Yrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER

... konulu sunumlar: "Yrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER"— Sunum transkripti:

1 Yrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER
GÜVEN ARALIKLARI III Yrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER

2 BİR POPULASYON VARYANSI İÇİN GÜVEN ARALIKLARI
Bir anakütle varyansı için de güven aralığı bulmak gerekebilir. Bu tahminler örneklem varyansına dayanır. Varyansı olan bir normal anakütleden n gözlemli rassal bir örneklem seçilsin. Örneklem varyansı da S2 ile gösterilsin. Rassal değişkeni, (n-1) serbestlik dereceli ki-kare dağılımına uymaktadır. Bu bulgu, normal bir dağılımdan örneklem alındığında anakütle varyansı için güven aralıklarının türetilmesinin temelini oluşturur.

3 Örneklem varyansının gözlenen belli değeri ise, anakütle varyansının güven aralığı aşağıdaki gibidir: Örneğin a=0.05 n=10 olsun 1-a

4 Örnek Bir çimento fabrikasında üretilen çimentodan yapılan betonların sağlamlığının incelenmesi amacıyla 10 beton örneği alınmış ve bu örneklerin sağlamlılıkları saptanmıştır. Bu örneklerin ortalama ve varyansı olarak bulunmuştur. Fabrikanın ürettiği tüm betonların varyansına ilişkin güven aralığını hesaplayınız. a=0.10

5

6 ÖRNEK Denenen bir motorun 16 deneme sürüşündeki yakıt tüketimlerinin standart sapması 2.2 golondur. Motorun yakıt tüketiminin gerçek değişkenliğini ölçen anakütle varyansının % 99 güven aralığını hesaplayınız. n=16 s=2.2

7 n=16 S=2.2