B E T O N A R M E Y A P I E L E M A N L A R I

... konulu sunumlar: "B E T O N A R M E Y A P I E L E M A N L A R I"— Sunum transkripti:

1 B E T O N A R M E Y A P I E L E M A N L A R I
D A L D Ö Ş E M E L E R

2 İKİ DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER
( DAL DÖŞEMELER ) Bir döşemenin uzun kenarının kısa kenarına oranı 2 ye eşit Veya daha küçük ise (m = lu / lk  2 ) bu döşemelerde yükün her iki doğrultuda da taşındığı kabul edilecektir. Açıklıklar olarak, hesap açıklıkları kullanılmalıdır. Bu döşemelerde her iki doğrultuya da donatı konulmalıdır. Kısa doğrultuda yükün daha fazlası taşındığı için, kısa doğrultuya konulan donatı daha fazla ve kesitin en altında olmalı, uzun doğrultu için gereken donatı ise gene kesitin altında fakat kısa doğrultu için konulan donatının üstüne konulmalıdır. 

3 D Ö Ş E M E L E R KULLANILAN TARİF VE TANIMLAR: Hesap açıklığı, Serbest açıklık, minimum kalınlık, beton örtü kalınlığı ve paspayı, hurdi döşemelerde olduğu gibidir. Gerekli döşeme kalınlığı: Dal döşemelerin kalınlığı aşağıda verilen değerlerden az olmamalıdır. (TS 500 en az kalınlık) : lkn: Döşemenin kısa kenar doğrultusundaki serbest kenarı (cm.) m = lu / lk Uzun kenarın kısa kenara oranı (hesap açıklıklarıdır) s: Döşemenin ankastre kenar uzunlukları toplamının, döşeme toplam kenar uzunluğuna oranıdır. (Bu oran kenar sayısı olarak değil uzunluk olarak alınmalıdır.)

4 D Ö Ş E M E L E R b) TS500 Sehim hesabı gerektirmeyen kalınlık: TS500 verdiği kalınlık sadece boyutlara ve istinat durumuna bağlıdır. Yükün herhangi bir tesiri yoktur. Aynı boyutlara sahip döşemelerden yükü fazla olanın sehim yapma ihtimali daha fazladır. Döşemeler sehime duyarlı yapı elemanı taşımıyorsa, sehim hesabı gerektirmeyen yükseklikler kullanılması halinde sehim hesabı yapılmayabilir. Döşemelerde bu yükseklikten daha az yükseklik kullanılması halinde sehim hesabı yapılarak oluşan sehimin TS500 de verilen sehim sınırlarının altında kaldığı gösterilmelidir. TS500 de Sehim kontrolü gerektirmeyen yükseklik olarak aşağıdaki değerler verilmektedir.

5 D Ö Ş E M E L E R Dal döşemenin kısa doğrultusundan kesit alındığında statik sistem yandaki gibi olması halinde, sehim kontrolü gerektirmeyen döşeme kalınlıkları kısa açıklığa bağlı olarak:

6 D Ö Ş E M E L E R Faydalı Yükseklik: Çekme donatısının ağırlık merkezinden, en dıştaki beton basınç lifi arasındaki uzaklıktır. 1-1 kesitinde döşeme kalınlığı ve faydalı yükseklikler

7 D Ö Ş E M E L E R Büyük Momentler kısa açıklık doğrultusunda meydana gelmektedir. Büyük momentin demirleri, başka bir deyişle kısa açıklıktaki donatılar, alta gelecek şekilde demirler yerleştirilmelidir. Uzun doğrultudaki demirler de altta olmalı, fakat alttaki kısa doğrultudaki demirlerin üzerinde bulunmalıdır. Şekilde kısa kenar lk=ly olduğundan y doğrultusundaki Asy donatısı alta gelecek şekilde demirler düzenlenmiştir.

