OLİGOPOL PİYASALAR: OYUN TEORİK YAKLAŞIM

... konulu sunumlar: "OLİGOPOL PİYASALAR: OYUN TEORİK YAKLAŞIM"— Sunum transkripti:

1 OLİGOPOL PİYASALAR: OYUN TEORİK YAKLAŞIM
MATEMATİKSEL İKTİSAT DERSİ ÖĞRETİM YILI GÜZ DÖNEMİ

2 İÇERİK Oligopol Piyasasının Tanımı ve Çeşitleri Saf Oligopol Piyasası
Rekabet Çözümü Cournot Çözümü Stackelberg Çözümü Bowley Çözümü Uygulamalar: Oyun Teorik Yaklaşım Matematiksel İktisat 2

3 OLİGOPOL PİYASASININ TANIMI VE ÇEŞİTLERİ
Oligopol piyasasının temel özelliği, piyasa arzının tümüyle birkaç işletme tarafından temsil edilmesi ve denetlenmesidir. Çok sayıda tüketicinin yer aldığı bir mal veya hizmet piyasasında, arz, yalnızca ve yalnızca birkaç işletme tarafından gerçekleştirilir. Mal ne tam rekabette ve monopolcü rekabette olduğu gibi çok sayıda firma tarafından, ne de monopolde olduğu gibi tek bir firma tarafından üretilir. Matematiksel İktisat 3

4 OLİGOPOL PİYASASININ TANIMI VE ÇEŞİTLERİ
Oligopol piyasasının özel hallerinden birisi, piyasada iki firmanın bulunmasıdır. Firma sayısının iki ile sınırlandığı oligopol piyasasına düopol piyasası denir. Oligopolde firma sayısının az olması, firmaların birbirlerinin fiyat, üretim, reklam ve ürün geliştirme konularındaki kararlarından etkilenmelerine yol açar. Matematiksel İktisat 4

5 OLİGOPOL PİYASASININ TANIMI VE ÇEŞİTLERİ
Her oligopolcünün “Benim fiyat-üretim-reklam-ürün geliştirme konularında aldığım kararlar rakiplerimin satışlarını ve dolayısıyla da aynı konularda alacakları kararları; rakiplerimin fiyat-üretim-reklam-ürün geliştirme konularında alacakları kararlar benim satışlarımı ve dolayısıyla da aynı konularda alacağım kararları etkiler” biçiminde düşünmesine yol açar. Karşılıklı bağımlılık (mutual interdependence) Matematiksel İktisat 5

6 OLİGOPOL PİYASASININ TANIMI VE ÇEŞİTLERİ
Oligopolde az sayıda firma olmasının arkasında, endüstriye girişi zor veya imkansız kılan nitelikleri monopoldekinden pek farklı olmayan yüksek giriş engelleri vardır. OLİGOPOL PİYASASI Az sayıda firma Karşılıklı bağımlılık Yüksek giriş engelleri Matematiksel İktisat 6

7 OLİGOPOL PİYASASININ TANIMI VE ÇEŞİTLERİ
Oligopolde üretilen mal, tam rekabetteki gibi homojen veya monopolcü rekabetteki gibi farklılaştırılmış bir mal olabilir. Saf Oligopol (Pure Oligopoly) Farklılaştırılmış Oligopol (Differentiated Oligopoly) Alüminyum, bakır, çimento ve ham petrol üretimi vb. Otomobil, televizyon,bilgisayar, havayolu ulaşımı vb. Matematiksel İktisat 7

8 OLİGOPOL PİYASASININ TANIMI VE ÇEŞİTLERİ
Bir oligopolcünün fiyat üretim konularında aldığı bir karara, rakipleri çok farklı biçimlerde tepki gösterebilir. Matematiksel İktisat 8

9 OLİGOPOL PİYASASININ TANIMI VE ÇEŞİTLERİ
Örneğin; deterjan piyasasındaki oligopolcülerden biri ürettiği malın fiyatını düşürürse, rakipleri bu karara Ürettikleri malların fiyatlarını aynı oranda düşürme kararı alarak, Ürettikleri malların fiyatlarını daha yüksek oranda düşürme kararı alarak, Reklam kampanyası başlatma kararı alarak, Yeni bir ürün geliştirme kararı alarak veya Bu kararlardan birkaçını kapsayan bir karar alarak tepki gösterebilir. Matematiksel İktisat 9

10 OLİGOPOL PİYASASININ TANIMI VE ÇEŞİTLERİ
Bir oligopolcü ürettiği malın fiyatındaki – miktarındaki değişikliğe rakiplerinin çok farklı biçimlerde tepki göstermelerinin mümkün olması, tüm muhtemel tepkileri kapsayan genel bir oligopol teorisi geliştirmeyi mümkün kılmamaktadır. Her muhtemel tepki için farklı varsayımlara dayalı farklı çözümlemeler geliştirilmesine yol açmıştır. Matematiksel İktisat 10

11 REKABET ÇÖZÜMÜ Rekabet çözümü, düopol piyasasında yer alan iki satıcı işletemeden her birinin, tam rekabet koşullarındaymışcasına davranacağı varsayımına dayanır. Satıcılardan her biri, karını yalnızca kendi üretiminin bir fonksiyonuymuş gibi algılar. Bu davranış biçiminde rakip satıcının olası tepkileri göz önüne alınmaz. Matematiksel İktisat 11

12 REKABET ÇÖZÜMÜ Satıcılardan her birinin kendi davranışlarını irdeleme sürecine egemen olan temel anlayış; piyasa fiyatı (P)’yi marjinal maliyet (MC)’ye eşitleyecek bir üretim düzeyine ulaşma çabasıdır. Düopol piyasasında yer alan iki işletmeden birinin ürettiği mal miktarını (q1), ötekinin ürettiği mal miktarını da (q2) ile gösterelim. Matematiksel İktisat 12

13 REKABET ÇÖZÜMÜ Piyasaya arz edilecek mal miktarı; her iki satıcının üretim miktarları toplamına eşit olacaktır. Qd=q1+q2 Qd=f(P) biçiminde ifade edilen piyasa talep fonksiyonundan ters talep fonksiyonu elde edilebilir. P=f(Qd) biçimindeki ters talep fonksiyonunda Qd yerine q1+q2 değeri konabilir. P=f(Qd) P = f(q1+q2) Matematiksel İktisat 13

