Dünyada her şey için medeniyet için, başarı için en hakiki mürşit ilimdir, fendir. İlim ve fennin dışında yol gösterici aramak gaflettir, dalalettir, cehalettir.

... konulu sunumlar: "Dünyada her şey için medeniyet için, başarı için en hakiki mürşit ilimdir, fendir. İlim ve fennin dışında yol gösterici aramak gaflettir, dalalettir, cehalettir."— Sunum transkripti:

1 Dünyada her şey için medeniyet için, başarı için en hakiki mürşit ilimdir, fendir.
İlim ve fennin dışında yol gösterici aramak gaflettir, dalalettir, cehalettir. Yalnız ilmin ve fennin yaşadığımız her dakikadaki safhalarının gelişimini anlamak ve ilerlemeleri zamanında takip etmek şarttır. Bin, iki bin, binlerce yıl önceki ilim ve fen insanının koyduğu kuralları, şu kadar bin yıl sonra bugün aynen uygulamaya kalkışırsak elbette ilim ve fennin içinde bulunmak değildir.

2 MATEMATIKSEL ISLEMLER
. . MATEMATIKSEL ISLEMLER ÖLÇME ANLAMLI RAKAMLAR

3 KİMYA Günümüzde bilim dalları arasındaki sınırlar belirsizleşmiştir. Maddenin özelliklerinin belirlenmesini; bileşimi, dönüşümleri ve bu olaylara eşlik eden enerjiyi inceleyen bilim dalıdır. Analitik Kimya Anorganik Kimya Biyokimya Fiziko Kimya Organik Kimya

4 MADDELERİN BİLEŞİMİNİ YAPISINI BU YAPIYI OLUŞTURAN KUVVETLERİ FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİ ARALARINDAKİ KİMYASAL TEPKİMELERİ ARALARINDAKİ NİCEL İLİŞKİLERİ BULMAK TEPKİMELERİN NASIL OLUŞTUĞUNU HIZINI NASIL DEĞİŞTİRİLEBİLECEĞİNİ NASIL DURDURULABİLECEĞİNİ ENERJİLERİNİ İNCELEMEK DOĞADA BULUNAN VE BULUNMAYAN MADDELERİN SENTEZİNİ YAPMAK

5 Hacmi ve kütlesi olan her şeye madde denilir.
Hacmi dolduran madde miktarı Boşlukta kapladığı yer Bir cis­min kütlesi onun eylemsizliği ile orantılıdır. Ağırlık : Kütleye etki eden çekim kuvvetidir. Bir cismin kütlesi değişken olmadığı halde ağırlığı değişkendir.

6 Yunanlı­lara göre yeryüzündeki maddelerin tümü toprak, hava, ateş ve su ol­mak üzere dört elementten oluşmaktaydı. 1661 de Robert Boyle "The Sceptical Chymist" (Kuşkucu Kimya­cı) adlı kitabında elementin modern bir tanımını önerdi. "Şimdi ele­ment demekle şunu kastediyorum: Elementler başka nesnelerden veya birbirlerinden oluşmamış, tamamen karışmış nesnelerin bileşenleri olan ilkel, basit ve karışmamış nesnelerdir." Kimyasal element kavramı ertesi yüzyıl içinde Antoine Lavoisier'nin çalışmaları ile kesin olarak yerleşti.

7 Bileşikler iki veya daha fazla elementin belli oranlarda birleşme­sinden oluşan maddelerdir. İlk kez Joseph Proust tarafından 1799 da önerilen sabit oranlar yasası, saf bir bileşiğin daima aynı elementlerin kütlece aynı oranlarda birleşmesinden oluştuğunu ifade eder. Karışımlar iki veya daha çok saf maddeden oluşur ve bileşimleri değişkendir Bileşim ve özellikleri her tarafında aynı olan, belli fiziksel sınırlar içindeki maddeye faz denir.

8 Günümüzde 118 element bilinmektedir, bunlardan 85'i doğal kay­naklardan elde edilmiştir diğerleri ise nükleer tepkimelerle hazırlan­mıştır Bir bütün olarak evrende en bol miktarda bulunan element hidrojen olup, bu elementin evrenin toplam kütlesinin % 75 kadarını oluşturduğu sanılmaktadır. Yeryüzünün tümünde en bol miktarda bulunan element de­mirdir. Yerkabuğunda, sularda ve atmosferde en bol miktarda bulunan element oksijendir Bir elementin ticari alanda büyük ölçüde kullanılabilmesi sadece bolluğuna değil aynı zamanda elde edilme kolaylığına da bağlıdır.