8 D Ö Ş E M E L E R Döşeme kalınlığı hf, beton net örtü kalınlığı cc, beton örtü kalınlığı veya paspayı (c) olması halinde; Kısa doğrultu demirleri çapı 1 , faydalı yüksekliği dy Uzun doğrultu demirleri çapı 2 , faydalı yüksekliği dx olması halinde faydalı yükseklikler; dy = hf – ( cc + 1 /2 ) dx = hf –cc +1 +( 2 )/2 Net beton örtü kalınlığının 1,5 cm, donatı çaplarının da yaklaşık olarak 10mm olduğu düşünülürse; Büyük Moment (Kısa doğrultuda) dy = hf – 2 cm Küçük Moment (Uzun doğrultuda) dx = hf – 3 cm

9 D Ö Ş E M E L E R Şartname gereği Minimum Donatı: a) Oran olarak: Her iki yöndeki Asx ve Asy donatılarının toplam oranı S220 için 0,004 , S420 için 0,0035 den az olamaz. Her bir doğrultudaki donatı oranı en az 0,0015 olmalıdır.

10 D Ö Ş E M E L E R b) Aralık olarak: Kısa Açıklık doğrultusundaki Aralık; t  1,5*hf t  20cm. (Büyük Moment) Uzun Açıklık Doğrultusundaki aralık t  1,5*hf t  25cm. (Küçük Moment)

11 D Ö Ş E M E L E R Kısa ve Uzun doğrultu aralıkları belirlenmesi: Oran olarak gereken donatı alanı bulunur. A s,min=ρ*b*hf Aralık esas alınarak Kısa ve uzun doğrultularda, küçük olan demir aralıkların ile toplam donatı alanı olarak bulunan (Asx + Asy) değeri, Oran olarak bulunan değerden küçükse; Kısa ve uzun doğrultudaki demir aralıkları küçültülerek donatı miktarı artırılır, bu şekilde Donatının oran bakımından en az değerini sağlayan aralıklar esas alınmalıdır. Aralıklar azaltılırken, bir doğrultudaki aralığı sabit tutarak diğer doğrultudaki aralığı küçültmek doğru değildir. Aralıklar azaltılırken her iki doğrultudan da eşit miktarda azaltmak daha uygun olacaktır.

12 D Ö Ş E M E L E R Moment Hesapları: İki doğrultuda çalışan döşemeler hesap açısından, Kiriş ve duvarlara oturan kirişli döşemeler Kolonlara oturan kirişsiz döşemeler olmak üzere kabaca ikiye ayrılabilir. Dikdörtgen Döşemeler için: 1. Eşdeğer Çerçeve Yöntemi 2. İki doğrultuda Donatılı Döşemeler için Yaklaşık Yöntem 3. İki doğrultuda Donatılı Kirişsiz Döşemeler için Yaklaşık Yöntemler gibi hesap yöntemleri vardır.

13 D Ö Ş E M E L E R İKİ DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER İÇİN YAKLAŞIK YÖNTEM : Kirişli Döşeme sistemlerinde açıklıkların birbirinden fazla farklı olmadığı veya daha kesin hesabın gerekli olmadığı durumlarda bu yöntem kullanılabilir. Moment hesaplarında negatif moment için döşeme mesnedi iç yüzü düzlemindeki kesit, pozitif moment için ise döşeme açıklık ortasındaki kesit esas alınacaktır. M= *pd* l2kn Açıklık ve Mesnet Momentleri için temel ifade kullanılacaktır.

14 : Kenarların oranı (m = lu / lk ) ve istinat durumuna göre
D Ö Ş E M E L E R M= *pd* l2kn : Kenarların oranı (m = lu / lk ) ve istinat durumuna göre tablodan alınacak katsayı pd : Döşemenin toplam dayanım yükü (Artırılmış yük) lkn : Döşemenin kısa doğrultusundaki serbest kenarı (Kiriş iç yüzünden iç yüzüne) Döşemenin kısa açıklık doğrultusundaki açıklık ve mesnet momentleri için yukarda verilen ifade kullanılacaktır. Döşemenin uzun açıklık doğrultusundaki açıklık ve mesnet momentleri ise (m) oranından bağımsızdır, sadece istinat durumuna göre tablodan alınacak katsayılar kullanılacaktır.

15 D Ö Ş E M E L E R Döşeme planındaki tüm döşemeler, teker teker dışarı çıkarılacak istinat durumuna ve kenarlarının oranına göre açıklık ve mesnet momentleri hesaplanacaktır. Daha sonra döşeme momentleri birleştirilerek sistemin moment diyagramı çizilebilir.

