B E T O N A R M E Y A P I E L E M A N L A R I D Ö Ş E M E L E R

D Ö Ş E M E L E R Taşıyıcı Betonarme Yapı Elemanları, betonarme yapıyı meydana getiren, düşey ve yatay yükleri taşıyan elemanlardır. Bunlar hesap sırasına göre Döşemeler, Kirişler, Kolonlar, Perdeler ve Temellerdir. İlk olarak bu elemanların ilk boyutları yaklaşık olarak tahmin edilir. Kabul edilen ilk boyuta göre elemana gelen yükler hesap edilerek, bu yükler etkisi altında elemanlarda oluşan kesit tesirleri bulunacak, bu kesit tesirlerine bağlı olarak elemanın daha sonra kesin boyutları ve donatısına karar verilecektir. Yüklere karar verilirken TS498 şartnamesine, hesaplar yapılırken ise TS500 ve TDY 2007 şartname esaslarına uygun olarak çözümler yapılacaktır.

TAŞIYICI ELEMANLAR: Tüm taşıyıcı betonarme elemanları boyutlarına ve yük taşıma şekillerine göre sınıflandırmak gerekirse aşağıdaki gibi yapılabilir. DÖŞEMELER: Küçük boyutu doğrultusunda yük taşırlar. Üzerlerine gelen yükleri etraflarında tasarlanan kirişlere naklederler. Rijit diyafram gibi davranarak yatay yükleri çerçevelere dağıtır. KİRİŞLER: Küçük boyutları kiriş kesitini oluşturur. Uzun boyutuna kiriş açıklığı denir. Uzun boyutuna dik doğrultuda yükleri taşır, gelen yükleri kolonlara naklederler.

KOLONLAR: Büyük boyutuna paralel doğrultuda yük taşırlar. Üst kolon gelen yükleri taşıyarak alt kolona nakleder. PERDELER: İki boyutu büyük bir boyutu küçüktür. Düşey yüklerden başka yatay yükleri taşımak görevleridir. Yapının yatay ötelemesinin sınırlandırılmasında önemli görevler yaparlar. ÇERÇEVELER: Kolon ve Kirişlerin birleşmesinden meydana gelir. Deprem ve Rüzgar gibi yatay doğrultuda gelen yükleri de taşırlar. TEMELLER: Kolonlardan gelen düşey ve yatay yüklerden oluşan tesirleri zemine naklederler, aynı zamanda zeminde oluşan gerilmeleri de karşılamak görevleridir.

D Ö Ş E M E L E R Döşemeler, yapılardaki düşey yüklerle karşılaşan ilk betonarme yapı elemanıdır. Normal olarak döşemeler, kendi düzlemlerine dik olarak etkiyen yükleri taşıyarak, yükleri etrafında bulunan duvar, kiriş, kolon gibi elemanlara naklederler. Döşemeler, bu görevlerinin yanı sıra Deprem ve Rüzgâr yükü gibi yatay yüklerin tesirinin, yapının ana taşıyıcı sistemi olan çerçevelere nakledilmesi görevini (rijit diyafram davranışı) de üstlenirler. Ana taşıyıcısı çerçeveler olan yapıların çerçeveler arasında rijitleştirici vazife yaptıkları da sayılabilir. Bu üstünlüklerinin yanında ağır olmaları, kalıp gerektirmeleri gibi betonarmenin dezavantajları da vardır.

D Ö Ş E M E L E R Döşemelerin İki boyutu üçüncüsünün yanında hayli büyüktür. Büyük boyutlarına döşemenin açıklıkları (lx , ly ) küçük boyutuna ise döşemenin kalınlığı (h) denir. Döşemeler küçük boyutlarına paralel doğrultuda yük taşırlar. Döşemeler hesaplarda kalınlığın ortasından geçen düzlem ile gösterilir.

Döşemelerin Sınıflandırılması Yapısal ( Konstruktif olarak ) açıdan Hesap açısından  

D Ö Ş E M E L E R Döşemelerin Sınıflandırılması: Konstruktif olarak; A) Kirişli Döşemeler: Dörtkenarında kirişler olan ve karşıladığı yükleri bu kirişlere nakleden döşemelerdir. Yükün nakledilmesi ilerde ele alınacaktır. Döşeme kenarlarının istinat durumları, döşemenin devam edip etmemesine bağlı olarak değişmektedir. Konutlarda en çok tercih edilen döşemedir. Depremde iyi davranış gösterir.