9 MADDE HETEROJEN KARIŞIM HOMOJEN MADDE HOMOJEN KARIŞIMLAR SAF MADDELER
Fiziksel HOMOJEN MADDE HOMOJEN KARIŞIMLAR Fiziksel SAF MADDELER Kimyasal BİLEŞİKLER ELEMENTLER

10 HETEROJEN Tüm fiziksel özellikleri her noktasında aynı olmayan madde. HOMOJEN Tüm fiziksel özellikleri her noktasında aynı olan madde. ELEMENT Bir tek cins atomdan oluşan saf maddedir. Kendisinden daha basit maddelere ayrıştırılamayan saf maddedir. BİLEŞİK En az iki cins atomdan oluşan saf maddedir. Kendisinden daha basit maddelere ayrıştırılabilen saf maddedir.

11 ÖLÇME Bir varlığı veya varlıklara ait özellikleri,
uygun araçlar kullanarak, bir birim cinsinden sayı ile ifade etmektir. NİTEL ÖLÇÜMLER Bir nesne veya olayla ilgili sayısal olmayan değişkenlerin ölçülmesidir NİCEL ÖLÇÜMLER Bir nesne veya olayla ilgili değişkenlerin büyüklüklerinin sayısal olarak ifade edilmesidir

12

13

14 ÖLÇÜM YAPARKEN DİKKAT EDİLECEK HUSUSLAR
Kullanılan ölçü aracının boyutu nesnenin boyutlarına uygun olmalıdır Kullanılan ölçü aracının ölçebileceği en küçük değer yani duyarlılığı istenilen duyarlılık düzeyine uygun olmalıdır Ölçüm yapan kişiler o alanda kullanılan aletleri kullanmasını daha önce öğrenmiş olmalıdır Ölçü araçlarının zamanla ayarı bozulabilir. Bu nedenle düzenli aralıklarla ayar kontrolü (kalibrasyon) yapılmalıdır

15 Hiçbir fiziksel ölçü yardımıyla bir fiziksel büyüklüğün kesin değeri elde edilemez
Alet duyarlılığı, izlenilen metot, ve ölçüyü yapan şahsın yeteneğine göre değere az veya çok yakın bir sonuç bulunabilir HATASIZ ÖLÇÜM SONUCU OLAMAZ

16 BİR ÖLÇMEDE ARANACAK NİTELİKLER
GÜVENİRLİLİK Herhangi bir ölçme araç veya yönteminin ne derece tutarlı ölçüm yapabildiğidir Ölçme sonuçlarının hatalardan arınma derecesidir TUTARLILIK Ölçümler arasındaki farklılığın ne boyutta olduğuna karar verilmesidir ve rastlantısal hatalara bağlıdır Ölçümler arasındaki farklılığın ne derece olduğunu kontrol etmek ve ortalama alarak daha az hatalı değeri belirlemektir

17 BİLGİ İÇİN DENEYSEL HATALAR Deney sürecinde; deney aracı, deneyi yapan kişi, deney yöntemi ve deney ortamı koşullarından biri ya da birkaçından ileri gelen hatadır. KABA HATALAR Aletindeki yanlış okuma hatası, yanlış hedefe bakmaktan doğan hatalar gibi ölçmeyi yapan kişinin dikkatsizliği, yorgunluğu vb. nedenlerle ortaya çıkabilecek hatalardır. Kaba hatalar kontrol ölçmeleriyle kolayca ortaya çıkarılabilir. DÜZENLİ (SİSTEMATİK) HATALAR Bu hatalar ölçümde kullanılan sistemden veya aletten ileri gelir. Ölçme sonuçlarına aynı yönde etkiyen hatalardır. Bu hataların büyüklüğü ve işaretleri belli bir parametreye bağlıdır. Bu parametrelerin etkileri ortadan kaldırılmadan ölçmeler ne kadar tekrar edilirse edilsin bu tür hatalar ortadan kalkmaz.

