İSLAM MATEMATİĞİ.

... konulu sunumlar: "İSLAM MATEMATİĞİ."— Sunum transkripti:

1 İSLAM MATEMATİĞİ

2 İslam Dünyasında Matematik
Son yıllarda İslam dünyası matematiğinin dünya matematik tarihindeki etkileri gündeme gelmiş ve itibar görmeye başlamıştır. 766 yılında Abbasi Halifesi Mansur başkent olarak Bağdat şehrini kurmuş ve sonrasında Halife Harun Reşid burada kütüphane kurmuştur.

3 8. ve 14. yüzyıllar arasında yaşamış olan ;
Hârezmî, Sâbit bin Kurrâ, Ebu Kâmil Şûcâ, el-Kerecî, el-Cevherî, İbn el-Heysem, Ömer Hayyâm ve Nâsirüddîn-i Tûsî gibi matematikçiler hem İslam dünyasında matematiği geliştirmiş hem de yazdıkları eserlerle Batı’daki büyük gelişmelerin kaynağını oluşturmuşlardır.

4 Matematik Çalışmaları
Matematiğin doğup gelişmesi başta Grekler olmak üzere, Persler ve Süryanilerden alınan bilgilerin özümsenmesiyle başlamıştır. Dönemin entellektüelleri bu kültür çevrelerinde sadece matematiğin oynadığı etkin rolü fark etmekle kalmamış aynı zamanda her türlü bilimsel etkinliğin aslında matematiğe dayandığı ve matematik olmadan varlığın bilgisini edinmenin olanaklı olmadığı düşüncesinin de açıkça ayırdına varmıştır.

5 Beşinci Postulat Üzerine Yapılan Çalışmalar
Öklid’in Ögelerini elinize alıp okumaya başladığınızda dikkatinizi çeken ilk şey beşinci postulat olacaktır. Öklid’in postulatlarının sayısı 5’tir. Bunlar ; Herhangi bir noktadan diğer herhangi bir noktaya düz bir çizgi çizilebilir. Herhangi sonlu bir düz çizgi, bir düz çizgide daimi olarak uzatılabilir.

6 Verilen herhangi bir nokta ve uzunluk için, o noktayı merkez alan ve yarıçap uzunluğu o uzunluk olan bir çember çizilebilir. Bütün dik açılar birbirine eşittir. Eğer bir düz çizgi diğer iki düz çicgiyi keserse, bir kenarda iki iç açının toplamı iki dik açıdan küçükse, şu halde iki düz çizgi yeterince uzatıldığında bu açıların olduğu ilk çizginin aynı kenarında kesişirler.

7 Ömer Hayyâm Üçgeni Okullarda Pascal Üçgeni Fransız matematikçi Pascal’ın soyadı ile öğretilen matematik kavramı aslında Ömer Hayyâm tarafından oluşturulmuştur. Bu kavram ; Matematikte binom katsayılarını içeren üçgensel bir dizidir.

8 Ömer Hayyâm üçgeninde her satırın başında ve sonunda 1 sayısı yer alır.
Bir alt satırda ortada yer alan sayı bir üst satırdaki yanyana olan iki sayının toplamıdır.

9 Baştan ve sondan eşit uzaklıktaki terimler aynıdır.
Değişik sayı dizileri görülür. Yukardan başlayarak çarpraz bir şekilde terimler toplamına bakıldığında Fibonacci Dizisi’nin terimleri elde edilir.

10 Yine çarpraz bakıldığında Ardışık Sayılar Dizisi ve Üçgensel Sayılar Dizisi göze çarpar. 10

11 Aynı yöndeki sayıların toplamı en sonda yer alan sayının ters yönünde bulunan sayıya eşittir.

12 Cebirin Geometriye Uygulanması
İslam dünyası matematiğinin en ayırt edici farkı, bu dönemde cebir ve sayılar teorisi alanında yapılan çalışmalardır. Harezmi’nin 830 da yazdığı “El-Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l Mukabele” kitabı dünya üzerindeki ilk cebir kitabıdır. 12

13 Cebir alanı, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, geometrik büyüklükler gibi her türlü niceliği cebirsel nesneler olarak görür ve bunların üzerinde yapılan işlemleri geneller.

14 Alhazen Problemi Eukleides geometrisinin klasik problemlerinden biri olan ve İbn el-Heysem tarafından optikte yeniden ifade edilen problem, küresel bir aynada bir ışık ışınının kaynaktan gözlemciye yansıdığı noktanın nasıl bulunacağıyla ilgilidir ve 11. yüzyıldan itibaren Batı’da “Alhazen Problemi” olarak bilinmektedir. İbn el-Heysem’e göre, ayna yüzeyinde C noktasına eşit uzaklıkta geçen doğruların oluşturduğu noktaları birleştiren bir çember çizildiğinde, eksene paralel giden ve bu çemberin çevresinde son bulan ışınların hepsinin C noktasına yansıdığı görülecektir.

