Stok Yönetimi Planlı Sonradan Siparişli EOQ veya Stoksuzluk Modelli Ekonomik Sipariş Modeli

STOKSUZLUK MODELİ Bazı durumlarda (ürünün satın alma fiyatının yüksek olması gibi..) stokta tutma sermaye maliyetinin aşırı yükselmesine sebep olabilir. Yani belli miktarda paranın stoka yatırılması ile bütçenin büyük kısmı harcanmış olabilir.

STOKSUZLUK MODELİ Bu riskin olması, işletmelerin stoksuzluk modeline yönelmelerine sebep olur. Yani, işletme belli bir miktar malı (veya parçayı) stokta tutarak, planlama döneminde stoksuzluğa izin verebilir.

Bu durumda, bekleme zamanı çok uzun olmayan bir zaman diliminde yeniden sipariş yapılabilir.( Örneğin; otomobil gibi ürünlerin satışında, her marka ve her renkte otomobilin stokta bekletilmesi çok zor ve pahalıdır. Tüketicinin istediği renk otomobil bulunmayabilir v.b. Ve çoğu müşteriler çok uzun olmayan bir zaman dilimi beklemeyi kabul ederler.

STOKSUZLUK MODELİNİN ÇALIŞMASI AŞAĞIDAKİ GİBİ OLACAKTIR..

Stok Çevrimi M Q t1 t1 t2 t2 S Zaman Miktar Bir önceki dönemde karşılanmayan ve bekleyen talepler “sonradan karşılanacak” olarak adlandırılır ve S ile tanımlanır. Mevcut stok düzeyi, sipariş miktarı ile bekleyen sipariş miktarıarasındaki fark kadardır. Ve M ile tanımlanır. Sipariş miktarı Q = M+S kadardır. Yani, sipariş verileceği zaman, hem stok doldurulması hem de bekleyen siparişlerin karşılanması gerekir. M Q Stok var. Talep Karşılanır. Stok var. Talep Karşılanır. t1 Sipariş vermek t1 t2 Sipariş vermek t2 Zaman Stok Yok Stok Yok S Sipariş Almak Sipariş Almak Sipariş Almak

B = sonradan sipariş maliyet ceza faktörü = 0.30 Q* = optimal sipariş miktarı S = Bir siparişi tam aldığı zamanki yeniden siparişteki maksimum miktar. M = Q-S = bir siparişi tamamen aldıktan sonra satış için elverişli birimlerin maksimum sayısı

Sonradan sipariş durumunda mevcut stok miktarı ile karşılanamayan talepler “sonradan karşılanacak” olarak adlandırılır ve S ile tanımlanır. Mevcut stok düzeyi de M ile tanımlanır ise, sipariş miktarı Q = M+S dir. Yani, sipariş verileceği zaman, hem stok doldurulması hem de bekleyen siparişlerin karşılanması gerekir.

Kullanılacak kısaltmalar Yıllık Talep D ÜrünBaşına stok tutma mal. H Sipariş verme maliyeti Temin Süresi L Her birimin maliyeti C Birim başı bulundurmama mal. B

Temel EOQ modelinde olduğu gibi toplam maliyeti minimum yapacak optimal sipariş miktarını bulmak yanında, optimal stoksuzluk miktarını (S) da bulmak zorundayız. Temel EOQ modelinde kullanılanlar gibi, sonradan siparişli modelde de bazı formüller kullanılır. Bunlar;

Optimal sipariş miktarı (Q*) :

Optimal stoksuzluk miktarı (S) :

STOK MALİYETLERİ TOPLAM MALİYET TC SATIN ALMA veya ÜRETİM MALİYETİ BULUNDURMA MALİYETİ SİPARİŞ VERME veya ÜRETİM HAZIRLIK (AYAR) MALİYETİ STOKSUZLUK MALİYETİ TOPLAM MALİYET TC

Bu yöntem ile ilgili Maliyetleri Şöyle Oluşur Toplam Maliyet = Toplam Stok maliyetleri + Satın alma maliyetleri TC= TSM + SAM Stok Tutma maliyeti (STM) Sipariş maliyeti (SM) Sonradan sipariş yani Stoksuzluk Maliyeti (SzM)

Bu modelde ortalama stok miktarı aşağıdaki formül ile hesaplanır : = 𝑀 2 2𝑄 Elde tutma maliyeti : STM= 𝑀 2 2𝑄 . 𝐻 İle yani ortalama stoğu birim stok tutma maliyeti ile çarparak bulunur

Sipariş maliyetini daha önceden bildiğimiz gibi hesaplayabiliriz Sipariş maliyetini daha önceden bildiğimiz gibi hesaplayabiliriz. Yılda sipariş verme sayısını bularak, bunu sipariş verme maliyeti ile çarparız. 𝑆𝑀= 𝐷 𝑄 . 𝐶 0

Burada, sonradan sipariş verme maliyetini (SzM) de bulmalıyız Burada, sonradan sipariş verme maliyetini (SzM) de bulmalıyız. Bunun için, ortalama sonradan sipariş miktarını sonradan sipariş cezası ile çarparız. Yani, Ortalama sonradan sipariş miktarı aşağıdaki formül ile hesaplanır : = 𝑆 2 2.𝑄 𝑆𝑧𝑀= 𝑆 2 .𝐵 2.𝑄

