Sonsuz Maymun Teoremi Yaşar Tonta H.Ü. BBY yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/

... konulu sunumlar: "Sonsuz Maymun Teoremi Yaşar Tonta H.Ü. BBY yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/"— Sunum transkripti:

1 Sonsuz Maymun Teoremi Yaşar Tonta H.Ü. BBY tonta@hacettepe.edu.tr yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/

2 Biraz Olasılık Bir madeni paranın üst üste 4 kez tura gelme olasılığı: 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/16 Lotoda 6 tutturma olasılığı: (1/49) × (1/49) × (1/49) × (1/49) × (1/49) × (1/49) = (1/49) 6 = 0,00000000007225 = Yani 13,8 milyarda bir!

3

4

5 Daktiloda 50 tuş olduğunu ve yazılacak sözcüğün "maymun" olduğunu varsayalım. Tuşlara rastgele basılırsa, yazılan ilk harfin m olma olasılığı 1/50'dir. Benzer biçimde, ikinci harfin a olma olasılığı da 1/50‘dir. Art arda yazılan harfler birbirinden bağımsız olaylar oluşturduğundan, ilk altı harfin "maymun" sözcüğünü oluşturma olasılığı –(1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) = (1/50) 6 = 1/15.625.000.000’tir. Bu sayı 15 milyarda birden küçüktür. –Aynı nedenle, yazılacak sonraki altı harfin "maymun" sözcüğünü oluşturma olasılığı da (1/50) 6 'ya eşit olacak ve bu böyle devam edecektir. Yukarıdaki akıl yürütmeye göre "maymun" sözcüğünün oluşmama olasılığı ise 1 − (1/50) 6 'ya eşittir. Kaynak: Vikipedia, tr.wikipedia.org Bakalım…

6 İstatistiksel mekanik "Daktilografik" (yazıcı) maymunları temel alan kuram biçimi Émile Borel'in 1913 yılında yazdığı "Mécanique Statistique et Irréversibilité" (İstatistiksel mekanik ve tersinmezlik)[4] adlı makalesi ve 1914'te yayımlanan "Le Hasard" adlı kitabında yer almaktadır.Émile Borelİstatistiksel mekanik[4] Burada kullanılan "maymunlar" gerçek varlıkları temsil etmekten çok büyük bir rastgele harf dizisi oluşturabilmek için kullanılan imgesel bir yöntemi belirtmektedir.rastgele harf dizisi Borel'e göre, bir milyon maymunun günde on saat boyunca yazı yazması durumunda bile dünyanın en varsıl kütüphanesinde bulunan kitapların birebir kopyalanması neredeyse olanaksızdır.

7 Gerçek maymunlarla yapılan deney Plymouth Üniversitesi (İngiltere) 2003 yılında gerçek maymunların yazınsal üretimini araştırmış. Araştırmacılar Paignton Hayvanat Bahçesi'nde bulunan altı sorguçlu kara şebeğin önüne bir klavye bırakmış ve sonuçları bir web sitesi üzerinde yayınlayabilmek için bir radyo bağlantısı kurmuşlar. Maymunlar, çoğunluğu S harfinden oluşan ve yalnızca beş sayfa uzunluğunda bir üretim yapmakla kalmamış,[26] önce baba maymun klavyeyi bir taşla ezmeiş, diğer maymunlar çiş ve kakalarını klavye üzerine yaparak onu izlemiştir.S[26] Philips, sanat camiası tarafından desteklenen bu projenin temelde bir gösteri sanatı olduğunu ve bundan çok şey öğrendiklerini söylemiştir. Araştırmacı sözlerini şöyle sürdürmüştür: "Maymunlar rastgele üreteç değiller, daha karmaşıklar… Ekranla ilgilendiler ve klavyenin tuşuna bastıklarında bir şeyin değiştiğini gözlemleyebildiler. Belirli bir niyetleri var gibiydi."[1][27][1][27] Kaynak: Vikipedia, tr.wikipedia.org

8 No higher resolution available. Image captured from The Simpsons episode Last Exit to Springfield.The SimpsonsLast Exit to Springfield Simpsonlar da “topa girmişler”... "İşte bin daktiloda yazı yazmakta olan bin maymun. Yakında şu ana dek yazılmış en iyi romanı kaleme almış olacaklar. Bakalım. (okur) 'It was the best of times, it was the "blurst" of times'! Seni aptal maymun!"It was the best of times, it was the

9

10 BBY 208’le ilgisi?! Bir sözcüğü yanlış heceleme (örneğin “mdeyan”) olasılığı: –(1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) = (1/50) 6 = 1/15.625.000.000 (15 milyarda 1) Bir başkasının aynı sözcüğü aynı şekilde yanlış heceleme olasılığı: 15 milyarda 1 15 milyarda 1 x 15 milyarda bir = 225 x 10 -18