FONKSİYONLAR.

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
FONKSİYONLAR Hazırlayan:Ogün İçel.
Advertisements

Noktaya göre simetri ..
GEOMETRİ PROJE ÖDEVİ BERRİN CANERİ 9/G 419 KONU: koordinat DoGRUSU, DIK KOORDINAT DUZLEMI,VEKTORLER KAYNAK: INTERNET,FEM YAYINLARI.
Özel Tanımlı Fonksiyonlar
KARMA Ş IK SAYILAR Derse giriş için tıklayın... A. Tanım A. Tanım B. i nin Kuvvetleri B. i nin Kuvvetleri C. İki Karmaşık Sayının Eşitliği C. İki Karmaşık.
17-21 Şubat Doğrusal Fonksiyonların Grafiği
BAZI LİNEER FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ ARASINDAKİ DURUMLAR
BAĞINTI SAYISI VE ÇEŞİTLERİ Kim korkar matematikten?
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
TBF Genel Matematik II DERS – 8 : Çift Katlı İntegral
DERS : KONU : DERS ÖĞ.: MATEMATİK SÜREKLİLİK.
17. MEKANİKSEL SİSTEMLER VE TRANSFER FONKSİYONLARI
TBF Genel Matematik I DERS – 2 : Fonksiyonlar
FONKSİYONLAR ve GRAFİKLER
ÖĞRENCİNİN; ADI: SOYADI: ÖĞETMENİN;
BAĞINTI T ANIM: Boş olmayan A ve B kümeleri için, A×B nin her alt kümesine, Adan B ye bir bağıntı denir.A×B nin her alt kümesine de A dan A ya bir bağıntı.
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
KÜMELER GEZEGENİNE HOŞ GELDİNİZ.
İŞLEM TANIM: A boş olmayan bir küme olmak üzere,A×A nın bir R alt kümesinden A ya tanımlanan her fonksiyona, işlem denir.İşlemi tanımlarken,’’
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
DOĞRU GRAFİKLERİ EĞİM.
FONKSİYONLAR.
FONKSİYONLAR f : A B.
İŞLEM ve MODÜLER ARİTMETİK.
1.4 Analitik Düzlemde Vektörler YÖNLÜ DOĞRU PARÇASI :
DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ ve MATRİSLER
TEK FONKSİYON-ÇİFT FONKSİYON
KENAN ZİBEK.
FONKSİYON TARİHİ FONKSİYON
DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN GRAFİK İLE ÇÖZÜMÜ
KARTEZYEN ÇARPIM Sıralı İkili İki Kümenin Kartezyen Çarpımı
DOĞRUSAL DENKLEMLER Tuba TIRAŞOĞLU
10-14 Şubat Fonksiyonların Grafiği
DOĞRUSAL EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
Çizge Algoritmaları Ders 2.
KÜME ÇEŞİTLERİ 2. Sonlu ve Sonsuz Küme 1.Boş Küme 3. Evrensel Küme
BOŞ KÜME DENK KÜME EVRENSEL KÜME EŞİT KÜME İÇİNDEKİLER.
KARMAŞIK SAYILAR.
ÇOK DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR
KOORDİNAT SİSTEMİ.
KÜMELER ERDİNÇ BAŞAR.
İŞLEM VE MODÜLER ARİTMETİK.
BAĞINTI & FONKSİYONLAR.
Kim korkar matematikten?
Matematiksel Veri Yapıları. İçerik Matematiksel Veri Yapıları – Kümeler – Diziler – Fonksiyonlar – İkili ilişkiler Sonsuz kümeler – Sonlu nicelik – Sonsuz.
Denklemeler içerdiği değişkenin sayısına ve kuvvetine göre sınıflandırılır. Aşağıdaki örneklere bakarsak; 2x+4=15I. Dereceden I Bilinmeyenli Denklem x.
İÇİNDEKİLER: TÜREV KAVRAMI TÜREV ALMA KURALLARI FONKSİYON TÜREVLERİ TÜREV UYGULAMALARI.
Tanım: Bir x 0  A = [a,b] alalım. f : A  R ye veya f : A -{x 0 }  R ye bir Fonksiyon olsun Terimleri A - {x 0 } Cümlesine ait ve x 0 ’a yakınsayan.
Türev Tanım:f:[a,b] R bir fonksiyon ve x0Є(a,b) olsun. Lim limitine (varsa) f fonksiyonunun x0 noktasına türevi denir.
İLERİ GERİ Sayfa:2 GERİ Tanım: Bir x 0  A = [a,b] alalım. f : A  R ye veya f : A -{x 0 }  R ye bir Fonksiyon olsun Terimleri A - {x 0 } Cümlesine.
çıkış ANA SAYFA Fonksiyonun tanımı Denk kümeler
BAŞLA. Soru : f(x)=x 2 -2x fonksiyonunun artan veya azalan olduğu aralıkları bulunuz? Fonksiyonunun, artan veya azalan olduğu aralıkları bulabilmek.
A ve B boş olmayan iki küme olsun
ÇOK DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
C Sharp 9. hafta - dIZILER.
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Ünite 1. ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR 1.1 Parçalı Fonksiyon 1.2 Parçalı Fonksiyonun Grafiği 1.3 Alıştırmalar 1.4 Mutlak Değer Fonksiyonu.
DOĞRUSAL DENKLEMLER.
MAT – 101 Temel Matematik Mustafa Sezer PEHLİVAN *
Bir Prakseoloji Örneği: Parabolün Tepe Noktasının Bulunuşu
ÖĞRENCİNİN; ADI: SOYADI: ÖĞETMENİN; ADI: SOYADI:
FONKSİYON.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Derse giriş için tıklayın...
Konu : Fonksiyonların Lİmiti
ÖSS GEOMETRİ Analitik.
Sunum transkripti:

FONKSİYONLAR

Tanım:

Not:

Örnek:

Not:

Örnek: s(A)=3 ve A’dan B’ye 2 elemanlı bağıntı sayısı 36 olduğuna göre, A’dan B’ye kaç fonksiyon tanımlanabilir?

Örnek: f:R R ve f(x)=3x-2 fonksiyonu için, f(A)=(-5,4] olduğuna göre, A kümesi nedir?

Örnek:

Örnek: f:A B ve f(x)=2x+4 ve A={-1,2,5} ise f(A) kümesinin elemanları toplamı kaçtır?

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek: (2003 ÖSS) f(x)= x-2 - x olduğuna göre, f(-1)+f(0)+f(1)=?

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

FONKSİYONUN GRAFİĞİ fonksiyona ait olan ikililere analitik düzlemde karşılık Bir fonksiyonun grafiğinde tanım kümesi x ekseninde, değer kümesi y eksenindedir. Bir bağıntının grafiğinde y eksenine çizdiğimiz her paralel doğru grafiği en fazla bir noktada kesiyor ise grafik fonksiyon grafiğidir, iki veya daha fazla noktada kesiyor ise fonksiyon grafiği değil bağıntı grafiğidir.

Örnek:

FONKSİYONLARDA İŞLEMLER:

Örnek:

Örnek:

FONKSİYON ÇEŞİTLERİ: 1-BİRE BİR FONKSİYON:

Grafiği verilen f fonksiyonu 1-1 değildir Grafiği verilen f fonksiyonu 1-1 değildir.Çünkü farklı elemanların görüntüleri aynıdır.

Not:

2-ÖRTEN FONKSİYON: NOT:

ÖRTEN İÇİNE NOT:

Not:

3-SABİT FONKSİYON: Tanım kümesindeki her elemanın değer kümesindeki görüntüsü aynı ise yani f(x)=c ise f sabit fonksiyondur. Sabit fonksiyon değişkene bağlı değildir.

Örnek:

Not:

Örnek:

BİRİM(ETKİSİZ) FONKSİYON

Örnek:

Örnek:

DOĞRUSAL FONKSİYON

Örnek:

TEK ve ÇİFT FONKSİYON

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

TERS FONKSİYON

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek: