AÇILAR Merve Karakuş 130403081 İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2. Sınıf

Açılar Yukarıdaki şekilleri incelediğimiz zaman, iki şeklin de iki ışının birleşimi olduğunu görüyoruz.

Açı nedir? Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir. Şekildeki açı [OA ve [OB ışınlarının birleşimidir.

Açı ve Özellikleri İki ışının ortak olan başlangıç noktasına açının köşesi denir. Işınlara ise açının kenarı veya açının kolu denir. Yukarıdaki açı ABC açısı, CBA açısı veya B açısı olarak isimlendirilir.

. Açı ve Özellikleri C Kenar Köşe A Kenar B Her açıda iki kenar ve bir köşe vardır.

Açının düzlemde ayırdığı bölgeler Açı bulunduğu düzlemi iç ve dış bölge olmak üzere iki bölgeye ayırır. Açının kolları sonsuza uzadığı için kolları kısa veya uzun çizmemiz iç bölgeyi veya dış bölgeyi değiştirmez.

Açının düzlemde ayırdığı bölgeler Yukarıdaki örnekte D, E ve F noktaları açının iç bölgesinde, H ve G noktaları açının dış bölgesindedir. A, B ve C noktaları ise açının ne iç bölgesinde ne de dış bölgesindedir. Bu noktalar açının üzerindedir.

Açı ölçüsü C . A B Açıyı oluşturan iki ışın arasındaki açıklığa açının ölçüsü denir. Açı ölçü birimlerinden birisi derecedir. 

Açı Çeşitleri 1-) Dar Açı Ölçüsü 0 ile 90 derece arasında olan açıya dar açı denir.

Açı Çeşitleri 2-) Dik Açı Ölçüsü 90 derece olan açıya dik açı denir.

Açı Çeşitleri 3-) Geniş Açı Ölçüsü 90 derece ile 180 derece arasında olan açıya geniş açı denir.

Açı Çeşitleri 5-) Tam açı 4-) Doğru açı Ölçüsü 180 derece olan açıya doğru açı denir. 5-) Tam açı Ölçüsü 360 derece olan açıya tam açı denir.

Eş açı, Açıortay Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir. Bir açıyı iki eş açıya bölen ışına açıortay denir. Yandaki örnekte DT ışını LDE açısının açıortayıdır.

Komşu, tümler, bütünler açılar Birer kenarı ortak olan açılara komşu açılar denir. Ölçüleri toplamı 90 derece olan iki açıya tümler açılar denir. Ölçüleri toplamı 180 derece olan iki açıya bütünler açılar denir.

Bir örnek verelim; 33 derecelik bir açının tümler açısının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulalım. Tümler açısına “x” dersek 33º + x = 90º x = 90º - 33º x = 57º dir.

Bir örnek verelim; a) 80 b)20 c)45 d)30 Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 8 katına eşittir.Küçük açı kaç derecedir? a) 80 b)20 c)45 d)30 Küçük açıya x dersek; büyük açı=8x olur. 8x+x=180 derece 9x=180 derece olacağından Küçük açı =x =20 derecedir.

Komşu tümler, komşu bütünler açılar Birer kenarı ortak olan tümler açılara komşu tümler açılar denir. Birer kenarları ortak olan bütünler açılara komşu bütünler açılar denir.

Ters Açılar İki doğrunun kesişmesi ile oluşan karşılıklı açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. Yukarıdaki kesişen doğrularda AOD ile BOC açıları ters açı olup ölçüleri eşittir. AOB ile COD açıları da ters açı olup ölçüleri eşittir.