15 Sıfırın Keşfi Eski zamanlarda rakamlar, yazı harfleri ile ifade edilmeye çalışılıyordu. Bu sıkıntılı durumun aşılması Hintlilerin bugünkü sayı sisteminin aslını oluşturan, 1’den 9’a kadar olan sayıları bulmasını sağladı. Ancak 1’den 9’a kadar bu dizgeye Hârezmî’nin 0’ı eklemesi tam anlamıyla bir devrim oldu. Sıfırı rakam sistemine dahil eden Hârezmî, onunla nasıl hesap yapılacağını da açıklayan ilk bilim insanıdır.

16 Ömer Hayyâm Asıl adı Gıyaseddin Eb’ul Feth Ömer İbni İbrahim el-Hayyâm’dır. İranlı bilim adamıdır. Felsefe, matematik ve astronomi alanlarında çalışmıştır. 3. dereceden bilinmeyen denklemler ile ilgili yazdığı bir eserinde bilinmeyen rakamın yerine Arapça’da şey anlamına gelen kelimeyi kullanmıştır. Daha sonra bu kelime harfe indirgenerek bilinmeyen rakamın simgesi x olarak kullanılmaya başlamıştır.

17 Câbir İbn Hayyân Evren geometrik bir yapıdadır ve evrendeki varlıkların ileri düzeydeki organizasyonunda noktalar halindeki sayılar çizgiyi, çizgiler yüzeyi, yüzeyler cisimleri oluşturur. Dört unsur veya dört sıvı (hılt) gibi nitelikleri geometri aracılığıyla ifade etmeyi deneyen Hayyân, bu düşüncesini Eukleides’in elementlerine dayandırmış ve üzerine de bir şerh yazmıştır.

18 İbn-i Heysem Asıl adı Ali al-Hasan İbn al-Hasan ibn al-Haytham’dır.
Fizik, Matematik ve Felsefe alanlarında çaılşmıştır. Geometriyi mantığa uygulamıştır. Ökld ve Apollonius’un geometrik ve sayısal metotlarını geliştirmiştir. Geometri ve matematiğin inşaatçılık alanında uygulanmasında katkıda bulunmuştur.

19 Ahmed bin Musa Matematik ve Astronomi alanında çalışmıştır.
Büyüklü küçüklü aletler yapmıştır. Ahmed bin Musa kardeşleri ile birlikte Halife Memun tarafından, daha önce Sabit bin Kurra’nın dünyanın çevresini doğru ölçüp ölçmediğini kontrol etmek için görevlendirilmişlerdir.

20 Hârezmi Hârezmi yada tam adıyla Ebû Ca’fer Muhammed bin Musa el-Harizmi Matematik, gökbilim,coğrafya ve algoritma alanlarında çalışmıştır. Fars bilim adamıdır. Cebirin temelini oluşturmuştur. Cebirin babası olarak bilinmektedir. Sıfır rakamını ve x bilinmeyenini kullandığı bilinen ilk kişidir.

21 Sabit bin Kurra Matematik ,tıp ve astronomi alanlarında çalışmıştır.
Trigonometrinin Batı’da yaygınlaşmasını sağlamıştır. Diferansiyel hesabını Newton’dan önce belirlemiştir. Geometriyi aritmetiğe ilk uygulayan kişi olmuştur. Pisagor teoreminin genel bir ispatını yapmıştır.

22 SORULAR Pascal üçgeni olarak bilinen matematik kavramı aslında hangi matematikçiye aittir?

23 Ömer Hayyam

24 Geometriyi matematiğe ilk uygulayan matematikçi kimdir?

25 Sabit bin Kurra

26 İlk Cebir kitabını hangi matematilçi yazmıştır?
A.) Sabit bin Kurra B.) Ahmed bin Musa C.) Harezmi D.) İbni el-Heysem E.) Ömer Hayyam

27 C.) Harezmi

28 Ömer Hayyam üçgenini açıklayınız.

29 Matematikte binom katsayılarını içeren üçgensel bir dizidir.

30 Aşağıdakilerden hangisi 8. ve 14
Aşağıdakilerden hangisi 8. ve 14. yüzyıllar arasında yaşamış olan islam matematikçisi değildir? A.) Harezmi B.) Ömer Hayyam C.) İbn el-Heysem D.) Recep İvedik E.) Sabit bin Kurra

31 Bizi dinlediğiniz için teşekkür ederiz…
Abdullah Ertay Büşra Ertürk Merve Alpdoğan Neşe Gönül