Bu yöntem ile ilgili Maliyetleri Şöyle Oluşur Toplam Maliyet = Toplam Stok maliyetleri + Satın alma maliyetleri TC= TSM + SAM Stok Tutma maliyeti (STM) Sipariş maliyeti (SM) Sonradan sipariş yani Stoksuzluk Maliyeti (SzM) 𝑆𝑧𝑀= 𝑆 2 .𝐵 2.𝑄 STM= 𝑀 2 2𝑄 . 𝐻 𝑆𝑀= 𝐷 𝑄 . 𝐶 0

Örnek Bir lastik şirketi muhtelif ebatlarda lastik satmaktadır. Özel ve pahalı bir lastik olan xe-2015 modelinin tanesinin fiyatı 900 $ dır. Bundan dolayı siparişlerin bir kısmını ön sipariş ile satmaktadır (stoksuz çalışılabilmektedir). Müşteri bu durumu anlayış ile karşılamaktadır. Aşağıdaki bilgilere göre bu lastiğin sipariş miktarını ve düzeydeki yıllık stok tutma maliyeti sonradan siparişli ve elde bulundurmalı modele göre bulun ve karşılaştırınız.

Yıllık Talep D = 1000 adet lastik Lastik başına stok tutma mal. H = 180 $ Sipariş verme maliyeti = 100 $ Planlama Dönemi Uzunluğu = 365 gün Temin Süresi L = 5 gün Her birimin maliyeti C = 900 $ Birim başı bulundurmama mal. B = 270 $ Yukarıdaki verilere göre soru elde elde bulundurmamaya göre ve elde bulundurmaya göre çözülür toplam stok maliyeti en düşük olan yöntem seçilir.

xe-2015 modeli için toplam maliyeti minimize edecek Q ve S miktarları aşağıdaki gibi bulunur:

Optimal stoksuzluk miktarı (S) :

Firmanın elindeki maksimum stok düzeyi M=Q-S formülü ile hesaplanabilir. Yani, M= 43.03-17.21 den maksimum stok düzeyi M = 25.82

Toplam talep 1000 birim olduğundan dolayı (1000/43. 03) 23 Toplam talep 1000 birim olduğundan dolayı (1000/43.03) 23.24 defa sipariş verilir. Çalışma günü sayısı 365 gün olduğundan, (365/23.24) 15.70 gün stok döngü günüdür. Yani, 15.70 günde bir stok doldurulmuş olur.

t1 = M/d formülünden t1 zamanını (25.82/2.74)= 9.42 gün. t2 = S/d formülünden t2 zamanını (17.21/2.74)= 6.28 gün.

Buradan şunu anlıyoruz. 9. 42 gün talepler stoktan karşılanır. 6 Buradan şunu anlıyoruz. 9.42 gün talepler stoktan karşılanır. 6.28 gün de sonradan siparişte geçen zaman olacaktır. Bu süre içinde sonradan siparişteki miktar 17.21 lastik sayısına ulaşacaktır.

Sipariş zamanı stok bitiminden 5 gün önce olmalı ROP = (2.74) . (5) ROP = 13,7 lastik. Yani Q Tükenmeden 13.7 lastik önce sipariş verilmeli

Durumu grafik üzerinde inceleyelim...

25.82 43.03 Zaman 9.42 6.28 13.51 lastik 17.21

Bulunan Q ve s e göre maliyetler

Elde tutma maliyeti : STM= 𝑀 2 2𝑄 . 𝐻 STM = 1394.39 $

sipariş maliyeti : 𝑆𝑀= 𝐷 𝑄 . 𝐶 0 (1000/43.03)(100) SM= 2323.96 $

Sonradan sipariş maliyeti : 𝑆𝑧𝑀= 𝑆 2 .𝐵 2.𝑄 Sonradan sipariş maliyeti : SzM= 929.23 $

TOPLAM MALİYET : TC = 1394.39 + 2323.96 + 929.23 TC = 4647.58 $

İKİ MODELİN KARŞILAŞTIRILMASI Sonradan siparişe izin verilen ve sonradan siparişsiz modelin karşılaştırılması için yukarıdaki problemdeki ayni verileri temel EOQ formülü ile çözelim. Şirketin XR medeli lastik için sonradan siparişe izin vermediğini varsayalım. Bu takdirde;

Q= 33.33 Bu durumda optimal sipariş miktarı 33.33 olarak bulunur. Artık elde bulundurmama durumu yoktur. Toplam maliyet, TC = (Q/2).H + (D/Q). Co dan TC = (33.33/2).180 + (1000/33.33).100

TC = 6000 $ olarak hesaplanır TC = 6000 $ olarak hesaplanır. Bu maliyet “sonradan siparişe izin verilmesi” modelinden daha yüksektir. O halde firma, SONRADAN SİPARİŞLİ modeli kullanırsa daha karlı olacaktır. Eğer, maliyet diğeri lehine olsaydı, o zaman şirket sonradan siparişe izin vermezdi.

Bir ayakkabı üreticisi yıllık 20000 adet ayakkabı lastik tabanına ihtiyaç duymaktadır. Lastiklerin satın alma fiyatı 10 tl olarak bilinmektedir. Elde bulundurma maliyeti 2,5 TL. elde bulundurmama maliyeti 4 tldir. Sipariş maliyeti 10 tl olarak bilinmektedir. Sipariş süresi 7 gündür. İşletmenin yıllık çalışma zamanı 360 iş günüdür. İşletme için nasıl bir stok modeli önerirsiniz. Önerilen modele göre opt. sipariş planı, yıllık toplam stok maliyetini, yeniden sipariş miktarını ve yeniden sipariş noktasını (rop) bulunuz. Durumu grafik yardımı ile açıklayınız.

D= 20000 adet c= 10 tl h= 2,5 TL B= 4 tl C0 =10 tl L=7 gün 360 iş günü