D Ö Ş E M E L E R B) Kirişsiz Döşemeler: Döşemelerin direkt olarak kolonlara oturması durumudur. Kirişler yoktur. Zımbalamanın önlenmesi için kolon başlıklarına bazı durumlarda tabla veya guse yapılarak oturma alanı genişletilmektedir. Bu durumda tablalı, guseli veya guseli tablalı kirişsiz döşemeler yapılabilir. Kalıp isçiliği azdır. Sarkan kiriş olmadığından alttan bakıldığında düz bir tavan görünür. iyi bir çerçeve davranışı sergileyemez. Depremde davranışı kötüdür. Türkiye için uygun bir döşeme tipi değildir.

D Ö Ş E M E L E R Kirişsiz Döşemeler:

D Ö Ş E M E L E R C) Dişli Döşemeler: Döşeme yüklerinin bir doğrultuda veya iki doğrultuda tali kirişler yardımıyla ana kirişlere oradan da kolonlara taşındığı döşemelerdir. Nervürlü döşemeler: Bir veya iki doğrultuda dişleri bulunan ve dişler arası boş olan döşemelere nervürlü döşemeler denir. Asmolen döşemeler: Dişler arasında dolgu blokları konulması halinde bu döşemeler Asmolen döşemeler denilmektedir. Kaset döşemeler: İki doğrultudaki dişli döşemelere ise kaset döşeme denilmektedir.

D Ö Ş E M E L E R Nervürlü döşemeler : 40-70 cm aralıklarla birbirine paralel kirişler vardır. Diş de denilir, dişlerin genişliği 10-15 cm, yüksekliği 25-35 cm civarında olur. Dişler arası boştur. Bu dişler ana kirişlere oturur. Ana kirişin yüksekliği dişlerle aynı fakat genişliği fazladır. Ana kirişler de kolona oturur. Dişlerin ve ana kirişin üzerinde kalınlığı 5-7 cm civarında ince bir döşeme vardır. Kenarları büyük döşemelerde kullanılabilir. Döşeme dikdörtgen ise bir yönde dişli, kare veya kareye yakın dikdörtgen ise iki yönde dişli tercih edilir. Depremde davranışı iyi değildir.

BİR YÖNDE NERVÜRLÜ DÖŞEME (Asmolen) Ana Kiriş Dişler Kolon

D Ö Ş E M E L E R Asmolen Döşeme: Dişler arası asmolen olarak adlandırılan hafif bir malzeme ile doldurulmuş dişli döşemedir. Tavan düz görünür. Depremde davranışı iyi değildir.

D Ö Ş E M E L E R Kaset (ızgara kiriş )döşeme: Dişli döşemeler gibi inşa edilir. Dişler yerine normal boyutlu kirişler kullanılır. Kirişler arası 50 – 150 cm civarındadır. Hacim ortasında kolon istenmeyen çok büyük (sinema salonu, otopark gibi) hacimlerin kapatılmasında kullanılır. Açıklık 15 – 25 m olabilir

D Ö Ş E M E L E R Hesap Açısından; Kirişli döşemeler yüklerini oturdukları kirişlere verirler. Döşemenin kenar uzunluklarının eşit olması halinde yükün yan kirişlere dağılımı da eşit olacaktır. Kenar uzunluklarının farklı olması halinde yükün fazlası kısa doğrultuda taşınacaktır. Kenar uzunlukları lu lk , döşeme yükü p (t/m2 ) Olması halinde, döşeme yükünün kirişlere dağılımı 1-1 ve 2-2 kesitlerinin orta noktasındaki çökmenin eşitliğinden gidilerek bulunur  

D Ö Ş E M E L E R Döşemenin 1-1 kesitinden alınan birim genişlikteki kirişte: ı : Orta noktasındaki çökme miktarını p : Döşemenin toplam yükünü ( t/m2 ) pk : Toplam döşeme yükünün kısa doğrultuda taşınan kısmını (t/m) pu :Toplam döşeme yükünün uzun doğrultuda taşınan kısmını (t/m) Kısa doğrultudaki çökme ı = (5/384)* (pk*lk4 /EI) olduğu bilinmektedir.  

Benzer şekilde 2-2 kesitindeki kirişin orta noktasındaki çökme ise D Ö Ş E M E L E R Benzer şekilde 2-2 kesitindeki kirişin orta noktasındaki çökme ise 2 = (5/384)* (pu*lu4 /EI) olarak yazılabilir. Bu çökme miktarlarının birbirine eşit olması gerekir. ı = 2 (5/384)* (pk*lk4 /EI) = (5/384)* (pu*lu4 /EI) pk*lk4 = pu*lu4 pk / pu = (lu / lk )4  uzun kenarın kısa kenara oranı ( m ), m = lu / lk pk / pu = m4 p = pk + pu   pk / ( pk + pu ) = m4 / m4 +1 pk = p*( m4 / m4 +1 )   Kısa doğrultudaki çökme ı = (5/384)* (pk*lk4 /EI)

D Ö Ş E M E L E R m = 1 olması halinde pk = pu = q*(1/2) olduğu görülür. Kare döşemelerde yük kenarlara eşit olarak dağıtılmaktadır. m = 2 olması halinde pk = p*( 24 / 24 +1 ) pk = p*(16 /17 ) Yükün 16/17 = 0,94 nün kısa doğrultuda taşındığı görülmektedir Bu durumda yükün 1/17 = 0,06 sı uzun doğrultuda taşınmaktadır. 1-1 ve 2-2 kesitleri dışarı çıkarılırken kesit alınan yerlerdeki iç kuvvetler dikkate alınmamıştır. Dolayısıyla bu çıkan rakamlar kesin sonucu vermezler. Ancak büyük bir yaklaşımla uzun kenarın kısa kenara oranı (m=2) ye yaklaştığında, yükün en az 0,90 oranında kısa doğrultuda taşındığını söylemek yanlış olmayacaktır.

D Ö Ş E M E L E R pk = p*(16 /17 ) m=lu/lk Yukarıdaki ifade kullanıldığında yükün kısa doğrultuda taşınma oranı, kenarların oranına bağlı olarak aşağıdaki gibi bulunabilir.   m=lu/lk 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 pk / p 0,5 0,63 0,79 0,87 0,91 0,94 0,98

D Ö Ş E M E L E R

Döşemelerin hesap açısından iki sınıfa ayrılabilir: Uzun kenarının kısa kenarına oranı (m = lu /lk) 2 den büyük olan döşemelerde yükün tamamının kısa doğrultuda taşındığı kabul edilir. Bu oran 2 olduğunda yükün %94 ü kısa doğrultuda taşınmaktadır. Döşemelerin hesap açısından iki sınıfa ayrılabilir: Hurdi ( Bir doğrultuda çalışan) Döşemeler: Yükün tamamının kısa doğrultuda taşındığı kabul edilen döşemelerdir. Dal ( İki doğrultuda çalışan) Döşemeler: Yükün her iki doğrultuda da taşındığı kabul edilen döşemelerdir. Önce bir doğrultuda çalışan döşemeler ele alınacak daha sonra iki doğrultuda çalışan döşemeler incelenecektir.

DÖŞEME YÜKLERİ

D Ö Ş E M E L E R DÖŞEME YÜKLERİ: Döşeme yükleri sabit yükler ve hareketli yükler olarak ikiye ayrılabilir. Moment hesapları 1m. lik şerit için yapıldığından yük hesapları da 1m. lik şerit için yapılır. Önce döşemenin sabit ve hareketli yükleri bulunur. Daha sonra yük katsayıları yardımıyla döşemenin dizayn yükü hesaplanır.

Önce döşemenin sabit ve hareketli yükleri bulunur. D Ö Ş E M E L E R DÖŞEME YÜKLERİ: Döşeme yükleri sabit yükler ve hareketli yükler olarak ikiye ayrılabilir. Moment hesapları 1m. lik şerit için yapıldığından yük hesapları da 1m. lik şerit için yapılır. Önce döşemenin sabit ve hareketli yükleri bulunur. Daha sonra yük katsayıları yardımıyla döşemenin dizayn yükü hesaplanır. A) Sabit yükler: Döşemenin sabit yükleri, döşemenin kendi ağırlığı, sıva ağırlığı ve kaplama ağırlığıdır. Kaplama ağırlığı Döşeme kendi ağırlığı Sıva ağırlığı

A) Sabit yükler: D Ö Ş E M E L E R A1) Döşemenin kendi ağırlığı: Betonarmenin yoğunluğunun 2,5 t/m3 olduğu dikkate alınırsa, 1m. lik şerit ağırlığı: g1 = hf* 2500 = .... kg/m2   A2) Döşeme sıva ağırlığı: Sıva yoğunluğun 2,0 t/m3 kalınlığının (hs ) olması durumunda, sıva ağırlığı: g2 = hs * 2000 = .... kg/m2 A3) Kaplama ağırlığı: Döşemelerin üzerinde kullanılma maksadına uygun olarak yapılan kaplamanın ağırlığıdır. TS 498 (Kasım 1987) de Döşeme kaplamalarının 1cm kalınlık için ağırlığı g3 = …. kg/m2 olarak verilmiştir. Üç değerin toplamı döşemenin karakteristik sabit yükünü verir (gk olarak gösterilecektir).

D Ö Ş E M E L E R Döşeme kaplamalarının 1cm. kalınlık için ağırlığı kg/m2 olarak verilmiştir. 3cm. şap üzerine 2,2 cm. ahşap parke kaplama yapılacak ise 3*22+2,2*8 = 66+18 = 84 Kg/m2 3cm. tesviye betonu üzerine 2cm. dökme mozaik kaplama yapılacak ise 3*22+2 *20 = 66+ 40 = 106 Kg/m2

D Ö Ş E M E L E R B) Hareketli Yükler: Döşemelerin üzerinde her zaman bulunmayan, Döşemelerin bazı gözlerinde bazen bulunan yüklerdir. Yüklemenin durumuna göre bütün gözlerde de bulunabilir. Bu yükler TS 498 (Kasım 1997) Çizelge 7 de çatı, döşeme ve merdivenler için, Düzgün Yayılı Düşey Hareketli Yük Hesap Değerleri verilmiştir (qk olarak gösterilecektir.)

Çizelge 7 Döşeme Hareketli Yükleri (TS 498) D Ö Ş E M E L E R Çizelge 7 Döşeme Hareketli Yükleri (TS 498)

Hareketli Yük Azaltılması : Döşeme üzerinde yarım bölme tuğla duvar var ve bunun altında kiriş bulunmuyorsa veya ilerde döşemelerin üzerinde yarım tuğla duvar yapılması söz konusu ise, bu döşemelerin hareketli yükleri 150 kg/m2 artırılmalıdır. Ancak hareketli yük 500 kg/m2 ye eşit veya büyükse hareketli yükte artırma yapılmaz ( TS 498 Şubat 1977 ) Hareketli Yük Azaltılması : 3 kattan daha fazla yapılarda kolon perde temel gibi yapı elemanlarının hesabında, eşdeğer zemin basıncının belirlenmesinde her kattaki hareketli yük toplanarak sonuçta bulunan değerlerin belirtilen esaslar dahilinde azaltılması mümkündür. ( TS 498. Sayfa 13, Çizelge 8 )

D Ö Ş E M E L E R C) Dizayn Yükü: PD=1,4gk +1,6*qk olarak hesaplanmalıdır. Sabit yükün aynı olması durumunda, hareketli yükün değiştiği her döşeme gözü için ayrı dizayn yükü hesaplanmalıdır. .

D Ö Ş E M E L E R KAR YÜKÜ HESAP DEĞERİ : TS 498 (Kasım 1997) Kar yükü için hareketli yük sınıfına girer demektedir. Ancak kar yükü, tipik hareketli yükler gibi elverişsiz yüklemelere imkan vermediğinden, aynı zamanda kar yükü olduğu zaman döşemenin ve kirişlerin her tarafında olacağından bu yüklerin sabit yük gibi ele alınmasının daha doğru olacağı kanaati hakim olmuştur.

D Ö Ş E M E L E R pk0 Kar yükü değerleri, TS 498 çizelge 11 de Yapı yerinin denizden yüksekliği ve Kar bölgesine bağlı olarak verilmiştir. 300 ye kadar eğimli çatılarda, kar yükü hesap değeri (pk) olarak , çizelge 11 de verilen kar yükü değerleri alınabilir. 300 dereceden büyük eğimli çatılarda pk0 değeri (m) sayısı ile azaltılarak kar yükü hesap değeri olarak pk=m*pk0 alınmalıdır. m = 1-(-30)/40 ( geçerlilik sınırı 0  m  1 )

Kar yükleri hesap değerleri TS 498 ( çizelge 11 ) D Ö Ş E M E L E R Kar yükleri hesap değerleri TS 498 ( çizelge 11 )

KAR YÜKÜ VE RÜZGAR YÜKÜNÜN AYNI ANDA DÜŞÜNÜLMESİ DURUMU : D Ö Ş E M E L E R KAR YÜKÜ VE RÜZGAR YÜKÜNÜN AYNI ANDA DÜŞÜNÜLMESİ DURUMU : 450 ye kadar eğimli çatılarda, kar yükünün (Pk) ve rüzgar yükünün (W) aynı anda etkimesi durumunda, hesap kolaylığı olarak ve yeterli bir yaklaşımla; a) Pk + W / 2 b) W + Pk / 2   değerlerinden elverişsiz olanı alınabilir. W Rüzgar yükünün nasıl alınacağı TS 498 Kasım 1997 de verilmiştir.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER )

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) pd (t/m2) D1 döşemesinin toplam yükü, pk (t/m) Kısa doğrultuda taşınan yük. pu (t/m) Uzun doğrultuda taşınan yük. Hurdi döşemelerde yükün tamamının kısa doğrultuda taşındığı kabul edildiğinden, pk = pd (t/m) alınabilir. Bu durumda pu= 0 olur.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Bu döşemelerde esas donatı kısa doğrultuya paralel olarak yerleştirilmeli bu donatılar kesitin altında, bir düz ve bir pilye olarak düzenlenmelidir.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Uzun doğrultuda yük olmadığından moment de olmayacaktır. Uzun doğrultuya sadece dağıtma donatısı yerleştirilmelidir. Dağıtma donatısı sadece düz olarak gene kesitin altına fakat alttaki esas donatının üstüne gelecek şekilde düzenlenmelidir.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) KULLANILAN TARİF VE TANIMLAR: Serbest Açıklık: Döşemelerin kiriş iç yüzleri arası (ln) Hesap Açıklığı: Döşemenin oturduğu Kiriş eksenleri arası (l)   lkn : Kısa doğrultudaki serbest açıklıktır. lun : Uzun doğrultudaki serbest açıklıktır. lk : Kısa doğrultudaki hesap açıklığıdır. lu : Uzun doğrultudaki hesap açıklığıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Hesap Açıklığı: İki ucundan serbestçe veya ankastre oturan tek açıklıklı hurdi döşemelerde ve Duvarlara şerbetçe oturan sürekli döşemelerde hesap açıklığı; Serbest açıklığa, açıklık ortasındaki döşeme kalınlığının ilavesiyle bulunur. Ancak bu değer mesnet eksenleri arasındaki hesap açıklığından fazla ve serbest açıklığın 1,05 katından az olamaz.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Hesap Açıklığı: Duvarlara serbestçe oturan sürekli döşemelerde hesap açıklığı, serbest açıklığa, açıklık ortasındaki döşeme kalınlığının ilavesiyle bulunur. Ancak bu değer mesnet eksenleri arasındaki hesap açıklığından fazla ve serbest açıklığın 1,05 katından az olamaz.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Hesap Açıklığı: Kirişlere oturan sürekli döşemelerde, eksenler arasındaki mesafe hesap açıklığıdır. Bundan sonra hesap açıklığı sadece ( l ) ile gösterilecektir.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Kiriş gövde genişliğinin 30 cm. olması halinde; D1 Döşemesinin hesap açıklıkları lk=5,3m lu=6,3m serbest açıklıkları lkn=5 m lun=6 m D2 Döşemesinin hesap açıklıkları lk=4,3m lu=6,3m serbest açıklıkları lkn=4 m lun=6 m

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Minimum Kalınlık: Döşemelerde en az kalınlık 8 cm dir. Tavan döşemeleri, bir mahallin örtülmesine yarayan döşemelerde, yalnızca onarım ve temizlik için üzerinde yürünen döşemelerde kalınlık 6 cm olabilir. Üzerinden taşıt geçen pasajlarda ve mahzen tavanlarında en az kalınlık 12 cm olmalıdır. Faydalı yükseklik (d): Döşemede, çekme donatısının ağırlık merkezinden, en dıştaki beton basınç lifi arasındaki uzaklıktır. Hesaplarda (d) ile gösterilecektir.  

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Faydalı yükseklik (d): Döşemede, çekme donatısının ağırlık merkezinden, en dıştaki beton basınç lifi arasındaki uzaklıktır. Hesaplarda (d) ile gösterilecektir.   Net beton örtü kalınlığı (cc) : Çekme donatısını örten beton tabakasının net kalınlığıdır. Döşemelerde en az 1,5 cm. olmalıdır. (Şubat 2000 e kadar cc= 1 cm idi.) Döşemede kullanılan donatının çapı yaklaşık olarak Ø = 10 mm olarak kabul edildiğinde; Faydalı yükseklik d = h – ( 1,5+ Ø / 2 ) d = h –2 cm olarak bulunur.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Döşeme kalınlığı : a) TS500 de Hurdi döşeme kalınlıklarının en az değerleri: Tek Hurdi Döşemeler: Hurdi döşemenin kısa doğrultusundan kesit alındığında statik sistem yandaki gibi olması halinde olan, hurdi döşemelerin en az kalınlıkları: Basit mesnetli tek açıklıklı hurdi döşemelerde Döşeme kalınlığı hf  l k n / 25

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Sürekli hurdi döşemeler: Kenar ve iç açıklıklarda aynı Döşeme kalınlığı istendiğinden En büyük serbest açıklık Kullanılmalıdır. hf  l kn / 30 Hurdi döşemelerde, TS500 e göre kalınlık tayininde serbest açıklık Kullanılır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Konsol hurdi döşemeler: Balkonlarda karşılaşılır. Balkon hf  l kn / 12 Balkon kalınlığı hesabında da balkonun serbest açıklığı ele alınmalıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) b) Sehim Şartı: Ayrıca TS500 de Sehim kontrolü gerektirmeyen yükseklik olarak aşağıdaki değerler verilmektedir. Bu değerden daha küçük bir yükseklik kullanıldığı takdirde sehim hesabı yapılarak, meydana gelen sehimin TS500 deki sınır değerleri aşmadığı gösterilecektir. Basit mesnetli tek açıklıklı Döşemelerde h  l k / 20 Sürekli hurdi döşemelerin kenar açıklıklarında h  l k / 25 Sürekli hurdi döşemelerin iç açıklıklarında h  l k / 30 Konsol hurdi döşemelerde h  l k / 10 Hurdi döşemenin kalınlık hesabında kısa doğrultudaki hesap açıklığı kullanılmaktadır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER )

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Hurdi Döşeme Kalınlıkları ( ÖZET )

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Hurdi döşemenin kısa doğrultu açıklık demirleri: Demir aralığı en fazla (t)

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Minimum Donatı: Oran olarak: Tek doğrultuda çalışan döşemelerde, kısa doğrultuda bulunması gereken en az asal donatı yüzdesi TS500 de aşağıdaki gibi verilmiştir: S220 için min = 0,003 S420 ve S500 için min = 0,002 Bu durumda hurdi döşemelerde en az donatı As min = min*b*h   Bütün döşeme hesaplarında b = 100 cm birim boy, h ise döşeme kalınlığı cm olarak alınmalıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Aralık olarak: Kısa ve Uzun doğrultuda farklı maksimum aralıklar vardır. Kısa doğrultu: Kısa açıklıkta demir aralığı en fazla (t) olabilir. t  1,5*h , t  20cm. şartlarını sağlamalıdır. Esas demirler kısa açıklık doğrultusuna paralel olarak bir düz ve bir pilye şeklinde konulur. Açıklık demirlerinin; tek açıklıklı döşemelerde en fazla 1/2 si, sürekli döşemelerde en fazla 2/3 pilye yapılabilir. Geri kalanı düz devam etmelidir.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Uzun Doğrultu: Uzun doğrultuda konulacak olan donatı: Alan olarak, esas doğrultudaki donatının en az 1/5 i Aralık olarak ise en fazla 30 cm olmalıdır. Esas demirler kesitin neresinde ise dağıtma demirleri de kesitte aynı yere konulmalıdır. Açıklıkta dağıtma demiri kesitin Altında ve kısa doğrultu demirinin Üstünde bulunmalıdır. Balkonlarda …

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Mesnet Üstü ilavesi: Mesnet üzerindeki gereken donatının mevcut donatıdan az olması halinde mesnet üzerine ilave demir (şapo ) konulmalıdır. Gerektiğinde mesnet üstüne konulması gereken ilave donatının aralığı en fazla 33 cm olmalıdır. 1m şeritte en az 3 demir Bulunmalıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Demir aralığı en fazla (t) Demir çapı: Açıklıktaki pilyeler ile mesnet ilave demirleri en az 8 mm olmalıdır. Açıklıktaki kullanılan düz demirler gerektiğinde 6 mm çapında olabilir. Tavsiye edilen açıklıkta düz ve pilye demirinin en az 8 mm çapında olmasıdır.  

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Momentler: Momentlerin hesabı açısından tek hurdiler sürekli hurdiler olarak iki ana başlıkta incelenir.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) TEK HURDİ DÖŞEMELER: Kısa açıklık doğrultusunda sadece bir döşemenin bulunması Bu döşemeler; kısa açıklık doğrultusunda; iki kenarından serbest oturan döşemelerdir. Kısa açıklık Doğrultusunun Solunda veya sağında başka döşeme olmaması halidir. qd (t/m2)

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Kısa açıklık doğrultusunda bir kenarı serbest diğer kenarından ankastre oturan döşemeler: Açıklık Momenti M= (9/128) (pd l2) Mesnet Momenti X= (pd l2) / 8

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Kısa açıklık doğrultusunda; iki kenarından ankastre oturan döşemeler: İki perde arasında olan Hurdi döşemelerdir. Açıklık Momenti M= (pd l2) /24 Mesnet Momenti X= (pd l2) /12

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) SÜREKLİ HURDİ DÖŞEMELER : Kısa açıklık doğrultusunda en az iki döşemenin bulunması halidir. İki ayrı hesap şekli vardır. Kısa Hesap Yolu: Kısa Yolun uygulanabilmesi için aşağıdaki iki şart sağlanmalıdır. 1 : Açıklık şartı; Hurdi döşemenin kısa doğrultudaki açıklıklarının birbirine eşit veya yakın olmalıdır. Yakınlığın ölçüsü 0,80 dir. Komşu iki açıklıktan küçük olanını büyük olanına oranı 0,80 e eşit veya büyük olmalıdır. 2 : Yük şartı; Döşemenin hareketli yükü , döşemenin sabit yüküne göre daha az olmalıdır. Hareketli yük, sabit yükün iki katına eşit veya daha küçük olmalıdır.   

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Bu iki şartın beraber sağlanması halinde hurdi döşemelerin, açıklık ve Mesnet momentleri, (m) sayıları yardımıyla aşağıdaki şekilde hesaplanabilir. Moment = pD*lk2 /m pD, Döşemenin dizayn yükü, lk kısa doğrultuda hesap açıklığı olarak alınmalıdır. Hurdi döşemelerde açıklık ve mesnet momentleri (m) sayıları:

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) İsimlendirme: X doğrultusu açıklık M1x , mesnet momenti X1,2 Y doğrultusundaki açıklık M3y mesnet momentleri Y1,3 Y2,3 Olarak isimlendirilmelidir. Hurdi döşemelerde aynı mesnet üzerinde tek moment vardır. X1,2 = X2,1 Y3,1 = Y3,2

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Açıklık Momentleri hesabı: Hangi döşemenin açıklık momenti hesaplanacak ise o açıklığa ait dizayn yükü, o döşemenin kısa doğrultudaki hesap açıklığı ve o açıklıktaki (m) sayısı kullanılmalıdır. M1x= (q1d lk12) / m M2x= (q2d lk22) / m

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Mesnet Momentleri hesabı: Hangi mesnet momenti hesaplanacak ise, o mesnedin iki tarafındaki açıklık ve yüklerin farklı olması halinde bu değerlerin aritmetik ortalaması alınmalıdır. (m) sayısı olarak o mesnet için verilen değer alınmalıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Statik Çözüm: Yukarda verilen iki şartlardan en az birinin sağlanamaması halinde (m) sayıları kullanılarak kısa yoldan momentler hesaplanamaz. Bu durumda kısa doğrultudan kesit alınarak yükün tamamının kısa doğrultuda taşındığı düşünülerek statik hesap ile elverişsiz yüklemeler yardımıyla açıklık ve mesnet momentleri hesaplanmalıdır.  

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Döşemenin t/m2 olan yükün tamamı 1m lik şeritte t/m olarak dikkate alınacaktır. Elverişsiz yüklemeler yapabilmek için; Önce yükün sabit kısmı (1,4gk) kirişe yüklenecek, Bu yüke ilave olarak hangi açıklık veya mesnet momentinin maksimumu aranıyor ise ona göre hareketli yük (1,6qk) kiriş üzerine yüklenerek Cross yöntemi ile Moment bulunacaktır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Elverişsiz yüklemeler yapabilmek için; önce yükün sabit kısmı (1,4gk) kirişe yüklenecek, Bu yüke ilave olarak hangi açıklık veya mesnet momentinin maksimumu aranıyor ise ona göre hareketli yük (1,6qk) kiriş üzerine yüklenerek Cross yöntemi ile Moment bulunacaktır. Yapılan statik hesaplar sonucu bulunan açıklık momenti ankastrelik momentinden küçükse, kesit hesabında ankastrelik momenti (ql2/24) esas alınmalıdır. Elverişsiz yüklemeler yapılarak döşeme momentlerinin bulunması halinde aşağıdaki şartlar sağlanmalıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Negatif Açıklık Momenti : Sürekli hurdi döşemelerin hesabı yukarda anlatılan statik yol ile yapıldığı takdirde, betonarme kirişler arasında uzanan sürekli döşemelerde hareketli yükten doğabilecek negatif açıklık momenti, kirişlerin burulma rijitliklerinden dolayı azaltılabilir. (1984 TS 500 de yarı yarıya azaltılabileceğini ifade edilmektedir.) Pozitif Açıklık Momenti : Sürekli hurdi döşemelerde yukarda anlatılan şekilde hesap sonucunda bulunan pozitif açıklık momentleri, hurdi döşemenin iki ucunun ankastre kabul edilmesi durumunda (serbest açıklık göz önünde bulundurularak ) bulunacak ankastrelik momentinden küçük olmamalıdır. Bu durumda ankastrelik momenti (pl2/24) esas alınmalıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) ( m ) moment sayıları kullanılarak hurdi döşemelerde bulunan kenar mesnet momentleri aşağıda verilen şarta uymalıdır. Kenar Mesnet Momenti : Sürekli döşemelerin kısa kenar doğrultusunda kenar mesnetlerinde yapım düzeni nedeni ile ( balkondan dolayı ) serbestçe dönme engellenmiş ise bu mesnet kısmi ankastre kabul edilecektir. Bu kenar mesnetlerde meydana gelebilecek çekme gerilmeleri için kesitin üstüne donatı konulmalıdır. Bu maksatla açıklık donatısının en az yarısı pilye olarak mesnedin üzerinde bulunduğu takdirde kısmi ankastrelikten oluşan çekme gerilmelerinin karşılandığı kabul edilecektir.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Kenar açıklık momenti m=11 Alınarak bulunur. Bu moment İçin bulunan donatının yarısı Kenar mesnet üzerine gönderilir. Bu durumda kenar mesnette m=22 ile bulunacak momentin Demirini sağlayacaktır. Bundan dolayı kenar Mesnetlerde m=24 için betonarme hesap Yapmaya gerek yoktur.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) MESNET MOMENTİ DÜZELTİLMESİ Açıklık ve mesnet momentleri hesaplanırken eksenden eksene olan hesap açıklıkları kullanıldığı için bulunan mesnet momentleri, teorik olarak bıçak sırtı gibi kabul edilen kiriş mesnedindeki değerdir. Xk momenti, kiriş mesnedinin ortasına tesir etmektedir. Döşemeye tesir eden en büyük moment ise mesnet iç yüzündeki Xd momentidir. Moment eğrilerinin mesnetlerde parabol olarak yuvarlatıldığı kabul edilirse Xd momenti aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) İki kesit arasındaki moment farkı, O iki kesit arasındaki kesme kuvvet diyagramındaki alana eşit olacağından Yaklaşık olarak M = V*(a/2) yazılabilir. Kirişin, basit kiriş gibi düşünülmesi halinde; V = q*lkn / 2 mesnet yüzündeki kesme kuvvetidir. Açıklık ve yüklerin aritmetik ortalaması alınabilir. a ; Kiriş genişliğidir.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) (V) kesme kuvveti, basit kiriş gibi düşünülerek hesap edildiğinden ve V*(a/2) alanının, gerçek trapez alanından küçük olduğundan M gerçek değerinden farklı olabilir. M küçük olarak alındığında düzeltilmiş moment daha da büyüyeceğinden düzeltme terimi olarak: M = V*( a/3 ) alınmalıdır. Düzeltilmiş Momentinin değeri : Xd = Xk - M olarak bulunur. Duvara oturan döşemeler, Mesnetlere serbestçe oturan döşemeler olarak kabul edilebileceğinden mesnet momentlerinde azaltma yapılamaz. Statik hesap sonucunda bulunan momentlerle betonarme hesap yapılmalıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) M = V*(a/3) M terimindeki (V) kesme kuvveti; mesnet iç yüzündeki kesme kuvveti, a ise döşemenin oturduğu kirişin genişliğidir. Bu genişlik en fazla açıklığın 0,175 katı olabilir ( a  0,175*l ). Bu duruma genel olarak basık kirişlerde rastlanır. Düzeltilmiş mesnet momenti ise pD*l2 /14 den az olmamalıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Kiriş 70X40Kısa açıklık 3,5 m ise a= 70cm 0,175.Lk = 0,175.350=61 cm Mesnet momenti düzeltmesi yapılırken mesnet genişliği a=61 cm alınmalıdır.

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Hurdilerde uzun doğrultudaki ara mesnet donatıları : Kısa kenar yönünde var olan kirişler üstünde, asal donatıya dik, boyuna mesnet donatısı bulundurulmalıdır. Bu kirişlerden kenarda olanların serbestçe dönmesi engellenmediğinden donatıya gerek yoktur. Ancak aradaki mesnetlerin dönmesi engellendiğinden bu mesnetler üzerinde donatı bulunmalıdır.  

BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DÖŞEMELER ( HURDİLER ) Tali Doğrultu ara mesnet Donatısının minimum değerleri: Ara mesnet üstündeki bu donatı; Alan olarak; en az ; Komşu Açıklıktaki büyük asal donatının %60 Aralık olarak; en fazla ; S220 için 8/20, S420 için 8/30, Uzunluk olarak; her iki tarafta kısa açıklığın en az ¼ ü Kısa doğrultu kenar mesnet Kısa doğrultu ara mesnet Uzun doğrultu kenar mesnet Uzun doğrultu ara mesnet

Uygulama Bir Doğrultuda Çalışan (Hurdi) Döşeme