14 REKABET ÇÖZÜMÜ Piyasada yer alan iki satıcıdan her birinin toplam gelir (TR) fonksiyonlarını, şu şekilde oluşturabiliriz. TR1=P∙q1 TR1= f(q1+q2) ∙q1 TR2=P∙q2 TR2= f(q1+q2) ∙q2 Satıcılardan her birinin toplam geliri, yalnızca kendi üretim miktarına değil, aynı zamanda rakibinin üretim miktarına da bağlıdır. Matematiksel İktisat 14

15 REKABET ÇÖZÜMÜ Buna karşılık, satıcılardan her birinin toplam maliyeti (TC), yalnızca kendi üretim düzeyine bağlıdır. TC1=f(q1) TC2=f(q2) İşletmelerin sırasıyla ∏1 ve ∏2 biçimindeki kar fonksiyonlarını, aşağıdaki gibi ifade edebiliriz. ∏1=P∙q1-TC1 ∏2=P∙q2-TC2 Matematiksel İktisat 15

16 REKABET ÇÖZÜMÜ Maksimizasyon için, her bir kar fonksiyonunun açıklayıcı değişkenine göre türevi alınarak sıfıra eşitlenir. Matematiksel İktisat 16

17 REKABET ÇÖZÜMÜ Karını maksimize edebilmek için satıcılardan her biri; kendi marjinal maliyeti (MC)’yi, fonksiyonel bağıntısı P = f(q1+q2) biçiminde olan piyasa fiyatına eşitleyecek bir üretim düzeyi belirlemelidir. İşletmeler, özellikle, toplam satış gelirlerinin, rakiplerinin üretim düzeyinden etkilendiğini fark ettiklerinde, rekabet stratejisini bırakarak daha başka bir strateji izleme yoluna giderler. Matematiksel İktisat 17

18 COURNOT ÇÖZÜMÜ Fransız matematikçi-iktisatçı Augustin Cournot, düopol piyasası ile ilgili ilk çözümlemeyi 19. yüzyıl başlarında yapmıştır. Çözümlemenin yer aldığı eser, 1838 yılında, Refah Teorisinin Matematiksel İlkeleri Üzerine Araştırmalar adıyla yayınlanmıştır. Cournot çözümü, işletmelerin birbirine egemen olmak yerine, her birinin kendisini rakibinin uydusu gibi görmesi ve böyle davranması varsayımına dayanır. Matematiksel İktisat 18

19 COURNOT ÇÖZÜMÜ Her işletme, kendi üretimini rakibinin üretimine göre belirleyecek; ancak, rakibi onun üretiminden etkilenmeyecektir. İlk olarak, Cournot modelini şekil yardımıyla gösterelim. Düopolcülerin homojen ürünü sıfır maliyetle ürettikleri basitleştirici varsayımının yapıldığı şekilde DQC ve MR1 sırasıyla piyasa talep eğrisi ve piyasa talep eğrisine ilişkin marjinal hasılat eğrisidir. Matematiksel İktisat 19

20 COURNOT ÇÖZÜMÜ P P D D’ A P1 B P2 Q Q1 MR2 MR3 Q2 QC MR1 29.12.2009
Matematiksel İktisat 20

21 COURNOT ÇÖZÜMÜ A ve B gibi iki firmadan A firması başlangıçta tek satıcıdır. Cournot modelinde her duopolcü karını maksimize eden üretim düzeyini diğer duopolcünün o andaki üretim düzeyini değiştirmeyeceği varsayımı altında belirlediğinden, A firması B firmasının başlangıçta sıfır olan üretim düzeyini değiştirmeyceğini (B firmasının hiç mal üretmeyeceğini) ve dolayısıyla da DQC ve MR1 eğrilerinin kendi malına yönelik talep ve marjinal hasılat eğrileri olduğunu düşünür. Matematiksel İktisat 21

22 COURNOT ÇÖZÜMÜ Dolayısıyla da monopolcü gibi davranarak MR=MC=0 koşuluna uyarınca 0Q1=1/2∙0Qc kadar mal üretir ve 0P1 monopol fiyatından satarak 0P1∙0Q1=0P1AQ1 kadar toplam kar elde eder. Şimdi B firması piyasaya girsin. B firması da, A firmasının 0Q1 olan üretim düzeyini değiştirmeyeceğini ve dolayısıyla da kendisinin 0P1 den yüksek fiyat düzeylerinde mal satamayacağını düşünür. Matematiksel İktisat 22

23 COURNOT ÇÖZÜMÜ Bir başka deyişle, B firması, piyasa talep eğrisinin bakiye talep eğrisi diye nitelendirilen AQc bölümünün kendi malına yönelen talep eğrisi olduğunu düşünür. Q1 noktası başlangıçta B firması için orijini gösterir. Bu durumda, B firmasının marjinal hasılat eğrisi MR2’dir ve B firması, marjinal hasılat – marjinal maliyet denge koşulu uyarınca, Q1Q2 kadar mal üretir: Q1Q2 = Q2Qc = ¼∙ 0Qc Matematiksel İktisat 23

24 COURNOT ÇÖZÜMÜ Böylece iki firmanın toplam üretimi 0Q1 den 0Q1 + Q1Q2 = 0Q2 = 1/2∙ (0Qc) + 1/4∙ (0Qc) = 3/4∙ (0Qc) düzeyine yükselir. B firması piyasaya girince, A firmasının karı azalarak 0P1AQ1’den 0P2FQ1’ye düşerken, B firması Q1FBQ2 kadar kar elde eder. Matematiksel İktisat 24

25 COURNOT ÇÖZÜMÜ B firmasının piyasaya girerek Q1Q2 = Q2Qc = 1/4∙ (0Qc) kadar ürettiğinin farkında olan A firması, B firmasının üretim düzeyini değiştirmeyeceğini ve dolayısıyla da kendisinin artık D’Q2 yeni talep eğrisi ve MR3 yeni marjinal hasılat eğrisi ile karşı karşıya olduğunu düşünür. Dolayısıyla da A firması MR3 yeni marjinal hasılat eğrisinin yatay ekseni kestiği 1/2∙ (0Q2) düzeyinde üretim yapar. 1/2∙ (0Q2) = 1/2∙ (0Qc – 1/4∙0Qc) =3/8∙ (0Qc) Matematiksel İktisat 25

26 COURNOT ÇÖZÜMÜ Toplam satış miktarından rakibinin sattığı miktarı çıkardıktan sonra kalan miktarın yarısını üreterek karını maksimize etmeye çalışan A ve B firmaları, birbirlerine karşı gösterdikleri tepkiler sonucu dengeye vardıklarında, her ikisinin de üretim hacimleri, 0Q0’ ın 1/3’ üne eşit olacaktır. Matematiksel İktisat 26

