İŞLU 556 - İstatistik -Ders 4-.

... konulu sunumlar: "İŞLU 556 - İstatistik -Ders 4-."— Sunum transkripti:

1 İŞLU İstatistik -Ders 4-

2 Gözlem değerlerine ilişkin bir “k” sabiti işlemleri yapıldığında: xi xi+k xi - k xi.k 3………………6………………0……………9 9……………..12…………….6……………27 4………………7……………..1……………12 5………………8………………2…………..15 x = 30/5 =6 k = 3 olsun x2 = x3= 15/5= x4= 90/5=18

3 Geometrik Ortalama Ani artış Ani azalış n G.0 = x1.x2…xn
f Ani artış Ani azalış n G.0 = x1.x2…xn x xi= x= (7+19+…+565)/5 =160 br 5 G.0 = 7.19………565 = br

4 Harmonik Ortalama H.O = n -Yol -Süre -Hız verilerinde
H.O’yı kullanabiliyoruz. H.O = n ……..+ 1 x1 x2 xn -Tartılı Ortalama -Ağırlıklı Ortalama . x br 8 7 9 14 H.O = 1/8 + 1/7 +1/9 +1/14 = 8.90 n G.0 = x1.x2…xn G.O ve H.O Gözlem değerlerinde “0” değeri olmamalı

5 Duyarlı Olmayan Ortalamalar
Aykırı gözlem değerlerinden etkilenmezler. Birden fazla merkezleri olabilir. EN ÇOK TEKRARLANAN DEĞER (MOD) Gözlem değerlerinden en çok tekrarlananı MOD değeridir. xi = Mod = 9 xi = Mod1 = 9 Mod 2 = 12

6 Frekans Serilerinde Mod?
xi f xi f Mod 1 = 10 Mod 2 = 14 Çift modlu seri 8 xi = Mod = 12

7 Gruplandırılmış (Sınıflandırılmış) Serilerde Mod
MOD = Ɩ ∆ c ∆1 + ∆2 Ɩ : Mod sınıfının alt limit değeri ∆1: Mod sınıfının frekansı – bir önceki sınıfın frekansı ∆2: Mod sınıfının frekansı – bir sonraki sınıfın frekansı c : Sınıf genişliği

8 Sınıflar(den az) f 10-20 4 20-30 9 30-40 14 40-50 3 ∑f = 30 MOD =
Sınıflar(den az) f ∑f = 30 MOD =? * ∆1, ∆2 negatif değer olamaz. MOD = Ɩ ∆ c ∆1 + ∆2 ∆1 =5 ∆2 =11 = .10 5+11 =

9 Sınıflar(den az) f ∑f = 30 MOD = ? xi: MOD = 10 MOD 1 = .5 ∆1 =1 1+5 ∆2 =5 =10.83 ∆1 =5 MOD 2 = ∆2 =4 .5 5+4 =22.78

10 MEDYAN (ORTANCA DEĞER)
Gözlem değerlerini küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda tam ortadaki terimin değeridir. xi: xi: xi: MEDYAN = MEDYAN = 6 = 20.5 2

11 Gözlem değeri çok fazla sayıda ise; MEDYAN = n+1 .terim değeridir. 2
n = 41  MEDYAN = .terim değeri 2 = 21. terim değeri xi: n = 16 8. terim? = 20 MEDYAN = (16 + 1) /2. terim değeri = 8.5. terim değeri MEDYAN = 21 9. terim? = 22

12 Frekans Serilerinde Medyan Hesaplamaları
Birikimli frekanslardan yararlanılır. xi f Bir. fi MEDYAN = n+1 . terim değeri 2 =(25+1)/ 2. terim değeri = 13. terim değeri MEDYAN = 14 ∑f = 25 xi: …..

13 MEDYAN = (120 + 1 )/2. terim değeri = 60.5 60. 11 ∑f = 120 61. 11
xi f Bir. fi MEDYAN = ( )/2. terim değeri = 60.5 MED = 11 ∑f = 120

14 Sınıflandırılmış Serilerde Medyan
Ɩ : Medyan sınıfının alt limiti fm: Medyan sınıfının frekansı – bir önceki sınıfın birikimli frekansı fn: Medyan sınıfının frekansı c : Sınıf genişliği MED = Ɩ + f/2 – fm .c fn

15 fm: Medyan sınıfından bir önceki sınıfın birikimli frekansı
Sınıflar (den az) f Bir. fi MED = /2 - 50 .10 23 = 42.17 ∑f = 110 MEDYAN = (110+1)/2. terim değeri = 55.5 terim değeri fm: Medyan sınıfından bir önceki sınıfın birikimli frekansı fn: Medyan sınıfının frekansı MED = Ɩ + f/2 – fm .c fn