BASİT EĞİLME ALTINDAKİ KİRİŞLERİN TAŞIMA GÜCÜ

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
KİRİŞLER M.FERİDUN DENGİZEK.
Advertisements

BETONARME ELEMANLARDA DONATI DÜZENLEME
YAPI PERFORMANS ANALİZİ
KARABÜK ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ ARA SINAV SORULARI 4 NİSAN 2014.
5.3.4 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler
BASİT ELEMANLARDA GERİLME ANALİZİ
Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
EKSENEL KUVVET TESİRİNDEKİ ELEMANLAR Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
FİNAL SINAV SORULARI M.FERİDUN DENGİZEK.
EĞME MOMENTİ-KESME KUVVETİ ATALET MOMENTLERİ VE
EŞDEĞER SİSTEMLER İLE BASİTLEŞTİRME
Makina Elemanlarının Mukavemet Hesabı
DÖŞEMELER.
BASİT EĞİLME ALTINDAKİ KİRİŞLERİN TAŞIMA GÜCÜ
ÖRNEK Şekilde tam değişken moment ile eğilmeye zorlanan St60’dan yapılmış milin emniyet halkası açılarak zayıflatılmış bölgesi görülmektedir. Maksimum.
AĞIRLIK MERKEZİ (CENTROID)
İnteraktif sınav için makroyu etkinleştirip, slide show’a geçiniz.
MAKİNE ELEMANLAR DERSİ YILİÇİ PROJESİ
Deprem sonrasında Yapı elemanlarında oluşabilecek çatlaklar Doç. Dr
BETONARME YAPILARIN PROJELENDİRİLMESİ DERSİ
İNT 4205-BETONARME Güz Dönemi.
Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
EKSENEL KUVVET TESİRİNDEKİ ELEMANLAR 2. Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
EKSENEL KUVVET TESİRİNDEKİ ELEMANLAR 1. Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KASAP
Basit Eğilme Tesirindeki Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
Materials and Chemistry İstanbul Üniversitesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği İstanbul Üniversitesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Alümiyum Şekillendirme.
BASİT EĞİLME TESİRİNDEKİ TRAPEZ KESİTLER Betonarme Çalışma Grubu
BETONARMEDE KULLANILAN MALZEMELER Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KASAP
B E T O N A R M E – 2016 Güz Dönemi EKSENEL KUVVET TESİRİNDEKİ ELEMANLAR 2. KISIM Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KASAP Sakarya Üniversitesi,
Basit Eğilme Tesirinde Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
Betonarme Çalışma Grubu
B E T O N A R M E – 2016 Güz Dönemi Betonarme Çalışma Grubu
TAŞIYICI SİSTEMLER VE İÇ KUVVETLER
Bileşik Eğilme Tesirindeki Kesitler Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
B E T O N A R M E Y A P I E L E M A N L A R I
Basit Eğilme Tesirindeki Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
5.4 KESİT HESABI (BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI)
Kesme Kuvvet Tesirindeki Kesitler Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
B E T O N A R M E Y A P I E L E M A N L A R I
ÖRNEK KİRİŞ TASARIMI.
B E T O N A R M E Basit Eğilme Tesirindeki
B E T O N A R M E – 2016 Güz Dönemi EKSENEL KUVVET TESİRİNDEKİ ELEMANLAR 1. KISIM Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KASAP Sakarya Üniversitesi,
B E T O N A R M E Basit Eğilme Tesirindeki
B E T O N A R M E Y A P I E L E M A N L A R I
B E T O N A R M E Y A P I E L E M A N L A R I
ETRİYELER.
B E T O N A R M E KESME KUVVETİ TESİRİNDEKİ KESİTLER.
MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI
DÖŞEMELER.
Bölüm 6 Birleşimlere giriş Perçinler Bulonlar.
LİF DonatILI BETONLAR Fiber NOva.
YAPI STATİĞİ 1 KESİT TESİRLERİ Düzlem Çubuk Kesit Tesirleri
Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar
TEMELLER.
BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. Burkulma
B E T O N A R M E KESME KUVVETİ TESİRİNDEKİ KESİTLER.
DÖŞEMELER.
BASİT EĞİLME TESİRİNDEKİ TRAPEZ KESİTLER
5.4 KESİT HESABI (BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI)
BASİT EĞİLME TESİRİNDE TABLALI KESİTLER
ETRİYELER.
B E T O N A R M E KESME KUVVETİ TESİRİNDEKİ KESİTLER.
KİRİŞ YÜKLERİ HESABI.
Tek Doğrultuda Çalışan Plak Döşemeler
ABDULBARİ HALİL POLAT ARVAS YÜZEYSEL TEMELLER.
KİRİŞLER 3.1. Tanım Kirişler uçlarından mesnetlenmiş, tek eksenli genellikle boylamasına (eksenine) dik yük taşıyan elemanlardır. Döşemeden aldığı yükü.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
DÖŞEMELER.
MECHANICS OF MATERIALS Eğilme Fifth Edition CHAPTER Ferdinand P. Beer
Sunum transkripti:

BASİT EĞİLME ALTINDAKİ KİRİŞLERİN TAŞIMA GÜCÜ

Teorik gerilme dağılımının basitleştirilmiş eşdeğer modelleri Eşdeğer parabol-dikdörtgen gerilme dağılımı (CEB modeli) Eşdeğer dikdörtgen gerilme dağılımı (ACI ve TS 500-2000 modeli)

Teorik gerilme dağılımının basitleştirilmiş eşdeğer modeli (TS 500)

5.1 GİRİŞ Kiriş ve döşemeler (yatay taşıyıcılar) eğilmeye çalışırlar. Bunun dışında, burulma momenti ve eksenel kuvvet te oluşabilir Donatı çekme bölgesine konur Moment kolunu artırmak için donatı çekmenin en fazla olduğu yere konur (kirişin en altına) Pas payı mutlaka olmalı. Pas payı tabakasının işlevleri : Kenetlenmeyi (aderans) sağlamak Donatıyı paslanmadan korumak Donatıyı yangın etkisinden korumak Donatı çatlamayı önlemez, ancak, çatlakların minimum düzeyde kalmasını sağlar

Donatı çekme bölgesine yayıldığında moment kolu kısalır, ancak, çatlakların genişliği sınırlanmış olur Moment kolunu büyütmek için, donatı mümkün olduğu kadar çekme yüzüne yakın yerleştirilir Yüksekliği fazla kirişlerde (h>60 cm) çatlak kontrolu için gövde basınç donatısı konur Kirişler için elde edilen taşıma gücü denklemleri, genişliği 100 cm olan döşemeler için de geçerlidir Çekme donatısı As ile gösterilir. Donatı oranı Şekil 5.1 de iki denge denklemi yazılır : Fc = Fs , Fc(z) = Fs(z) = M

5.2 BASİT EĞİLME ETKİSİ ALTINDAKİ KİRİŞLERİN DAVRANIŞI Donatı, çatlakların oluşmasını engelleyemez. İlk çatlaklar momentin en yüksek olduğu yörede oluşur ve kılcaldır (gözle görülemez Çatlaklar çekme eksenine dik doğrultuda oluşur ve, yük arttıkça derinleşir ve genişler Şekil 5.2 (a) düz, 5.2 (b) nervürlü donatı kullanılmış kirişi gösterir Nervürlü’de çatlak sayısı fazla, fakat çatlak genişlikleri daha küçüktür. Bu, aderans tan kaynaklanır ve tercih edilir

c/s oranı artar sünek kırılma DonatI aşırı değil Donatı maksimum yüke ulaşır. Fs =Asfyk Denge şartından dolayı Fc = Fs Donatı akmaya başladığında tarafsız eksen yukarıya kayar Basınç alanı azalarak beton gerilmesi taşıma gücü sınırına ulaşır Betonun ezilmesiyle, donatı da akmış olduğundan kiriş çöker Aşırı donatı durumu (gevrek kırılma) Tarafsız eksen çekme donatısına daha yakın olur c/s oranı artar Beton kırılma noktasına geldiğinde donatı henüz akmadığından gevrek kırılma meydana gelir

