MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

... konulu sunumlar: "MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ"— Sunum transkripti:

1 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ  TAŞITLARDA AERODİNAMİK Doç.Dr. EKREM BÜYÜKKAYA

2 AERODİNAMİK Aerodinamik nedir ? Havanın kuvvetsel etkilerini inceleyen bilim dalına Aerodinamik denir.Bir cisimle bu cismin içinde hareket ettiği hava veya gaz arasındaki veya bir boru icinde hareket eden hava veya gazla, boru cidarı arasindaki iliskileri inceleyen bir bilim dalıdır. Havanın göreceli hareketinden kaynaklanan kuvvetler taşıma ve sürükleme direnç kuvvetlerini oluşturur. Genel olarak Hava taşımacılığında bu iki kuvvet önemli yer tutarken kara taşıtlarında belli bir hıza kadar sadece direnç sürükleme kuvveti göz önüne alınır. Ancak çok hızlı araçlarda örneğin yarış arabalarında taşıma kuvveti (aracın yol tutuşuyla ilgili olarak) dikkate alınması gereken değerlere ulaşır. Aerodinamik kuvvet, akış halindeki gazın cisimler üzerindeki kuvvet etkisidir. Aerodinamik biliminin ilgilendiği temel kuvvetlerdir. Hareketli akışa maruz kalan her cisme aerodinamik kuvvet uygulanır.

3 Herhangi bir cisim havaiçerisinde hareket ettirildiğinde hareketine tesir eden değişik kuvvetler ortaya çıkar. İşte bu kuvvetlere “Aerodinamik kuvvet” ve planladığımız şekilde hareketini hava içerisinde devam ettirebilen cismin şekline de “Aerodinamik şekil” adı verilir. Aerodinamik, daha çok deneye bağlı bir ilimdir. Aerodinamik kuralları iki şekilde bulunur. Hesap ve teorilerle iddia edilenler, tecrübelerle hesaplanır veya tecrübelerle elde edilen ölçmeler ve sonuçlar üzerine yeni teoriler bina edilir. Aerodinamik bilimi, kullanılış sahalarına ve akım hızlarına göre bölümlere ayrılabilir: İç ve dış aerodinamik: hacim itibariyle cismin dış hacminin akıma maruz kaldığı durumları inceleyen kola “dış aerodinamik” denir. Uçaklar, füzeler, mermiler, otomobil ve binalar bu kolun inceleme sahasındadır. Yine hacim olarak hava akımının cismin içinden geçtiği ve iç hacmin söz konusu olduğu durumları inceleyen kola ise, “iç aerodinamik” denir. Kompresörler, havalandırma sistemleri, uçak motorları, bacalar, yanma odaları ve silah namluları gibi pek çok sahada uygulanmaktadır

4 Aerodinaminin otomotiv sektöründeki önemi
Taşıtın aerodinamik yapısı taşıt tasarımında önemli bir parametre olarak ele alınmaktadır. İyi bir aerodinamik tasarım yakıt tüketimini azaltmakla kalmayıp, aynı zamanda, kirletici emisyonlarda, kararlılıkta, gürültü düzeyinde, hareket kabiliyeti ve taşıt iklimlendirmesini de olumlu yönde etkilemektedir. Taşıtların yüksek sürat, yüksek taşıma kapasitesi, ekonomi gibi üstün performans özelliklerine sahip olması gerektiği fark edildikten bu yana bir yandan motor tarafından sağlanan gücü artırma, diğer yandan da aracın sistemlerindeki ve bilhassa hava direncinden kaynaklanan kayıpları minimize etme yolları aramışlardır. Özellikle rekabet piyasasında daha geniş yer hedefleyen üreticiler araçlarının ekonomikliğini artırırken, ekonomikliği artırmada en büyük engel olan hava direnç kaybını azaltmak için bu tür araştırmalara daha çok yer vermeye başlamışlardır. Bu sebeptendir ki çok sayıda otomobil firması araştırmalarını aerodinamik gelistirmeler üzerine yapmaktadır.Yapılan aerodinamik gelişmeler ile hem yakıt ekonomisi hemde sürüş konforu sağlanmıştır. Müşterilerin bu konuda bilinçlerinin artması ile de tüm firmalar Ar-Ge faaliyetlerine bu konuda gelirlerinin büyük miktarını ayırmaktadırlar.

5 Karayolu araçlarında hava direncinden kaynaklanan kayıplar
Karayolu taşıtlarında hava direncinden dolayı şu kayıplar kaynaklanır : -Taşıtın sınır tabakasında küçük miktarda oluşan, türbülans ile meydana gelen sürtünme kayıpları -Taşıtın radyatör kısmından ve havalandırmasından giren sürtünme kayıpları -Sınır tabakanın yüzeyden ayrım noktasında oluşan, büyük ölçekli türbülansın sebep olduğu kayıplar. Bu yüzden havanın araç üzerindeki sürtünmesi ne kadar pürüzsüz ve kesintisiz olursa o kadar başarılı sonuçlar alınmaktadır.Gereksiz kullanılan aksesuarların yakıt ekonomisi % 2 kötüleştiği bilimsel verilerle kanıtlanmıştır .Bu amaca yönelik olarak örnek olarak 1-)Kapı camlarının ve farlarının araç kaportasıyla bir yüzeyde dizayn edilmesi 2-)Yan aynaların aerodinamik özellik taşıması 3-)Ön ve arka camların daha yatık bir şekilde tasarlanması 4-)Lastik oyuklarının genişletilmesi 5-)Çamurlukların örtülmesi 6-)Ön ve arka tekerlekler arasına etekler yerleştirilmesi 7-)Araç altındaki girinti ve çıkıntıların kamufle edilerek düzleştirilmesi 8-)Ön panel altına hava kesiciler yerleştirilmesi gibi çok sayıda çalışmalar yapılmaktadır.

6 Karayolu taşıtlarında hava (rüzgar) direnci
Taşıta etkiyen aerodinamik direnç, temelde üç kısımda incelenmektedir. Bunlar; taşıtın arka kısmında boşalttığı bölgede meydana gelen türbülansın oluşturduğu dirençtir. Bu direnç, özellikle arka kısım olmak üzere taşıt gövdesinin biçimine bağlıdır. Aerodinamik direncin en önemli bileşeni budur ve toplam aerodinamik direncin % 80'i kadardır. Taşıtın dış yüzeylerinden akan havanın neden olduğu yüzey sürtünmesi normal bir otomobilde toplam aerodinamik direncin % 10'u kadardır.