27 COURNOT ÇÖZÜMÜ A’ nın üretim hacmi, birbirini takip eden tepkiler sonucu 0Q0’ın yarısından üçte birine doğru şeklinde azalırken, B’nin üretim hacmi, 0Q0’ın ¼’ünden 1/3’üne doğru şeklinde artmaktadır. Söz konusu piyasada denge sağlandığında, iki üretici toplam satış miktarının üçte ikisini piyasaya sürer. Piyasada n tane firma varsa, her bir firma kadar pay alır. Matematiksel İktisat 27

28 COURNOT ÇÖZÜMÜ Cournot çözümünde, rekabet çözümünden farklı olarak, işletmelerden her biri, piyasa fiyatını bir veri olarak almamakta, aksine piyasada oluşan fiyatın rakibinin üretimiyle kendi üretiminin bir fonksiyonu olduğunu bilmektedir. Matematiksel İktisat 28

29 COURNOT ÇÖZÜMÜ İşletmelerin kar maksimizasyonuna ilişkin birinci derece koşullar göstermektedir ki, her bir işletme, üretimini, marjinal geliri (MR), marjinal maliyeti (MC)’ye eşitlenecek biçimde belirlemelidir. Kar maksimizasyonunun, ikinci dereceden koşulları ise, önemli bazı gerekliliklere işaret etmektedir. Matematiksel İktisat 29

30 COURNOT ÇÖZÜMÜ Buna göre, işletmelerin karlarını maksimize eden üretim düzeylerinde, marjinal gelirler, marjinal maliyetlere kıyasla daha yavaş artmaktadır. (Marjinal gelirlerin azalıyor olması bu koşulun yerine getirilmesi için yeterlidir.) Matematiksel İktisat 30

31 STACKELBERG ÇÖZÜMÜ Alman iktisatçı Heinrich Stackelberg tarafından 1934 yılında geliştirilmiştir. Stackelberg çözümü, düopol piyasasında yer alan iki işletmeden birinin merkez veya lider, diğerinin ise uydu veya takipçi gibi davranacağı varsayımına dayanır. Cournot düopol modelinden hareketle geliştirilen Stackelberg modelinde, işletmeler rakiplerinin tepki fonksiyonlarını da tanımaya ve tahmin etmeye başlarlar. Matematiksel İktisat 31

32 STACKELBERG ÇÖZÜMÜ İki işletmeden hangisi rakibinin tepki fonksiyonunu daha önce tanıyabilirse, o işletme uydu gibi davranmayı terk edip lider gibi davranma yoluna gidebilir. Uydu olarak davranan bir işletmenin kar maksimizasyonunda izlediği yolu, Cournot çözümü dolayısıyla öğrenmiştik. Şimdi, lider gibi davranan işletmenin, kar maksimizasyonuyla ilgili irdeleme biçimini görelim. Matematiksel İktisat 32

33 STACKELBERG ÇÖZÜMÜ 1. işletme lider, 2. işletme uydu gibi davrandığını varsayalım. Lider olan 1. işletmenin kar fonksiyonunu ∏1 oluşturalım. ∏1=TR1-TC1 TR1= P∙q1 P= f(q1+q2) TR1= [P=f(q1+q2)] ∙q1 Lider olan 1. işletme, uydu olan 2. işletmenin q2=f(q1) biçimindeki tepki fonksiyonunu bilmektedir. Matematiksel İktisat 33

34 STACKELBERG ÇÖZÜMÜ TR1= {P=f[q1+f(q1)} ∙q1 TR1=f(q1)
Lider işletmenin rakibinin tepki fonksiyonunu bilmesi, toplam geliri (TR1) yalnızca kendi üreteceği mal miktarı (q1)’in bir fonksiyonu olarak ifade etme imkanını vermektedir. Lider işletmenin toplam maliyeti (TC1), yalnızca kendi üretimi (q1)’in bir fonksiyonu olduğundan, lider işletmenin kar (∏1) fonksiyonu şu şekilde ifade edilebilir: Matematiksel İktisat 34

35 STACKELBERG ÇÖZÜMÜ Liderlik, 1. işletmeye, işletme karının yalnızca kendi üretimine bağlı olması ve rakibinin üretiminden hiçbir biçimde etkilenmemesi gibi önemli bir avantaj sağlamaktadır. Matematiksel İktisat 35

36 Rekabet çözümünde, işletmeler kendi tepki fonksiyonlarını bilmezler
Rekabet çözümünde, işletmeler kendi tepki fonksiyonlarını bilmezler. Rakip, bir tepki fonksiyonuna sahip değilse, onun bilinmesi de söz konusu değildir. Cournot çözümünde, işletmeler kendi tepki fonksiyonlarını bildikleri halde, rakiplerinin tepki fonksiyonlarını bilmezler. O nedenle, uydu gibi davranmak her biri için, alternatifi olmayan tek seçenektir. Matematiksel İktisat 36

37 Stackelberg çözümünde, kendi tepki fonksiyonlarını bilen her iki işletmeden yalnızca biri, rakibinin tepki fonksiyonunu bilmekte, diğeri ise bilmemektedir. Rakibinin tepki fonksiyonunu bilen işletme, kendine ilişkin kar maksimizasyon işleminde artık kendi tepki fonksiyonunu değil; rakibinin kuvvetle tahmin ettiği tepki fonksiyonunu kullanır. Matematiksel İktisat 37

38 Ancak düopol piyasasında iki işletme arasındaki olası durumların hepsi, bunlardan ibaret değildir. Çünkü, işletmelerin her ikisi de rakiplerinin tepki fonksiyonlarını aynı zaman diliminde tespit etmiş olabilir. Böyle bir durumda, her iki işletme de, rakibinin uydu gibi davranacağını varsayarak, kendisi lider gibi hareket edebilir. Matematiksel İktisat 38

39 BOWLEY ÇÖZÜMÜ Düopol piyasasında yer alan iki işletmeden her biri, rakibinin tepki fonksiyonunu tesbit ettikten sonra, rakibinin kendisini izleyeceğini varsayabilir. Böyle bir durumda, her ikisi de lider gibi davranır. Bowley çözümünde, her bir işletmenin karı, yalnızca kendi üreteceği mal miktarının bir fonksiyonudur. Çünkü, varsayım gereği, rakip, bir uydudur. Matematiksel İktisat 39

40 BOWLEY ÇÖZÜMÜ Buna göre, (1). işletme kendi kar fonksiyonunda (q2) yerine, (q2)’nin rakibin tepki fonksiyonuyla ifadesini bulan (q1) cinsinden değerini; (2). işletme de kendi kar fonksiyonunda (q1) yerine (q1) ‘in rakibin tepki fonksiyonuyla ifade edilen (q2) cinsinden değerini kullanacaktır. ∏1=TR1-TC1 TR1= P∙q1 P= f(q1+q2) TR1= [P=f(q1+q2)] ∙q1 Matematiksel İktisat 40