18 BİLGİ İÇİN DENEYİ YAPAN KİŞİYLE İLGİLİ HATALAR İnsan duyu organlarının kusursuz olmaması nedeni ile kişisel dikkat ve yeteneğin sınırlı olmasından kaynaklanan hatalardır. Aynı zamanda deneyi yapan kişinin deneyim ve becerileriyle ilgilidir. Örneğin, yatay açı ölçümünde operatörün, aletin düşey gözlem çizgisini, gözlenen hedefe tam olarak yöneltememesi gibi GİRİŞİM HATALARI Ölçüm yapan aletin ölçülen değişkenin değerini etkileyerek değiştirmesidir ORTAMDAN KAYNAKLANAN HATALAR Rüzgar, sıcaklık, rutubet, hava katmanlarındaki kırılma, yerçekimi, manyetik alan vb değişik doğa olaylarından kaynaklanan hatalardır. Örneğin, çelik şerit metrenin boyunun hava sıcaklığı ile değişimi gibi

19 BİLGİ İÇİN DÜZENSİZ (RASTLANTISAL, TESADÜFİ) HATALAR Kaba ve düzenli olmayan diğer bütün hatalar düzensiz hata olarak adlandırılırlar ve bu hatalar, kontrol ölçmeleriyle de ortaya çıkartılamaz. Hataların işaretleri bazen artı bazen de eksi olabilir. HESAPLAMA HATALARI Matematiksel hatalardır. Verilerin Analizinde Yapılan Hatalar; Puanlama, tablo yapımı, hesaplama hataları ölçümü büyük oranda etkileyebilir. VERİLERİ İŞLERKEN SONUÇLARI YUVARLATMA Anlamlı rakamlarda yapılan hatalardır YAKLAŞIK ALMA Sonuçların yaklaşık alınmasında yapılan hatalardır.

20 Tam olarak kaç cm ? 15,68 15,1 15,71 ? 15,4 15,6 15,7 15,8 15,9

21 Tam olarak kaç mm ? 157,5 151 157,6 ? 154 157,7 156 157 158 159

22 Milimetre bölmeli bir cetvel ile bir uzunluğun tam 30 cm olarak yazılması
“cehalet örneği” dir. 30 cm yerine 30,00 yazmak lüzumsuz değil aksine yazılması zorunludur.

23 BİLGİ İÇİN HATA ≡ BELİRSİZLİK Ölçülmek istenilen bir büyüklüğün gerçek değeri X0 Büyüklüğün ölçülen değeri Xi Ölçüm hatası Xi – X0

24 BİLGİ İÇİN MUTLAK HATA Bir ölçüm aynı özenle n defa tekrarlandıktan sonra aritmetik ortalaması X ort olarak bulunmuş ise mutlak hata aşağıdaki bağıntıdan hesaplanır. ΔXi = X i – X ort Σ Δ X i 2 n ( n-1) √ Mutlak Hata = Δ X = ± BAĞIL HATA Bir sayının gerçek belirsizliği sayının kendi büyüklüğüne bağlıdır. Δ X Bağıl Hata = X

25 BİLGİ İÇİN n Xi 1 27,12 2 27,04 3 26,15 4 27,08 5 27,15 6 7 26,90 8 27,14 9 26,95 10 27,03 11 27,20 Bir uzunluk 11 defa ölçülmüş ve yandaki çizelgedeki değerler elde edilmiştir. Sonucu, mutlak ve bağıl hatayı hesaplayınız.

26 n Xi ΔXi X i – X ort (ΔXi)2 1 27,12 + 0,05 25·10‾4 2 27,04 - 0,03
BİLGİ İÇİN n Xi ΔXi X i – X ort (ΔXi)2 1 27,12 + 0,05 25·10‾4 2 27,04 - 0,03 9·10‾4 3 26,15 - 0,92 4 27,08 + 0,01 1·10‾4 5 27,15 + 0,08 64·10‾4 6 7 26,90 -0, 17 289·10‾4 8 27,14 + 0,07 49·10‾4 9 26,95 - 0,12 144·10‾4 10 27,03 - 0,04 16·10‾4 11 27,20 + 0,13 169·10‾4 = 10 n Σ Xi = 270,73 Xort = 27,07 Σ ΔXi 2 = 270,73·10⁻4 √ Σ Δ X i 2 Δ X = ± n ( n-1) √ 270,73·10⁻4 = ± 10 ( 10-1) = ± 0,0297 = ± 0,03

27 BİLGİ İÇİN Mutlak hata 0,03 = ± Sonuç (x) = 27,07 ± 0,03 cm ΔX 0,03 Bağıl hata = = X 27,07 0,001 = % 0,1 (duyarlılık) =

28 ANLAMLI SAYILAR Doğru bir şekilde yapılan bir ölçümü ifade etmek için kullanılan rakamlara anlamlı rakamlar denir. Anlamlı rakamlar, kesinlikle bilinen rakamlarla birlikte tahmin edilen bir rakam daha içerir.