7 Şekil 1 de taşıtlarda arka kısmın biçimine bağlı olarak aerodinamik direncin etkisi görülmektedir. Şekil 1 Taşıtın arka kısmındaki eğimin aerodinamik katsayısı üzerine etkisi. Genelde araçların son sütunu olan C veya D sütunlarının yatayla yaptığı açıya göre aerodinamik direnç katsayılarının değişimi şekil 1 de net bir şekilde görülmektedir.

8 Şekil 2 de aerodinamik direnç katsayısının yakıt ekonomisi üzerine etkisi görülmektedir. Şekil 2 Taşıtlarda aerodinamik direnç katsayısının yakıt ekonomisi üzerine etkisi. Taşıta etkiyen aerodinamik kuvvetin, taşıtın hareketi doğrultusundaki bileşeni olan aerodinamik direnç; Rax= 0,5 .p . Cd .A. (V± V0)2 eşitliği ile hesaplanır.

9 Burada; p = Havanın yoğunluğu Cd = aerodinamik direnç katsayısı A = taşıtın ön izdüşün alanı, m2 V = taşıtın hızı m/s V0 = hareket doğrultusundaki rüzgar hızı, m/s Taşıtın ön izdüşüm alanının hesaplanmasında; A = 0,9 • w.h yaklaşık eşitliği kullanılmaktadır. w = iki tekerlek ekseni arasındaki mesafe h = taşıt yüksekliği Düşük hızlarda hava direnci diğer kayıplar yanında oldukça düşük mertebelerdedir. Ancak hız km/h değerine ulaşınca hava direnci önem kazanır. Bunun sebebi hava direncinin hızın karesiyle doğru orantılı olarak artmasıdır.

10 Aerodinamik direnç katsayısı (Cd), taşıt modelleriyle, rüzgar tünellerinde veya yol deneyinde yavaşlama metodu ile belirlenmektedir. Yol deneyinde taşıt rüzgarsız bir havada ve düz yolda, belirli bir hızda giderken, vites boşa alınarak serbest bırakılmakta genellikle 5 km'lik hız aralığında ölçümler yapılmaktadır. Aerodinamik direnç katsayısı olarak ifade edilmektedir. Cd = Aerodinamik direnç katsayısı m = Taşıtın ağırlığı kg aı,a2 = Ortalama yavaşlama ivmesi (km/h.s) Vı,V2 = ortalama hız (km/h) A = ön izdüşüm alanı (m2)

11 Günümüzde yukarıdaki çalışmalar yapılarak hava direnç katsayısı; Binek araçlarda :0.25 ′e Otobüslerde :0.5 ′e Motorsikletlerde :0.4 ′e Kamyonlarda :0.65 ′e kadar indirilmiştir. ! Dipnot : Aerodinamik değerleri en aza düşürme konusundaki rekor ile Mercedes- Benz’in C111 serisindedir.

12 Hava ( rüzgar) direncine ek olarak Transmisyon direnci ,İvme direnci, Taşıt tekerlek (yuvarlanma) direnci, Yokuş direnci vb. başka direnclerde mevcuttur.Bu dirençlere burada değinilmeyecektir.Yalnız bu dirençlerinde yakit ekonomisinde büyük rol oynadığı unutulmamalıdır. Benzin motorlu 1200 kg'lık bir otomobilde 90 km/h hızda yakıt enerjisinin % de olarak kullanımı

13 Taşıtlarda gerçekleşen kayıplar ve yüzdeleri

14 Downforce İlk olarak 1960 lı yıllarda keşfedilmiştir.Downforce  havanın aracı yere bastırma gücü demektir. Bu güç , yarış otomobillerinin üzerindeki aerodinamik parçaların açısı ayarlanarak arttırılıp azaltılabilir. Ayarlanabilir aerodinamik parçaların en büyük ve en etkilileri özellikle aracın burun kısmı ve arka kısmındaki "kanat"lardır. Bu parçalarla birlikle , aracın üzerinde ve yan kısımlarında farklı pek çok irili ufaklı aerodinamik parçalar bulunmakta ve gerekli durumlarda bu parçalarla da ayar yapılabilmektedir.Aracın viraj alma kabiliyetini artırmaktadır.

15 Yandaki şekildede görüleceği üzere araçların
muhtelif yerlerine takılan kanatçıklarla downforce etkisi sağlanmaktadır. Kanatçığın üstünde yüksek basınç , kanatçığın altında alçak basınç bölgeleri oluşur. Bu oluşan bölgeler downforce etkisi oluşturur. Aerodinamik Kuvvetin Orijini Enerjinin korunumu olan Bernoulli’nin Teoreminden çıkmaktadır. Bu formüle göre aynı akış yolunun her noktasındaki atmosferik ve dinamik basınçların toplamı sabitir. Atmosferik basınç P, dinamik basınç q=r V2/2 ve toplam basınç H ile gösterilirse aerodinamiğin temel yasası: olur.

16 Bu formüldeki toplam basınç henüz taşıtın hareket alanına girmemiş yani deforme olmamış hava ortamından hesaplanabilir. Bu formül bize havanın hızının değiştiği yerlerde dinamik basıncında değişeceğini gösterir. Bu basınçlar taşıtın dış yüzey alanına göre integre edilirse, taşıtın üzerinde, rölatif hızdan dolayı oluşan bileşke aerodinamik kuvvet bulunur. Bu kuvvet aslında taşıt yüzeyindeki bir yayılı kuvvettir, fakat hesaplamalarda kolaylık olması için bu basınç kuvvetlerinin taşıt üzerindeki belirli bir noktadan etkidiği şeklinde bir idealleştirme yapılabilir. Bu noktaya basınç merkezi (center of pressure, c. p. ) denir. Şekil Bu nokta ağırlık merkezi (center of gravity, c.g. ) ile aynı nokta değildir. Fakat bu iki noktanın çakıştırılması oldukça büyük faydalar sağlar.

