Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği

... konulu sunumlar: "Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği"— Sunum transkripti:

1 Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği
Hatırlatma Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği Teorem: (Toplamsallık) Lineer direnç, kapasite, endüktans elemanları +Bağımsız kaynaklar Grup bağımsız kaynaklar 2. Grup bağımsız kaynaklar 1. Grup bağımsız kaynaklar devrede, 2. grup bağımsız kaynaklar devre dışı iken devre çözülsün 2. Grup bağımsız kaynaklar devrede, 1. grup bağımsız kaynaklar devre dışı iken devre çözülsün Devrede tüm bağımsız kaynaklar varken ki çözüm

2 + - i6 =2i i ik1 =cos2t Vk2 =sin(3t+15) R1 C6 ik1 Vk2 R1 = R1 = 1 ohm
L3 ik1 =cos2t Vk2 =sin(3t+15) R1 = R1 = 1 ohm C4 = C5 = 1 F L 3 =1 H V6(t) gerilimini belirleyiniz.

3 Thevenin (1883) ve Norton (1926) Teoremleri
Teorem: (Çarpımsallık) Lineer direnç, kapasite, endüktans elemanları+Bağımsız kaynaklar Lineer direnç, kapasite, endüktans elemanları elemanları +Bağımsız kaynakların değeri k katına çıkarılsın ve devre çözülsün Thevenin (1883) ve Norton (1926) Teoremleri Amaç: Lineer, zamanla değişmeyen çok uçlu, iki uçlu direnç kapasite endüktans ve bağımsız akım ve gerilim kaynaklarından oluşmuş bir N 1-kapılısının basit bir eşdeğerini elde etmek. Thevenin Eşdeğeri: + _ v i ZTH VTH + _ v i N 1-Kapılısı

4 _ _ ZTH Thevenin eşdeğer empedansı Devredeki tüm bağımsız kaynaklar
devre dışı iken 1-1’ uçlarından görülen eşdeğer empedans VTH Açık devre gerilimi 1-1’ uçları açık devre iken 1-1’ uçları arasındaki gerilim Thevenin Teorem: N 1-kapılısının uçlarına i değerinde bir akım kaynağı bağlandığında tüm i değerleri için tek çözümü varsa ( tek v değeri belirlenebiliyorsa) Thevenin eşdeğeri vardır. Norton Eşdeğeri: + _ v i YN IN + _ v i N 1-Kapılısı GN Norton eşdeğer admitansı Devredeki tüm bağımsız kaynaklar devre dışı iken 1-1’ uçlarından görülen eşdeğer admitans

5 iN Kısa devre akımı 1-1’ uçları kısa devre iken 1-1’ uçlarındaki akım Norton Teorem: N 1-kapılısının uçlarına v değerinde bir gerilim kaynağı bağlandığında tüm V değerleri için tek çözümü varsa ( tek I değeri belirlenebiliyorsa) Norton eşdeğeri vardır. Thevenin Eşdeğeri: N kapılısı akım kontrollü değilse Thevenin eşdeğeri yok Norton Eşdeğeri: N kapılısı gerilim kontrollü değilse Norton eşdeğeri yok Norton eşdeğeri yok Thevenin eşdeğeri yok

6 _ SSH’de Devre Fonksiyonları N + Lineer zamanla değişmeyen elemanlar
IS N Lineer zamanla değişmeyen elemanlar Vdk ‘nın Is fazörü sabit iken w ile değişimi nasıldır? ve (jw)’nın reel katsayılı çok terimlileri Sadece N devresine bağlı, Is ‘den bağımsız.

7 İlgilenilen her büyüklük için benzer fonksiyonlar tanımlanabilir:
Empedans Fonksiyonu Giriş Empedans Fonksiyonu Gerilim Transfer Fonksiyonu

8 Devre Fonksiyonlarının Simetri Özellikleri
Ön Bilgi: Lemma: kompleks değişkeninin reel katsayılı çok terimlisi olsun 1) 2) z n(z)’nin sıfırı olarak isimlendirilir. Tanıt: 1) 2) (1)’den

9 + _ Vk (t) N-Devresi Sonuç:Devrenin w frekansındaki davranışını belirlemek için genlikleri ile fazlarını belirlemek yeterli.