16 D1 döşemesinin 1–1 ve 2-2 Doğrultularında Açıklık ve Mesnet Momentleri

17 Bir kirişin iki iç yüzündeki mesnet momentleri farklı olabilir.
D Ö Ş E M E L E R Bir kirişin iki iç yüzündeki mesnet momentleri farklı olabilir. Bu durumda mesnet momentlerinde dengeleme yapılmalıdır. Dengeleme yapmak, iki momentin arasında bir moment almak demektir

18 D Ö Ş E M E L E R MESNET MOMENTİ DENGELENMESİ Dal Döşemelerde, mesnet momentlerinde düzeltme yapılmaz. Çünkü yukarıdaki şekilde de açık olarak görüldüğü gibi mesnetlerde bulunan mesnet momentleri hurdi döşemelerde olduğu gibi döşemelerin oturduğu kiriş ekseninde değil, kirişlerin iç yüzlerinde meydana gelmektedir. Ara mesnedin bir tarafındaki küçük mesnet momentinin, diğer taraftaki büyük mesnet momentine oranı 0,80 e eşit veya daha büyükse dengelemeye gerek yoktur. Bu durumda büyük moment, betonarme hesaba esas olarak alınmalıdır.

19 D Ö Ş E M E L E R Mesnet momentlerinin oranı 0,80 den küçük ise, aradaki farkın 2/3 bitişik plaklara rijitlikleri oranında dağıtılır. Bu işlemden sonra büyük mesnet momenti, betonarme hesaba esas mesnet momenti olarak dikkate alınır.

20 D Ö Ş E M E L E R X 12 Mesnedindeki momentlerde dengeleme gerekmesi halinde mesnet momentleri arasındaki farkın 2/3 ü Döşemelere rijitlikleri oranında dağıtılacaktır. Döşeme rijitliklerinin hesabında iki farklı yol vardır. Yaklaşık Yöntemle dengeleme Gerçek Dengeleme

21 D Ö Ş E M E L E R Yaklaşık Yöntem:

22 D Ö Ş E M E L E R Yaklaşık Yöntem: Döşeme rijitlikleri hesabında sadece ilgili döşemenin hesap yapılan doğrultudaki açıklığı dikkate alınabilir. Döşemenin diğer kenarı, kenarların oranı, kalınlığı, istinat durumunun tesiri ihmal edilmiştir. D1 döşemesinin (x) doğrultusundaki rijitliği k12= 1/ lx1 D2 döşemesinin (x) doğrultusundaki rijitliği k21= 1/ lx2 Dağıtma sayıları: 12 = k12 / (k12 + k21 ) 21 = k21 / (k12 + k21 )

23 D Ö Ş E M E L E R Gerçek Dengeleme: Döşeme rijitliğinin hesabında, döşemenin Elastisite modülü, kenar uzunlukları, kalınlığı ve istinat durumu dikkate alınarak dengeleme yapılmalıdır.

24 D Ö Ş E M E L E R Dengeleme yapılacak mesnet (k) olarak isimlendirilir ve onun karşısındaki kenar ly olarak tariflenirse;  = ly/lx oranına ve döşemenin istinat durumuna bağlı olarak tablodan (K) değeri alınarak k12 = K* (E*h3f) / lk ifadesiyle döşemenin rijitliği bulunur. Benzer şekilde k21 değeri de bulunur. (K) sayıları istinat durumuna ve ( ) oranına göre tabloda verilmiştir. hf Döşeme kalınlığı (E) Elastisite modülüdür.

25 D Ö Ş E M E L E R Dağıtma sayıları döşeme rijitliklerine bağlı olarak; 12 = k12 / (k12 + k21 ) 21 = k21 / (k12 + k21 ) Momentler arasındaki fark: X = X21 – X12 X12 = X12 + 12 (2/3)X X21 = X21 - 21 (2/3)X X12 ve X21 momentlerinden büyük olanı betonarme hesaba esas alınacaktır.

26 D Ö Ş E M E L E R Döşemelerin Kenar mesnetleri: Döşemenin bir kenarı kirişe oturuyorsa ve kirişten sonra döşeme devam etmiyorsa döşeme bu kenara serbestçe oturuyor kabul edilir. Döşemenin oturduğu bu kirişin dönmesini engellemediği kabul edilmiştir. Ancak, serbest kenardaki kirişin rijitliğine bağlı olarak serbestçe dönme kısmen de olsa engellenmiş ve bu kenarda kısmi bir ankastrelik meydana gelmiştir. Hurdi döşemelerde Kısmi ankastrelikten dolayı meydana gelen kenar mesnet momenti m=-24 sayısı ile bulunur. Açıklık ortasındaki donatının yarısını pilye olarak kenar mesnete gönderildiğinden ayrıca hesaba gerek yoktur.