17 belirtilen integralin sonucunda aerodinamik kuvvetin hızın karesiyle, hava akımına karşı gelen taşıt alanıyla ve birimsiz bir katsayı ile orantılı olduğu görülür.Aşağıdaki gibidir. q; dinamik basınç A; karakteristik taşıt alanı CD; aerodinamik direnç katsayısıdır. Bileşke aerodinamik kuvvet analizlerde kolaylık olması için üç bileşene ayrılabilir: Yere paralel ve taşıtın ileri hareket yönüne zıt, aerodinamik çeki kuvveti; DA Taşıt hareket doğrultusuna ve yere dik aerodinamik kaldırma kuvveti, LA Havanın hareketi taşıt şekline göre simetrik olmadığı zamanlarda oluşan aerodinamik kuvvetin yan bileşeni, YA. Bu kuvvet bileşeni diğer iki bileşen ile de dik açı yapmaktadır.

18 Aerodinamik kuvvetin bu bileşenleri aşağıdaki şekilde hesaplanabilirmektedir:

19 CD; aerodinamik direnç katsayısı CL; aerodinamik kaldırma katsayısı CY; aerodinamik yan kuvvet katsayısı A; taşıtın karakteristik alanıdır. Aerodinamik kuvvetlerin bileşkesinin etki ettiği nokta olarak belirlediğimiz basınç merkezi ile taşıtın bütün dinamik analizlerinin yapıldığı nokta olan ağırlık merkezi aynı nokta değildir. Aerodinamik kuvvetlerinde taşıt dinamiğine etkisi hesaplanmak istendiğinde bu kuvvetlerin de ağırlık merkezine taşınması gereklidir. Bu durumda dinamik analizin içine aerodinamik momentler girmektedir. Bu momentler aerodinamik kuvvetler ile bunların ağırlık merkezine olan uzaklıklarının çarpımı ile bulunabilir.

20 Aerodinamik kuvvetler üç bileşene ayrıldığına göre bunların ağırlık mertezine taşınması sonucunda üç aerodinamik moment oluşur. Bunlar: Aerodinamik çeki ve aerodinamik kaldırma kuvvetlerinden kaynaklanan baş sallama momenti MA dır. Basınç merkezinin ağırlık merkezine göre rölatif pozisyonu xc ve zc uzaklığında olarak tanımlanırsa;

21 Burada L taşıtın karakteristik uzunluğudur ve binek taşıtlar için genellikle ön ve arka akslar arasındaki uzunluk alınır. CM ise birimsiz baş sallama momenti katsayısıdır. Aerodinamik devrilme momenti NA, xc uzaklığında etkiyen aerodinamik yan kuvvette kaynaklanmaktadır. burada CN birimsiz devrilme momenti katsayısıdır. Aerodinamik yuvarlanma momenti QA, zc uzaklığında etkiyen aerodinamik yan kuvvetten kaynaklanmaktadır. burada CQ birimsiz yuvarlanma momenti katsayısıdır.

22 Aerodinamik kaldırma kuvveti yukarı doğru ise bu kuvvet taşıtın zemine uyguladığı normal kuvveti azaltır ve dolayısıyla yuvarlanma direncini de azaltır. Bu durumun tersi olan aerodinamik kaldirma kuvvetinin aşağı doğru olması durumunda da yuvarlanma direnci artar. Bu durum aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: Taşıtın belirtilen yol durumundaki toplam direnci R, aerodinamik çeki kuvveti ve yuvarlanma direnç kuvveti toplanarak bulunabilir. taşıt sabit hızla hareket ettiği için üzerindeki bütün kuvvetler dengededir. Öyleyse toplam direnç kuvveti aktarma organları ve çeki tekerleri aracılığıyla motordan sağlanan çeki kuvvetine, FT, eşittir. Aktarma organları ve vites kutusu ile ilgili olayları bir kenara bıraktığımızda, çeki kuvveti verilen hızdaki motor gücü ile direk bağlantılıdır. Bu durumda sağlanan güç:

23 h ; aktarma organlarındaki kayıplardan dolayı gelen verim ifadesidir
h ; aktarma organlarındaki kayıplardan dolayı gelen verim ifadesidir. Bu denklem motor tarafından sağlanan güç ile dirençler tarafından harcanan gücün eşitliğini göstermektedir. Bu durumda burada aerodinamik kuvvet ile ilgili güç terimi;

24 yuvarlanma direnci ile ilgili güç terimi; Bu denklemlerin eğrileri çizilirse aşağıdaki diyagram edilir. Bu eğrilerden de görüleceği üzere düşük hızlarda (binek otolar için km/sa) mekanik direnç gücü ile aerodinamik direnç gücü hemen hemen aynı olmakla birlikte yüksek hızlarda aerodinamik direnç gücü çabuk bir tırmanışa geçerek mekanik direnç gücünün oldukça üstüne çıkar. Bu arada mekanik direnç gücü yaklaşık olarak hız ile doğrusal bir seyir gösterir.

25 Grafikte toplam direnç gücü ile motor gücü eğrilerinin kesiştiği nokta taşıt üzerindeki kuvvetlerin dengede olduğu noktadır. Bu nokta o andaki vites seçimi ve gaz kelebeğinin açıklığına göre ulaşılabilecek maksimum taşıt hızıdır. Bu nokta genellikle motor gücü eğrisinin zirve noktasından daha ileride bir yerde olması istenir ve bu şekilde dizayn edilir. Böylece düşük hızlarda ivmelemek için bir miktar güç kalması sağlanmış olur.

26 Araçlara etki eden Aerodinamik kuvvetler Drag Kuvveti
Özellikle yüksek performanslı araçlarda olmak üzere , taşıta 3 ana aerodinamik kuvvet etki eder. Bu kuvvetlerden ilk Drag kuvveti adı verilen aracı geriye doğru sürükleyen aerodinamik kuvvettir. Araç üzerine etki eden aerodinamik kuvvetin serbest akış hızına ve yere paralel, taşıtın ileri hareket yönüne zıt yöndeki direnç kuvvetidir.

27 Karayolu taşıtlar ına etkiyen en büyük aerodinamik kuvvet bileşeni genellikleaerodinamik sürükleme kuvvetidir. Bir binek taşıtı için oluşan aerodinamik sürükleme kuvvetinin (FD) % 90’dan fazlası şekil direnci nedeniyle oluş maktadır.Aerodinamik sürükleme kuvveti motorun sağladığı çeki kuvveti ilekar şılanmaktadır. Onun için sürükleme kuvveti, gerekli motor gücünde ve dolayısıyla da yakıt tüketiminde etkilidir. Herhangi bir hızdaki yakıt tüketimi direkt olarak gerekli olan güç ile orantılıdır. Aerodinamik direnci yenmek için gerekli güç,motor gücünün büyük bir kısmını oluşturmaktadır. İkinci kuvvet araca yana doğru etki eden Yan basma kuvvetidir. Yan basma kuvveti pek arzu edilmeyen bir aerodinamik kuvvettir.Çünkü bu aerodinamik kuvvetin araç üzerinde denge bozma gibi negatif bir etkisi mevcuttur. Son ve en önemli aerodinamik kuvvetlerden biri ise kaldırma kuvvetidir.Hiç bir zaman arzu edilmeyen bir kuvvettir.

