OPSİYON FİYATLARININ DUYARLILIĞININ ÖLÇÜLMESİ

... konulu sunumlar: "OPSİYON FİYATLARININ DUYARLILIĞININ ÖLÇÜLMESİ"— Sunum transkripti:

1 OPSİYON FİYATLARININ DUYARLILIĞININ ÖLÇÜLMESİ
Çağatay ORÇUN

2 OPSİYON FİYATINI ETKİLEYEN FAKTÖRLER
Dayanak Varlığın Piyasa Fiyatı, Opsiyonun Kullanım Fiyatı, Vade Bitimine Kadar Olan Süre, Dayanak Varlık Fiyatının Volatilitesi, Risksiz Faiz Oranı.

3 Opsiyon fiyatlarının duyarlılığı;
Delta, Gamma, Vega, Rho ve Theta ölçütleri ile hesaplanmaktadır.

4 DELTA ()

5 DELTA () Delta, opsiyonun üzerine yazıldığı,
dayanak varlığın fiyatının bir birim değişmesi durumunda, opsiyonun fiyatında oluşabilecek değişimi ölçer.

6 DELTA () ∆C c = ∆S c = N(d1) 0 < c < 1

7 ÖRNEK-1 X A.Ş. hisse senedine bağlı bir alım opsiyonunda;
Piyasa fiyatı (S) = 85 TL Kullanım fiyatı (K) = 100 TL Vadeye kalan süresi = 1 yıl Getirilerin standart sapması = %50 ise; Risksiz faiz oranı (r) = %20 Satın Alma Opsiyonunun Deltası () nedir ?

8

9 In(S/K) + (r+δ2/2) T d1 = ---------------------------- δ√T
d1 =  N(d1) = c =

10 ÖRNEK-2 Örneğin $/TL paritesi üzerine yazılmış bir
opsiyonda, $/TL = 3,8 iken; prim = 0,25 $/TL, parite $/TL = 4 iken ise prim = 0,32 $/TL oluyorsa opsiyonun deltası () ? C (0,32 – 0,25) c = = = 0,35 S (4,00 – 3,80)

11 DELTA DEĞERİ

12 GAMMA (ү)

13 GAMMA (ү) Gamma, varlığın fiyatındaki değişmeler sonucu,
opsiyon deltasında oluşabilecek değişiklikleri ölçer. Başka bir deyişle, gamma, deltasının duyarlılığı olarak ifade edilebilir.

14 GAMMA (ү) ∆ N’(d1) ү = = ∆S Sσ√T

15 ÖRNEK-3 X A.Ş. hisse senedine bağlı bir alım opsiyonunda;
Piyasa fiyatı (S) = 85 TL Kullanım fiyatı (K) = 100 TL Risksiz faiz oranı (r) = %20, Vadeye kalan süresi = 1 yıl Getirilerin standart sapması = %50 ise; Satın Alma Opsiyonunun Gamma değeri () nedir ?

16

17 In(S/K) + (r+δ2/2) T d1 = ---------------------------- δ√T
∆ N’(d1) ү = = ∆S Sσ√T ү = 0,0087

18 GAMMA DEĞERİ

19 VEGA (v)

20 VEGA (v) Vega, hisse senedinin dalgalanma oranında
meydana gelen bir birimlik değişimin, opsiyonun fiyatını nasıl değiştireceğini ölçmeye yarar. ∆C S √T N’(d1) v = = ∆σ

21 ÖRNEK-4 X A.Ş. hisse senedine bağlı bir alım opsiyonunda;
Piyasa fiyatı (S) = 85 TL Kullanım fiyatı (K) = 100 TL Risksiz faiz oranı (r) = %20, Vadeye kalan süresi = 1 yıl Getirilerin standart sapması = %50 ise; Satın Alma Opsiyonunun Vega değeri (v) nedir ?

22

23 In(S/K) + (r+δ2/2) T d1 = ---------------------------- δ√T
∆C S √T N’(d1) v = = ∆σ v = 0,3167* * Vega’nın 0,3167 olmasının anlamı, Volatilitedeki %1’lik değişimin opsiyon fiyatında % 0,3167’lik bir değişime neden olacağıdır.

24 VEGA DEĞERİ

25 RHO (þ)

26 RHO (þ) Rho, risksiz faiz oranlarındaki değişkenliğe
bağlı olarak, opsiyon fiyatında meydana gelecek değişikliği ölçmektedir. ∆C KTe-rT N(d2) þ = = ∆r

27 ÖRNEK-5 X A.Ş. hisse senedine bağlı bir alım opsiyonunda;
Piyasa fiyatı (S) = 85 TL Kullanım fiyatı (K) = 100 TL Risksiz faiz oranı (r) = %20, Vadeye kalan süresi = 1 yıl Getirilerin standart sapması = %50 ise; Satın Alma Opsiyonunun Rho değeri (þ) nedir ?

28

29 þ = --------- = -------------------- ∆r 100 þ = 0.3525*
In(S/K) + (r+δ2/2) T d1 = d2 = d1 - δ√T δ√T ∆C KTe-rT N(d2) þ = = ∆r þ = * * Rho’nun olmasının anlamı, faiz oranlarındaki %1’lik değişimin opsiyon fiyatında % ’lük bir değişime neden olacağıdır.

30 RHO DEĞERİ

31 THETA (θ)

32 THETA (θ) Theta, opsiyonun vadesine bağlı olarak, opsiyonun
fiyatındaki değişim oranıdır.

33

34 ÖRNEK-6 Örneğin vadenin 90 günden 89 güne
düşmesi, opsiyonun fiyatını 10 TL’den 9.75 TL’ye düşürüyorsa, bu opsiyonun theta değeri; ∆C ( 10 – 9.75 ) θ = = = 0.25 ∆T – 89

35 THETA DEĞERİ

36