Chapter 5 Learning Objectives

... konulu sunumlar: "Chapter 5 Learning Objectives"— Sunum transkripti:

1 Chapter 5 Learning Objectives
3. BÖLÜM Paranın Zaman Değeri Chapter 5 Learning Objectives 1. Calculate the future value to which money invested at a given interest rate will grow. 2. Calculate the present value of a future payment. 3. Calculate present and future values of a series of cash payments. 4. Find the interest rate implied by present and future values. 5. Compare interest rates quoted over different time intervals—for example, monthly versus annual rates. 6. Understand the difference between real and nominal cash flows and between real and nominal interest rates. McGraw-Hill/Irwin Copyright © 2012 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

2 Birikim hesabındakı her TL’niz zamanla artar.
Paranın Zaman Değeri Birikim hesabındakı her TL’niz zamanla artar. Bir yıl sonra elinize geçecek olan 10 TL’nin değeri sizin için şu anda elinizde bulunan 10 TL’den daha azdır. Chapter 5 Outline Interest and Future Value Future Value Interest: Simple vs. Compound Present Value Discount Rates and Present Values Multiple Cash Flows Level Cash Flows: Perpetuities and Annuities Annuities Due Effective Annual Interest Rates Inflation and the Time Value of Money Basic idea of this chapter: Money has a time value and it can be expressed by interest rates. 5-

3 Paranın Zaman Değeri Paranın Zaman Değeri Neden Önemlidir?
Belirli bir faiz oranında bir yatırımın gelecekte ulaşacağı değerı hesaplama Farklı zaman dilimleri için belirlenen faiz oranlarını karşılaltırma: örneğin, aylık oranlara karşılık yıllık oranlar Gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerini hesaplama Nakit ödemelerin bugünkü ve gelecekteki değerini hesaplama Basit bir yatırımın net bugünkü değerini hesaplama Chapter 5 Outline Interest and Future Value Future Value Interest: Simple vs. Compound Present Value Discount Rates and Present Values Multiple Cash Flows Level Cash Flows: Perpetuities and Annuities Annuities Due Effective Annual Interest Rates Inflation and the Time Value of Money Basic idea of this chapter: Money has a time value and it can be expressed by interest rates. 5-

4 Paranın Zaman Değeri Paranın Zaman Değeri Neden Önemlidir?
Mayıs 2000’de Amerikan hazinesi 30 yıl vadeli, 6 ayda bir %6,25 kupon ödemeli tahvil ihraç etmiştir. Anapara Mayıs 2030’da geri ödenecek, ve anaparası 1000 dolar olan tahvil o zamana kadar her altı ayda bir 31,25 dolar ödeyecektir. Boeing için çalışıyorsunuz. Genel Müdür size yeni bir bölgesel jetin geliştirilmesi konusundaki fikrinizi soruyor. Bu geliştirme projesinin 2 sene sürmesini, maliyetinin kabaca 750 milyon dolar olmasını ve birim maliyeti 32 milyon dolara indirmesini bekliyorsunuz. Boeing'in tanesi 41 milyon dolardan her sene 30 uçak satacağını tahmin ediyorsunuz. Chapter 5 Outline Interest and Future Value Future Value Interest: Simple vs. Compound Present Value Discount Rates and Present Values Multiple Cash Flows Level Cash Flows: Perpetuities and Annuities Annuities Due Effective Annual Interest Rates Inflation and the Time Value of Money Basic idea of this chapter: Money has a time value and it can be expressed by interest rates. 5-

5 Gelecekteki Değer Gelecekteki Değer: Bir yatırımın faiz getiriliri ile birlikte gelecekte ulaşacağı değer. Faiz=Faiz Oranı x Başlangıç Yatırımı (Anapara) GD= Başlangıç Yatırımı x (1+rt) GD= Başlangıç Yatırımı x (1+r)t Future Value - Amount to which an investment will grow after earning interest. Compound Interest - Interest earned on interest. Simple Interest - Interest earned only on the original investment. Basit Faiz Bileşik Faiz 5-

6 Başlangıç Yatırımı: 100 TL
Basit Faiz: Örnek Faiz Oranı: %7 Başlangıç Yatırımı: 100 TL Örnek-Basit Faiz Buğün Gelecek Yıllar Faiz Anapara 100 5 Yıl sonunda biriken miktar: 135 TL Future Value - Amount to which an investment will grow after earning interest. Simple Interest - Interest earned only on the original investment. 7 107 7 114 7 121 7 128 7 135 5-