27 D Ö Ş E M E L E R Dal döşemelerde; Kenar mesnet momenti, kenar mesnetin dönmesinin engellenme durumuna göre iki farklı şekilde açıklık ortası için verilen momentin belirli bir oranı olarak alınmalıdır. Dönmenin tam engellendiği durumlarda kenar mesnet momenti, o kenara dik doğrultuda oluşan açıklık momenti kadar, Dönmenin engellenmediği durumlarda ise o kenara dik doğrultuda oluşan açıklık momentinin 0,5 katı kadar bir momentin kiriş üzerinde oluşacağı kabul edilmiştir.

28 D Ö Ş E M E L E R Kenar mesnette konsol yoksa kenar kirişin dönmesi engellenmemiş sayılacaktır. Dönmenin tam engellenmediği durumlarda o kenara dik doğrultuda oluşan açıklık momentinin 0,5 katı kadar bir momentin kiriş üzerinde oluşacağı kabul edilmiştir.

29 D Ö Ş E M E L E R Kenar mesnette konsol varsa; Kenar kirişin dönmesi konsol açıklığına bağlı olarak değişir. Konsolun uzun olması durumunda kenar kirişin Dönmesini tam engellediği, kısa olması durumunda ise kısmen engellediği kabul edilmiştir. Uzun konsol: Konsolun hesap açıklığı bağlandığı döşemenin kısa kenarının ¼ üne eşit veya daha büyüktür. Mesnetin dönmesinin tam engellendiği kabul edilir. Kenar mesnete açıklık ortasındaki kadar moment verilir. X1k = 1*M1x Kısa Konsol: Konsolun hesap açıklığı bağlandığı döşemenin kısa kenarının ¼ ünden küçüktür. Mesnetin dönmesinin engellenmediği kabul edilir. Kenar mesnete açıklık ortasındaki momentin yarısı verilir. X1k = 0,5*M1x

30 D Ö Ş E M E L E R Konsol bağlanan Kenar mesnetin istinat durumları:

31 D Ö Ş E M E L E R Konsolun ise döşemeye her zaman ankastre olarak mesnetlendiği kabul edilir. Dolayısıyla istinat durumuna bağlı olmaksızın konsoldan kirişe daima konsol momenti gelecektir.

32 D Ö Ş E M E L E R Hesaplanan konsol momentinin, döşemenin kenar mesnet momentinden büyük olması halinde, mesnet momenti dengelemesi yapılmadan konsol momenti betonarme hesaba esas moment olarak alınmalıdır. Konsol momentinin, döşemenin kenar mesnet momentinden küçük olması halinde ise mesnet momentinde yukarda anlatıldığı şekilde dengeleme yapılmalıdır.

33 D Ö Ş E M E L E R Burulma Donatısı: Döşeme köşelerinde, döşemeyi meydana getiren kenarlar üzerinde, döşeme sürekli değilse bu köşelere burulma donatısı gereklidir. Bu donatı iki kat üstte ve iki kat altta olmalı ve köşeyi meydana getiren kenarlara paralel olacak şekilde düzenlenmelidir.

34 D Ö Ş E M E L E R Köşeyi meydana getiren kenarlardan biri süreksiz, diğerinin sürekli olması halinde ise burulma donatısı olarak, ilk verilen değerin yarısı alınabilir. Burada öngörülen donatı başka amaçla kullanılmamalıdır. (Burulma donatısı ile ilgili hükümler Nisan 1984 TS500 de Vardır. Şubat 2000 TS500 de yoktur.) r. Her kat donatısının alanı, açıklık donatılarından büyük olanının en az ¾ Donatının uzunluğu, küçük açıklığın en az 1/5

35 D Ö Ş E M E L E R Döşemelerden Kirişlere Yük Nakli: Döşemelerden kirişlere yük aktarılmasında, Döşemenin hurdi, dal veya konsol olması, Döşemenin kenarlarının istinat durumu dikkate alınarak ayrı ayrı yapılacaktır.