28 Drag Kuvveti (N) Hız( Km/h) Drag (Sürüklenme) kuvvetinin hızla değişim grafiği

29 Drag kuvveti katsayısının yıllara göre değişimi

30 Drag kuvvetleride kendi arasında üçe ayrılır ; -Serbest cisim( Freebody) drag kuvveti -Taban( Base& Underbody) drag kuvveti -Yan gövde ve tavan ( Side walls & roof ) drag kuvveti Drag kuvveti türü % Yüzdesi Sebebi İyileştirme yolu Serbest cisim ( Freebody) 65 % Ön yüzeyde oluşan yüzey basıncı Akış hızını arttırarak yüzey basıncı düşürülebilmektedir.Keskin yüzeylerin yuvarlatılması ile akış hızı arttırılabilr. Taban ( Base & Underbody) 34.9 % Taşıdın kuyruk kısmında olusan basınç ( Depression ) Taşıtın kuyruk kısmının yuvarlak hatlara sahip olması ile akış hızı artırılabilir.Alt gövdedeki akışkan hızı düşürülmelidir. Yan gövde ve tavan ( Side walls & roof ) 0.1 % Yan gövde ve tavan da oluşan kesme gerilmeleri Kesme gerilmelerini etkileri azaltılmalıdır.Yüzey pürüzlülüğü minimize edilmelidir.

31 Ön yatay kenarların yuvarlatılması Ön dikey kenarların yuvarlatılması

32 Ön gövdede oluşan Drag kuvveti ön yatay ve dikey gövde kenarların yuvarlatılması ile mümkündür. Taşıtın ön kısmına ve ön spoiler kullanımına göre yüzeysel drag kuvveti azaltılabilmektedir. Sonuç : -Tüm önemli Drag kuvvetleri taşıt ön kısmının yatay ve diket bileşenlerinin yuvarlatılması ile azaltılabilmektedir. -Drag kuvvetindeki düşüş ön spoilerin yuvarlatılmış bir gövde ile kullanılması ile maksimum olur.

33 Arka spoyler arkadaki basıncı arttırarak drag(sürüklenme) ve kaldırma kuvvetini azaltır.

34 Boylamasına olan vorteksler aşırı eğimli iz kenar yüzeyleri oluşturur,buda drag ve kaldırma kuvvetinde artışa sebep olur.

35 Taşıtın kuyruk kısmının inceltilip sivriltilmesi ile drag direncinde düşüş sağlanabilmektedir. Arka kısımda spoiler kullanımıda arkadaki basıncı arttırarak Drag ve Kaldırma kuvvetinin etkilerini önemli ölçüde azaltabilmektedir. Eğimli arka kısımda bir dezavantajdır.Eğer arka kısım eğimli olursa taşıtın arkasında Vorteks olusmaktadır. Vortek oluşumuda Drag ve Kaldırma kuvvetlerini arttırır Yan gövde ve tavandaki drag kuvvetleri yüzey pürüzlülüğü , hava akışına engel teşkil edebilecek parça , çerçeve vs. nin azaltılması ile düşürülebilmektedir.

36 Laminer Ayrışmalar Taşıtlarda akışkan olan havanın taşıtın yüzey değişimleri yüzünden laminer ayrışmaya girer.Değişken yüzeylerle karşılaşan havanın akış türü değişir akış türbülanslı akışa geçebilir.

37 Laminer ayrışma noktaları genelde çok hassas bölgelerdir ve kolayca ayrılabilirler.Bunun sonucu olarak aşırı drag kuvveti meydana getirirler. Küçük yüzey aralıklarında ( cm2) meydana gelirler , ardından tutarsız akış görüntüsüne ve analizine sebep olarak yok olurlar. Taşıtın arka camı üzerindeki akış ayrışmaları camda rahatsız edici kir birikmesine sebep olmaktadır. Dip not : Taşıtın arka yapısı drag katsayısını belirleyen en önemli faktördür.Örneğin arka difüzör vb. Taşıtlarda drag katsayısının cD=0.57⇒ 0.39 (-32%) oranında düşürülmesi 100 km/h sabit süratte yakıt tüketiminde % 20 lik bir tasarruf sağlamaktadır. Buna ilave olarak daha az gürültü ve taşıtta daha az çamur vs. kalıntısı oluşmaktadır.

38 Aerodinamik Drag kuvvetinin deneyleri ( Rüzgar Tüneli deneyi )
Havada hareket eden ya da bir hava akımının etkisinde kalan her türlü araç ve yapıların üzerine, aerodinamik kuvvet ve momentler etki eder. Bu kuvvet ve momentlerin bulunması, akım şeklinin ve yapısının belirlenmesi, tasarım açısından büyük önem taşır. Bu olguları belirlemek için uçuş denemeleri, balistik tüneller, yol denemeleri ve rüzgâr tünelleri gibi çeşitli deneysel yöntemler kullanılır. Rüzgar tünelleri, hava akışına ilişkin kuramsal ve sayısal bilgilerin en güvenli, ucuz ve çabuk bir biçimde elde edilebildiği ortamlardır. Bu özellikleriyle, yapılan tasarımların uygunluk bakımından izlenip, geliştirilmesine de olanak sağlamaktadırlar. Uçak, helikopter, paraşüt, balon gibi hava taşıtları ile otomobil, kamyon, otobüs, motorsiklet gibi kara taşıtlarının aerodinamik özelliklerinin incelenmesi; özellikle yüksek binaların hava akımına etkilerinin bulunması, çanak anten, kule, köprü, şemsiye, kask gibi cisimlerin hava ile etkileşimlerinin bulunması, fırtına ortamında dayanımların incelenmesi gibi pek çok deney rüzgar tünellerinde yapılabilir.

39 Rüzgar tünelinde deneyi yapılacak cismin kendisi veya ölçekli modeli deneyin yapıldığı test odasına monte edilir,  istenen hızda rüzgar verilir, gerekli açı ayarlamaları yapılır, ölçüm sistemleri ile ölçümler alınır veya akımın incelenmesi için değişik tekniklerle akım görüntüleme testleri yapılır. Günümüzde rüzgar tünelleri tasarım biçimleri ve hız limitlerine göre değişik sınıflara ayrılırlar. Tasarım biçimlerine göre kapalı ve açık devre olmak üzere iki, hız limitlerine göre de ses altı, ses hızına geçiş ve ses üstü olmak üzere üç tür rüzgar tüneli vardır. Akım kalitesinin yüksek, enerji harcaması ve gürültüsünün az olması nedeniyle, kapalı devre sistemler daha avantajlıdır. Rüzgar tünelinin otomotivdeki önemi şu şeklide sıralanabilir : Bir motorlu kara taşıtının aerodinamik başarımının incelenmesi (aracın yakıt tüketimi ve yol tutuş özellikleri, vb) Ek parçalar kullanılarak yakıt tüketimini azaltma, yol tutuş özelliklerini iyileştirme, araç kirlenme probleminin giderilmesi konularında inceleme yapılması Motor soğutma ve havalandırma-ısıtma sistemleri gibi alt bütünlerin aerodinamik incelemesi

40 Hızlarına göre -Sesaltı hızlar için rüzgâr tüneli -Sesüstü hızlar için rüzgâr tüneli Çevrim tipine göre -Kapalı rüzgâr tünelleri -Açık rüzgâr tünelleri Rüzgar tüneli deneylerinde taşıtlardaki aerodinamik drag kuvvetinin azaltılması amaçlanmaktadır Genelde firmaların rüzgar tünelleri şu şekildedir:

41 Örnek bir rüzgar tüneli
2.6 m x 5m lik açık test bölmesinde Vmax = 50 m/s hızı ile 6 hava püskürten komponentle devirdaim yapan havanın içinde 1:5 modelli döner tekerleklere ve gerçeğiyle aynı detayda altyapıya sahip otobüs modelinin rüzgar tüneli testi gerçekleştirilmektedir. Gerekli görülürse yer simule etmek amacıyla model otobüs hareketli bir bant üzerinde ,akış görüntülemesini sağlamak amacıyla renkli dumanla rüzgar tüneli testine tabi tutulmaktadır. Rüzgar tünelinde basınç , hız,kuvvet ve vibrasyon gibi değerleri ölçmek mümkündür. Ancak rüzgar tünelleri yinede % 100 doğru sonuç verememektedir.

42 Sistematik rüzgar testi sonuçları :
Otobüs gövde geometrisindeki değişimler Δce/cex100% Ön yatay ve dikey üst yüzeyleri yuvarlatılması (r/h = 0.04 ⇒ 0.11) -38% Taşıt ön yüzey eğikliği ( ) -8% Ön yatay ve dikey alt yüzeylerin yuvarlatılması ±0 Ön tekerleklerden önce alt gövdenin kaplanması -4% Ön gövde spoileri alt gövde boşluklarını 38% azaltmaktadır. -(5-8)%

43 Çevrim tiplerine göre Rüzgar tüneli çeşitleri  1- Temel açık çevrim rüzgar tüneli
Avantajları Kapalı çevrim rüzgar tünellerine göre çok daha ucuzlardır Her türlü ortam kosuluna uyum sağlayabilirler Dezavantajları Daha çok güce ihtiyaç duyar

44 2- Kapalı çevrim General Motors rüzgar tüneli

45 Avantajları Devirdaim yapan havanın momentumunda bir kayıp olmaz Sabit ortam şartı sağlanabilmektedir. Dezavantajları Açık çevrim rüzgar tüneline göre oldukça pahalıdırlar. Krokide rakamlarla gösterilen bölmelerin isimleri ve özellikleri Çizelge 1’de verilmiştir.

46 Çizelge 1: ART bölmeleri ve özellikleri.
Deney odası Boyutlar: 3.05 m  2.44 m  6.1 m 2 Çıkış dağıtıcısı ve metal elek Genişleme açısı: 3-5 Uzunluk: 8.7 m 3 Birinci iki sıra dönme kanatçıkları lk iki köşede hücum kenarı beton, firar kenarı ahşap. 4 Pervane ve doğrultucu kanatçıklar 5 m çaplı pervane  220mm çaplı mil üzerinde1000 BG (750 kW) gücündeki doğru akım motoru ile 600 devir/dakika; 7 adet doğrultucu kanatçık. 5 İkinci dağıtıcı Genişleme açısı: 8 Uzunluk: 24.5 m 6 İkinci iki sıra dönme kan tçıkları Aynı kesitli 22 dönme kanatçığı, hücum kenarı beton, firar kenarı ahşap malzeme 7 Akım düzenleyici perdeler Toplayıcıdan önce 1 m aralıklı 3 adet, metal 8 Dinlenme odası ve toplayıcı (daralma konisi) Daralma oranı: 7.5

47 Rüzgar tüneli testlerinden bazı taşıtlar için şu aerodinamik katsayılar belirlenmiştir.
Bazı otomobillerin Cx katsayıları ve ön izdüşüm alanları :

48 Yol deneyi ile aerodinamik katsayısı ve yuvarlanma direnci:
Yukarıdaki çizelgede 1450 kg ağırlığında ve 2.5 m2 ön izdüşüm alanine sahip bir taşıtla yapılan ölçümlere ve hesaplamaların sonuçları belirlemiştir.Aşağıda yer alan çizelgede ise bazı tasarım değişikliklerinin Cx e etkisini göstermektedir. Çizelgedeki (-) işareti sayılardaki iyileşmeyi , (+) işareti ise sayılardaki kötüleşmeyi ifade etmektedir.

49 İklimsel Rüzgar Tüneli Testi ( Climatic Wind Tunnel Tests )
Daha evvel anlatılan rüzgar tüneli testlerine ek olarak iklimsel rüzgar tüneli testinin yapılması artık otomotiv firmalarınca büyük önem arz etmektedir.Çünkü araçların aerodinamik parametreleri aracın kullanıldığı günkü hava sıcaklığı,havanın nemi ve esen rüzgarın hızına görede büyük değişiklikler göstermektedir.Bu yüzden otomotiv firmaları daha gerçekçi testler yapma peşindedirler , bu yüzden gerçeğe daha yaklaşabilmek amacıyla iklimsel rüzgar tünelleri doğmuştur.Bu alanda en büyük yatırımlardan birini yapan firmada Behr GmbH dır.Aşağıdaki resimde Behr GmbH a ait olan ve Stuttgart Almanyada bulunan İklimsel rüzgar tüneli gösterilmiştir.