29 Sadece virgülün yerini belirtmek için kul­lanılan sıfırlar anlamlı değildir.
0,03 bir anlamlı 12,3 üç anlamlı 0, dört anlamlı 6,00·105 üç anlamlı 6,0·105 iki anlamlı 6·105 bir anlamlı

30 Anlamlı rakam, doğru olduğu kesin bilinen rakamdır
Fiziksel ölçülerde bir ve yalnız bir şüpheli (tahmini) rakama müsaade edilir ve bu sayının tamamına anlamlı sayı gözüyle bakılır. İki veya daha fazla şüpheli (tahmini) rakam bulunduran sayı anlamsız sayıdır.

31 ANLAMLI SAYILARLA İŞLEMLER
İşlemlere giren sayılardaki belirsiz rakam sayısı elde edilen sonuçta iki belirsiz rakam bulunmasını sağlayacak biçimde düzenlenmelidir. 1 2 Yapılan ölçmelerin sonuçları, genellikle, bir tek belirsiz rakamlı olarak verilir. 3 Eğer belirtilmemişse, elimizdeki sayının son rakamının belirsizliğinin ±1 olduğu varsayılır. 4 Gereksiz rakamları rastgele değil, yuvarlama kaidelerini kullanarak yapmalıyız.

32 SAYILARIN ANLAMLI RAKAMLA YAZILMASI
( YUVARLAMA ) Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 den küçük ise korunan son rakam olduğu gibi kalır 1,274 1,27 Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 den büyük ise korunan son rakam 1 artırılır 6,238 6,24 Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam tek ise son anlamlı rakam 1 artırılır 87,35 87,4 Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam çift ise değiştirilmez 76,25 76,2 Örnekler 3 anlamlı rakamla yazılmıştır

33 5 Toplama ve çıkarma işlemlerinde , bütün sayılar, en az ondalık rakam içeren sayıya uyacak biçimde kısaltılmalıdırlar. 52,2 g + 2,38 g 54,58 g 54,6 g = = 6 Çarpma ve bölme işlemlerinde , bütün sayılar, bağıl belirsizliği en büyük olan sayıya uyacak biçimde kısaltılmalıdırlar. 152,06 0,24 36,4944 36 = = Çok adımlı işlemlerde kullanılacak değerler, işlemler yapılmadan önce yuvarlanmalıdır. Fazla anlamlı rakam içeren sayılar sonuçta bulunması gereken anlamlı rakam sayısından bir fazla anlamlı ra­kam içerecek şekilde yuvarlanır; 4,353178 yuvarlama 4,35 1,267 1,27 0,099 x x = 56 56

34 ANLAMLI SAYILARIN KUSURLARI
Anlamlı sayılar yalnız başlarına belirsizliği anlatamazlar. Ancak belirsizliğin hangi basamakta olduğu hakkında bir fikir verebilirler. 1 Anlamlı sayılar, veriler birleştirildiği zaman oluşan belirsizlik değişmelerini gözden sakladığı düşünülebilir. 2 Anlamlı sayıların çarpılmasında ve bölünmesinde geçerli olan kural, toplama ve çıkarma işlemlerine uygulanamamaktadır. 3

35 Birimler bütün ölçümlerin bir parçası olarak daima belirtilmelidir.
Bir hesaplamada sayılara uygulanan işlemler birimlere de aynen uygulanmalıdır. Herhangi bir hesaplamada, cevap istenen veya aranan birime sahip değilse hesapta bir ha­ta yapılmış demektir.

36 METRİK SİSTEM Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Kongresi The General Conference on Weights and Measures Conférence générale des poids et mesures (CGPM) Uluslararası Birim Sistemi The International System of Units Système International d'Unités (SI)

37 1st (1889) kilogram defined as mass of the international prototype kilogram (IPK) made of platinum-iridium and kept at the International Bureau of Weights and Measures (Bureau international des poids et mesures), Sèvres, France. International prototype metre sanctioned. 2nd (1897) No resolutions were passed by the 2nd CGPM. 3rd (1901) litre redefined as volume of 1 kg of water. Clarified that kilograms are units of mass, "standard weight" defined, standard acceleration of gravity defined endorsing use of grams force and making them well-defined. 4th (1907) carat = 200 mg adopted. 5th (1913) International Temperature Scale proposed. 6th (1921) Metre Convention revised. 7th (1927) Consultative Committee for Electricity (CCE) created. 8th (1933) Need for absolute electrical unit identified. 9th (1948) ampere, bar, coulomb, farad, henry, joule, newton, ohm, volt, watt, weber defined. Chose degree Celsius from among the three names then in use. l (lowercase L) adopted as symbol for litre. Both the comma and dot on a line are accepted as decimal marker symbols. Symbols for the stere and second changed [1]. The universal return to the Long Scale numbering system was proposed but not adopted. 10th (1954) kelvin, standard atmosphere defined. International System of Units (metre, kilogram, second, ampere, kelvin, candela) began. 11th (1960) metre redefined in terms of wavelengths of light. Units: hertz, lumen, lux, tesla adopted. New metric system given the official symbol SI for Système International d'Unités, the "modernized metric system". Prefixes pico-, nano-, micro-, mega-, giga- and tera- confirmed.

38 12th (1964) original definition of litre = 1 dm3 restored. atto- and femto- prefixes. 13th (1967) second redefined as duration of periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium-133 atom at a temperature of 0 K. Degree Kelvin renamed kelvin. Candela redefined. 14th (1971) new SI base unit mole defined. pascal, siemens approved. 15th (1975) peta- and exa- prefixes. gray and becquerel radiological units. 16th (1979) candela, sievert defined. Both l and L provisionally allowed as symbols for litre. 17th (1983) metre redefined in terms of the speed of light, but keeps same length. 18th (1987) conventional values adopted for Josephson constant, KJ, and von Klitzing constant, RK, preparing the way for alternative definitions of the ampere and kilogram. 19th (1991) new prefixes yocto-, zepto-, zetta- and yotta-. 20th (1995) SI supplementary units (radian and steradian) become derived units. 21st (1999) new SI derived unit, the katal = mole per second, for the expression of catalytic activity. 22nd (2003) A comma or a dot on a line are reaffirmed as decimal marker symbols, and not as grouping symbols in order to facilitate reading; "numbers may be divided in groups of three in order to facilitate reading; neither dots nor commas are ever inserted in the spaces between groups".[2] 23rd (2007) clarification about the kelvin and thoughts about possible revision of certain base units

39 SI TEMEL BİRİMLER ADI BİRİM SEMBOLÜ NİCELİK TİPİK SEMBOL metre m
UZUNLUK l (küçük L harfi) kilogram * kg KÜTLE saniye s ZAMAN t amper A ELEKTRİK AKIMI I (büyük ı harfi) Kelvin K TERMODİNAMİK SICAKLIK T kandil cd IŞIK ŞİDDETİ Iv (Büyük ı harfi ile onun alt indisi olarak italik olmayan küçük v harfi) mol MADDE MİKTARI n * Öntakı almasına rağmen kilogram, temel kütle birimi olarak kullanılır.

40 Türetilmiş birimler adı verilen diğer SI birimleri ise
temel birim­lerin cebirsel işlemlerinden elde edilirler. Hacim birimi metreküp (m3) Hız birimi metre/saniye (m/s) (m·s ‾1) Kuvvet birimi Newton (N) kg·m·s ‾2

41 Öntakı Sembol 10n Ondalık den beri yotta Y 1024
Temel birimlerin üst katları bazı ön takılar kullanılarak ifade edilir. Öntakı Sembol 10n Ondalık den beri yotta Y 1024 1991 zetta Z 1021 eksa E 1018 1975 peta P 1015 tera T 1012 1960 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 1000 1795 hekto h 102 100 deka da 101 10 1 –

42 Öntakı Sembol 10n Ondalık den beri 100 1 – desi d 10−1 0,1 1795 santi
Temel birimlerin alt katları da bazı ön takılar kullanılarak ifade edilir. Öntakı Sembol 10n Ondalık den beri 100 1 – desi d 10−1 0,1 1795 santi c 10−2 0,01 milli m 10−3 0,001 mikro μ 10−6 0,000001 1960 nano n 10−9 0, piko p 10−12 0, femto f 10−15 0, 1964 atto a 10−18 0, zepto z 10−21 0, 1991 yokto y 10−24 0,