41 BOWLEY ÇÖZÜMÜ (1). işletme, rakibinin tepki fonksiyonu q2=f(q1)’i bildiğinden, kar fonksiyonunu aşağıdaki gibi oluşturacaktır. ∏1= {P=f[q1+f(q1)] ∙q1} – [TC1=f(q1)] ∏1=f(q1) (1). İşletme için geçerli olan irdeleme biçimi, (2). İşletme için de geçerlidir. ∏2=TR2-TC2 TR2= P∙q2 TR2= [P=f(q1+q2)] ∙q2 Matematiksel İktisat 41

42 BOWLEY ÇÖZÜMÜ (2). işletme, rakibinin tepki fonksiyonu q1=f(q2)’i bildiğinden, kar fonksiyonunu aşağıdaki gibi oluşturacaktır. ∏2= {P=f[f(q2)+q1] ∙q2} – [TC2=f(q2)] ∏2=f(q2) Matematiksel İktisat 42

43 UYGULAMA - 1 Piyasa talep fonksiyonu Qd=600-2P biçiminde olan bir düopol piyasasında, 1. işletmenin toplam maliyet fonksiyonu TC1=0,25q12 ve 2. işletmenin toplam maliyet fonksiyonu ise TC2=30q2 biçimindedir. İşletmeler rekabet stratejisini benimsemiş olsalardı her biri kaç birim mal üretir ve ne kadar kâr elde ederlerdi? Piyasada birim fiyat ne olurdu? Matematiksel İktisat 43

44 UYGULAMA - 1 İşletmelerden her biri kendisini rakibinin uydusu olarak görmektedir. Buna göre, Cournot çözümü çerçevesinde kârlarını maksimize edebilmek için her bir işletme kaç birim mal üretirdi? Piyasa fiyatı ne kadar olurdu? Matematiksel İktisat 44

45 UYGULAMA - 1 2. işletmenin tepki fonksiyonunun Q2=270-0.5Q1
biçiminde olduğunu sistematik gözlemler sonucunda tespit eden 1. işletme lider olarak davranmaya karar vermiştir. Buna göre Stackelberg çözümü çerçevesinde kârlarını maksimize edebilmek için her bir işletme kaç birim mal üretirdi? Piyasa fiyatı ne kadar olurdu? Matematiksel İktisat 45

46 UYGULAMA - 1 1. işletmenin tepki fonksiyonunun Q1=200-(1/3)Q2
biçiminde olduğunu sistematik gözlemler sonucunda tespit eden 2. işletme lider olarak davranmaya karar vermiştir. Buna göre Stackelberg çözümü çerçevesinde kârlarını maksimize edebilmek için her bir işletme kaç birim mal üretirdi? Piyasa fiyatı ne kadar olurdu? Matematiksel İktisat 46

47 UYGULAMA - 1 Her iki işletme, sistematik gözlemler sonucunda rakiplerinin tepki fonksiyonlarının şu biçimde olduklarını saptamışlardır: Q2= Q1 ve Q1=200-(1/3)Q2. İşletmelerin her ikisi de rakiplerinin kendilerini izleyeceğini ve bir uydu gibi davranacağını varsayarak, lider ya da merkez gibi hareket etme kararı almıştır. Bu durumda Bowley çözümü çerçevesinde piyasa fiyatını ve her bir işletmenin kârını bulunuz. Matematiksel İktisat 47

48 UYGULAMA - 1 Kuracağınız bir ödemeler matrisi ile A ve B firmalarının lider-takipçi oyununu göstermeniz beklenmektedir. i) Üretim düzeyleri için ii) Firma kârları için olmak üzere iki ayrı ödemeler matrisi oluşturarak çözümleri gösteriniz. Pür strateji Nash dengesi yoksa karma strateji dengesini araştırınız. Matematiksel İktisat 48

49 UYGULAMA - 1 İki işletme, görüşerek, bir kartel oluşturma ve bu yolla elde edilecek endüstri karının da % 38’ini (1). işletmenin, geriye kalan % 62’sini de (2). işletmenin alması konusunda anlaşmışlardır. Her bir işletmenin karını ve malın piyasa satış fiyatını bulunuz. İşletmelerin karlarını, Cournot, Stackelberg ve Bowley çözüm sonuçlarıyla karşılaştırınız. Matematiksel İktisat 49

50 ÇÖZÜM - 1 İşletmelerden her biri, karını maksimize edebilmek için, marjinal maliyeti (MC)’yi, piyasa fiyatına eşitleyecek bir üretim miktarı belirleyecektir. Öncelikle, talep fonksiyonundan ters talep fonksiyonunu elde etmemiz gerekir. Qd=600-2P P=300-0,5Qd (Değişken için çöz) Qd=Qs=q1+q2 P=300-0,5(q1+q2) Matematiksel İktisat 50

51 ÇÖZÜM - 1 DEVAM P=MC1 300-0,5(q1+q2)=0,5q1 q1=60
Yukarıdaki denklemlerin çözümü (1). İşletmenin üretimini q1=60 ve (2). İşletmenin üretimini q2=480 birim olarak vermiştir. Piyasa fiyatı ve işletme karları, buna göre hesaplanabilir. Qd=q1+q2=60+480=540 P=300-0,5Qd=300-0,5∙540=30 TL/br. Düopol piyasasında satış fiyatı Matematiksel İktisat 51

52 ÇÖZÜM - 1 DEVAM ∏1=TR1-TC1 ∏1=P∙q1-0,25q12 =30∙60-0,25∙60²
∏1=900 TL (1). işletmenin karı ∏2=TR2-TC2 ∏2=P∙q2-30q2 =30∙480-30∙480 ∏2=0 TL (2). işletmenin karı Matematiksel İktisat 52

53 ÇÖZÜM - 1 İşletmelerin kar fonksiyonlarını oluşturmadan önce, ters talep fonksiyonundan yararlanarak, piyasa fiyatını mal miktarı ile ilişkilendirelim. Qd=600-2P P=300-0,5Qd (Değişken için çöz) Qd=Qs=q1+q2 P=300-0,5(q1+q2) Şimdi sırasıyla, firmaların kar fonksiyonlarını oluşturalım. Matematiksel İktisat 53

54 ÇÖZÜM - 1 DEVAM ∏1=TR1-TC1 ∏1=P∙q1-0,25q12=[300-0,5(q1+q2)]∙q1-0,25q12
Buradan (1). İşletmenin kar fonksiyonu aşağıdaki gibi bulunur. ∏1=300q1-0,5q1q2-0,75q12 Matematiksel İktisat 54