36 D Ö Ş E M E L E R Betonarme hesaba başlamadan önce, verilen malzemeye, döşemenin cinsine ve kalınlığına bağlı olarak oran ve aralık açısından minimum donatı hesabedilir. Minimum Donatı Hesabı: Hurdilerde aralık açısından kısa doğrultuya konulması gereken donatı alanının, oran açısından konulması gereken alandan küçük olması halinde; kısa doğrultu aralıkları azaltılarak As,min değeri sağlanmalıdır. DÖŞEMELERDE KESİT HESABI

37 D Ö Ş E M E L E R Dallerde aralık açısından konulması gereken kısa ve uzun doğrultulara konulması gereken alanların toplamı, oran açısından konulması gereken donatıdan az olması halinde, önce kısa doğrultudan başlamak üzere kısa ve uzun doğrultudaki aralıklar küçültülmeli, (Asx +Asy) toplamı, oran açısından gerekeni sağlayana kadar küçültme işlemine devam edilmelidir. Bir doğrultudaki donatı alanını sabit tutarak sadece diğer doğrultuyu küçülterek alanı büyütmek doğru değildir.

38 D Ö Ş E M E L E R BETONARME HESAP: Açıklıklarda Betonarme Hesap: Döşemelerde Yük Moment ve betonarme hesaplar 1 m. lik şeritler için yapılır

39 D Ö Ş E M E L E R Kesite tesir eden Dizayn momenti M1y, M 1x kesit genişliği bw=100cm Kesit yüksekliği dy , dx belli olduğuna göre dikdörtgen kesitlerin betonarme hesabına göre hesap yapılarak gereken Asy , Asx donatısı hesabedilmelidir. Dal döşemelerde Büyük Moment için betonarme hesap yapılırken bu moment için gereken donatılar, kesitin en altına konulacağından faydalı yükseklik hesabında döşeme kalınlığından (2 cm.) çıkartmalı, benzer düşünceyle küçük moment için betonarme hesapta ise döşeme kalınlığından (3 cm.) çıkartılmalıdır. (Döşemenin iç ortamda ve demir çapının 10 mm olduğu kabul edilmiştir.)

40 D Ö Ş E M E L E R Bulunan donatı oranının kiriş hesaplarındaki basit eğilme için verilen minimum donatı oranı ile karşılaştırılması doğru değildir. Aralık ve Oran açısından minimum şartlar çözümüm başında ifade edilmiştir. Açıklıkta bulunan donatılar 100 cm. genişlik için seçilmeli ve genel olarak bir düz ve bir pilye olarak yerleştirilmelidir. Pilyeler mesnet üstünden geçen donatılardır. Mesnet üstünden geçen Pilyelerin alanı artırılarak mesnet ilave demiri azaltılmak istenirse, aralıklar aynı kalmak üzere pilye demirlerinin çapı artırılmalıdır.

41 D Ö Ş E M E L E R B) Mesnetlerde Betonarme Hesap: Mesnette tesir eden dizayn momenti, kesit yüksekliği ve genişliği bellidir. Faydalı yükseklik hesabında, döşeme kalınlığından 2,0 cm. çıkarmak daha uygun olacaktır. Dikdörtgen kesitlerin betonarme hesabına göre gereken donatı alanı bulunduktan sonra hemen donatı seçimine geçmemelidir. Mesnedin bir tarafındaki veya varsa iki tarafındaki açıklıklardaki pilyelerden gelen ve mesnedin üzerindeki mevcut donatılar bulunmalı ve gereken donatı ile karşılaştırılmalıdır.

42 D Ö Ş E M E L E R Konulması gereken donatı alanının 1,51 cm2 den az olması halinde minimum ilave demir olan 8/33 demir konulmalı gereken alanın daha fazla olması halinde önce aralıklar azaltılmalı, daha sonra ise çap artırılarak gereken donatı kadar alan sağlanmalıdır. İlave demirlerin aralığı 33 cm.den fazla, çapları ise 8 mm den az olmamalıdır. DÖŞEMELERDE DEMİR BOYLARI Döşeme kalıp planına bakış yönü, x yönündeki demirler için alttan yukarı doğru, y yönündeki demirler için ise sağdan sola doğrudur. Alttaki demirlerin kancaları yukarı doğru, üstteki demirlerin kancaları ise aşağı doğru kıvrılarak demirin kesit içindeki konumu belirlenir.

