ONDALIK KESİRLER (SAYILAR) Paydası 10 veya 10’un kuvveti olarak verilen kesirler ondalık kesir (ondalık sayı) olarak da gösterilebilirler. 4 , 37 , 49 kesirlerini ondalık olarak yazalım. 10 100 1000 4 0,4 37 0,37 49 2,049 10 100 1000 * Önce tam kısım yazılır, sonra virgülden sonraya kesrin paydasındaki 0 kadar basamak açılıp kesrin payı sağa dayalı olarak yerleştirilir. 2 = = 2 =

* Bazen payda 10 yada 10’un kuvveti olmasa bile kesir uygun genişletmelerle 10’un katı haline getirilebilir. Örnek: 3 , 5 , 3 kesirlerini ondalık olarak yazın. 4 8 25 2

* Virgülden sonra sayıların arkasından yazılan 0’ların bir değeri yoktur. Örnek: 2 , 11 , 136 , 111 kesirlerini ondalık yazınız. 20 50 125 500

Devirli Ondalık Sayılar Bazı kesirlerin paydaları 10 ya da 10’un kuvveti haline getirilemezler. Örneğin 2 kesrini ondalık biçimde yazmaya çalışalım. 7

Örnek: 16 kesrini ondalık biçimde yazınız. 13

Örnek: 32 kesrini ondalık biçimde yazınız. 15

Örnek: 22 kesrini ondalık biçimde yazınız. 7

Ondalık Kesirlerde Çözümleme Bir ondalık sayıyı, basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazmaya, o ondalık sayıyı çözümleme denir. 32,456 = 3x10 + 2x1 + 4 x 1 + 5 x 1 + 6 x 1 10 100 1000 = 30 + 2 + 0,4 + 0,05 + 0,006 3 Onlar basamağında 2 Birler basamağında 4 Onda birler basamağında 5 Yüzde birler basamağında 6 Binde birler basamağında

Örnek: 157,0983 sayısını çözümleyelim.

Örnek: 28,1034 sayısını çözümleyelim.

Ondalık Sayıları Yuvarlama Bir ondalık sayı hangi basamağa göre yuvarlanmak istiyorsa o basamağın hemen sağındaki basamağa bakılır. Sağındaki basamaktaki rakam 5 veya 5’den büyük ise ilgili basamak 1 arttırılır. Sağındaki basamakta 5’den küçük bir rakam var ise ilgili basamak değiştirilmez. * Örneğin, hesap makinesinde kutucuklar bittiği için son basamak yuvarlanmış şekildedir.

Örnek: 25,6179 ondalık sayısını söylenen basamaklara göre yuvarlayınız. a) onda birler b) yüzde birler c) binde birler

Örnek: 25,61795 sayısını on binde birler basamağına göre yuvarlayınız.

Örnek: Aşağıdaki ondalık gösterimleri yuvarlayınız. a) 65,127 yüzde birler basamağına göre b) 38,81 onda birler basamağına göre c) 147,65401 binde birler basamağına göre d) 346,40986 on binde birler basamağına göre

Ondalık Gösterimlerle Çarpma İşlemi İki ondalık sayı çarpılırken virgüller görülmeden çarpma işlemi yapılır. Sonuç bulunduktan sonra çarpanların ikisindeki toplam ondalık basamak adedi sayılır, sonuca virgül konulur. Örnek: 2,56 x 3,4 = ?

Örnek: 0,25 x 12,7 = ? Örnek: 19 x 13,04 = ?

Ondalık Gösterimlerle Bölme İşlemi Bir ondalık sayı ile bir doğal sayı arasında bölme yapılırken; önce ondalık sayılar kesre dönüştürülür, sonra kesirler arasındaki normal bölme işlemi yapılır. Örnek: 8 ÷ 2,4 = ?

Örnek: 0,35 ÷ 20 = ?

* Eğer iki ondalık sayı birbirine bölünecekse, önce ondalık sayılar virgülden kurtulacak şekilde 10’un kuvvetiyle genişletilir. Sonra ortaya çıkan doğal sayılar birbirine bölünerek işlem bitirilir. Örnek: 4,15 ÷ 2,5 = ?

Örnek: 4,26 ÷ 0,36 = ?

Örnek: 36,24 ÷ 3,02 = ?

Ondalık Gösterimleri 10, 100 ve 1 000 ile Kısa Yoldan Çarpma Bir ondalık gösterimi 10 ile kısa yoldan çarparken kesrin virgülü 1 basamak sağa kaydırılır. Virgül sağa kaydırılırken eğer basamak biterse bittiği yerden sonra 0 yazılmaya başlanır. * Aynı işlem 100 ile çarpımda 2 basamak, 1000 ile çarpımda 3 basamak olarak uygulanır. Örnek: Aşağıdaki işlemleri yapalım. 9,64 x 10 = 23,8 x 100 = 709,534 x 1000 =

Örnek: Aşağıdaki işlemleri yapalım. a) 18,94 x 1000 = b) 456,98 x 10 = c) 81,2 x 100 = d) 46,54 x 100 = e) 19,798 x 10 = f) 62,5 x 10000 =

Ondalık Gösterimleri 10, 100 ve 1 000 ile Kısa Yoldan Bölme Bir ondalık gösterimi 10 ile kısa yoldan bölerken kesrin virgülü 1 basamak sola kaydırılır. Virgül sola kaydırılırken eğer basamak biterse bittiği yerden sonra 0 yazılmaya başlanır. * Aynı işlem 100 ile bölümde 2 basamak, 1000 ile bölümde 3 basamak olarak uygulanır. Örnek: Aşağıdaki işlemleri yapalım. 189,37 ÷ 100 = 85,34 ÷ 10 = 665,21 ÷ 1000 =

Örnek: Aşağıdaki işlemleri yapalım. b) 515,67 ÷ 1000 = c) 45 ÷ 1000 = d) 100,64 ÷ 100 = e) 715,2 ÷ 10 =

Örnek: Aşağıdaki işlemlerden doğru olanların Örnek: Aşağıdaki işlemlerden doğru olanların yanına D, yanlış olanların yanına Y yazınız. ( ... ) 8,61 . 10 = 86,1 ( ... ) 12,304 . 100 = 1230,4 ( ... ) 0,4 . 1000 = 400 ( ... ) 29,4 ÷ 10 = 294 ( ... ) 6 ÷ 1000 = 0,06