TMOZ Eşitsizlik Dosyası

... konulu sunumlar: "TMOZ Eşitsizlik Dosyası"— Sunum transkripti:

1 TMOZ Eşitsizlik Dosyası

2  Soru x, y  R olmak üzere, -2 < x + y < 3 1 < x < 4
olduğuna göre, y nin alabileceği değerler hangi aralıktadır?  Cevap 1: -3 < y < -1 “Bu kolay sorunun tartışılacak neyi var?” Cevap 2: -6 < y < 2

3  ?! Çözüm 1: -3 < y < -1 Çözüm 2: -6 < y < 2 Soru
x, y  R olmak üzere, -2 < x + y < 3 1 < x < 4 olduğuna göre, y nin alabileceği değerler hangi aralıktadır?  Bulduğumuz çözümlerden hangisi doğru? ?! Çözüm 1: -3 < y < -1 Çözüm 2: -6 < y < 2 1 < x < 4 ? < y < ? + -2 < x + y < 3 1 < x + y < 4 -4 < -x < -1 + -6 < y < -1 -3 -1 x + y sınırlarını elde etmek için y nin sınırları ne olmalı?

4 Cevap 1: -3 < y < -1 Cevap 2: -6 < y < 2
Soru x, y  R olmak üzere, -2 < x + y < 3 1 < x < 4 olduğuna göre, y nin alabileceği değerler hangi aralıktadır? Cevap 1: -3 < y < -1 Cevap 2: -6 < y < 2 1. Cevabın dayanağı; Bulduğum -3 < y < -1 aralığında; y için hangi değeri seçersem seçeyim, verilen 1 < x < 4 aralığındaki her x değer için -2 < x + y < 3 eşitsizliği sağlanır. Oysa; y = 0 ve x = 2 değerleri verielen eşitsizlikleri sağlıyor. Demek ki y nin aralığını eksik buldunuz. 2. Cevabın dayanağı; Bulduğum -6 < y < 2 aralığında; y için hangi değeri seçersem seçeyim, verilen 1 < x < 4 aralığındaki en az bir x değer için -2 < x + y < 3 eşitsizliği sağlanır. Oysa; y = -5 ve x = 2 değerleri verielen eşitsizliklerden birini sağlamıyor. Demek ki y nin aralığını fazla buldunuz.

5 Soru x, y  R olmak üzere, -2 < x + y < 3 1 < x < 4 olduğuna göre, y nin alabileceği değerler hangi aralıktadır? 2007 tanışma toplantılarında yaptığımız zümrelerde, x ile y nin birbirine bağımlı olduğunu hem x hem de y değerini keyfi seçemeyiz diyerek 2. cevabın doğru olduğu konusunda hem fikir olduk… Cevap 1: -3 < y < -1 Cevap 2: -6 < y < 2

6 Şimdi REKLAMLAR Kimse Çözemez