43 D Ö Ş E M E L E R Kancalar: Alt demirlerin kancaları yukarı, üst demirlerin kancaları aşağıya doğru kıvrılmalıdır.

44 Pilye ve Düz demirlerin kısmi ve toplam boyları:

45 D Ö Ş E M E L E R Pilye Boyu: Pilyenin kısmi boyları demirin üst kısmına ayrı ayrı, toplam boyu ise demirin alt kısmına yazılmalıdır. (a+b) = 45* en az Aderans boyu kadar olmalıdır. b; Kiriş gövde genişliğinin yarısı alınabilir. c = lx / 7 ( lx pilye doğrultusundaki hesap açıklığı dır) d = (h –2*pp)*√2 e = lx / 5 (lx pilye doğrultusundaki hesap açıklığıdır) f = li / 4 (li pilyenin girdiği döşeme gözünün kısa kenarı) Kanca boyu 10* alınmalıdır.

46 D Ö Ş E M E L E R Düz demir boyu :Kiriş iç yüzünden kiriş iç yüzüne olan mesafeye kanca boylarının ilavesiyle bulunur. Yüzer olmayan demirlerde 2*2,5 cm. azaltma yapılmalıdır. Yüzer olmayan demirlere düşük döşeme gibi uygulamalarda rastlanır. Mesnet ilavesi ( Şapo ): Mesnetlere konulan ilave demirlerin o döşemedeki boyu ,ilave demirin girdiği döşeme gözünün kısa kenarlarının ¼ üne kanca boyunun ilave edilmesiyle bulunan uzunluktur. İlave demirin toplam boyu için uzun taraftaki mesafenin iki katını almak daha doğru olacaktır.

47 D Ö Ş E M E L E R Tek doğrultuda çalışan döşemelerde döşeme kalıp ve demir resminde kiriş gövde kalınlıkları da gösterilmelidir.

48 D Ö Ş E M E L E R Kiriş eksenleri şematik olarak tek çizgi halinde de gösterilerek demir resmi çizmek mümkündür. Bu sadece demir resmidir.

49 D Ö Ş E M E L E R Bir ve İki doğrultuda çalışan döşemelerde demir resmi

50 D Ö Ş E M E L E R Döşemelerde Balkon bulunması: Kalınlık tayininde Balkon: Hurdi ve Dal döşemelerin kalınlık tayininde balkon yok kabul edilerek kalınlık belirlenmelidir.  Hurdi Döşemelerde Moment hesaplarında Balkon: Hurdi döşemelerde kısa doğrultuda balkon olması halinde, balkonun uzunluğuna göre iki farklı durum ortaya çıkabilir.

51 D Ö Ş E M E L E R Kısa Balkon: Balkon kısa ise (lb<lx/4) yok hükmündedir. Döşemeden kenar kirişe momentin gitmediği varsayılarak yönetmelik gereği pdl2/24 ankastrelik momenti alınır. Balkondan kirişe ise konsol momentinin geldiği varsayılacaktır.

52 D Ö Ş E M E L E R Uzun Balkon: Balkon uzun ise (lb≥lx/4) , balkonun oturduğu kirişin dönmesini engellediği varsayılacaktır. Bu durumda; Döşemeden kenar kirişe pdlb2/9 değerinde moment Balkondan kirişe ise gene konsol momenti gelecektir..

53 D Ö Ş E M E L E R Hurdi döşemelerde uzun doğrultuda balkon olması halinde;

54 D Ö Ş E M E L E R Balkon kısa ise (lb<lk/4) yok hükmündedir. Balkonun oturduğu kirişte dönme engellenmemiştir. Hurdi döşeme için bu mesnet uzun doğrultudaki kenar mesnet olarak değerlendirilmelidir. Kirişe sadece balkondan konsol momenti gelecektir. Balkon uzun ise (lb≥ lk/4) , balkonun oturduğu kirişin dönmesini engellediği varsayılacaktır. Bu durumda döşeme için bu mesnet hurdilerde uzun doğrultudaki ara mesnet olarak değerlendirilmelidir. D2-D3 Mesnedi için; D2 döşemesinin tali ara mesnedi olarak düşünülerek donatı hesabı yapılmalı, ayrıca D3 için konsol momenti bulunarak donatı hesabı yapılmalı büyük donatı konulmalıdır.