50

51 İklimsel Rüzgar Tüneli Testi Sektörleri
Kollektör )Dinamometre Çalışma alanları ve ofisler )Toplantı odası Araç hazırlama ve transfer salonu )Tüm araç tiplerine uygun test bölümü Fan (315 kW) )Güneş simulasyonu Difüzör Isı değiştirici ( 33m2) Yönlendirici kanatlar Makine dairesi Kısma bölümü ( 5,5:1) Kontrol odası Ayarlanabilir Nozul

52 İklimsel rüzgar tünelinin ana fonksiyonlarından biride araçlardaki klima sistemlerini kontrol etmek,kontrol algoritmalarını optimize etmek ve A/C ve motor soğutma sistemlerindeki her bir komponentin kendi aralarında en koordineli bir şekilde çalışabilmesinin sağlanmasıdır. 130 km/h hızda otomobilin iklim kontrol ölçümleri yapılmaktadır.Ayrıca bu rüzgar süratinde motorun soğutma sistemine kısmi yüklemelerde yapılabilmektedir.200 km/h ve daha yüksek rüzgar süratlerinde tartıcı aparat sektörü motor soğutmanın maksimum yüklemesi için kapatır. Test bölümünün sıcaklığı -30 dereceden +50 dereceye kadar maksimum ± 0.5 K sapmayla belirlenebilir.Hava nemide aynı kesinlikte belirlenebilmektedir. ± 0.5 K lik toleransla herhangi bir çiğ oluşma noktası ( dew point ) % 95 bağıl nem sıralamasıyla Behr GmbH bugün endüstride en üst noktalarda bulunmaktadır.

53 Araç ölçüleri ( max) 10.0 x 2.65 x 5.0 m (L x W x H) Rüzgar hızı (max) Binek araç: 130 km/h, 6 m2 nozul alanı SUV/vans: 100 km/h, 8 m2 nozul alanı Kamyon : 80 km/h, 10 m2 nozul alanı Sıcaklık aralığı – 30 to + 50°C in climatic wind tunnel – 40 to + 50°C in soak room (cooling time < 180 min from + 50 to – 30°C) Nem aralığı 0°C çiğ oluşma noktası (dew point) 95% rel. Nemlilik derecesi Güneş ışığı 350 den 1,200 W/ m2 kadar yoğunluk Dinamometrenin frenleme gücü (max) 150 kW/axle from 30 km/h Çalışma gücü (max) > 100 kW Hızda sapma (max) 0.5% Çalışma gürültüsü < 70 dB(A) 50 km/h hızda

54 Aerodinamik kaldırma kuvvetinin düşürülmesi
Aerodinamik kaldırma kuvveti yüksek performanslı ve yarış otomobilleri için büyük önem teskil eder.Bu kuvveti azaltmak araçların ön tampon altında ve arka kısmın üstüne konan spoilerler yardımıyla mümkündür. Bu sebepten ötürü yüksek performanslı araçlar çok daha sofistike bir alt yapıya sahiptirler.

55 Araç altı boşluklarının aerodinamik kaldırma kuvvetine etkisi şekilde görünmektedir.

56

57 Enerjinin korunumu genel kanuna göre ; herhangı bir akışın her noktasındaki , statik ve dinamik basınçların toplamı sabittir. Pa + Pd = Pt Ve dinamik basınç ; Pd = pv2 /2 dir. Burada; p : havanın yoğunluğu kg/m3 v: havanın hızı m/s Bu eşitlik bernouilli teoremi olarak da adlandırılır.Havanın akış hızı arttıkça , dinamik basınç karesi ile orantılı olarak yükselmektedir.Toplam basınç değişmediğine göre ; dinamik basıncın yüksek olduğu bölgelerde statik basınç azalmaktadır. Havanın hızının daha düşük olduğu taşıtın alt yüzeyine etkiyen static basınçtan daha fazla olacaktır.Bu fazla basınç aracı yukarı doğru kaldırmaya çalışacaktır.Aerodinamik kaldırma zeminle lastikler arasındaki normal yükün azalmasına sebep olmaktadır.Temas basıncının azalması , taşıtın performans karakteristikleri ile yön kontrolü ve kararlılığını olumsuz biçimde etkilemektedir.

58 Tipik bir otomobille , durgun havada ve 160 km/h hızda yapılan denemeler sonucunda , ön dingildeki pozitif kaldırma kuvvetinin , 110 N a kadar ulaştığı tespit edilmiştir. Bu değer ön dingil yükünün % 20 …. 25 i kadardır.Aerodinamik kaldırmanın arka dingile etkisi ise 665 N olmuştur.

59 AERODİNAMİĞİN YOL TUTUŞ KARAKTERİSTİĞİNE ETKİSİ
Araçların yol tutuş karakterleri direksiyon hareketlerine olan tepkilere ve rüzgar,yol bozuklukları gibi hareket yönünü etkileyen çevresel faktörlere bağlıdır.Araçların yol tutuşlarında 2 temel problem vardır.Birinci problem aracın istenilen yol üzerinde taşıtın kontrol edilebilmesidir,ikinci problem ise dış bozuculara karşı hareket yönünün stabilizasyonudur. Rijit gövdeli taşıtların şekilde gösterildiği gibi 6 serbestlik derecesine sahiptir.

60 Y eksenindeki hareket ( yanal hız , vs veya vy )
Z eksenindeki dönüş hareketi ( yalpa hızı Ωz ) X eksenindeki dönüş hareketi ( Yuvarlanma hızı ) Taşıtın yol tutuş karakteristiğini daha iyi açıklayabilmek için süspansiyonları ihmal edilmiş basite indirgenmiş doğrusal bir araç modeli üzerinde inceleme yapılacaktır. Bu model aynı zamanda lastik niteliklerinin etkisini , çekim merkezinin pozisyonunu ve aracın yol tutuşu davranışlarına göre gidiş yönündeki süratinide göstermektedir.

