SİSMİK- ELEKTRİK YÖNTEMLER DERS-1

... konulu sunumlar: "SİSMİK- ELEKTRİK YÖNTEMLER DERS-1"— Sunum transkripti:

1 SİSMİK- ELEKTRİK YÖNTEMLER DERS-1
DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR

2 TEMEL FİZİKSEL TANIMLAR
Sismik yöntemleri incelemeden önce sismik dalga yayınımı etkileyen kavramların, yasaların incelemesi, daha sonra sismik yöntemlerin tanıtımı yerinde olacaktır. Katı cisimlerin şekil ve büyüklükleri dışarıdan çeşitli şekilde kuvvetler uygulanması halinde değişebilir. Bu dış kuvvetlere karşı , cismin kendisinden bunlara karşı gelmeye çalışan iç kuvvetler söz konusudur. Katı cisimler dış kuvvetler ortadan kalktıktan sonra eski haline dönmeye çalışır. Sıvılar ise hacim değişimlerine direnç gösterebildikleri halde şekil değişimlerine direnç gösteremezler. Boyut ve şekil değişikliğine karşı gelme ve dış kuvvetlerin ortadan kalkması sonucunda yeniden eski duruma dönme elastikiyet olarak tanımlanır. Tam elastik katı cisimler dış kuvvetler ortadan kalktığı zaman eski haline geri döner. Bu karşılıklı kuvvetler gerilme (stress) ve deformasyon (strain) kavramlarınla açıklanır. TEMEL FİZİKSEL TANIMLAR

3 Hooke Yasası Hooke kanunu, bir maddenin bozunumunun, bozunuma sebep olan kuvvetle yaklaşık doğru orantılı olduğunu açıklayan kanundur. Bu kanuna uyan maddelere "lineer elastik maddeler" denir. Hooke kanununa uyan sistemlerde uzanım miktarı ağırlığa lineer bağlıdır. Bu bağıntı aşağıdaki şekilde ifade edilebilir. F= - k. X X: çekilen durumun sistemin denge durumuna olan uzaklığı F: sistemin denge durumuna ulaşmak için uyguladığı kuvvet k,:kuvvet sabiti

4 Kuvvet (F) Fizikte kuvvet, kütleli bir cisme hareket  kazandıran etkidir. Hem yönü hem de büyüklüğü olan kuvvet vektörel bir büyüklüktür. Newton’un ikinci yasasına  göre sabit kütleli bir cisim, üzerine uygulanan net kuvvetle doğru, cismin kütlesi ile ters orantılı bir şekilde hızlanır. Bir cisme uygulanan net kuvvet  cismin kazandığı momentumun  zamana bağlı değişimine eşittir. Üç boyutlu nesnelere uygulanan kuvvet de nesnenin dönmesine, şeklinin bozulmasına, basınçta değişime ve bazı durumlarda hacmin değişimine sebep olabilir. Bir eksen etrafında dönme hızında değişime sebep olan kuvvet eğilimine  tork denir. Deformasyon (şekil değişikliği) ve basınç bir nesne dahilindeki zorlama kuvvetlerinin sonucudur. Kuvvet kavramı ilk olarak klasik mekaniğin ikinci hareket yasasında görülmektedir. Bir cisim üzerine etkiyen bir net kuvvet onun momentumun  değişmesine neden olur.

5 Modern sembolik gösterim ile Newton'ın ikinci yasası bir vektörel diferansiyel denklem şeklinde yazılabilir: Fnet= d(mv) / dt Burada F kuvvet, m kütle, v hız vektörü ve t zamandır. Kütle ve hızın çarpımı cismin momentumu olarak tanımlanır. Newton tarafından bu çarpım "hareket miktarı" olarak adlandırılmıştır). Bu eşitlik sabit kütleye sahip sistemler için kuvvet ve momentum arasındaki fiziksel ilişkiyi ifade eder. Sistemin kütlesi sabit olduğundan Bu eşitliğin eylemsizlik yasası ile uyumlu olması açısından belirtilmelidir ki, momentumun büyüklüğü değişmeksizin, sadece yönü değişiyorsa, momentumun zamana göre türevi sıfırdan farklı olmalıdır. Sistemin kütlesi sabit olduğundan bu diferansiyel denklem daha basit ve bilinen bir formda yazılabilir: F = m . a ; a = d v / d t

6 Gerilme (Stress) Gerilme birim alan başına düşen kuvvet olarak tanımlanır. σ = F / A Stress Vektörü Matematiksel olarak,

7 Normal gerilme

8 Kayma (Makaslama)Gerilmesi

9 Normal gerilme Kayma gerilmesi

10 Euler-Cauchy gerilme prensibi
Stress Vektörü Cauchy gerilme tensörü

11 Cauchy gerilme teoremi-stres tensörü
Kuvvetler dengesi:

12 Euler’in 1. kanunu ve Newton’un ikinci kanununa göre,

13

14 Yamulma(Deformasyon) (Strain) Elastik bir cisim gerilme etkisi altında kalırsa şekil ve boyutlarında deformasyon olur. İkiboyutlu (dx.dy) eşkenar dörtgen şeklinde

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26