55 D Ö Ş E M E L E R Dal döşemelerde moment hesabında balkon: Moment hesaplarında balkon yok kabul edilerek istinat durumu belirlenecek ve döşeme momentleri bulunacaktır. Daha sonra balkon küçükse (oturduğu döşemenin kısa kenarının ¼ ünden küçükse) oturduğu döşemenin kenarının dönmesini tam engellemediği kabul edilerek açıklık momentinin yarısı kirişe verilecektir. Balkon büyükse (oturduğu döşemenin kısa kenarının ¼ ünden büyükse) oturduğu döşemenin kenarının dönmesini tam engellediği kabul edilerek açıklık momenti kadar moment kirişe verilecektir. Her iki durumda da balkondan konsol momentinin kirişe geldiği unutulmamalıdır.

56 D Ö Ş E M E L E R Tek hurdi döşeme momentleri: İki kenarından serbestçe oturan döşemeler: Bir kenarından serbest, diğer kenarından ankastre oturan hurdi döşemeler: Bu şekilde mesnetlenmiş döşemeye ancak kalın bir perdeye Oturan tek hurdide karşılaşılabilir.

57 D Ö Ş E M E L E R Dal döşemenin yanındaki hurdi, döşemede durum farklıdır. Bu durumdaki tek hurdi yanındaki dal döşemenin yüklenmesinden etkilenecektir. Bu gibi hurdi döşemeleri sürekli hurdi döşemelerin kenar açıklığı olarak değerlendirmek daha doğru olacaktır. Mesnet momenti hesabında ve düzeltilmesinde hurdi döşemenin kısa kenarı kullanılmalıdır

58 D Ö Ş E M E L E R

59 D Ö Ş E M E L E R İki kenarından ankastre oturan tek hurdi döşemeler: Dal döşemeler arasındaki hurdi döşemede momentler farklı olacaktır. Dal döşemelerin arasında kalan hurdi döşemede, ankastrelik momentlerini kullanmak veya sürekli hurdilerin iç açıklıklarındaki (m) sayılarını kullanmak doru olmaz. Hurdi döşemenin yanında bulunan dal döşemelerdeki elverişsiz yüklemeler, hurdi döşemenin momentlerini etkiler. Bu şekildeki hurdi döşemelere, döşemenin iki tarafında rijit perdelerin bulunması halinde rastlanır.

60 D Ö Ş E M E L E R İki kenarından ankastre oturan Dal döşemeler arasındaki hurdi döşemede momentler farklı olacaktır. Bu yapılan kabul sonucunda hurdi döşemelerin açıklık momentlerinde %60, mesnet momentlerinde %33 bir artış meydana gelmektedir

61 D Ö Ş E M E L E R Dal döşeme mesnet momenti dengelemesinde balkon; D1 ve D2 döşemeleri arasındaki mesnette dengeleme yapılması durumunda, D2 döşemesinin istinat durumunun belirlenmesinde; Balkon kısa ise ( lb < lk/4 ) balkon yok kabul edilerek istinat durumu belirlenmelidir. Balkon uzun ise ( lb ≥ lk/4 ) balkonun oturduğu kirişin dönmesini engellediği kabul edildiğinden D2 döşemesinin balkonla arasındaki kirişe ankastre oturduğu varsayılarak istinat durumu belirlenmelidir.

62 D Ö Ş E M E L E R Islak hacimlerde bir arada veya ayrı olmak üzere düşük döşeme yapılabilir.

63 D Ö Ş E M E L E R Düşük döşemenin kesiti, momentleri aşağıdaki gibidir.

64 D Ö Ş E M E L E R D1 ve D4 döşemeleri K1 ve K5 kirişlerine serbest oturuyor kabul edilmiştir. Buradaki yapısal düzenleme ile dönmenin tam engellenmediği varsayıldığından kenar mesnet momenti olarak açıklık momentlerinin yarısı alınmıştır. Düşük döşemenin oturduğu K3 ve K4 kirişlerindeki yapısal düzenleme incelendiğinde, bu kirişlerdeki dönme ne tam engellenmiş (K2 gibi), ne de K1,K5 kirişleri gibi tam engellenmemiştir. İkisinin arasında bir durum vardır.