61 Tekerlek Yönelme Geometrisi ( Steering Geometry )
Taşıtların yol tutuş karakteristiğinin incelemesine taşıtların düşük süratte santrifuj kuvvet etkisi altında viraj alma davranışının (cornering behavior) incelenmesiyle başlamak en uygunudur.Normal koşullarda tekerlek yönelmesi ön tekerleklerin direksiyon sistemi yardımıyla yönünündeki değişmelerden büyük ölçüde etkilenmektedir. Düşük süratte taşıt hareketinin yönü ve direksiyon simidi açısı arasında çok basit bir ilişki vardır ve dönüş davranışı büyük ölçüde tekerlek bağlantı geometrisine bağlıdır.Bu sebepten ötürü dönüş sırasında tüm tekerlekler yalnızca dönüş hareketi yapmalı , yanal kayma hareketi yapmamalıdır.Bu gerekliliği sağlamak için tekelekler aşağıdaki şekildeki gibi eş merkezli farklı radüslü eğimli bir yörünge takip eder. Ön tekerleklerin iç tarafındaki açı δi , Ön tekerleklerin dış tarafındaki açı δo ile temsil edilir.

62 Şekilden çıkarılacak sonuca göre ;
 cot δo = (t + s) / b cot δi = s / b cot δo - cot δi = t / b    (*) Şekilde t ve b sırasıyla iz mesafesi ve tekerlek açıklığıdır.Bu denklemleri sağlayanan tekerlek yönelme geometrisine Ackermann yönelme geometrisi denir. (Ackermann steering geometry)

63 Ackermann yönelme geometrisi (Ackermann steering geometry)
δi ve δo arasındaki ilişki grafik olarak aşağıdaki şekildeki gibi gösterilmiştir.

64 cot δo = (t/2 + e) / y cot θ = (t/2 - e) / y cot δo - cot θ = 2 e / y MAQ üçgeni MCF üçgenine benzer olduğu için eşitlikler aşağıdaki gibi yazılabilir. e / y = (t / 2) / b cot δo - cot θ = 2 e / y cot δo - cot θ = t / b (**)

65 Yukarıda (. ) ile işaretli denklem ile (
Yukarıda (*) ile işaretli denklem ile (**)ile işaretli denklem görüldüğü gibi birbirine eşittir. (θ = δi) Sonuç olarak yukarıdaki analizden şu sonuçlar çıkar ; Eğer ön tekerleklerin yönelme açıları δi ve δo (*) ile işaretli denklemi sağlıyorsa , ön dingil baz alınarak δi ve δo açıları sağlanırsa arka tekerleklerin ortasından bu açılarla çizilecek hayali çizgi ön dingil tam orta noktasında kesişim yapmak zorundadır.Buna Ackermann bağlantısı denir.

66 Grafik metoduda kullanılarak belirli direksiyon bağlantılarını karakteristikleri Ackermann geometrisine aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi değerlendirilebilir.

67 Şekilde görüldüğü üzere O1, O2, O3 ü birbirine bağlayan ve MF teorik çizgisinden uzaklaştıran sapma eğrisi Ackermann kriterlerine göre direksiyon geometrisindeki hatanın bir ölçütüdür.Eğer sapma eğrisi MF çizgisinden aşırı derecede saparsa bu aşırı lastik aşınmasına ve lastiklerin yönlendirilmesini giderek güçleştirmektedir.

68 Aerodinamiğin durgun halde yol tutuş karakteristiğine etkisi
Durgun halde yol tutuş performansı aracın yönlü hareketiyle ilişkilidir. bir virajı sabit yarıçap ve sabit bir hızla geçen bir araç durgun halde dönüşe örnektir. Durgun halde yol tutuş hareketinin incelenmesi eylemsizlik özelliklerini içermez. Bir araç bir dönüşü orta veya yüksek hızda aldığında ağırlık merkezine etkiyen merkez kaç kuvveti artık ihmal edilebilir. Merkezkaç kuvvetini dengeleyebilmek için lastikler uygun viraj alma kuvvetlerine ayarlanmalıdır. Lastik üstünde kuvvetin etkidiği taraf bir yana kayma (savrulma)açısı üretir Yanal kuvvet altinda lastiğin davranışı

69 Kayma Açısı(Slip angle):
Kayma açısı α yol yüzeyi ile tekerlek düzleminin kesiştiği hat ve tekerlek hareketinin yönü arasında kalan açıdır. Lastik viraj direnci Cα , farklı lastiklerin viraj davranışlarını karşılaştırmak için kullanılır. Şu şekilde belirlenebilir : Bir aracın yol tutuş karakteristiği büyük ölçüde ön ve arka tekerleklerin kayma açıları olan αf ve αr arasındaki ilişkiye dayanır. Lastik viraj direnci (Stiffness ) :

70 İncelemeyi basitleştirmek için, şekilde bir dingil üzerindeki bir çift lastik, çift kat viraj direnci olan bir tek lastik tarafından temsil edilmiştir.

71 W: aracın toplam ağırlığı
g: yer çekimi ivmesi v : hareket yönündeki hız öteki parametrelerde figürde gösterilmiştir. sabit koşullarda wf : ön tekerleklerin her birindeki normal yük wr: arka tekerleklerin her birindeki normal ağırlık  Cαf : ön tekerleklerin viraj direnci Cαr: arka tekerleklerin viraj direnci Kus: dışa doru çekme katsayısı ve radyan cinsinden yazılır Bir virajı alabilmek için gerekli açı dingil açıklığı, ağırlık dağılımı, hareket yönündeki hız ve lastik viraj direncine dayanır. (**)

72 Belirli bir lastiğin viraj direnci bir takım işlevsel parametrelere göre değişiklik gösterir:
şişirme basıncı normal yükleme çekiş(veya frenleme) gücü ve yanal kuvvet sadece belirli çalışma koşulları altında sabit olarak kabul edilebilir. Kus dışa doru çekme katsayısı veya ön ve arka tekerlekler arası kayma açısı değerlerine bağlı olarak durgun halde yol tutuş karakteristiği 3 kategoride sınıflandırılabilir: Nötr yönlendirme (Neutral steer) Yetersiz yönlendirme( Understeer) Aşırı yönlendirme (Oversteer)

