunluklar için Mikserler 241,251,51,75 IIAz Darbeli; Takım Tezgahlarının Ana Tahrik Mekanizmaları, Ağır 0,5 11,25 Yüklü Asansörler, Krenlerin Yürütme ve Döndürme Mekanizmaları, 30,81,251,5 Homojen Olmayan Yoğunluklar için Mikserler, Çok Silindirli Pompalar 811,51,75 241,251,752 IIIÇok Darbeli; Dövme ve Kesme Makinaları, Plastik Yapıştırma 0,51,251,51,75 Presleri,31,51,752 Haddeleme ve Demir Çelik Tesisleri, Kepçeli Yükleyiciler, Yüksek Güçlü 81,7522,25 Santrifüjler ve Tevzi Pompaları, Sondaj Makinaları, Briket Presleri,2422,252,5 Kırıcılar

15 Malzemeσ eğem daN /mm 2 P em daN/mm 2 Dökme DemirGG-204,522 GG-255.527 Dökme ÇelikGS-52931 GS-601039 Yapı ÇeliğiSt 501134 St 6012.538 St 701444 Islah ÇeliğiC 4513.545 C601550 34 Cr 41860 37 MnSi 51955 42 CrMo 42063 35 NiCr 182090 Sementasyonla Sertleştirilmiş ÇelikC 1512150 16 MnCr 520150 20 MnCr 522150 15 CrNi 621150 18 CrNi 822150 Alev veya İnduksiyonla Sertleştirilmiş ÇelikCk 4518135 37 MnSi 520125 53 MnSi 420140 41 Cr 420130 42 CrMo 421150 Siyanür Banyosunda Sertleştirilmiş37 MnSi 520125 35 NiCr 1822135 Banyoda NitrürasyonC 451675 16 MnCr 51772 42 CrMo 42985 Gaz Nitrürasyonu16 MnCr 52188 Malzeme Emniyeti

16 Yüzey mukavemeti hesabı için temas eden iki silindirdeki Hertz basıncı dikkate alınır. Burada, m, Poisson sayısı E, malzemeye bağlı ortalama elastisite modülü E = 2E 1 E 2 / (E 1 +E 2 ) F N, Normal kuvvet b : Temas eden silindirlerin uzunluğu (diş genişliği) ρ 1, ρ 2 : Silindir yarıçapı (temas noktalarında diş profilinin eğrilik yarıçapı) Yüzey Mukavemeti

17 Dişte ezilme (yüzey mukavemeti)  

18 Yüzey Mukavemeti

19 Kavrama kıtası

20 Kavrama doğrusu üzerinde keyfi bir Y noktası için Yüzey Mukavemeti

21 m=10/3 olduğu taktirde: p = Minimum noktası ortadadır, R 1 ve R 2 noktalarının yakınında ise p çok büyük olur. z 1 ≥20 olması durumunda genel olarak yuvarlanma noktası P 'deki Hertz basıncı p c hesaplanır. Bu durumda Yüzey Mukavemeti

22

23 İfadedeki sonuncu köke (y c ) yuvarlanma noktası faktörü adı verilir. Yüzey Mukavemeti

24 V-mekanizmalarındaki Hertz gerilmelerinin az olmasını, diyagramdaki (x 1 +x 2 ) değerlerinin artması ile y c değerlerinin azalışı göstermektedir. Negatif (x 1 +x 2 ) değerleri, bilhassa küçük diş sayılarında, büyük y c değerleri vermektedir. y c yuvarlanma noktası faktörü

25 Yorulma deneylerinden (Wöhler-Eğrileri) belirli tekrar sayısında (N≥10 8 yük değişim sayısı) taşınabilen basınç P D bulunabilir. P em = P D / S Pitting hadisesinde hasar ani olarak meydana gelip mekanizmayı durdurmayacağı için, diş dibi mukavemetine nazaran daha düşük emniyet değerleri (S ≈ 1,2...1,3, nitrürasyon işlemine tabi çarklarda 1,8) yeterlidir. Zaman mukavemeti (yorulma) ve pitting

26 Zaman mukavemetinin (DUDLEY ve WINTER 'e göre) hesaplanmasında aşağıdaki faktörler kullanılabilir. N=10 6...10 7 yük tekrarında S=1,1 N=10 5...10 6 yük tekrarında S=1,25 N<10 5 yük tekrarında S=1,4 Yük tekrar sayısı N 1 tam yükte ömür L h  saat , devir sayısı n  devir/dak.  ve bir çarktaki diş temas sayısı z'ye bağlı olarak şu şekilde hesaplanır: N 1 = 60 n z L h Zaman mukavemeti (yorulma)

