Araç Dinamiği- 14 Geçici Rejim+ Kararlılık Analizi

... konulu sunumlar: "Araç Dinamiği- 14 Geçici Rejim+ Kararlılık Analizi"— Sunum transkripti:

1 Araç Dinamiği- 14 Geçici Rejim+ Kararlılık Analizi
Dr S. Çağlar Başlamışlı

2 Basit Taşıt Modeli r b a

3 İvmeler Taşıt üzerine fikslenmiş koordinat sisteminde ivme bileşenlerinin bulunması

4 Hareket Denklemleri Sabit boylamasına hız kabulü sonucu elde edilen hareket denklemleri: Fy = m(V + Ur) = Fyf + Fyr Mz = Iz r = Fyf a - Fyr b o o b a

5 Lineer Lastik Modeli Fyf = C f f Fyr = C r r r b a
Lastik merkezinin hız bileşenleri Lastik yanal kayma açısı  vx V vy 

6 Lastik Yanal Kayma Açıları
b a

7 Düzlemsel Bisiklet Modeli

8 Hareket Denklemleri

9 Koordinat Değişimi Gövde sabit koordinat sisteminden dünya sabit koordinat sistemine geçiş Dünya Sabit Gövde sabit earth fixed  Ub body fixed Vb

10 Kararlılık Analizi Kütle-yay-sönümleyici sistemi: x1 = x x2 = x  A

11 Kararlılık Analizi A matrisinin özdeğerleri sistemin kararlılığını belirlemektedir Karakteristik denklem Özdeğerler

12 Kararlılık Analizi kritik sönümleme aşırı sönümleme az sönümleme x x x

13 Özdeğerlere göre sistem cevabı

14 Bisiklet Modelinin Kararlılığı
A matrisinin özdeğerleri bisiklet modelinin kararlılığı (geçici rejimde vereceği tepkileri niteliği) hakkında bize bilgi verecektir

15 Bisiklet Modelinin Kararlılığı
Karakteristik denklem:

16 Bisiklet Modelinin Kararlılığı
Sistemin kararlı olabilmesi için tüm polinom katsayılarının pozitif olması şarttır:

17 Bisiklet Modelinin Kararlılığı
Negatif olabilecek terim sadece son terim. Denklem yeniden düzenlendiğinde son terim:

18 Bisiklet Modelinin Kararlılığı
Negatif olabilecek terim sadece son terim. Denklem yeniden düzenlendiğinde son terim:

19 Bisiklet Modelinin Kararlılığı
Understeer. Sistem Hızdan bağımsız olarak hep kararlıdır Oversteer. Sistem kararlılığı hıza bağımlıdır

20 Açısal Hız Kazancı speed U critical speed neutral steer oversteer 1/L
understeer equal characteristic speed speed U

21 Yanal İvme Kazancı Lateral acceleration gain speed U critical speed
characteristic understeer neutral steer (quadratic) Lateral acceleration gain (Uchar)2/L oversteer

22 İleri kararlılık analizi
Römorkun traktör kararlılığı üzerine etkisi? Devrilme kipinin kararlılık analizine dahil edilmesi?

23 Römorkun traktör kararlılığı üzerine etkisi
articulation angle y trailer tractor

24 Basit Traktör + Römork Modeli
yt 2Iz  x2 _ yr 5th wheel 1Iz , m1 yf b1 x1 a1 L 

25 Steady State Analizi Steady state dönme:  sabit yanal ivme 2Yp  U
Fyt 1Yp  Yanal lastik kuvvetleri Fyr Fyf

26 Steady State Analizi 5. tekere göre moment dengesi:
Trailer kuvvet dengesinden: Trailer eksenine dik 5. teker üzerine binen kuvvet

27 Steady State Analizi 5. tekerin traktör üzerine etki ettirdiği kuuvet Yp = - 2Yp cos  Moment dengesinden Traktör arka aks yanal kuvveti

28 Steady State Analizi Kuvvet Dengesinden, traktör ön aks yanal kuvveti
Her bir lastiğin yanal kayma açısı: = Yt, Yf, or Yr

29 Articulated Vehicles-SS Turning
 : traktör gövdesinin kayma açısı (V/U) Traktör arka lastik yanal kayma açısı Traktör ön lastik yanal kayma açısı Trailer arka lastik yanal kayma açısı

30 Steady State Analizi Bisiklet modeliyle analoji kurulursa
Traktör: Trailer: b1 L  2   3 1 b2

31 Steady State Analizi ay = yanal ivme Traktör-trailer kararlılığını
K = rad/g. ay = yanal ivme Traktör-trailer kararlılığını Etkileyen önemli bir etken: 5. Teker açısı kararlılığı

32 Tractor – Trailer Understeer Analizi
K and KT nin değişik durumları kararlılık analizi yapılabilir 1. K > 0, KT > 0 K > 0, KT > 0 U U

33 Tractor Understeer– Trailer Oversteer Analysis
2. K > 0, KT < 0 K > 0, KT < 0 UC U

34 Tractor oversteer – Trailer Understeer Analysis
K < 0 , KT > 0 Uc U

35 Tractor – Trailer Understeer Analysis
K < 0, KT < 0 olması durumunda jacknifing tipi kararsızlık oluşur. K < 0, KT < 0 Uc U

36 Tractor – Trailer Understeer Analysis
K < 0, KT < 0 olması durumunda trailer swing tipi kararsızlık oluşur. K < 0, KT < 0 Uc U

37 Devrilme Kipi: 10 serbest dereceli model

38 Devrilme Kipi: 3 serbest dereceli model

39 Traktör Kararlılığı Traktör ya da traktör + römork sisteminin otoban şartlarında understeer oversteer ve devrilme analizleri bu yansılardaki modellerle yapılabilir; Traktörün tarla/arazi şartlarında çok düşük hızlarda yana devrilmesi, şahlanması, yokuş aşağı kayması/devrilmesi gibi durumlar çözümlü problemler dosyasından incelenebilir.