65 D Ö Ş E M E L E R Düşük döşeme momentler: Bundan dolayı Düşük döşemenin açıklık moment hesabında düşük döşemenin kirişlere serbestçe oturduğu Varsayılarak hesap yapılmalıdır. M3x= pdl2/8 alınmalıdır. Düşük döşemenin kenar mesnet momenti hesabında ise düşük döşemenin kirişlerinin dönmesini tam engellediği kabul edilerek (1*M3x ) hesaplanmalıdır.

66 D Ö Ş E M E L E R Düşük döşemenin kesiti, döşeme donatıları aşağıdaki gibidir.

67 Döşemelerden Kirişlere Yük Nakli:
1) Dal Döşemelerde Yük Nakli : Döşemelerden kirişlere yük aktarılmasında, döşemenin kenarlarının istinat durumu önemli rol oynamaktadır. Köşeyi meydana getiren kenarların istinat durumunun aynı olması halinde döşeme yükünün mesnetlere dağılımı, köşelerin açı ortasından çizilen 45 derecelik doğrularla yapıldığı esasına dayanır. Kenarların istinat durumlarının farklı olması halinde ise, ankastre kenara 600 , serbest kenara 300 açıyla yükün dağıldığı kabul edilir.

68 Ancak, döşemelerin yaklaşık yöntemle hesabı yapılırken, yükün mesnetlere dağılımında, köşelerin açıortayı olan 450 lik doğrularla yapıldığı kabul edilecek, kenarların istinat durumları dikkate alınmayacaktır. Yukarıdaki kabule göre ; Döşemenin uzun kenarındaki (K1) kirişine aşağıda verilen TRAPEZ YÜK, kısa kenarındaki (K2) kirişine ise ÜÇGEN YÜK tesir etmektedir.

69 Bu yüklerin tesiri altında kirişlerin eğilme momentlerini hesabetmek zaman açısından biraz uzun olabilir. Bu kirişlerin eğilme momentlerinin hesabında aynı eğilme momentini veren eşdeğer üniform yayılı yüklerin değeri aşağıda verilmiştir. Aşağıdaki ifadedeki (m) değerinin hesabında açıklıklar, döşemenin hesap açıklıkları olarak alınacaktır. ( m= lu / lk ) Eşdeğer üniform yayılı yük olan q e nin hesabında döşemenin daima kısa açıklığı kullanılmalıdır. Kirişlerin yük hesabında kiriş boyutu olarak kiriş toplam yüksekliği kullanılması halinde eşdeğer üniform yayılı yük hesabında kısa doğrultudaki serbest açıklık kullanılmalıdır.

70 Bu yüklerin, eğilme momentleri için eşdeğer üniform yayılı yükler olduğu, aynı yükler ile kirişlerin yük hesabı yapıldığında gerçek değerlerden fazla yükler vereceği unutulmamalıdır.

71 2) Hurdi Döşemelerde yük nakli : Döşemenin tek doğrultuda çalışması halinde ( m  lu/lk ) yükün %94 ünden fazlasının kısa doğrultuda taşındığı daha önce belirtilmişti. Dolayısıyla hurdi döşemelerde yükün tamamının kısa doğrultudaki kirişler tarafından taşındığını kabul etmek yanlış olmayacaktır. Bu durumda kısa doğrultudaki kirişlere (1/2)*qD*lk üniform yayılı yükü gelecektir.

72 3) Balkonlarda yük nakli : Balkon yükünün tamamının, balkonun oturduğu kirişe verildiği kabul edilecektir. Balkondan kirişe verilen yük qD*lbn (t/m) olarak hesabedilmelidir. qD (t/m2 ) balkonun dizayn yükü, lbn (m) olarak balkonun serbest açıklığıdır.

73 DÖŞEMELERDE KESİT HESABI
Döşemelerde Yük ve Moment hesaplarının 1 m. lik şeritler için yapıldığı daha önce belirtilmişti. Bulunan momentler 1 m. lik şerit için olduğundan bu moment için gereken donatıda hesabında da 1 m. lik şerit kullanılmalı ve donatılar bu şeride yerleştirilmelidir.