TURING MAKİNELERİ Yılmaz Kılıçaslan.

... konulu sunumlar: "TURING MAKİNELERİ Yılmaz Kılıçaslan."— Sunum transkripti:

1 TURING MAKİNELERİ Yılmaz Kılıçaslan

2 Sunum Planı Turing makinelerinin tanımı Örnekler Tartışma ve sonuç

3 Turing’in Tanımı ... her birine bir sembolün yazılabileceği karelere ayrılmış sonsuz uzunlukta bir teyp ile elde edilen sınırsız bellek kapasitesi. Belli bir anda makinede, okunan sembol olarak adlandırılan tek bir sembol mevcuttur. Makine, okunan sembolü değiştirebilir ve davranışı kısmen bu sembol tarafından belirlenir, fakat teyp içindeki diğer sembollerin makinenin davranışı üzerinde hiçbir etkisi yoktur. Yalnız, makinenin temel işlemlerinden bir tanesi de teyp üzerinde ileriye ve geriye doğru hareket edebilmektir. Dolayısıyla, teypteki her bir sembol er ya da geç erişilebilecektir. (Turing 1948, p. 61)

4 Formel Olmayan Bir Tanım
Bir Turing makinesi aşağıdakilerden oluşur: (Sola ve / veya sağa doğru) sonsuza kadar uzatılabilen, her biri (özel bir boşluk sembolü de dahil olmak üzere) bir sembol içeren ardışık hücrelere ayrılmış bir teyp. Her defasında gösterdiği hücreden bir sembol okuyup aynı hücreye bir sembol yazabilen veya bir önceki ya da sonraki hücreye kayabilen bir kafa. Bir sonlu durumlar kümesi. Bir geçiş fonksiyonu. Turing Makinesi = Sonlu Bir Kontrol Ünitesi + Bir Teyp

5 Formel Bir Turing Makinesi Tanımı
Bir Turing makinesi şu yedi bileşenden oluşur: Q: Boş olmayan bir sonlu durum kümesi Γ: Boş olmayan bir simge kümesi / alfabe b ϵ Γ: boşluk sembolü ∑ ⊆ Γ \ {b}: Giriş simgelerini içeren küme q1: Başlangıç durumu F ⊆ Q: Bitiş durumlarını içeren küme δ: Q \ F x Γ  Q x Γ x {L, R}, geçiş fonksiyonu (L ve R, sırasıyla bir adım sola ve bir adım sağa kayma simgeleridir).

6 Örnek: Üç S1 yazma S0:S1 S0:S1 S0:S1 q1 S1:L q2 S1:L q3

7 Örnek: 1’lerin sayısını ikiye katlama
q1 1:L q2 q3 1:L q4 1:R q5 0:R q6 0:L q7 0:L q8 1:L q9 0:L q10 0:L 0:L 0:1 0:1 1:R 1:R 1:0 1:L 1:L q11 1:L 0:R q12

8 Kaynak Turing, A.M. (1936). "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungs problem". Proceedings of the London Mathematical Society Alan Turing, 1948, "Intelligent Machinery." Reprinted in "Cybernetics: Key Papers." Ed. C.R. Evans and A.D.J. Robertson. Baltimore: University Park Press, 1968.