Non Parametrik Hipotez Testleri Maliye’de SPSS Uygulamaları Doç. Dr. Aykut Hamit Turan SAÜ İİBF/ Maliye Bölümü

Öğrenme Hedefleri Bu konuyu çalıştıktan sonra: Parametrik olmayan hipotez testleri öğrenecek Ki Kare testi öğrenilecek Veri Dağılımının Normal Olup Olmadığını test etmek öğrenilecek Mann Whitney U testi Öğrenilecek Wilcoxon Sign Rank Testi öğrenilecek

İçindekiler Konunun Özeti Değerlendirme Soruları Parametrik Olmayan Hipotez Testleri Ki kare testi Mann Whitney U Testi Wilcoxon Signed Rank Testi Konunun Özeti Değerlendirme Soruları

Parametrik Olmayan Hipotez Testleri Parametrik olmayan hipotez testleri öğrenecek Parametrik Olmayan Hipotez Testleri İstatistik analiz yapılmadan önce verilerin kategorik (nominal, ordinal) ya da sürekli (aralıklı, oransal) olup olmadığına bakılmalıdır. Kategorik verilerde parametrik olmayan istatistikler kullanılırken, sürekli verilerde ise parametrik istatistikler kullanılır. Parametrik testlerin en önemli varsayımı örneklem dağılımının normal dağılıma uymasıdır Non-parametrik testlerde bu tür bir varsayım yoktur Ancak parametrik olmayan analizler daha az duyarlıdır ve bazen gruplar arasındaki farkları bulmakta yetersiz kalabilirler Non parametrik testler daha az koşulun varlığında uygulanabilen testlerdir Genel olarak non-parametrik testlerde nominal, ordinal veya normal dışı dağılım gösteren sayısal veriler analiz edilirken, parametrik testlerde normal dağılım gösteren sayısal veriler analiz edilir. Normal dağılıma uygun verilere parametrik olmayan testlerin kullanılması hatalı sayılmazken, ordinal veya normal dışı dağılım gösteren verilere parametrik test uygulanması daha sakıncalıdır

Ki Kare testi öğrenilecek Ki Kare testi istatistiksel araştırmalarda sık kullanılan ve uygulama kolaylığı nedeniyle tercih edilen bir testtir. Ki Kare testi iki veya daha fazla değişken grubu arasında ilişki bulunup, bulunmadığını incelemek için kullanılır. Yani değişkenler arasında bağımsızlık olup olmadığını incelemek için kullanılır. Ki Kare Bağımsızlık testinin uygulanabilmesi için gözlem sonuçlarının sınıflandırılması veya gruplandırılmış seriler halinde gösterilmiş olması gerekmektedir Ki Kare testi için Analyze > Descriptive Statistics > Crosstab menüsü takip edilir. Statistics kutucuğu seçilir. Ve Sağ üst köşede bulunan Chi-Square işaretlenir Hesaplanan Ki-Kare değeri belirlediğimiz Alpha değerinden (Genellikle 0,05) büyükse H0 kabul edilecektir. Yani değişkenler arasında ilişki yoktur, değişkenler bağımsızıdır denecektir.

Veri Dağılımının Normal Olup Olmadığını test etmek öğrenilecek Normallik testi Verinin Normal Dağılıp, dağılmadığı görsel ve matematiksel yöntemlerle test edilir Görsel yöntem histogramdır ve graph Menüsünden Legacy Dialogs seçeneği yardımı ile seçilir – Display Normal Curve seçeneği seçilir Normallik testleri Analyze > Descriptive Statistics > Explore menüsü yardımı ile seçilir Plot seçeneğinin altında Normality Plots with Tests seçeneği seçilir Komolgov Simirnov ve Shapiro Wilks testlerinin p siginificance değerlerinin 0,05’ten büyükse dağılımın normal olduğu, küçükse normal olmadığı anlaşılır

Mann Whitney U testi Öğrenilecek Bu teknik iki bağımsız grup arasındaki farkların tespiti için kullanılır. Bu test bağımsız örnekler için kullanılan t testlerinin parametrik olmayan bir alternatifidir T testinde olduğu gibi, iki grubun ortalamalarının karşılaştırılması yerine, Mann-Whitney U Testinde grupların medyanları karşılaştırılır Sürekli değişkenler iki grup içerisinde sıralı hale dönüştürülür ve iki grup arasında sıralamanın farklı olup, olmadığı karşılaştırılır. Analyze > Non Parametric Tests > Independent Samples menüsü takip edilir. Automatically Compare Distributions Across Groups seçeneği seçilir P değeri 0,05 olarak genellikle belirlenen anlamlılık seviyesinden eşit veya düşükse Null hipotez ret edilir, yani grupların farklılaştığı söylenir

Wilcoxon Sign Rank Testi Wilcoxon Sign Rank Testi öğrenilecek Wilcoxon Sign Rank Testi Wilcoxon Sign Testi tekrarlanan değerler için kullanılır. Bu test tekrarlanan ölçekli t testinin non-parametrik alternatifidir Aynı örnekten 2 farklı zamanlarda örneklem alınırsa kullanılır Analyze > Non-Parametric Tests > Related Samples seçeneği seçilir «automatically compare observed data to hypothized» seçeneği seçili bırakılır Significance değeri 0,05’ten büyükse, H0 hipotezi ret edilmez yani gruplar arasında anlamlı bir fark yoktur, grup değerleri birbirine yakındır denir