YAPI STATİĞİ II Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi

... konulu sunumlar: "YAPI STATİĞİ II Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi"— Sunum transkripti:

1 YAPI STATİĞİ II Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi
Düşey Kolonlu ve Kiriş Süreksizliği Olmayan Çok Katlı Çerçeveler Özel Durumu

2 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 01
Düğüm noktalarının lineer yerdeğiştirmeleri sıfırdan farklı olan sistemler düğüm noktaları hareketli sistemler olarak tanımlanır. Bu tür sistemlerin düğüm noktalarında hem dönmeler hem de lineer yerdeğiştirmeler sıfırdan farklıdır. Bilinmeyenler ⇒ düğüm noktalarının açısal ve lineer yerdeğiştirmeleridir. Denklemler ⇒ düğüm noktalarının denge denklemleridir. moment denge denklemi İzdüşüm denge denklemleri Bu bölümde düğüm noktaları hareketli sistemler (DNHS) içinde özel bir durum olan düşey kolonlu ve kiriş süreksizliği olmayan çok katlı çerçeveler ele alınacak ve bu tür sistemlerin yerdeğiştirme yöntemi ile hesabı ele alınacaktır.

3 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 02
Bu bölümde düğüm noktaları hareketli sistemler (DNHS) içinde özel bir durum olan düşey kolonlu ve kiriş süreksizliği olmayan çok katlı çerçeveler ele alınacak ve bu tür sistemlerin yerdeğiştirme yöntemi ile hesabı ele alınacaktır. Bu tip sistemlerde doğru eksenli çubuklarda eksenel boy değişmelerinin ihmal edilmesi durumunda: Düğüm noktalarının düşey yerdeğiştirmeleri sıfır olur. Aynı kat üzerindeki bütün düğüm noktalarının yatay yerdeğiştirmeleri birbirine eşit olur.

4 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 03
Bu durumda düşey kolonlu çok katlı çerçevelerde bilinmeyenler:

5 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 04
Bu bilinmeyenleri tayini için kullanılan denklemler:

6 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 05
Düşey kolonlu çok katlı çerçevelerde yerdeğiştirme yönteminin esası

7 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 06
Bilinmeyenler:

8 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 07
Bu bilinmeyenleri tayini için kullanılan denklemler aşağıda verilmiştir.

9 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 08

10 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 09
Düğüm noktası moment denge denklemleri : Çubukların uç momentlerine ait süperpozisyon denklemi : Olarak yazıldığına göre (i) düğüm noktasında birlesen tüm çubuklar için,

11 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 10
Yatay izdüşüm denge denklemleri

12 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 11

13 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 12

14 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 13
Hesapta izlenen yol

15 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 14

16 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 15

17 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 16
Antimetrik yüklü simetrik sistemler 1. Simetri ekseni bir düğüm noktasından geçen sistemler. Bu tür sistemler antimetrik şekildeğiştirme yaparlar. Yani bu durumda sistemin şekildeğiştirmeleri (dönmeler ve yerdeğiştirmeler) simetri ekseninin her iki tarafında aynı değerde ve ayni işarettedir Bu özellik göz önüne alınarak sistemin yarısı ile çözüm yapılır.

18 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 17
Antimetrik yüklü simetrik sistemler 1. Simetri ekseni bir düğüm noktasından geçen sistemler.

19 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 18
Antimetrik yüklü simetrik sistemler 2. Simetri ekseni bir çubuktan geçen sistemler

20 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 19
Antimetrik yüklü simetrik sistemler 2. Simetri ekseni bir çubuktan geçen sistemler

21 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 20
Antimetrik yüklü simetrik sistemler 2. Simetri ekseni bir çubuktan geçen sistemler

22 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 21
Antimetrik yüklü simetrik sistemler 2. Simetri ekseni bir çubuktan geçen sistemler

23 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 22
Herhangi bir yükle yüklü simetrik sistemler Simetrik bir sistemde verilen herhangi bir yükleme simetrik ve antimetrik yüklerin toplamı olarak ifade edilebilir. Bu kavramdan yararlanarak simetrik ve antimetrik yüklü simetrik sistemler için verilen kolaylıklardan yararlanılabilir. Uygulama 1: Gerçek yükleme Simetrik sistem

24 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 23
Uygulama 1: Gerçek yükleme

25 Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 24
Uygulama 2: