Z ve T puanları Yrd. Doç. Dr. Cenk Akbıyık.

... konulu sunumlar: "Z ve T puanları Yrd. Doç. Dr. Cenk Akbıyık."— Sunum transkripti:

1 Z ve T puanları Yrd. Doç. Dr. Cenk Akbıyık

2 Her ölçmeyle ilgili ortalama ve standart sapma farklı olabildiği için farklı ölçmelerde alınan puanların doğrudan karşılaştırılmaları uygun değildir.

3 Z ve T puanları yanıtlayıcıların aldıkları puanların standart puanlara çevrilerek karşılaştırılabilmesini sağlamaktadır.

4 Z ve T puanları temel olarak “hangi yanıtlayıcı daha başarılıdır, hangisinin puanı daha yüksektir?” gibi sorulara cevap vermektedir.

5 Z ve T puanlarında yanıtlayıcı puanları grubun ortalaması ve standart sapması dikkate alınarak standart puanlara dönüştürülür.

6 Z puanında değerler ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan bir ölçme durumunda elde edilmiş gibi ifade edilir.

7 Z puanı, standart normal dağılımı ile ilgilidir
Z puanı, standart normal dağılımı ile ilgilidir. Standart normal dağılımın ortalaması 0, standart sapması 1’dir. Standart normal dağılıma sahip bir değişken Z harfi ile simgelenir.

8 Z puanı şu biçimde hesaplanır:

9 Örneğin bir öğrencinin sınavdan aldığı not 81, sınıfın ortalaması 76 ve sınıfın standart sapması 20 ise Z puanı şu biçimde bulunur: Z = (81 – 76) / 20 Z = 0,25

10 Z puanı bazı durumlarda negatif çıkmaktadır
Z puanı bazı durumlarda negatif çıkmaktadır. Karşılaştırmanın daha rahat anlaşılabilmesi için Z puanının T puanına dönüştürülmesi daha uygundur.

11 T puanı ile işlem yapılan puan, ortalaması 50 ve standart sapması ise 10 olan bir ölçme durumunda elde edilmiş gibi ifade edilir. T = Z

12 Bir önceki örnekteki Z puanı, T puanına şöyle dönüştürülür: T = 50 + 10 x 0,25 T = 52,5

13 Aşağıdaki verilere göre hangi öğrencinin daha başarılı olduğunu bulunuz:
Not 60 61 Grubun ortalaması 62 70 Grubun standart sapması 10 12

14 Uygulama Aşağıda bir öğrencinin testlerden aldığı puanlar ve bu testlere ait grup ortalamaları ve standart sapmaları verilmektedir. Öğrencinin her bir testle ilişkin T ve Z puanlarını hesaplayarak hangi testte daha başarılı olduğunu bulunuz. Test Ortalama SS Öğrenci Notu 1 18 2 27 12 3 26 24 30 4 32 34 5 36