GİRİŞ DİNAMİK’İN TANIMI

... konulu sunumlar: "GİRİŞ DİNAMİK’İN TANIMI"— Sunum transkripti:

1 GİRİŞ DİNAMİK’İN TANIMI

2 Dinamik mekaniğin, kuvvetlerin etkisi altındaki cisimlerin hareketlerini inceleyen bir dalıdır. Dinamik, kinematik ve kinetik olmak üzere iki kısma ayrılır. Kinematik, harekete neden olan kuvvetleri göz önüne almadan hareketin kendisini inceler; kinetik ise, kuvvetlerin cisimler üzerindeki etkisi ile oluşan hareket arasında bağıntı kurar.

3 Yüksek hızda makina ve yapı elemanlarının gelişimiyle birlikte, onların hareketlerini incelemek zorunlu olmuş ve hesaplamalar statik ilkeleri yerine dinamik ilkeleri kullanılarak yapılmaya başlanmıştır. Bu ilkeler, hareketli parçaların tasarımı ve analizi, ani yüklere maruz sabit yapıların incelenmesi ile robotlar, otomatik kontrol sistemleri, roketler, füzeler, uzay araçları, hava ve kara ulaşım araçları, ayrıca pompa, türbin, motor, makara sistemleri gibi mekanizmaların hareketlerinin incelenmesinde temel alınır.

4 TEMEL KAVRAMLAR Mekanikteki temel kavramlar uzay, zaman, kütle ve kuvvettir. Bunlardan uzay, zaman ve kütle mutlak değerlerdir; yani birbirlerinden bağımsızdırlar ve diğer büyüklükler cinsinden veya daha basit olarak tanımlanmaları mümkün değildir. Kuvvet ise türetilmiş bir büyüklüktür.

5 UZAY (SPACE) Cisimlerin içinde yer aldıkları geometrik bölgedir
UZAY (SPACE) Cisimlerin içinde yer aldıkları geometrik bölgedir. Uzayda konum, doğrusal veya açısal ölçümler yolu ile bir geometrik referans sistemine göre belirlenir. Newton mekaniğinde temel referans sistemi “asal atalet sistemi” (“mutlak sistem”) adını alır ve uzayda dönme ya da ötelenme yapmadığı kabul edilen sanal bir sistemdir. Dünya üzerindeki hareketlerin incelenmesinde dünya üzerine iliştirilmiş bir referans sisteminin mutlak sistem olarak kullanılması uygundur.

6 ZAMAN (TIME) Birbirini izleyen olayların oluşlarının ölçüsüdür
ZAMAN (TIME) Birbirini izleyen olayların oluşlarının ölçüsüdür. Newton mekaniğinde mutlak bir değerdir. KÜTLE (MASS) Bir cismin ataletinin ölçüsüdür; atalet ise hızdaki değişime gösterilen dirençtir. Kütle aynı zamanda bir cismin içindeki madde miktarı olarak da düşünülebilir. Bir cismin kütlesi mutlak bir büyüklük olduğu halde cismin ağırlığı yerçekimi kuvvetine bağlı olarak değişiklik gösterebilir (W=mg). KUVVET (FORCE) Bir cismin diğer bir cisim üzerindeki etkisidir. Bir kuvvetin hem şiddeti hem de yönü vardır; kuvvet vektörel bir büyüklüktür.

7 PARÇACIK (MADDESEL NOKTA) (PARTICLE) İhmal edilebilen boyutlara sahip cisimlere denir. Genellikle parçacığın, bir cismin tüm özelliklerini taşıyan sonsuz küçük eleman olduğu düşünülür. Ama cismin, üzerine etkiyen kuvvetler, konumu ve yaptığı hareket açısından boyutlarının hiçbir önemi yok ise büyük bir cisim bile parçacık olarak ele alınabilir. Parçacığın kütlesi vardır ama şekli ve boyutları yoktur. Cisim kütle merkezinden ibaret tek bir nokta olarak kabul edilir. Cismin üzerine etkiyen tüm kuvvetler bu noktada kesişmek zorundadır.

8 RİJİT (KATI) CİSİM (RIGID BODY) Bu modelde cismin hem kütlesi hem de boyutları göz önüne alınır. Rijit cisim ağırlık merkezi etrafında dönüşü ihmal edilemeyen cisim modelidir. Rijit cismin içinde alınan iki nokta arasındaki uzaklık ve iki doğru arasındaki açı değişmez. Bu varsayım, rijit cismin üzerine uygulanan kuvvet veya kuvvetler ne kadar büyük olursa olsun hiç şekil değiştirmediği kabulünden çıkmıştır. Gerçekte kuvvet altında hiç şekil değiştirmeyen cisim yoksa da bu tanıma yaklaşan cisimler rijit (kaskatı) cisimler olarak işlem görür. Tüm yükleme koşullarında ve tüm zamanlarda cismin şekli ve boyutları sabit kalır.

9 YER DEĞİŞTİRME (DISPLACEMENT) Konum koordinatlarının zamana bağlı olarak değişimidir. Vektörel bir büyüklüktür. Yer değiştirmenin incelenmesi, seçilen bir koordinat takımı yardımıyla yapılır. Seçilen koordinat takımı mutlak (yer değiştirmeyen) bir sistem olabileceği gibi hareketli de olabilir. YÖRÜNGE (TRAJECTORY-PATH) Bir cismin uzayda belirli bir zaman aralığında bulunduğu noktalar birleştirildiğinde elde edilen doğru veya eğridir.

10 KİNEMATİK (KINEMATICS) Hareketi, ona neden olan kuvvetleri göz önüne almaksızın inceler. Diğer bir deyişle, hareketin geometrisiyle uğraşır. Yol, hız, ivme ve zaman arasında bağıntılar kurar. KİNETİK (KINETICS) Hareketi, ona neden olan kuvvetlerle birlikte inceler. Bu kısımda kinematikteki büyüklüklere ek olarak kuvvet ve/veya moment ile kütle de bağıntılarda yer alır.

11 NEWTON KANUNLARI Mühendislik mekaniğinin temelini oluşturan kanunlar 1687 yılında Isaac Newton tarafında formüle edilerek yayınlanmıştır. Bunlar: 1. Kanun Üzerine etkiyen dengelenmemiş kuvvet yok ise bir cisim duruyor ise durmaya, hareket ediyor ise bir doğru boyunca sabit hızla hareket etmeye devam eder.

12 2. Kanun (Hareket Denklemi) Bir cismin ivmesi, üzerine etkiyen bileşke kuvvet ile doğru orantılıdır ve bu bileşke kuvvet yönündedir. Orantı katsayısı ise cismin kütlesine eşittir.

13 3. Kanun (Etki – Tepki İlkesi) Birbiriyle temas eden cisimler arasındaki etki ve tepki kuvvetleri birbirine şiddetçe eşit, yönce terstir ve kuvvetler aynı bir doğru üzerindedir. Birbirinden uzakta bulunan iki cismin karşılıklı olarak aralarındaki çekim kuvvet ise olarak ifade edilir. G üniversal çekim katsayısıdır.

14 Birimler Büyüklük Sembol Birim Kütle m kg (kilogram)
Zaman t s (saniye) Uzunluk L m (metre) Kuvvet F N (Newton) Kuvvetin birimi Newton’un 2. Kanunu’ ndan türetilir.