Bölüm 6 Yapısal Analiz 4/28/2017 Chapter 6.

... konulu sunumlar: "Bölüm 6 Yapısal Analiz 4/28/2017 Chapter 6."— Sunum transkripti:

1 Bölüm 6 Yapısal Analiz 4/28/2017 Chapter 6

2 Kafes yapıların analizi
Dış denge Tepki kuvvetleri İç denge Elemanlardaki kuvvetler Düğüm noktaları yöntemi Kesim yöntemi 4/28/2017 Chapter 6

3 Düğüm noktaları yöntemi
Bir kafes sistemi dengedeyse, her bir düğüm noktası da dengede olmalıdır. Düğüm noktaları yöntemi bu gerçeğe dayanır. Bu yöntem kafes sistemin her bir düğüm noktasındaki mafsal üzerine etkiyen kuvvetler için denge koşullarının sağlanmasından ibarettir. 4/28/2017 Chapter 6

4 Düğüm noktaları yöntemi
Düğüm noktasının dengesi Düğüm noktasının SCD’si Düzlemsel kafes sistemleri ve kafesi oluşturan elemanların iki kuvvet elemanı Denge denklemleri: Fx=0, Fy=0 4/28/2017 Chapter 6

5 Analizde izlenecek yol
Tüm kafesin SCD’si çizilip mesnet tepkileri bulunur. Analizlere en az bir bilinen ve en fazla iki bilinmeyen düğüm noktasından başlanır. Bilinmeyen tüm kuvvetler çekme kabul edilir. Pozitif sonuçlar çekme etkisini negatif sonuçlar çubukların basma etkisinde olduğunu gösterir. 4/28/2017 Chapter 6

6 Örnek: 4/28/2017 Chapter 6

7 (Basma) (Çekme) 4/28/2017 Chapter 6

8 (Basma) (Çekme) 4/28/2017 Chapter 6

9 Örnek: Şekilde gösterilen kafes sistemin her bir elemanındaki kuvveti belirleyiniz ve elemanların çekme etkisinde mi yoksa basma etkisinde mi olduklarını belirtiniz. 4/28/2017 Chapter 6

10 Çubukların ve düğüm noktalarının
SCD 4/28/2017 Chapter 6

11 500 N Tüm kafesin SCD’si 2 m 45o C A Ax Ay 2 m Cy
B 500 N Tüm kafesin SCD’si 2 m 45o C A Ax Ay 2 m Cy 4/28/2017 Chapter 6

12 4/28/2017 Chapter 6

13 4/28/2017 Chapter 6

14 B 500 FBC 45o FBA FBC çekme (kabul)
4/28/2017 Chapter 6

15 B 500 FBC 45o FBA FBC basma (kabul) 4/28/2017 Chapter 6

16 4/28/2017 Chapter 6

17 707.1 N 45o C FCA Cy 4/28/2017 Chapter 6

18 4/28/2017 Chapter 6

19 500 N A 500 N Ax Ay 4/28/2017 Chapter 6

20 Basma Çekme Çekme 4/28/2017 Chapter 6

21 Örnek: Şekilde gösterilen çatı kafes sisteminin bütün elemanlarındaki kuvvetleri belirleyiniz.
4/28/2017 Chapter 6

22 4/28/2017 Chapter 6

23 4/28/2017 Chapter 6

24 4/28/2017 Chapter 6

25 FCB 45o FCD C 30o 1.5 kN 4/28/2017 Chapter 6

26 4/28/2017 Chapter 6

27 4/28/2017 Chapter 6

28 4/28/2017 Chapter 6

29 FBA D 30o 30o FDA 4.10 kN 4/28/2017 Chapter 6

30 45o FAB FDA =4.10 kN 3 kN A 30o 1.5 kN 4/28/2017 Chapter 6

31 Örnek: Şekilde gösterilen kafes sistemin her bir elemanındaki kuvveti belirleyiniz ve elemanların çekme etkisinde mi yoksa basma etkisinde mi olduklarını belirtiniz. 4/28/2017 Chapter 6

32 4/28/2017 Chapter 6

33 4/28/2017 Chapter 6

34 4/28/2017 Chapter 6

35 FAB 5 4 A 3 FAD 600 N 4/28/2017 Chapter 6

36 4/28/2017 Chapter 6

37 FDB FDC 5 4 3 600 N 450 N D 4/28/2017 Chapter 6

38 4/28/2017 Chapter 6

39 200 N C 600 N FCB 200 N 4/28/2017 Chapter 6

40 Basma Basma Çekme Basma Çekme 4/28/2017 Chapter 6

41 Sıfır kuvvet çubukları
Düğüm noktaları yönteminde analizler, önce hiç yük tutmayan çubuklar belirlendiği taktirde büyük ölçüde basitleşir. Bu sıfır kuvvet çubukları, yapım sırasında kararlılığı artırmak veya uygulanan yükleme değiştiğinde desteği sağlamak amacıyla kullanılır. 4/28/2017 Chapter 6