55 ÇÖZÜM - 1 DEVAM (2). işletmenin kar fonksiyonu ise aşağıdaki gibi elde edilebilir. ∏2=TR2-TC2 ∏2=P∙q2-30q2=[300-0,5(q1+q2)]∙q2-30q2 =300q2-0,5q1q2-0,5q22-30q2 ∏2=270q2-0,5q1q2-0,5q22 Her iki kar fonksiyonunun da, (q1) ve (q2) gibi, iki değişkeni vardır. Matematiksel İktisat 55

56 ÇÖZÜM - 1 DEVAM İki değişkenli fonksiyonları maksimize eden açıklayıcı değişken değerlerini bulabilmek için, fonksiyonların hem (q1), hem de (q2)’ye göre kısmi türevlerini alarak, sıfıra eşitlemek gerekir. Ne var ki, burada (∏1) fonksiyonunun (q2)’ye göre ve (∏2) fonksiyonunun da (q1)’e göre kısmi türevlerini alıp sıfıra eşitlemenin bir yararı yoktur. Çünkü, (1). İşletmenin (q2) miktarını, (2). İşletmenin de (q1) miktarını belirleme olanağı yoktur. Her işletme ancak kendi üretimini belirleyebilir. Matematiksel İktisat 56

57 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Yapılacak işlem; her bir işletmenin kar fonksiyonunun yine o işletmenin üretimine göre kısmi türevini alıp, sıfıra eşitlemekten ibarettir. İşletmeler, rakiplerinin üretim miktarlarını bilmedikçe, kendi üretecekleri mal miktarlarını belirleyemezler. Matematiksel İktisat 57

58 ÇÖZÜM - 1 DEVAM İşletmelerden her biri için, rakibin her farklı üretim düzeyine karşılık gelen, farklı bir üretim miktarı söz konusudur. Bir başka deyişle, karlarını maksimum kılmak için işletmeler kendi üretim miktarlarını, rakiplerinin üretim miktarlarına bağlı olarak belirleyeceklerdir. Bu bağımlılığın şiddet ve biçimini bize, işletmelerin tepki fonksiyonları gösterir. Her bir işletmenin tepki fonksiyonu elde edebilmek için, o işletmeye ait kısmi türev eşitliğinden, o işletmenin üretim miktarını, rakibinin üretimi cinsinden ifade etmek yeterlidir. Matematiksel İktisat 58

59 ÇÖZÜM - 1 DEVAM (1). Firmanın tepki fonksiyonu
Matematiksel İktisat 59

60 ÇÖZÜM - 1 DEVAM İşletmeler, her iki tepki fonksiyonunu aynı anda sağlayan üretim miktarlarına ulaşıncaya kadar, bir dizi uyarlanma süreci yaşarlar. Bu uyarlanma süreci, her iki işletmenin ürettikleri mal miktarları, yine her iki işletmenin tepki fonksiyonunu aynı anda sağlayıncaya kadar devam eder. İşletmelerin tepki fonksiyonlarını aynı anda sağlayan üretim miktarlarını bulabilmek için, tepki fonksiyonlarını oluşturan denklem sistemi, (q1) ve (q2) için çözülür. Matematiksel İktisat 60

61 ÇÖZÜM - 1 DEVAM (q1) in (q2) cinsinden ifade edilen bu değerini (q2) tepki fonksiyonunda yerine koyalım. Matematiksel İktisat 61

62 ÇÖZÜM - 1 DEVAM q1=132 ve q2=204 üretim miktarları, piyasada, dengeyi kalıcı olarak sağlayacak miktarlardır. Buna göre, toplam arz, kolayca bulunabilir. Sonuç almak için her iki işletmenin üretim miktarlarını toplamak yeterlidir. Qs=q1+q2= =336 birim Qs=336 birim için, piyasa denge fiyatı ise aşağıdaki gibi olur. P=300-0,5(336)=132 TL/birim Matematiksel İktisat 62

63 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Bu durumda, işletmelerden her birinin karını hesaplayabiliriz. Cournot çözümü endüstri karı Matematiksel İktisat 63

64 ÇÖZÜM - 1 İşletmelerin kar fonksiyonlarını oluşturmadan önce, ters talep fonksiyonunu bulalım. Qd=600-2P P=300-0,5Qd (Değişken için çöz) Qd=Qs=q1+q2 P=300-0,5(q1+q2) Şimdi lider işletme olan (1). işletmenin kar fonksiyonunu oluşturalım. ∏1=TR1-TC1=P∙q1-0,25q12 =[300-0,5(q1+q2)]∙q1-0,25q12 Matematiksel İktisat 64

65 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Lider işletme, uydu gibi davranan (2). işletmenin biçimindeki tepki fonksiyonunu bildiğinden kar fonksiyonunda (q2) yerine onun tepki fonksiyonunu (q1) cinsinden verilen değerini koyalım. ∏1=[300-0,5(q ,5q1)]∙q1-0,25q12 ∏1=(300-0,25q1-135)∙q1-0,25q12 ∏1=165q1-0,25q12-0,25q12 ∏1=165q1-0,5q12 lider işletme kar fonksiyonu Matematiksel İktisat 65

66 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Görülüyor ki, lider işletmenin karı, yalnızca kendi üretim miktarının bir fonksiyonudur. Maksimum için (q1) ‘e göre türev alınarak sıfıra eşitlenir. q1=165 birim Lider işletmenin üretimi Matematiksel İktisat 66

67 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Lider işletmenin ürettiği mal miktarı belli olduğuna göre, uydu işletme; kendi tepki fonksiyonu yardımıyla, kendi üretimini kolayca belirleyebilir. q2=270-0,5*165=187,5 birim : uydu işletmenin üretimi Qd=Qs=q1+q2= ,5=352,5 birim P=300-0,5(352,5)=123,75 TL/birim : piyasa fiyatı ∏1=165q1-0,5q12=165(165)-0,5(165)2=13612,5 : lider işletmenin karı Matematiksel İktisat 67

68 ÇÖZÜM - 1 DEVAM ∏2=TR2-TC2 = P∙q2-30q2
= 123,75*187,5-30*187,5 = 17578,125 TL uydu işletmenin karı Endüstri karı Matematiksel İktisat 68

