F(t): Girdi,u(t): Cevap k03a. Ekponansiyel/ harmonik girdi s=-0.2+2.7i; hs=(s+3)/(s^3+4*s^2+14*s+20);abs(hs), angle(hs) REZONANS Öz değerler: -1±3i, -2.

... konulu sunumlar: "F(t): Girdi,u(t): Cevap k03a. Ekponansiyel/ harmonik girdi s=-0.2+2.7i; hs=(s+3)/(s^3+4*s^2+14*s+20);abs(hs), angle(hs) REZONANS Öz değerler: -1±3i, -2."— Sunum transkripti:

1 f(t): Girdi,u(t): Cevap k03a. Ekponansiyel/ harmonik girdi s=-0.2+2.7i; hs=(s+3)/(s^3+4*s^2+14*s+20);abs(hs), angle(hs) REZONANS Öz değerler: -1±3i, -2 1200 dev/dak harmonik girdi w=1200*2*pi/60; s=iw

2 1 0.2 0. 5 ξ=0.1 t x(t) t 5 3 f 0 =1/T 0 A:Genlik σ:Sönüm ω: Frekans φ: Faz ω0ω0 iωiω -σ-σ Exponansiyel/ harmonik fonksiyonların çizimi

3 clc;clear;t=0:0.0794:7.854; f=-3*exp(-0.8*t).*cos(2.4*t+1.3)+7*exp(-1.4*t).*sin(3.7*t-2.1)-4*exp(-2*t); plot(t,f) Örnek : φ(t)=-3e -0.8t cos(2.4t+1.3)+7e -1.4t sin(3.7t-2.1)+4e -2t nin grafiği sξΔtΔtt∞t∞ -0.8+2.4i0.3162 0.12427.854 -1.4+3.7i0.35390.07944.488 -2 0.15923.14

4 Örnek 3a.1 R 1 =15.9 kΩ, R 2 =837 Ω, R 3 =318 kΩ, C 1 =C 2 =0.005 μF (s=-400+1200i) MatLAB: clc;clear;r1=15900;r2=837;r3=318000; c1=0.005e-6;c2=c1; s=-400+1200i; h=-c2*r3*s/(c1*c2*r1*r3*s^2+(c1+c2)*r1*s+(1+r1/r2)); 2*abs(h) phase(h) V 2 (t)=0.2034 e -400t cos(1200t-5.2-1.2526)=0.2034 e -400t cos(1200t-0.1694) C1C1 - + V1V1 V2V2 R1R1 R2R2 R3R3 C2C2

5 Frekans Cevabı Spektrumu: R 1 =15.9 kΩ, R 2 =837 Ω, R 3 =318 kΩ, C 1 =C 2 =0.005 μF V 1 (t)=cos(ωt)=Re{e iωt )=Re{e st } (s=iω) V 2 (t)= Re{H(iω)e iωt} =│H(iω)│cos(ωt+φ H(iω) ) H(iω): Frekans Cevabı │H(iω)│ ω Genlik Spektrumu ω Faz Spektrumu φ H(iω) ωT=2π, f =1/T Özdeğerler: f 0 =2001.8 Hz ω ∞ (f ∞ ) en büyük özdeğerden büyük olmalıdır

6 R 1 =15.9 kΩ, R 2 =837 Ω, R 3 =318 kΩ, C 1 =C 2 =0.005 μF f 0 =2001.8 Hz clc;clear;r1=15900;r2=837;r3=318000; c1=0.005e-6;c2=c1; f=0:5:4000;w=2*pi*f;s=w*i; h=-c2*r3*s./(c1*c2*r1*r3*s.^2+(c1+c2)*r1*s+(1+r1/r2)); ha=abs(h); plot(f,ha)