42 4/28/2017 Chapter 6

43 Sadece iki çubuk bir kafes sistemi düğüm noktası oluşturuyorsa ve bu düğüm noktasına hiçbir dış yük veya mesnet tepkisi uygulanmıyorsa, bu çubuklar sıfır kuvvet çubuklarıdır. D F E B C A 4/28/2017 Chapter 6

44 4/28/2017 Chapter 6

45 4/28/2017 Chapter 6

46 4/28/2017 Chapter 6

47 4/28/2017 Chapter 6

48 İki tanesi aynı bir doğru üzerinde bulunan üç çubuk bir düğüm noktası oluşturduğunda ve düğüm noktasına hiç bir dış kuvvet veya mesnet tepkisi uygulanmıyorsa üçüncü çubuk bir sıfır kuvvet çubuğudur. E D C B A 4/28/2017 Chapter 6

49 4/28/2017 Chapter 6

50 4/28/2017 Chapter 6

51 4/28/2017 Chapter 6

52 Örnek: Şekildeki kafesin sıfır kuvvet çubuklarını bulunuz.
Fink çatı kafes Örnek: Şekildeki kafesin sıfır kuvvet çubuklarını bulunuz. 4/28/2017 Chapter 6

53 4/28/2017 Chapter 6

54 4/28/2017 Chapter 6

55 4/28/2017 Chapter 6

56 4/28/2017 Chapter 6

57 4/28/2017 Chapter 6

58 5 kN 2 kN C B D A E H G F 4/28/2017 Chapter 6

59 5 kN 2 kN C B D A E H G F 4/28/2017 Chapter 6

60 5 kN 2 kN C B D A E H G F 4/28/2017 Chapter 6

61 Örnek: Aşağıda verilen kafes yapısındaki çubukların çekme veya basma etkisinde olup olmadıklarını belirtiniz. B 3/4 a 1/4 a D A C a a P 4/28/2017 Chapter 6

62 Tüm kafesin SCD’si B 3/4 a Ax 1/4 a D A C a a Ay Cy P
4/28/2017 Chapter 6

63 4/28/2017 Chapter 6

64 45o FAB FAD 4 1 A P/2 4/28/2017 Chapter 6

65 FDB 4 4 1 1 D 0.687 P 0.687 P 4/28/2017 Chapter 6

66 Çekme mi basma mı? CD (Ç) AD (Ç) CB (B) AB (B) DB (Ç)
4/28/2017 Chapter 6

67 Maksimum çekme veya basma
1500 N  FCD (T) 1500 N  FAD (T) 800 N  FCB (C) 800 N  FAB (C) 1500 N  FDB (T) a = 10 m 4/28/2017 Chapter 6

68 45o FAB FAD 4 1 A P/2 4/28/2017 Chapter 6

69 Örnek: Şekilde gösterilen kafes sistemin her bir elemanındaki kuvveti belirleyiniz ve elemanların çekme etkisinde mi yoksa basma etkisinde mi olduklarını belirtiniz. Cevap: FDC= N (B) FDE=1200 N (Ç) FCE=0 FCB= N (B) FEB= N (B) FEA=2100 N (Ç) 4/28/2017 Chapter 6

70 Örnek: Şekilde gösterilen kafes sistemin her bir elemanındaki kuvveti belirleyiniz ve elemanların çekme etkisinde mi yoksa basma etkisinde mi olduklarını belirtiniz. P1=P2=4 kN, Cevap: FCB=8 kN (Ç) FCD=6.93 kN (B) FDE=6.93 kN (B) FDB=4 kN (Ç) FBE=4 kN (B) FBA=12 kN (Ç) 4/28/2017 Chapter 6

71 Örnek: Şekilde gösterilen kafes sistemin her bir elemanındaki kuvveti belirleyiniz ve elemanların çekme etkisinde mi yoksa basma etkisinde mi olduklarını belirtiniz. P=800 N Cevap: FAF=1131 N (Ç) FAB=800 N (B) FFB=1838 N (B) FFE=2100 N (Ç) FEB=0 FBD=1838 N (Ç) FBC=3400 N (B) FCD=0 4/28/2017 Chapter 6

72 Örnek: Şekilde gösterilen kafes sistemin her bir elemanındaki kuvveti belirleyiniz ve elemanların çekme etkisinde mi yoksa basma etkisinde mi olduklarını belirtiniz. P=5 kN Cevap: FAD=4.17 kN (Ç) FAB=4.17 kN (B) FBC=4.17 kN (B) FBD=5 kN (Ç) FDC=4.17 kN (B) FDE=8.33 kN (Ç) 4/28/2017 Chapter 6