43 BİLGİ İÇİN BİRİM ÇEVİRME Bir birime ön takı ekleme, ön takıyı kaldırma, var olan ön takıyı değiştirme işlemidir.

44 BİLGİ İÇİN ÖN TAKIYI KALDIRMA Ön takının sayısal değeri yerine yazıldıktan sonra ön takının harf simgesi kaldırılır 1,35 1,35 ·10‒2 cm = m 2,76 Mm 2,76 ·10+6 m =

45 Ön takının sayısal değerinin üssünün zıt işaretlisi yazıldıktan sonra
BİLGİ İÇİN ÖN TAKI EKLEME Ön takının sayısal değerinin üssünün zıt işaretlisi yazıldıktan sonra ön takının harf simgesi simgeden önce yazılır 1,35 1,35 ·10‒2 ·10+2 1,35 ·10‒2 hm m m = = 2,76 2,76 ·10+9 ·10‒9 2,76 ·10+9 m m nm = =

46 BİLGİ İÇİN ÖN TAKIYI DEĞİŞTİRME Var olan ön takının sayısal değeri yerine yazılarak kaldırıldıktan sonra Yeni öntakının üssünün zıt işaretli değeri ile beraber harf simgesi eklenir. 2,76 Gm 2,76 ·10+9 m = 2,76 ·10+9 ·10+6 ·10‒6 m = 2,76 ·10+15 2,76 ·10+9 ·10+6 μm μm = =

47 Birim zamandaki hız artışına ivme (a) denir.
ENERJİ Birim zamandaki hız artışına ivme (a) denir. F = m a cm/s2 N m/s2 dyn kg g = = Bir cisme bir kuvvet uygulanarak cismin konumu değiştiriliyor ise bir iş yapılmış veya enerji harcanmıştır. W F d = J m/s2 kg = m m2/s2 cm2/s2 kg erg = = g 1 kalori 4,184 Joule =

48 Sıcaklık, ısının madde deki görünümüdür.
Isı bir enerji türüdür. Sıcaklık, ısının madde deki görünümüdür. Suyun normal kaynama noktası 212 oF 100 oC 373,15 K Suyun normal donma noktası 32 oF 0 oC 273,15 K 0 oF - 18 oC 255,15 K Mutlak sıfır - 460 oF - 273,15 oC 0 K FAHRENHAIT CELCIUS KELVİN oC oF 32 - oC K 273,15 = = - 5 9

49 ONDALIK KISIM ÜSTEL KISIM
BİLGİ İÇİN ÜSLÜ SAYILAR ÇOK BÜYÜK VEYA ÇOK KÜÇÜK SAYILARI İFADE EDEBİLMEK YADA YAZABİLMEK İÇİN KULLANILAN BİR GÖSTERİM TÜRÜDÜR. 1,35 ·105 = 0, 1,35 ·10ˉ5 = ONDALIK KISIM ÜSTEL KISIM

50 BİLGİ İÇİN ÜS KERE ≡ 10 İLE ÇARP + ≡ ÜSSÜN İŞARETİ 10 ’A BÖL ≡ ̶ x ·10 a a sayısını x defa 10 ile çarp/böl

51 ÜSLÜ SAYININ DEĞERİNİN DEĞİŞMEMESİ İÇİN
BİLGİ İÇİN ÜS DEĞİŞTİRME ÜSLÜ SAYININ DEĞERİNİN DEĞİŞMEMESİ İÇİN ÜSLÜ KISIM İLE ONDALIK KISIMDAKİ DEĞİŞMELER BİRBİRİNİN ZITTI (ÇARPMA/BÖLME) OLMALIDIR. Bir üslü sayının üssü kaç rakam büyütülüyor ise ondalık kısım aynı sayıda (kez) 10 ile bölünür. Bir üslü sayının üssü kaç rakam küçültülüyor ise ondalık kısım aynı sayıda (kez) 10 ile çarpılır.

