HAZIRLAYAN:İMRAN AKDAĞ NO:140440143 DENKLEM KURMA 1)SÖZEL VE MATEMATİKSEL İFADELER 2)TERAZİ EŞİTLİK KURMAK 3)TERS İŞLEM ÖZELLİĞİ 4)BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 5)BENZER TERİMLER HAZIRLAYAN:İMRAN AKDAĞ NO:140440143

Cebimdeki bilinmeyen parayı x harfi neyi temsil ediyor? DENKLEM KURMAK Arkadaş, cebimdeki paranın ne kadar olduğunu bilmiyorum Ama.yarısını sana verebilirim. Bakalım kaç lira verebilirim. CEBİMDEKİ PARA VEREBİLECEĞİM PARA 10 milyon 10/2 = 5 milyon 15/2 = 7,5 milyon 15 milyon 50/2 = 25 milyon 50 milyon 150/2 = 75 milyon 150 milyon x milyon x / 2 milyon Cebimdeki bilinmeyen parayı x harfi neyi temsil ediyor?

Aşağıdaki sözel ve matematik ifadeleri inceleyelim. SÖZEL İFADE MATEMATİK İFADESİ Paramın yarısı Paramın yarısının 5 lira fazlası Paramın yarısı Paramın yarısının 3 katının 5 lira fazlası nın 3 katı 5 lira fazlası Bir sayı Bir sayının 5 fazlası 5 fazlası Bir sayının 7 katının 5 fazlası Bir sayı nın 7 katı 5 fazlası

SÖZEL İFADE MATEMATİK İFADESİ Bir sayı Bir sayının 5 eksiği nın 5 eksiği Bir sayının 5 eksiğinin 6 da biri Bir sayının 5 eksiği nin 6 da biri n , n+1, n+2 Ardışık üş tamsayı 2n , 2n+2, 2n+4 Ardışık üç çift sayı 2n+1,2n+3, 2n+5, 2n+7 Ardışık dört tek sayı İki sayının aritmetik ortalaması

SÖZEL İFADE MATEMATİK İFADESİ Üç sayının aritmetik ortalaması İki basamaklı sayı a b= 10 a+ b Üç basamaklı sayı abc=100a+10b+c Bir sayının yüzde beşi

DEKLEM KURMAK / EŞİTLİK KURMAK Yukarıdaki terazinin sol kefesinde bir tuğla ile 2 kg ağırlık,sağ kefesinde 7 kg ağırlık vardır.Bu şartlar altında terazi dengededir. Terazinin dengede oluşu sol kefedeki ağırlıkların toplamının sağ kefedeki ağırlıkların toplamına eşit olduğu anlamına gelmez mi?

O halde olmalıdır. Tuğlanın ağırlığı+1 kg+1kg=5kg+1 kg+1kg 1kg+1kg=2 5kg+1kg+1kg=7 Tuğlanın ağırlığı bilinmiyor.matematikte bilinmeyen yerine neyi kullanırız. Bu durumu matematiksel olarak ifade ediniz. x kullanırız. X+2=7

X+2=7 Terazinin her iki kefesindende 2 kg çıkarırsak sol tarafta sadece tuğla, sağ tarafta ise 5 kg ağırlı kalır. x+2-2=7-2 x=5 5+2=7 Tuğlanın ağırlığı 5 kg dır.

TERS İŞLEM ÖZELİĞİ 1- Toplamanın tersi çıkarmadır. 5+2=7 X+2=7 X=7-2 5=7-2 7-2=5 X=5

2-Çıkarmanın tersi toplamadır. 7-2=5 X-2=5 X=5+2 7=5+2 5+2=7 X=7

3-Çarpmanın tersi bölmedir. X.3=15 3.5=15 X=5

4- Bölmenin tersi çarpmadır.

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 4 + x = 13 4 + 9 = 13 Soru. Bu karışıma 3 kg kakao katarsanız. Bu durumu matematik olarak nasıl yazarsınız. 4 + x + 3 = 13 + 3 4 + 9 + 3 = 13 + 3

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler çözülürken;bilinenler bir tarafa bilinmeyenler bir tarafa toplanır.Bu işlemi yaparken ters işlem özeliğinden faydalanılır.Ters işlem özeliğini uygulama sırası işlem önceliğini uygulama sırasının tam tersidir. İşlem önceliği:Matematikte verilen bir işlemde doğru sonuca ulaşabilmek için işlemler aşağıdaki sırada yapılır. 1-)İçerisinde üslü,köklü ifadeler bulunan işlemler 2-)En içteki parantezden başlayarak parantez içerisindeki işlemler 3-)Çarpma veya bölme işlemi 4-)Toplama veya çıkarma işlemi

Örnek:

BENZER TERİMLER Tabanı ve üssü aynı olan harfli ifadelere benzer terim denir.Benzer terimlerin katsayıları farklı olabilir. Benzer terim Benzer terim değil. Benzer Terimlerde Toplama İşlemi 2x+3x=? Toplama işlemini yapalım.

x Dikdörtgen x i göstersin. 5x = 2x + 3x x x x + = x

x+2 + 2x+1 = Toplama işlemini yapalım. Dikdörtgen x i göstersin. x Kare 1 i göstersin. 1 3x+3 = x+2 + 2x+1 x x 1 x 1 + = x x 1 x 1 1 1

Örnek 2 x + 5 x - 3 x = ( 2 + 5 - 3 ) x = 4 x Benzer terimlerde toplama ya da çıkarma işlemi yapılırken;katsayılar toplamı ya da farkı harfli kısma katsayı olarak yazılır. 5x-7=3x+11 ise x=? Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler çözülürken bilinenler bir tarafa bilinmeyenler bir tarafa toplanır.Bu işlemi yaparken ters işlem özeliğinden faydalanılır.Yukarıdaki eşitliğin hem sol tarafında hemde sağ tarafında x bilinmeyeni vardır.Bilinmeyenler katsayıları ile birlikte düşünülür. 5x-3x=11+7 2x=18 x=9

Dağılma özeliği 2(x+1)= İfadesi 2 tane x+1 in toplamıdır. x Dikdörtgen x i göstersin. 1 Kare 1 i göstersin. 2x+2 x+1 = x+1 + x 1 + x 1 = x 1 x 1

Parantez dışındaki terim parantez içerisindeki terimlerle ayrı ayrı çarpılır. 5(x-4)= 5x -20 2(x+7)=2x+14 Örnek 3(x-2)=2x+1 İfadesinde x nedir? Eşitliğin sol tarafına dağılma özeliği uygularsak; Denklem 3x-6=2x+1 şekline dönüşür

3x-6=2x+1 Yukarıdaki denklemde Son durum İlk durum Bilinmeyenler 3x Eşitliğin sol tarafında Eşitliğin sol tarafında kaldı.Hiç bir değişikliğe uğramadı 2x Eşitliğin sağ tarafında Eşitliğin sol tarafına -2x olarak geçti. Bilinenler 1 Eşitliğin sağ tarafında kaldı -6 Eşitliğin sağ tarafına +6 olarak geçti Bilinenleri bir tarafa bilinmeyenleri diğer tarafa topladık.Bu işlemi yaparken ters işlem özeliğinden faydalandık.

= = Örnek 2x+3=7 2x+3 7 Denklemini ifade eden bir model kurunuz Kırmızı kutu x kilogramı ifade etsin. Mavi kutu 1 kilogramı ifade etsin = = 2x+3 7