İki kirişin sadece donatı oranları farklıdır M1 kirişi sünek davranış, M2 kirişi gevrek davranış gösterir Önemli olan deprem enerjisini yutabilme özelliğidir Sünek davranışta donatının akma noktası (B) ile betonun ezilme noktası (C) arasındaki moment farkı çok azdır (Mr/My = 1.07)

C noktasındaki çatlaklar daha derin ve daha geniştir C noktasındaki çatlaklar daha derin ve daha geniştir. (Kabul sınırları ötesinde) C noktasına göre hesap yapılması çok kolay, B noktasına göre ise çok zordur Aradaki fark fazla olmadığı için taşıma gücü’nde betonun ezilmesini simgeleyen C noktası esas alınır

5.3 KESİT TAŞIMA GÜCÜNÜN HESABI (KESİT TAHKİKİ) 5.3.1 Genel Dengeli donatı oranı b Kırılma türleri : Çekme kırılması (sünek) Denge altı < b Basınç kırılması (gevrek) Denge üstü > b Dengeli kırılma (gevrek) = b Yönetmeliklerde üst sınırlar konarak dengeli ve denge üstü kirişlerin yapılmasına izin verilmez

5.3.2 Basit Donatılı, Dikdörtgen Kesitli, Dengeli Kirişlerin Taşıma Gücü Şekil 5.6 nın açıklaması Denge denklemleri (5.7) ve (5.8) Uygunluk denklemleri (5.9) ve (5.11) K değeri (tanım) Problem: Bilinen : Dikdörtgen kesit, malzeme dayanımları (fyd , fcd ) İstenen : b , Kb , Jb (5.12), (5.14), (5.13) Elde edilen denklemler sadece malzeme özelliklerine bağlı olduğu için, çeşitli beton - çelik kombinasyonları için dengeli değerler hesaplanabilir (çizelge 5.1) Şu koşul sağlanıyorsa, kiriş denge altıdır : < b veya K>Kb

Çizelge 5.1 Dengeli Değerler

K değeri

5.3.3 Basit Donatılı, Dikdörtgen Kesitli, Denge Altı Kirişlerin Taşıma Gücü

Problem : Çözüm : Bilinen : bw , d , As , fyd ve fcd İstenen : Mr = ?  hesaplanır Eğer < b ise, kiriş denge altıdır Denklem (5.16) ve (5.17) den k1c/d ve j hesaplanır Denklem (5.18) den Mr hesaplanır

Problem 1 Bilinen: Düzgün yayılı yük taşıyan basit mesnetli bir kiriş Md=68.7 kN-m, Malzeme, C16 ve S220, Kesit boyutları, bw = 250 mm, d= 460 mm, As = 1570 mm2 İstenen: Kiriş, sözü edilen yükü güvenle taşıyabilir mi?

       

Çözüm 1:

Örnek problem 2: Boyutları verilmiş olan tek donatılı dikdörtgen kesitli betonarme kiriş için aşağıda verilenlere göre eğilme momenti taşıma gücünü (Mr) hesaplayınız. Malzeme: C20 – S420 Donatı: 3f18 (764 mm2)        

Çözüm 2:

Örnek problem 3: Boyutları verilmiş olan tek donatılı dikdörtgen kesitli betonarme kiriş için aşağıda verilenlere göre eğilme momenti taşıma gücünü (Mr) hesaplayınız. Malzeme: C20 – S420 Donatı: 4f20 (1256 mm2)