52 Böyle bir işlemde yalnız üssün işareti değiştirilir.
Bir sayının, üslü kısmı kesrin pay veya paydası arasında yer değiştirebilir. (Tüm işlemler yalnız çarpma veya bölme ise; toplama ve çıkarma gibi bir işlem yapılmıyorsa) BİLGİ İÇİN Böyle bir işlemde yalnız üssün işareti değiştirilir. x x –y ·10 ·10 ·10 a a - = - y b ·10 b a = - – x y b ·10 ·10

53 ÜSLÜ SAYILARLA DÖRT İŞLEM
BİLGİ İÇİN ÜSLÜ SAYILARLA DÖRT İŞLEM ÜSLÜ SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ YAPILABİLMESİ İÇİN SAYILARIN ÜSLERİ EŞİT OLMALIDIR. x x x ·10 b ·10 b ·10 a + a + = x x x ·10 b ·10 b ·10 a - = a - x y x + y ·10 b ·10 b ·10 a x = a x x y x y ·10 b ·10 b ·10 - : a = a : - -

54 BİLGİ İÇİN y a x = log x y = a antilog y x = a

55 BİLGİ İÇİN 2 3 9 = log 9 2 = 3 antilog 2 9 = 3

56 BİLGİ İÇİN 10 olarak alınmış ise a = log log x y yerine x y yazılır = = a BRİGGS LOGARİTMASI y 10 = x log x y = antilog y x =

57 BİLGİ İÇİN NAPİER LOGARİTMASI log ln x y yerine x y yazılır = = e a e olarak alınmıştır = 2, … e =

58 BİLGİ İÇİN y e x = ln x y = antiln y x =

59 BİLGİ İÇİN 3 20, e = ln 20, 3 = antiln 3 20, =

60 BİLGİ İÇİN ln 2,303 log x x =

61 ORANTI KURMA yerine ÇEVİRME ÇARPANI
Çevirme çarpanı, değeri 1’e eşit bir kesirdir. Pay ve paydasında aynı niceliğin isteğe uygun olarak seçilmiş değişik birimlerde belirtilen değerini içerir.

62 ≡ 63,54 gram Cu atomu 6,02.1023 tane Cu atomudur.
= = 63,54 gram Cu atomu 6, tane Cu atomu

63 Suyun oluşmasında, 2 gram hidrojen ile NŞA 11,2 L oksijen gazı artansız olarak birleşir..
2 g hidrojen ,2 L oksijen (NŞA) ≡ 2 g hidrojen 11,2 L oksijen (NŞA) 1 1 = = 11,2 L oksijen (NŞA) 2 g hidrojen

64 = = 2,3 yıl kaç saniyedir ? 12 ay 30 gün 24 saat 60 dakika 60 saniye
1 yıl 1 ay 1 gün 1 saat 1 dakika = saniye

65 SORU Bir ayrıtı 1,9243 cm olan demir bir kübün ağırlığı 56 gramdır ve içerisinde 1 mol yani avagadro sayısı kadar demir atomu vardır. Avagadro sayısı 6,02·1023 tür. Şu anda dünyadaki insan sayısı yaklaşık 7 milyardır. Bir insanın bir saniyede iki tane atom saydığı kabul edilirse; bu demir küb içerisindeki atomlar, dünyadaki tüm insanlar tarafından ne kadar zamanda sayılabilir ? 1 insan 1 s 1 saat 1 gün 1 yıl ? yıl 6,02·1023 atom = 2 atom 7·109 insan 3600 s 24 saat 365 gün ~ 1,364·106 yıl = ~ yıl =

66 SORU Sterlin gümüşü % 92,5 gümüş ve % 7,5 bakırdan oluşan bir ala­şımdır. 3,00 kg saf gümüşten kaç kg sterlin gümüşü yapılabilir. 92,5 g gümüş ile 7,5 g bakırdan 100 g sterlin gümüşü oluşur. 92,5 kg gümüş ile 7,5 kg bakırdan 100 kg sterlin gümüşü oluşur. 92,5 kg gümüş 7,5 kg bakır 7,5 kg bakır 92,5 kg gümüş 7,5 kg bakır 92,5 kg gümüş 100 kg sterlin gümüşü 100 kg sterlin gümüşü SONUÇ BİRİMİ 92,5 kg gümüş (kg)2gümüş ? kg sterlin gümüşü 3 kg gümüş = kg sterlin gümüşü 100 kg sterlin gümüşü 100 kg sterlin gümüşü ? kg sterlin gümüşü 3 kg gümüş kg sterlin gümüşü = 92,5 kg gümüş