73 Nötr yönlendirme (Neutral steer)
Yetersiz yönlendirme( Understeer) sabiti Kus=0 olduğunda yani ön ve arka tekerler arası kayma açısı birbirine eşit olduğunda(αf = αr ve wf /Cαf = wr/Cαr) eğriyi geçmek için gerekli olan yönelme açısı hareket yönündeki hızdan bağımsızdır. Ve şu şekilde formüle edilir: δ = b / R Yetersiz yönlendirme( Understeer) sabiti Kus >0 olduğunda , yani ön tekerin yönelme açısı arka tekerinkinden büyük olduğunda(αf > αr and wf /Cαf > wr/Cαr) virajı almak için gerekli olan yönelme açısı hareket yönündeki hızın karesine eşit olur. Bir yetersiz yönlendirilmiş ( Understeer) araç için karakteristik hız vchar olarak tanımlanabilir. Bu hız virajı almak için gerekli olan yönelme açısı 2b/R olduğundaki hızdır. Yetersiz yönlendirme( Understeer)

74 Aşırı yönlendirme (Oversteer)
Yetersiz yönlendirme( Understeer) sabiti Kus a eşit olan ön tekerleğin kayma açısı (αf) arka tekerleğin kayma açısından (αr ) küçük olduğunda virajı almak için gerekli olan yönelme açısı hareket yönündeki hıza eşit olur.( αf < αr, and wf /Cαf < wr /Cαr) Bütün Aşırı yönlendirilmiş (Oversteer) araçlar için kritik hız vchar olarak tanımlanabilir. Bu da virajı geçmek için gerekli olan yönelme açısının sıfıra olduğu zaman olarak gösterilir. (**) eşitlikten yola çıkarak yazılabilir.

75 Bir Aşırı yönlendirilmiş (Oversteer) araç için Kus yukarıdaki denklemde negatif işarete sahiptir.
Yukarıdaki figüre göre şöyle sonuca bağlayabiliriz: Yukarıdaki şekilde sabit bir yarıçap için nötr yönlendirmiş (Neutral steer)yatay çizgiyle gösterilmiştir. Sabit bir yarıçap için yetersiz yönlendirilmiş( Understeer) özellikleri parabolle ifade edilmiştir. Sabit yarıçapta hareket eden bir araç için gereken yönelme açısı ve hareket yönündeki hız arasındaki aşırı yönlendirilmiş (Oversteer) ilişkisi de şekilde gösterilmiştir.

76 Bir nötr yönlendirmiş (Neutral steer)araç için, sabit yarıçaplı dönme hareketinde hız yaparken, şoför direksiyonu aynı pozisyonda tutmaya çalışmalıdır. Başka bir deyişle, araç hızlanırken direksiyon sabit bir konumda kaldığında, dönme yarıçapı aynı kalmalıdır. Bir yetersiz yönlendirilmiş( Understeer) araç için, sabit yarıçaplı dönme hareketinde hızlanırken şoför yönelme açısını yükseltmelidir. Başka bir deyişle, direksiyon sabitken araç hızlandığında, dönme yarıçapı artar.(şekilde gösterilmiştir.) Aşırı yönlendirilmiş (Oversteer) bir araç için, sabit dönme yarıçapıyla hızlandığında, şoför yönelme açısını azaltmalıdır. Başka bir deyişle, araç direksiyon sabit konumdayken hızlandığında dönme yarıçapı azalır. (Aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.)

77 Bir aracın durgun halde yol tutuş hareketinin karakteristiğini control eden başlıca faktörler aracın ağırlık dağılımı ve lastiklerin viraj direncidir.

78 Önden motorlu ve aracın ağırlığının büyük bir kısmı ön lastiklerde olan bir araç (front-wheel-drive) yetersiz yönlendirilmiş( Understeer) hareket göstermeye eğilimlidir. Arkadan motorlu ve aracın ağırlığının büyük bir kısmı arka lastiklerde olan bir araç(rear-wheel-drive) aşırı yönlendirilmiş (Oversteer) özelliklerine sahip olabilir. Arka tekerleklerdeki şişme basıncını düşürmek de benzer etkilere sahip olabilir, lastiğin viraj direncinin şişme basıncının düşmesiyle birlikte düşmesi gibi. Dönüş sürecince uygulanan tekerleğe yapılan hızı artıcı veya frenleyici her türlü etki aracın dönüş hareketini de engelleyecektir Hızlanırken ve yavaşlarken oluşan torkun tekerleğin dönüş viraj alma özelliklerini değiştirmesi gibi. Ön tarafa takılacak yanal dirençli radial-ply lastik ve arkaya takılacak ona nazaran daha esnek bias-ply lastik yetersiz yönlendirilmeyi ( Understeer) aşırı yönlendirmeye (Oversteer) çevirebilmektedir. Dönüş süresince dingil üstünde iç tekerlekten dış tekerleğe yan yük transferi virajı alabilmek için gerekli olan yönelme açılsını yükseltecektir. Bu transfer aracın tutuş pozisyonunu etkileyecektir. Çekişi arkadan olan bir araç için dönüş süresince uygulanan çekiş kuvveti aşırı yönlendirmeye (Oversteer) etkisi üreten arka tekerleklerin viraj direncini düşürür. Çekişi önden olan bir araç için dönüş süresince uygulanan çekiş kuvveti yetersiz yönlendirilmeyi ( Understeer) etki üreten ön tekerleklerin viraj direncini düşürür.

79 Not : Bir araçtaki radial-ply ve bias-ply tekerleklerinin karıştırılması aracın yol tutuş karakteristiğiyle ilgili ciddi sonuçlar doğurabilir. Bu üç durgun halde yol tutuş davranışları arasından , aşırı yönlendirme (Oversteer) yöneltilmiş stabilite konusu açısından arzulanmaz. Örnek: Bir binek araç kN ağırlığa ve 3.2 m dingil aralığına sahiptir. Durağan koşullarda ön dingildeki yük dağılımı statik şartlar altında %53.5 ve arka dingilde %46.5 oranındadır. Eğer ön tekerleklerden her birinin viraj direnci kN/rad ve arkadakilerin viraj direnci de kN/rad ise bu aracın durgun halde yol tutuş hareketini bulunuz. Eğer ön lastikler yerine her birinin viraj direnci kN/rad olan radyal lastikler yerleştirilirse ve arka lastikler değiştirilmezse bu koşullar altında aracın durgun halde yol tutuş hareketini belirleyiniz.

80 Çözüm : Aracın yetersiz yönlendirilme ( Understeer)sabiti: Araç yetersiz yönlendirilme ( Understeer) ve karakteristik hızı:

81 Viraj direnci daha yüksek bir çift radyal lastik ön dingile yerleştirilirse, aracın yetersiz yönlendirilme ( Understeer) sabiti : Aracın aşırı yönlendirmeye (Oversteer) ve karakteristik hızı :