Biçimsel Diller ve Soyut Makineler Gramerler ve Türetme Ağaçları

Gramerler Her Biçimsel Dil Sonlu Sayıda alfabeden oluşur. Alfabedeki karakterler kelimeleri oluşturur. Kelimeler bir araya gelerek cümleleri oluşturur.

Dilin Tanımı Bir gramer 4 bileşenden oluşur: G = < VN, VT, P, S > Burada; VN : Terminal (uç simge) olmayanlar-nonterminal kümesi (sonlu bir küme) VT = Terminal olanlar (Uç simgeler) kümesi (sonlu bir küme). VN ve VT farklı kümelerdir. VN ∩VT = ∅ S : Başlangıç non-termineli : S ∈ VN P : Kurallar kümesi (yeniden yazma)

Yeniden Yazma Kuralı 𝛼⇒𝛽 (yerine olabilir) 𝛼𝜖 𝑉 ∗ 𝛽𝜖 𝑉 + 𝑉= 𝑉 𝑁 + 𝑉 𝑇 𝑉 ∗ = 𝑉 + − Λ

Örnek 𝐿 𝐺 = 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛 :𝑛≥1

Örnek

Gramer Türleri tür-0 (kısıtlamasız) gramer ve diller Turing makineler, tür-1 (bağlama-bağımlı) gramer ve diller, tür-2 Context Free Grammar (bağlamdan bağımsız) gramer ve diller, tür-3 Regüler gramer ve diller

Tür-0 Türetimin sol tarafında boşluk dahil istenildiği kadar terminal ve non-terminal, sağ tarafında istenildiği kadar terminal ve non-terminal bulunabilir.

Tür-1 Türetimin sol tarafındaki simge sayısı sağ taraftaki simge sayısına eşit veya daha az olmalıdır.

Reguler Diller

Context-Free Diller Reguler Diller

Context-Free Diller(CFL)-bağlamdan bağımsız Grammars Pushdown Automata stack automaton

Örnek Gramer: Cümle türetimi :

Gramer: Cümle türetimi :

Gramerin tanımladığı dil:

Biçimsel Tanım Değişkenler kümesi Uç simgeler (terminal) Başlangıç değişkeni Türetim kuralları

Örnek Gramer :

Tümcesel formlar Tümce Tümcesel form: nonterminal ve termineller içerir Örnek: Tümcesel formlar Tümce

Yerine : yazabiliriz Genel olarak da yerine yazabilriz.

Örnek Gramer Türetimler

Örnek Gramer Türetimler

Örnek Türetimler:

(((( )))) Örnek1 Bir CFG şu kurallarla verilmiş olsun: Bir türetim: Bir başka türetim: (((( ))))

Örnek 2 Bir diğer CFG şu kurallarla verilmiş olsun. Tanımladığı dili Yazınız.

Tanım: Context-Free Grammars nonterminal Terminal simgeler BaşlangıçNT Türetim Kuralları: Terminal yada NT Tek NT

Türetim Sırası Soldan türetim (Leftmost derivation): Sağdan türetim (Rightmost derivation):

Soldan türetim (Leftmost derivation): Sağdan türetim (Rightmost derivation):

Türetim Ağaçları

Türetim Ağacı

Türetim Ağacı

Sentential forms

BELİRSİZLİK (Ambiguity) leftmost

Leftmost

Aynı tümceye iki farklı Türetim ağacı

Belirsizlik neden önemlidir? olsun

Bir dildeki bu belirsizlikler kaldırılmalıdır yerine yazarız.

Haftaya Gramerlerin sadeleştirilmesi TEŞEKKÜRLER