27 F t = Md 1 / r 1 = 2 Md 1 / d 1 ve d 1 = mz 1 alınırsa, dişlerin yuvarlanma noktasındaki ezilme basıncı, olur. Buradan dişlerin ezilme emniyeti için gerekli diş modülü bulunur. Yüzey Mukavemeti

28 Metal olmayan malzemelerden, dişli çark imalinde Vulkanize fiber (Dynopas) ve preslenmiş suni reçine (Lignofol, Ferrozell, Resitex, Novotext vb.), ayrıca Polyamid (mesela Ultramid A,B ve S) Acetal reçineler (Polyoxymetylen, Delrin) kullanılır. Dişlilerin taşıyabileceği teğetsel kuvvet değeri F t = cbmπy denklemiyle hesaplanır. Burada, (b/m)  10 ve malzeme faktörü c- değeridir. Metal olmayan dişli çarklar

29 Üstün özelliklerine misal olarak düşük özgül ağırlık (1,2 - 1,4 gr / cm 3 ), mükemmel sönümleme kabiliyeti (sessiz çalışma), korozyona ve aşınmaya karşı mukavemet, uygun sürtünme davranışı (yağsız ve az yağlı çalışabilme) ve talaşsız imalat imkanı (presleme ve enjeksiyon) söylenebilir Metal olmayan dişli çarklar

30 F t = cbmπy teğetsel kuvvet denklemindeki c- değerleri (Malzeme faktörü) y- değerleri (Diş sayısı faktörü) 0,51234568101215m/s 0,350,300,230,200,180,170,160,1450,130,125 kg/mm 2 0,260,240,220,200,180,160,150,130,1150,1050,10kg/mm 2 z =1214162030405070100150200 Dynopas0,640,750,851,001,251,401,501,631,731,811,86 Ferrozel0,700,800,880,951,051,101,151,281,351,40

31 İç dişliler sadece bıçak dişli ile yuvarlanma metodu ile işlenebilir, taşlama sadece form metodu ile mümkündür Düz İç Alın Dişliler

32 İki diş başının girişimi (takılması): Baş dairelerinin kesişme noktasına çark dişi, pinyon dişinden evvel erişmelidir. z 2 -z 1 ≥12 r t2 takılma önlenmiş diş başı yarıçapıdır. İç dişli çarklar

33 Çevrim (tahvil) oranı Eksenler arası mesafe Eş çalışma kavrama açısı Düz İç Alın Dişliler

34 Profil kaydırma oranı Eksenler arası mesafe Düz İç Alın Dişliler

35 Kavrama Oranı İç Dişli

36 Dişlerin (c) yuvarlanma noktasındaki ezilme basıncı, yuvarlanma noktası faktörü (y c ) ile olur. Buradan dişlerin ezilme emniyeti için gerekli diş modülü bulunur. Düz İç Alın Dişliler

37 Dişte ezilme (yüzey mukavemeti)  

38 Eşdeğer yuvarlanan silindirler ve yarıçaplar  1,  2  1 =(r 1.sinψ),  2 =(r 2.sinψ) burada r 1 ve r 2 pinyon ve çark yuvarlanma (taksimat) dairesi yarıçaplarıdır. Elastikliklik katsayısı Hertz ezilme basıncı Dişte ezilme (yüzey mukavemeti)  

39 Ellipsoidal-prism pressure distribution Hertz Contact Stress Equations

40 Contact width, d 1, d 2 represent the pinion and gear pitch diameters. The maximum contact stress, P max = 2F / πaL Total contact force is F, The maximum surface (Hertz) stress: Hertz Contact Stress Equations

41 F is the load per unit width R is the radius of cylinder i, R i = d i sinϕ / 2 for the gear teeth ϕ is pressure angle, i is Poisson’s ratio for cylinder i E i is Young’s modulus for cylinder i

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64 İki kademeli helisel ve konik dişli kutusu

65 İki kademeli dişli kutusu

66

67

68 Üç kademeli dişli kutusu

69

70 Tek kademeli düz dişli kutusu

71 İki kademeli dişli kutusu

72

73 Ders Kitabı (Notu) Ders Notları mevcut Diğer Kaynaklar Joseph Edward Shigley, Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill International Editions, First Metric Edition, 1986. Tochtermann/Bodenstein, Konstruktionselemente des Machinenbaues 1,2, Springer-Verlag Juvinall, R.J. and Marshek, K.M., Fundamentals of Machine Component Design, 3rd Edition, John Wiley & Sons, 2000. Deutschman, A.D., Wilson,C.E and Michels, W.J., Machine Design, Prentice Hall, 1996. Erdman, A.G. and Sandor, G.N., Mechanism Design Analysis and Synthesis, Vol. 1, 3rd Edition, Prentice Hall, 1997. Shigley, J.E., Uicker, J.J., Theory of Machines and Mechanisms, Second Edition, McGraw-Hill, 1995. Kaynaklar

74

75