69 ÇÖZÜM - 1 İşletmelerin kar fonksiyonlarını oluşturmadan önce, ters talep fonksiyonunu bulalım. Qd=600-2P P=300-0,5Qd (Değişken için çöz) Qd=Qs=q1+q2 P=300-0,5(q1+q2) Şimdi lider işletme olan (2). işletmenin kar fonksiyonunu oluşturalım. ∏2=TR2-TC2=P∙q2-30q2 =[300-0,5(q1+q2)]∙q2-30q2 Matematiksel İktisat 69

70 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Lider işletme, uydu gibi davranan (1). işletmenin biçimindeki tepki fonksiyonunu bildiğinden kar fonksiyonunda (q1) yerine onun tepki fonksiyonunu (q2) cinsinden verilen değerini koyalım. ∏2=[300-0,5(200-(1/3)q2+q2)]∙q2-30q2 ∏2=170q2-(1/3)q22 lider işletme kar fonksiyonu Matematiksel İktisat 70

71 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Görülüyor ki, lider işletmenin karı, yalnızca kendi üretim miktarının bir fonksiyonudur. Maksimum için (q2) ‘ye göre türev alınarak sıfıra eşitlenir. q2=255 birim Lider işletmenin üretimi Matematiksel İktisat 71

72 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Lider işletmenin ürettiği mal miktarı belli olduğuna göre, uydu işletme; kendi tepki fonksiyonu yardımıyla, kendi üretimini kolayca belirleyebilir. q1=200-(1/3)*255=115 birim : uydu işletmenin üretimi Qd=Qs=q1+q2= =370 birim P=300-0,5(370)=115 TL/birim : piyasa fiyatı ∏2=21680 TL : lider işletmenin karı ∏1=9919 TL : uydu işletmenin karı Matematiksel İktisat 72

73 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Endüstri karı Matematiksel İktisat 73

74 ÇÖZÜM - 1 (1). İşletme lider gibi davrandığında q1=165 birim ve (2). İşletme lider gibi davrandığında q2=255 birim mal ürettiklerini sırasıyla (c) ve (d) seçeneklerinin çözümlerinde görmüştük. Bu veriler ışığında, piyasa fiyatı kolayca hesaplanabilir. P=300-0,5(q1+q2)=300-0,5( ) P=90 TL/birim Şimdi de işletmelerin tek tek karlarını hesaplayalım: Matematiksel İktisat 74

75 ÇÖZÜM - 1 DEVAM ∏1=TR1-TC1=P∙q1-0,25q12 =90*165-0,25*1652= 8043,75 TL
Endüstri karı Matematiksel İktisat 75

76 ÇÖZÜM - 1 Üretim düzeyi oyunu Etkin Nash dengesi:
Bowley çözümü (Lider – Lider) B Lider Uydu A (165, 255) (165, 187.5) (115, 255) (132, 204) Matematiksel İktisat 76

77 ÇÖZÜM - 1 Kar düzeyi oyunu Pür strateji Nash dengesi yoktur. B Lider
Uydu A (8044, 15300) (13610, 17580) (9919, 21680) (13070, 20810) Matematiksel İktisat 77

78 ÇÖZÜM - 1 Üretim düzeyleri için B Lider Uydu A (165, 255) (165, 187.5)
(115, 255) (132, 204) Fiyat düzeyi için B Lider Uydu A 90 123 115 132 Kar düzeyleri için B Lider Uydu A (8044, 15300) (13610, 17580) (9919, 21680) (13070, 20810) Matematiksel İktisat 78

79 KARTEL ÇÖZÜMÜ İşletmelerden birinin yok olmasıyla sonuçlanmayan uzun ve yorucu bir savaş sonunda, işletmeler işbirliği yapma ve anlaşma yoluna da gidebilir. Bu anlaşma, işletmelerin ayrı ayrı varlıklarını sürdürdüğünden, bir bakıma, bir kartel oluşumudur. Piyasada bir kartel oluşturan işletmeler, ne kadar mal üretileceğini, bunun hangi birim fiyattan satılacağını ve elde edilecek karın aralarında nasıl paylaşılacağını birlikte kararlaştırırlar. Matematiksel İktisat 79

80 KARTEL ÇÖZÜMÜ Kartel, işletmelerin karlarını tek tek maksimize etmek yerine, endüstri karını maksimize etmeyi amaçlar. Artık, piyasada anlaşmayla oluşmuş bir tekel ya da monopol vardır. Matematiksel İktisat 80

81 KARTEL ÇÖZÜMÜ Maksimizasyon için endüstri kar fonksiyonunun, (q1) ve (q2)’ye göre kısmi türevleri alınarak, sıfıra eşitlenir. Matematiksel İktisat 81

82 ÇÖZÜM - 1 Qd=600-2P P=300-0,5(q1+q2) ∏=P∙q1-0,25q12+P∙q2-30q2
∏=P∙(q1+q2) -0,25q12-30q2 ∏=[300-0,5(q1+q2)]∙(q1+q2) -0,25q12-30q2 ∏=300q1-q1q2 -0,75q12+270q2-0,5q22 Matematiksel İktisat 82

83 ÇÖZÜM - 1 DEVAM q2=270-q1 300-(270-q1)-1,5q1=0 q1=60 birim
Matematiksel İktisat 83

84 ÇÖZÜM - 1 DEVAM Piyasa satış fiyatı: P=300-0,5(q1+q2)=300-0,5(60+210)
P=165 TL/birim Endüstri karı ∏=P∙(q1+q2) -0,25q12-30q2 ∏=165∙(60+210) -0,25*602-30*210 ∏=37350 TL Matematiksel İktisat 84

85 ÇÖZÜM - 1 DEVAM (1). İşletmenin karı ∏1=0,38*∏=0,38* 37350=14193 TL
Matematiksel İktisat 85

86 DİĞER OLİGOPOL MODELLERİ
Bertrand Modeli Edgeworth Modeli Chamberlin Modeli Matematiksel İktisat 86

87 BERTRAND MODELİ Anlaşmasız oligopol modellerinden Bertrand Modeli, Fransız iktisatçı-matematikçi Joseph Bertrand’ın 1883 yılında yayınlanan kitabında geliştirdiği modeldir. Cournot’un 1838 yılında yayınlanan kitabının incelendiği bu kitapta, Bertrand homojen bir mal üreten iki düopolcünün üretim miktarı üzerinden değil de fiyat üzerinden rekabet ettiklerini varsaymıştır. Matematiksel İktisat 87

88 BERTRAND MODELİ Cournot modeli: Her düopolcü karını maksimize eden üretim düzeyini belirlerken diğer düopolcünün o andaki üretim düzeyini değiştirmeyeceğini düşünür. Bertrand modeli: Her düopolcü karını maksimize eden üretim düzeyini belirlerken diğer düopolcünün o andaki fiyat düzeyini değiştirmeyeceğini düşünür. Her düopolcünün piyasa talebinin tümünü karşılayabilecek bir kapasiteye sahip olduğu da varsayılır. Matematiksel İktisat 88