7 Başlangıç Yatırımı: 100 TL
Bileşik Faiz: Örnek Faiz Oranı: %7 Başlangıç Yatırımı: 100 TL Örnek-Bileşik Faiz Bugün Gelecek Yıllar Faiz Gelirleri Anapara 100 Future Value - Amount to which an investment will grow after earning interest. Compound Interest - Interest earned on interest. 7 107 7.49 114.49 8.01 122.50 8.58 131.08 9.18 140.26 5 Yıl sonunda biriken miktar = TL 5-

8 Fiili Yıllık Faiz Oranı vs Yıllık Yüzde Oranı
Kredı Kartları, Taşıt ve Ev kredileri için bankalar YYO beyan eder. Aslınde tüketici FYFO öder, çünki faizler aylık hesaplanır. Future Value - Amount to which an investment will grow after earning interest. Compound Interest - Interest earned on interest. 5-

9 FYFO ve YYO FYFO=(1+i)12-1 FYFO= (1+0.01)12-1=%12.68 YYO=i x 12
Fiili Yıllık Faiz Oranı (FYFO): FYFO=(1+i)12-1 FYFO= (1+0.01)12-1=%12.68 Yıllık Yüzde Oranı (YYO): Effective annual interest rate: - Interest rate that is annualized using compound interest. Annual percentage rate: Interest rate that is annualized using simple interest. YYO=i x 12 YYO=0.01 x 12= %12 i: Aylık faiz oranı 5-

10 Başlangıç Yatırımı: 100 TL
Basit vs Bileşik Faiz Faiz Oranı: %7 Başlangıç Yatırımı: 100 TL 5-

11 Buğünkü Değer Iskonto Oranı: Iskonto Faktörü:
Discount Rate – Interest rate used to compute present values of future cash flows Discount Factor – Present value of a $1 future payment Present Value – Value today of a future cash flow Bugünkü Değer (Iskonto edilmiş değer) 5-

12 Buğünkü Değer: Örnek Örnek
Ahmet 8 yaşındayken gelecekte Amerika’da üniversite okumak için $ ’a ıhtıyacı olacağını öğrenıyor. Eğer yıllık %7 faiz oranı ile para biriktire biliyorsa, Ahmet bugün zengin amcasından ne kadar para alıp bankaya yatırması gerekiyor? Note: Ignore inflation/taxes 5-

13 Bugünkü Değer: Değişen İskonto Oranları
1-20 yıl sonrakı 100 TL’nın faklı iskonto oranlarıyla hesaplanmış bugünkü değeri: Iskonto oranı 5-

14 Birden Çok Nakit Ödemeleri
Note: The present value of an entire investment can be computed by summing the present values of each individual cash flow. C1: 1 Yıl sonra nakit ödemesi C2: 2 Yıl sonra nakit ödemesi . Ct: t Yıl sonra nakit ödemesi 5-

15 Birden Çok Nakit Ödemeleri
Örnek Araba almaya gittiniz ve size iki seçenek sundular: Nakit Buğün 8000, Gelecek sene 4000, İki yıl sonra 4000. Eğer sizin için iskonto oranı %8 ise hangi ödeme şeklini seçersiniz? The total present value of the financed transaction is $15, Therefore you would save money should you choose to make payments instead of paying it all up front in cash. 5-

16 Sonsuza Dek Ödemeler C = Yıllık Nakit Ödeme Miktarı
r = Yıllık faiz oranı Sonsuza Dek Ödemenin Bugünkü Değeri (PV): Perpetuity – A stream of level cash payments that never ends. 5-

17 Anüiteler Anüite: Eşit miktarlı ve eşit aralıklı nakit akışı serisi
Anüitelerin Bugünkü Değerinin Hesaplanması C = yıllık nakit akışı r = faiz oranı t = nakit akışının devam ettiği yıl sayısı Annuity – Equally spaced level stream of cash flows lasting for a limited period of time Annuity Factor - The present value of $1 paid every year for each of t years. Anüite Faktörü 5-

18 Anüite: Örnek Örnek: Ev almayı düşünüyorsunuz ve 30 yıl boyunca her yıl $10,000 eşit taksit ödemeyebilirsiniz. Eğer yıllık faiz oranı %5 ise alabileceğiniz en bahalı ev ne kadardır? 5-