KONİ.

... konulu sunumlar: "KONİ."— Sunum transkripti:

1 KONİ

2 İstanbul’da bulunan Galata Kulesi,
1349 yılında Cenovalılarca Galata’yı çevreleyen sınırların baş kulesi olarak inşa edilmiştir. Koni şeklinde çatısı olan kule günümüzde İstanbul manzarası seyretmek için eşsiz bir yerdir.

3 GÜNCEL HAYATTA KONİ

4 KONİ NEDİR? Matematikte, bir düzlem içindeki dairenin her noktasını, düzlem dışındaki bir noktaya birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği geometrik şekil bir konidir.

5 tepe noktası eksen yanal yüzey ana doğru taban
Koninin temel elemanları, bir dairesel bölge olan “taban”, tabanın dışında bir “tepe noktası”, tepe noktasını taban merkezine birleştiren doğru parçası olan “eksen”, tepeden geçen ve tabanın kenarı olan çembere dayanan “ana doğru” ve bu doğrunun süpürdüğü “yanal yüzey” dir. tepe noktası eksen yanal yüzey ana doğru taban

6 Ekseni tabana dik olan koni “dik koni” veya “dönel koni”,
eğik olan ise “eğik koni” olarak adlandırılır.  Dik koniler, eksen etrafındaki dönmelerde dönme  simetrisine sahiptir.

7 Dik Koni Eğik Koni

8 Kesik Koni  Herhangi bir koni, tabana paralel bir düzlemle kesilirse, düzlemle taban arasında kalan kısma kesik koni denir.

9 Dik Koninin Açılmış Hâli

10 Dik Koninin Yanal Alanı
Bir dik koninin yanal alanı, taban çevresi ile ana doğrusunun uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir. Taban çevresi 2.π.r ve ana doğrusu l olmak üzere; Yanal Alan = π . r. l birim kare dir.

11 Dik Koninin Alanı Tüm alan S olmak üzere;
Bir dik koninin tüm alanını bulmak için, yanal alanına taban alanı ilave edilir. Tüm alan S olmak üzere; S = π . r . l + π . r2 = π . r ( l + r) birim kare olur.

12  Dik koni için verilen Alan Formülü eğik koni için geçerli değildir.

13 Dik Koninin Hacmi Bir dik koninin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan dik koninin hacmi; V= (π. r^2. h )/3 dir.

14  Dik koni için verilen Hacim Formülü eğik koni için de geçerlidir.

15 Dik Kesik Koninin Yanal Alanı
Dik kesik koninin yanal alanı, tabanlarının çevrelerinin toplamı ile, ana doğrusunun uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir. Tavan yarıçapı r1, taban yarıçapı r2 ve ana doğru uzunluğu a olmak üzere; Yanal Alan = π . a. (r1 + r2) birim kare dir.

16 Dik Kesik Koninin Alanı
Dik kesik koninin tüm alanı, alt ve üst tabanlarının alanı ile yanal alanının toplamına eşittir. Tüm alan S olmak üzere; S = π. r1^2 + π. r 2^2 + π . a (r1 + r2) birim kare olur.

17 Dik Kesik Koninin Hacmi
Tabanlarının yarıçapları r1ve r2, yüksekliği h olan dik kesik koninin hacmi; V= [π.h.(r1^2 + r2^2 + r1.r2)] /3 dir.

18 KAYNAKÇA http://koni.nedir.com/ http://tr.wikipedia.org/wiki/Koni

19 Teşekkürler.