89 BERTRAND MODELİ P P A a Ters talep eğrisi: P=a-bQ D Pm B C P1 P2 E Q
Matematiksel İktisat 89

90 BERTRAND MODELİ Firma A başlangıçta tek satıcı iken piyasa talebinin yarısı kadar mal üretir ve ürettiği malı Pm monopol fiyatından satar. Firma B piyasaya girdiğinde, firma A’nın fiyat düzeyini değiştirmeyeceğini varsayarak kendi fiyat düzeyini belirler. Matematiksel İktisat 90

91 BERTRAND MODELİ Firma B 3 alternatifle karşı karşıyadır:
Firma B’nin firma A’nın fiyatından yüksek bir fiyat veya ona eşit bir fiyat uygulamasıdır. Firma B hiç mal satamaz. Firma B, piyasa talebinin firma A tarafından karşılanmayan diğer yarısını ele geçirir. Firma B’nin firma A’nın fiyatından daha düşük bir fiyat uygulamasıdır. Firma uyguladığı fiyat düzeyinden tüm piyasa talebini karşılar. Dolayısıyla da firma B firma A’nın uyguladığı fiyat düzeyinin altında piyasa talep eğrisi ile karşı karşıyadır. Matematiksel İktisat 91

92 BERTRAND MODELİ B firması ABCDE süreksiz talep eğrisi ile karşı karşıyadır. AB bölümü: firmanın Pm ‘den yüksek fiyatlarda talep edilen mal miktarının sıfır olduğunu CD bölümü: firmanın Pm fiyatından piyasa talebinin diğer yarısını karşılayarak piyasayı A firması ile paylaşabileceğini DE bölümü: firmanın Pm ‘den düşük fiyat düzeylerinde piyasayı ele geçirebileceğini gösterir. Matematiksel İktisat 92

93 BERTRAND MODELİ Kar maksimizasyonunu amaçlayan ve firma A’nın uyguladığı monopol fiyatının biraz altında bir fiyat uygulamak suretiyle tüm piyasa talebini karşılama imkanına sahip olduğunu gören B firması, P1 gibi Pm den daha düşük bir fiyat uygulayarak piyasayı ele geçirir. Matematiksel İktisat 93

94 BERTRAND MODELİ Piyasayı firma B’ye kaptıran firma A da aynı şekilde düşünerek firma B’nin uyguladığı P1 fiyatının biraz altında bir fiyat uygulamak suretiyle tüm piyasa talebini karşılama imkanına sahip olduğunu görür ve P2 gibi P1 den daha düşük bir fiyat uygulayarak piyasayı ele geçirir. Matematiksel İktisat 94

95 BERTRAND MODELİ Kar maksimizasyonunu amaçlayan her firmanın rakip firmadan daha düşük fiyat uygulayarak piyasayı ele geçirme çabası, fiyat marjinal maliyete eşit olana kadar devam eder. Dolayısıyla da Bertrand modelindeki denge üretim düzeyi tam rekabet piyasasındakinden farklı değildir: İki firma tarafından üretilen toplam mal miktarı, sıfır maliyetli üretim basitleştirici varsayımı altında, talep eğrisinin miktar eksenini kestiği noktadaki kadardır. Matematiksel İktisat 95

96 EGDEWORTH MODELİ İngiliz iktisatçı Francis Y. Edgeworth ( ) tarafından 1897 yılında geliştirilmiştir. Cournot ve Bertrand modelleri gibi Edgeworth modelinde de piyasada iki firmanın olduğu, düopolcülerin birbirinin aynı olan bir malı aynı maliyetle ürettikleri, her düopolcünün kendi malına yönelik talep eğrisini (her alternatif fiyat düzeyinde ne kadar mal satabileceğini) tam olarak bildiği ve her iki düopolcü firmanın da kar maksimizasyonunu amaçladığı varsayılır. Matematiksel İktisat 96

97 EGDEWORTH MODELİ Ayrıca, Bertrand modeli gibi Edgeworth modelinde de, her düopolcünün karını maksimize eden üretim düzeyini belirlerken diğer düopolcünün o andaki fiyat düzeyini değiştirmeyeceğini düşündüğü varsayılır. Edgeworth modelini Bertrand modelinden ayıran husus, her düopolcünün piyasa talebinin tümünü değil de bir kısmını karşılayabilecek kapasiteye sahip olduğu varsayımıdır. Matematiksel İktisat 97

98 EGDEWORTH MODELİ Düopolcülerin homojen ürünü sıfır maliyetle ürettikleri (her düopolcünün marjinal maliyetinin aynı ve sıfıra eşit olduğu) basitleştirici varsayımının yanı sıra her firmanın kapasitesinin (üretebileceği maksimum mal miktarının) aynı olduğu varsayılmıştır. Matematiksel İktisat 98

99 EGDEWORTH MODELİ dB dA P1 a P2 c b P3 d e P4 f P5 g L K B H A MR
H A MR Matematiksel İktisat 99

100 EGDEWORTH MODELİ dA ve dB doğruları sırasıyla A ve B firmalarının karşı karşıya oldukları talep eğrileridir. A ve B firmalarının üretebilecekleri maksimum mal miktarları ise, sırasıyla 0A ve 0B kadardır: 0A=0B. A firmasının başlangıçta tek satıcı olduğunu kabul edelim. Matematiksel İktisat 100

101 EGDEWORTH MODELİ Monopolcü durumda olan A firması, marjinal hasılatın marjinal maliyete eşit olduğu H noktası ile orijin arasındaki mesafe kadar üretim yaparak dengeye gelir ve ürettiği 0H=aP1 kadar malı P1 fiyatından satarak satış hasılatı kadar (0aP1H) kadar kar elde eder. Matematiksel İktisat 101

102 EGDEWORTH MODELİ A firmasının uyguladığı fiyatını değiştirmeyeceğini varsayan B firması piyasaya girince, A firmasının uyguladığı fiyatın biraz altında bir fiyat uygulayarak üretim kapasitesini tam olarak kullanabileceğini düşünür ve bu imkandan yararlanmak için, 0B=P2b kadar mal üreterek P2 fiyatından (P2<P1) satar. Böylece B firması A firması satışlarının (cb) kadarını ele geçirir. Matematiksel İktisat 102

103 EGDEWORTH MODELİ B firmasının piyasaya girip daha düşük bir fiyat uygulayarak müşterilerinin bir kısmını ele geçirdiğini gören A firması, durumu düzeltmek için B firmasının izlediği yolu izler. Matematiksel İktisat 103

104 EGDEWORTH MODELİ B firmasının uyguladığı P2 fiyatını değiştirmeyeceğini varsayan A firması, B firmasının uyguladığı fiyatın biraz altında bir fiyat uygulayarak üretim kapasitesini tam olarak kullanabileceğini düşünür ve bu imkandan yararlanmak için, 0A=P3d kadar mal üreterek P3 fiyatından (P3<P2) satar. Böylece A firması B firması satışlarının (de) kadarını ele geçirir. Matematiksel İktisat 104

105 EGDEWORTH MODELİ Firmalar arasındaki bu fiyat savaşı, firmalardan biri fiyatı P4 düzeyine düşürene kadar devam eder. Zira örneğin B firması uyguladığı fiyatı P4 düzeyine düşürünce, B firması artık tüm kapasitesini kullanarak piyasa talebinin yarısı kadar mal arz eder ve bu durumda A firmasının P5 gibi daha düşük bir fiyat uygulayarak B firması satışlarının fg kadarını ele geçirmesi üretim kapasitesi sınırlaması altında mümkün değildir: P5f=0B<P5g. Matematiksel İktisat 105

106 EGDEWORTH MODELİ Ancak Edgeworth modelinde P4 istikrarlı bir fiyat değildir. A firması her şeyden önce B firmasının uyguladığı P4 fiyatını değiştirmeyeceğini düşünür. A firması ayrıca B firmasının P4 fiyatında maksimum miktarda mal ürettiğini ve dolayısıyla da kendisinin P4 ‘ten yüksek bir fiyat uygulaması halinde B firmasının kendisinden P4 fiyatından müşteri çalamayacağına inanır. Matematiksel İktisat 106

107 EGDEWORTH MODELİ Bu düşünceyle A firması başlangıçta uyguladığı P1 monopol fiyatına (karı maksimize eden fiyat düzeyine) çeker. Böylece aynı süreç yeniden başlar. Dolayısıyla da Cournot ve Bertrand modellerinin tersine Edgeworth modelinin belirli bir çözümü yoktur: Matematiksel İktisat 107

108 EGDEWORTH MODELİ Fiyat düzeyi 0P1 monopol fiyatı (maksimum fiyat) ile 0P4 minimum fiyatı arasında, üretim düzeyi ise 0H monopol üretimi (minimum üretim) ile 0B+0A=AB maksimum üretimi arasında sürekli dalgalanır. Matematiksel İktisat 108

109 CHAMBERLIN MODELİ Cournot – Bertrand – Edgeworth modellerinin ortak özelliklerinden biri, firmaların aldıkları kararların yanlış çıkmasından hiç ders almamalarıdır. Her üç modelde de her düopolcü, üretim düzeyini belirlerken diğer düopolcünün o andaki üretim veya fiyat düzeyini değiştirmeyeceğini düşünmekte ve bu düşüncenin yanlış olduğunu gördüğü halde, yine aynı biçimde düşünmeyi sürdürmektedir. Matematiksel İktisat 109

110 CHAMBERLIN MODELİ Cournot – Bertrand – Edgeworth modellerinin kısaca safça davranış diye nitelendirilebilecek bu özelliği, Edward H. Chamberlin tarafından geliştirilen modelin hareket noktasını oluşturmuştur. Chamberlin modelinde firmaların aldıkları kararların yanlış çıkmasından ders aldıkları (firmaların aralarındaki karşılıklı bağımlılığın farkında oldukları) varsayılır. Matematiksel İktisat 110

111 CHAMBERLIN MODELİ Cournot modelinde olduğu gibi homojen bir malın her iki firma tarafından da sıfır maliyetle üretilmesi varsayılır. Matematiksel İktisat 111

112 CHAMBERLIN MODELİ P P D A P1 Q Q3 Q1 Q2 MR2 QC MR1 05.01.2009
Matematiksel İktisat 112

113 CHAMBERLIN MODELİ DQc ve MR1 sırasıyla piyasa talep eğrisi ve piyasa talep eğrisine ilişkin marjinal hasılat eğrisidir. Söz konusu basitleştirici varsayım altında, piyasada başlangıçta tek satıcı olan A firması, Cournot modelinde olduğu gibi, monopolcü gibi davranarak MR1=MC=0 koşulu uyarınca 0Q1 kadar malı 0P1 fiyatından satarak 0P1* 0Q1 = 0P1AQ1 kadar monopolcü karı elde eder. 0Q1= Qm. Matematiksel İktisat 113

114 CHAMBERLIN MODELİ A firmasından sonra piyasaya giren B firması, Cournot modelinde olduğu gibi, piyasa talep eğrisinin geri kalan AQc bölümünün kendi malına yönelen talep eğrisi olduğunu düşünür. Q1 noktası B firması için orijini gösterir. Bu durumda B firmasının marjinal hasılat eğrisi MR2’dir ve B firması, marjinal hasılat – marjinal maliyet denge koşulu uyarınca, Q1Q2 kadar mal üretir. Matematiksel İktisat 114

115 CHAMBERLIN MODELİ Chamberlin modelinin başlangıç dönemi, Cournot modelinden farklı değildir. Ancak, izleyen dönemin başında, A firması kendisinin kararlarına rakip B firmasının tepki göstereceğini fark eder. Benzer biçimde, B firması da kendisinin eylemlerine A firmasının tepki göstereceğinin farkına varır. Kısaca, ikinci dönemin başında firmalar, Cournot modelinden farklı olarak, aralarındaki karşılıklı bağımlılığı fark ederler. Matematiksel İktisat 115

116 CHAMBERLIN MODELİ Böylece firmalar kendileri için en iyi durumun, 0Q1 monopolcü üretim düzeyini paylaşmak olduğunu anlarlar. Dolayısıyla da A firması üretim düzeyini düşürerek 0Q1=Qm monopol çıktısının yarısını (Q1Q3) üretir ve 0P1 monopolcü fiyatından satar. Chamberlin modelinin paylaşılmış monopol diye nitelendirilen bu çözümü, Edgeworth modelindeki çözümün tersine istikrarlıdır. Matematiksel İktisat 116

117 KAYNAKLAR Bulmuş, İ. (2006). Çözümlü Mikroiktisat Problemleri, Okutman Yayıncılık, Ankara. Bulmuş, İ. (2003). Mikroiktisat, s , Cantekin Matbaası, Ankara. Ünsal, E. (2007). Mikro İktisat, s , İmaj Yayınevi, Ankara. – Matematiksel İktisat 117