DÖNEN VE ÖTELENEN EKSENLERE GÖRE BAĞIL HAREKET

... konulu sunumlar: "DÖNEN VE ÖTELENEN EKSENLERE GÖRE BAĞIL HAREKET"— Sunum transkripti:

1 DÖNEN VE ÖTELENEN EKSENLERE GÖRE BAĞIL HAREKET
RİJİT CİSİMLERİN KİNEMATİĞİ DÖNEN VE ÖTELENEN EKSENLERE GÖRE BAĞIL HAREKET

2 Bir önceki konuda, bağıl hız ve bağıl ivmeyi tanımlamak üzere dönmeyen referans eksenleri kullandık. Cisim dönen bir sistemde yer alıyorsa ya da dönen bir sistemden izleniyorsa ötelenme ayrıca dönme yapan referans eksenler kullanılır. Bu kez aynı A ve B parçacıklarının XY düzlemindeki eğrisel hareketini şu şekilde inceleyeceğiz. x y X Y w,a B(x,y) A(x,y) Ötelenen+Dönen Referans Eksenler Sabit Referans Eksenler O

3 Sabit X-Y düzleminde yer alan A ve B parçacıklarının hareketini dikkate alarak dönen eksenleri kullanarak hareketi inceleyeceğiz. A ve B’nin birbirinden bağımsız hareket ettiğini göz önünde bulunduracağız. B'nin hareketi orijini O' da olan XY eksen takımından, A' nın hareketi ise orijini B' de olan ve s.i.t.y.'de açısal hızıyla dönen xy eksen takımından incelenecektir. B hem dönmekte hem de ötelenme hareketi yapmaktadır. x y X Y w,a B(x,y) A(x,y) Ötelenen+Dönen Referans Eksenler Sabit Referans Eksenler O

4 A’nın mutlak konum vektörü aşağıdaki gibidir:
Birim Vektörlerin Zaman Türevleri Hız ve ivme ifadelerini elde etmek için konum vektörünün zamana göre ardışık türevlerini almalıyız. ve birim vektörleri x-y eksen takımı ile döndüğü için zaman türevlerinin belirlenmesi gereklidir.

5 Vektör çarpım kullanılarak,

6 Bağıl Hız

7 Bağıl İvme * ** * **

8 “Coriolis İvmesi” A’nın P’ye göre dönen ve dönmeyen eksenlerden ölçülen ivmesinin farkını gösterir.

9 vB: Dönen eksenlerin B orijinin mutlak hızı
w: Dönen eksenlerin açısal hızı vrel: A’nın dönen eksenlere göre ölçülen hızı aB: Dönen eksenlerin B orijinin mutlak ivmesi a: Dönen eksenlerin açısal ivmesi arel: A’nın dönen eksenlere göre ölçülen ivmesi

10 PROBLEMLER 1. Disk yatay yüzey üzerinde kaymadan yuvarlanmaktadır ve görülen anda O merkezinin hızı ve ivmesi şekilde görülmektedir. Bu an için, A parçacığının hızı u ve hızın şiddetindeki değişim olarak veriliyor. A’nın mutlak hızını ve ivmesini belirleyiniz.

11 PROBLEMLER 2. Görülen anda, CB kolu sabit N = 4 rad/s ile sity’de dönmekte ve A pimi kanallı ODE elemanını siy’de dönmesine neden olmaktadır. Bu an için, ODE’nin açısal hızı ve açısal ivmesini belirleyiniz.

12 PROBLEMLER 3. OA elemanı belirli bir dönüş aralığı için saat yönünde 3 rad/s açısal hıza sahiptir. q=60o iken BC kolunun aBC açısal ivmesini hesaplayınız.